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    利用課堂問題導學提高數(shù)學課堂效率

    2022-05-30 10:48:04沈愛平
    數(shù)學教學通訊·初中版 2022年9期
    關鍵詞:問題導學課堂效率問題

    沈愛平

    [摘? 要] 隨著新課標的頒布與實施,問題導學成為數(shù)學教學研究的重要內(nèi)容之一,它的主要作用有:鞏固知識、活躍氣氛、提高解題能力等. 文章認為課堂問題導學實施的主要措施包括:聯(lián)系性問題,構建新知;層次性問題,引發(fā)探究;開放性問題,激發(fā)創(chuàng)新.

    [關鍵詞] 問題導學;課堂效率;問題

    課堂問題導學是基于問題教學理論上的一種教學方式,強調(diào)以問題作為課堂的紐帶,將教學內(nèi)容不斷“問題化”,學生在問題的引導下通過觀察、探索、分析、交流、猜想、歸納、提煉等過程,主動建構新知. 這種模式的課堂,主要以問題的預設與生成、提出與解決,貫穿于整個教學過程,而課堂就處在“平衡—不平衡—平衡……”的動態(tài)變化中.

    問題導學的作用

    問題作為誘發(fā)學生探索新知的源頭,是提高課堂效率的重要載體. 問題導學是隨著教育改革的推進,而產(chǎn)生的一種新的教學模式,主要通過問題引導學生的思維,學生通過對問題的思考,形成良好的解題能力,為提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎.

    1. 鞏固知識

    課堂問題導學的應用,一般以提問的形式進行,問題則是根據(jù)學生的實際情況而設定的. 提問前,教師需對學生的認知水平進行初步了解,根據(jù)學生的實際情況,以學定教,精心設計問題,讓每個問題都落于學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi). 此類問題既具有一定的挑戰(zhàn)性,又具備可突破性,對鞏固、提升學生的認知具有良好的促進作用.

    2. 活躍氛圍

    初中階段的數(shù)學與小學相比,更加抽象、枯燥,想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,就要創(chuàng)設良好的學習氛圍,讓學生對學科形成良好的情感傾向,為知識的探索奠定感情基礎. 問題導學猶如往平靜的湖水里丟進一顆石子,能激活課堂,引發(fā)學生的探究熱情. 尤其是問題導學過程中的合作學習,常能讓課堂氛圍變得民主、自由、和諧,增進學生對知識的理解.

    3. 提高解題能力

    解題過程中,當學生的解題思路出現(xiàn)卡殼時,教師提出具有啟發(fā)性的問題,常能有效地啟迪學生的思維,幫助學生找到正確解題的途徑. 值得注意的是,教師在課前就要做好合理的預設,對于教學過程中可能出現(xiàn)的問題,要做到心中有數(shù),這樣才能提出具有創(chuàng)造性的問題,為提高學生的解題能力助一臂之力.

    課堂問題導學的實施

    1. 聯(lián)系性問題,構建新知

    聯(lián)系性問題是指讓學生從自身原有認知經(jīng)驗出發(fā),將新學知識與認知中已有的知識相結合,進行啟發(fā)式教學. 聯(lián)系性問題一般設置在課堂導入環(huán)節(jié)或新知建構的障礙處,教師通過問題情境的創(chuàng)設,起到先行組織者的作用,同時為新知的建構搭建固著點,讓學生能更好、更快地接納、內(nèi)化新知.

    著名的教育心理學家奧蘇泊爾認為:若要將教育心理學歸結為一句話,那就是影響學習最重要的因素是學生原來知道了些什么,教師只有探明這點,才能提高教學效率[1]. 由此可見,結合學生原有的認知經(jīng)驗進行教學,是學生建構新知的基礎. 在新課授課之前,教師應為學生提供新舊知識聯(lián)系的平臺,通過問題的設計,引發(fā)學生的聯(lián)想,為學生接納新知鋪設臺階.

