營(yíng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用情境 發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)

趙翠云

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境等教學(xué)方法，使學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，在情境中主動(dòng)探索并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué)情境;核心素養(yǎng)

在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)要根據(jù)不同班級(jí)學(xué)生的具體實(shí)際教學(xué)情況，創(chuàng)設(shè)具有較強(qiáng)教學(xué)性、啟發(fā)性的，能激發(fā)學(xué)生求知欲的問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。下面，筆者從幾方面談?wù)剶?shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。

一、動(dòng)手實(shí)踐，營(yíng)造實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作活動(dòng)是個(gè)人獲得體驗(yàn)的源泉，在中小學(xué)生現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)自己主動(dòng)動(dòng)手學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生在濃厚的實(shí)踐操作學(xué)習(xí)氛圍中不斷獲取現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)踐新知。

如：講授“合并同類項(xiàng)”時(shí)，筆者拿出一袋5角、1元、1分的硬幣，讓學(xué)生仔細(xì)數(shù)數(shù)這袋硬幣總共有多少錢？結(jié)果，學(xué)生各出奇招，其中一位學(xué)生把硬幣分成3堆，第一堆全是1元，第二堆全是1角，第三堆全是5角，很快算出總數(shù)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐。所以，數(shù)學(xué)教師要努力讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有“源頭”意識(shí)。上面這個(gè)案例中通過(guò)分類數(shù)硬幣的實(shí)踐操作，一方面充分誘發(fā)了學(xué)生動(dòng)手操作的意識(shí)，另一方面將分類思想更好地進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析歸納，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、暴露錯(cuò)誤，營(yíng)造問(wèn)題解決情境

學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯概念性或思維性錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤能暴露學(xué)生的認(rèn)知障礙和存在問(wèn)題。因此教師要及時(shí)分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，有效地引導(dǎo)，營(yíng)造問(wèn)題情境，幫助學(xué)生對(duì)已形成的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)產(chǎn)生懷疑，通過(guò)討論、糾錯(cuò)，批判性地再思考，再認(rèn)識(shí)，循序漸進(jìn)地深入探究，最終達(dá)到推翻錯(cuò)誤結(jié)論，得到正確結(jié)果的目的。

例如：（1）參加一次畢業(yè)班同學(xué)聚會(huì)，到會(huì)時(shí)每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?5次，問(wèn)有多少人參加這次同學(xué)聚會(huì)？

（2）生物興趣小組的獲獎(jiǎng)同學(xué)將自己平時(shí)收集的生物標(biāo)本向本組其他每位獲獎(jiǎng)成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了72件，全組一共有多少名獲獎(jiǎng)同學(xué)？

針對(duì)第（1）題，學(xué)生討論后提出：若兩個(gè)人握手則1次，若三個(gè)人握手則3次，若四個(gè)人握手則6次，若n個(gè)人握手，則共握手：1+2+3+…+（n-1）=[n（n-1）2]次，當(dāng)握手45次時(shí)，可得n=10次。

隨即讓學(xué)生做第（2）題，很快有學(xué)生列出了方程[x（x-1）2]=72，還有幾個(gè)學(xué)生表示贊成。此時(shí)筆者沒(méi)有表態(tài)，讓他們以小組為單位，分組做實(shí)驗(yàn)：一個(gè)是互贈(zèng)禮物，一個(gè)是相互握手。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：若2個(gè)人握手則1次，而2個(gè)人互贈(zèng)禮物，則需2件禮物，因此對(duì)于握手問(wèn)題所列方程要除以2，而互贈(zèng)禮物問(wèn)題不能除以2。這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)模擬情境，引導(dǎo)學(xué)生做模擬實(shí)驗(yàn)、討論，找出正確的解題方法。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，營(yíng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用情境

從學(xué)生日常生活中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模思想，利用生活數(shù)學(xué)的實(shí)際眼光認(rèn)識(shí)去深入感知現(xiàn)實(shí)生活，從社會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際角度去領(lǐng)悟現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)影響因素，結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容可以創(chuàng)設(shè)一些新的生活數(shù)學(xué)情境。讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界激勵(lì)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以講解“兩點(diǎn)確定一條直線”為例。

師：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直線作參照線。這樣做的原因是什么？

生：這樣，砌的墻就不會(huì)彎曲。

（從而引出“兩點(diǎn)確定一條直線”的課題）

師：在日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些利用這一性質(zhì)的實(shí)際例子呢？

生：農(nóng)民伯伯插秧時(shí)首先在前后插一根竹，然后拉一條線，這樣農(nóng)民伯伯插的秧就直。

這樣，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并非是深?yuàn)W難懂的，只要我們堅(jiān)持深入地思考與不斷探索，理論聯(lián)系生活實(shí)際，新知的深入學(xué)習(xí)與有效掌握以及運(yùn)用就會(huì)水到渠成。

四、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，營(yíng)造知識(shí)遷移情境

“溫故而知新”。溫故是知新的基礎(chǔ)，知新是溫故的拓展和延伸。講授新課時(shí)筆者經(jīng)常先復(fù)習(xí)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，遷移引入到新知識(shí)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并將其引入到新課。