    在教學中,聯(lián)系性問題還具有承上啟下的重要作用. 設計此類問題時要考慮到以下兩方面的因素:

    (1)分析學習內(nèi)容,尋找新知與之前所學內(nèi)容的異同點,設計具有既能引發(fā)學生回憶舊知,又能啟發(fā)學生思考新知的問題,找到建構新知的基礎與先決技能. 當然,此處的內(nèi)容分析,切不可直接用“之前我們學過什么”“上節(jié)課學了什么”“什么的概念、法則是什么”等問題,而應從知識間的聯(lián)系,著手設計問題,將問題設置于知識的生長點上,以喚醒舊知. 這里的舊知包含基本概念、基本法則、研究方法、基本策略等內(nèi)容.

    (2)關注學生的興趣、經(jīng)驗與能力,將目光聚焦于學生的最近發(fā)展區(qū),用問題激發(fā)學生的認知沖突,讓學生在困惑中感知研究新知的實際意義. 一般短小、精悍且內(nèi)涵豐富的問題,常能激活學生的思維,讓學生帶著問題去學習,為提高課堂效率奠定基礎.

    案例1? “二元一次方程”的教學

    問題1:先自主創(chuàng)設一個一元一次方程,并求解;再分別說說其中“一元”與“一次”的實際含義是什么.

    問題2:某區(qū)舉辦中學生籃球賽,評分規(guī)則為:每贏一場加2分,每輸一場扣1分,到比賽結束時,希望隊獲得了16分,已知該籃球隊輸?shù)膱龃伪融A的場次少2場,求希望隊在此次籃球賽中輸了幾場、贏了幾場.

    (1)解決本題時,你們發(fā)現(xiàn)有幾個未知數(shù)?可以用我們學過的一元一次方程來解決問題嗎?

    (2)在用一元一次方程解決本題時,如果以x代表一個未知數(shù),那么另一個未知數(shù)需應用含x的代數(shù)式來表達. 若將未知的兩個量都設為未知數(shù),則希望隊在本次比賽中,共贏了x場,輸了y場,此時怎么列方程?觀察所列出的方程,說一說與原來的一元一次方程有何區(qū)別.

    問題3:通過本題的研究,我們邂逅了一種新形式的方程,這種方程也是刻畫等量關系的重要模型,將此方程與我們熟悉的一元一次方程比較,有哪些異同點,我們還需要研究此類方程的哪些問題呢?大家將自己的想法記錄下來.

    設計意圖? 通過聯(lián)系性問題,引發(fā)學生對舊知的回憶,同時啟發(fā)學生進入新知的探究,揭示了本節(jié)課的教學主題. 學生在輕松、愉快的氛圍中逐層深入思考問題.

    分析:第一個問題具有實際可操作性性,首先引發(fā)學生回顧一元一次方程的概念與求解方法,并分別對“一元”和“一次”的內(nèi)涵進行分析,為二元一次方程的剖析奠定基礎;第二個問題基于學生能自主解決的問題的基礎上,提出用新的方式來解決問題,以培養(yǎng)學生的觀察能力與探究能力;第三個問題揭露了本節(jié)課教學的主題與本質(zhì),引導學生借鑒研究一元一次方程的方法,來研究二元一次方程,為學生的探究明確了方向.

    評析? 美國學者哈爾莫斯認為,有了問題,思維便有了方向、動力與創(chuàng)新. 面對任何學習,學生原有的認知都會對新知的建構產(chǎn)生遷移作用,因此教師應緊扣這一特征,利用聯(lián)系性問題協(xié)助學生建構新知. 用聯(lián)系性問題導學,能讓學生在舊知的回顧中,找出新知的探究方法. 這不僅有效地提高了課堂教學效率,還讓學生的思維呈現(xiàn)出一個循序漸進的過程. 隨著探究的逐漸深入,新知自然生成.

    2. 層次性問題,引發(fā)探究

    面對一些難度大、復雜程度高的問題,教師可將知識點進行分層,由淺入深地設計多個問題,為學生的思維鋪設一條階梯,讓學生的思維在拾級而上的臺階中,實現(xiàn)螺旋式上升[2]. 教師不僅要引導學生主動提問,自己也要善于構思優(yōu)質(zhì)問題. 在師生雙邊互動中,教師將產(chǎn)生的各個問題進行有效鏈接,引發(fā)學生的探究與分析,為學生形成良好的認知體驗奠定基礎,以深化學生的認知.