例：講授“同底數(shù)冪相除”時(shí)，先復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則：am·an=am+n（m，n都是正整數(shù)），并計(jì)算：（1）52×53;（2）a3×（-a）3;（3）（ab）3·（ab）4;（4）（a+b）2·（a+b）4。然后通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出式子55÷52=？從而引出課題。這樣，從題（1）引出55÷52=？就迎刃而解，可以更好地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生能很快理解與掌握同底數(shù)冪相除的法則。

五、講數(shù)學(xué)故事，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境

把與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的具有趣味性的數(shù)學(xué)知識(shí)以故事形式展示給學(xué)生，讓他們從無(wú)意識(shí)的慢慢注意迅速過(guò)渡到有意識(shí)的迅速注意，同時(shí)大大加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和理解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例：講授“勾股定理”時(shí)，筆者先引用數(shù)學(xué)故事：“畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案其實(shí)反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，（現(xiàn)實(shí)地面圖案）究竟是什么關(guān)系呢？”這時(shí)學(xué)生看圖，開(kāi)動(dòng)腦筋。筆者乘勝追擊，“下面繼續(xù)給同學(xué)們講一個(gè)故事：一天，一個(gè)老漢拿著一條約3米竹子進(jìn)升降機(jī)，他把竹子豎著、橫著、斜著都不能進(jìn)去，還在埋怨：‘唉！這升降機(jī)為什么這么小，看來(lái)今天要走20層樓梯了。同學(xué)們，你能幫這位老漢嗎？我認(rèn)為這條竹子能進(jìn)。”學(xué)生有些疑惑，開(kāi)始討論了起來(lái)，接著教師引入勾股定理的知識(shí)點(diǎn)。

這樣，學(xué)生更加認(rèn)真地探究、學(xué)習(xí)，由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)為“我要學(xué)”，大大地提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、設(shè)置懸念，營(yíng)造數(shù)學(xué)問(wèn)題情境

“授起于思，思源于疑?！笨梢?jiàn)學(xué)生想更好地獲取知識(shí)要從問(wèn)題開(kāi)始，因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題，設(shè)置帶有強(qiáng)烈性和啟發(fā)性的教學(xué)理論懸念，創(chuàng)設(shè)學(xué)生認(rèn)知的矛盾，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，讓學(xué)生更主動(dòng)積極地和深入地去思考問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。

如：教學(xué)“加權(quán)平均數(shù)”時(shí)，筆者先在實(shí)物平臺(tái)上投影出兩個(gè)班最近一次測(cè)驗(yàn)平均分：92.5分和91.3分，誠(chéng)懇地請(qǐng)學(xué)生幫忙求兩個(gè)班的平均分，大部分學(xué)生毫不猶豫地算出平均分為91.9分，然后教師明確地告訴他們算錯(cuò)了。學(xué)生聽(tīng)了非常疑惑，接著引入“加權(quán)平均數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)。這促使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究問(wèn)題，有意識(shí)且主動(dòng)地學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，讓學(xué)生在這節(jié)數(shù)學(xué)課獲得了較好的感性認(rèn)識(shí)。

七、通過(guò)追問(wèn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)探究情境

對(duì)于一些與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系不太密切的數(shù)學(xué)應(yīng)用，學(xué)生往往對(duì)知識(shí)停留在識(shí)記的層面。因此，如何讓學(xué)生真正感受到知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，較為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，筆者往往采用由淺入深地設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境。幫助學(xué)生經(jīng)歷“認(rèn)識(shí)—再認(rèn)識(shí)—理解—應(yīng)用”的過(guò)程，有效地幫助學(xué)生多層次、多角度地理解知識(shí)。例如，在講授“無(wú)理數(shù)”時(shí)，筆者的設(shè)問(wèn)過(guò)程如下：

師：什么是無(wú)理數(shù)？你能列舉幾個(gè)具體的無(wú)理數(shù)嗎？

生：[2]、[3]、π、0.101001000100001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)零）

追問(wèn)1：還能構(gòu)造出一些有理數(shù)嗎？（經(jīng)此暗示，學(xué)生逐步打開(kāi)思路）

生：1.1010010001…、[2]-1、[3]+1、[3]+[2]等。

追問(wèn)2：除了[2]這類是無(wú)理數(shù)，還有其他無(wú)理數(shù)嗎？（這一追問(wèn)再次打破了學(xué)生原有的思維定式，學(xué)生很快又出現(xiàn)不一樣的答案）

生：[23]、[24]、[23]+1等。

追問(wèn)3：還能構(gòu)造更為一般的無(wú)理數(shù)嗎？

很快學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了類似3.1359…（小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字為隨機(jī)數(shù)）、[2n]（n≥2且n為正整數(shù)）這樣的無(wú)理數(shù)。

通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生從舉例到構(gòu)造，對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)型走向了理解型，從“數(shù)”的構(gòu)造角度大大豐富了對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。

總之，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境活動(dòng)是不斷提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要前提，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際，精心設(shè)計(jì)選擇，創(chuàng)設(shè)合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，從而有效促進(jìn)學(xué)生自主合作意識(shí)和能力培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生積極自主參與學(xué)習(xí)的熱情，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。