    深度認知一般體現(xiàn)在對客觀事物有根據(jù)的解讀與對其本來面貌的探索. 這需要學生在問題的引領下,通過不斷地探索,深化認知,完善知識系統(tǒng),實現(xiàn)知其然且知其所以然的學習目標.

    案例2? “字母表示數(shù)”的教學

    如圖1,用一樣大的小正方形拼大正方形.

    問題1:圖形①②中分別有幾個小正方形?

    問題2:圖形②比圖形①多幾個小正方形?圖形③比圖形②多幾個小正方形?圖形④比圖形③多幾個小正方形?

    問題3:依照這個規(guī)律擺放,第2020個圖形比第2019個圖形多幾個小正方形?

    問題4:參考以上兩小題的解題經(jīng)驗,請用數(shù)學語言來描述其中所存在的規(guī)律.

    設計意圖? 設計本題的目的在于讓學生感知:我們所認識的字母,在數(shù)學中除了可以表示未知數(shù)之外,還可以用來表示變化規(guī)律或數(shù)量關系等,讓學生充分感知到字母表示數(shù)的優(yōu)勢所在.

    分析:本題中的前兩問,主要是利用簡單的拼組與觀察激發(fā)學生的探究興趣,讓學生從直觀操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這兩問對于所有學生而言,都不存在困難;第三問涉及的數(shù)值比較大,學生也不可能通過拼一拼、數(shù)一數(shù)的方式來解題,此時就要思考之前的拼圖中存在怎樣的規(guī)律.

    經(jīng)探索發(fā)現(xiàn),后面一個大正方形均比前面那個正方形的右側分別多一行一列,同時,所多出來的行與列的小正方形數(shù)量與圖形序號相同,而右上角的那個小正方形是重復的. 因此,第2020個圖形就是在第2019個圖形上添加了一行一列,去掉右上角重復的那個,列式為:2×2020-1.

    第三個問題解決了,那么第四個問題也基本解決了,將解決第三問的過程用數(shù)學語言表述出來即可,由此自然地引出“用字母表示數(shù)”的相關內(nèi)容. 本題圖形序號可用n來表示,那么第n個圖形比第n-1個圖形多(2n-1)個小正方形. 這不僅僅是解決了一個問題,還實現(xiàn)了一次數(shù)形結合的建模.

    評析? 此題中的前兩問比較簡單,可以直接拼、數(shù);第三問的數(shù)據(jù)突然變得很大,就需要學生探索其中所存在的規(guī)律來解題;第四問用文字表述會比較拗口,而字母的引入,讓問題變得簡單. 通過解決幾個具有明顯層次性的問題,學生經(jīng)歷了由特殊到一般的建模過程.

    學生在逐層遞進的四個問題引領下,深切感知到本題的內(nèi)在規(guī)律,同時也通過對問題的探索,發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的方法,獲得簡化問題的表達方式. 這無形中加深了學生對字母表示數(shù)的認知,對于它的優(yōu)越性產(chǎn)生了深刻認識. 由機械的知識記憶邁向?qū)栴}的自主探究,是問題導學的核心. 學生在問題的引領下展開觀察、探索、思考與分析,不僅能深化對知識的理解,還能形成良好的探索習慣.

    3. 開放性問題,激發(fā)創(chuàng)新

    現(xiàn)代教育理論提出:培養(yǎng)學生的個性特征是教育的基礎. 如何張揚學生的個性,讓不同的學生在課堂中獲得不同程度的發(fā)展呢?實踐證明,尊重學生的個體差異與群體差異,設計開放性的問題,能促使不同水平層次的學生從不同角度去思考與分析,為創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展奠定基礎.

    眾所周知,問題導學應站在學生的角度來審視問題,應遵循學生的身心發(fā)展規(guī)律來設計問題. 科學合理的問題,更容易引發(fā)學生的共鳴,調(diào)動學生的積極性. 開放性問題具有解法多,不限條件與思路等優(yōu)勢,能讓每個層次水平的學生各顯所長,自主選擇解題辦法. 很多時候,開放性問題需要師生、生生共同探討,學生在討論過程中獲得更多陳述性及發(fā)展性的策略,為創(chuàng)新意識的形成奠定基礎.

    問題導學的模式,能將具體的問題與學習過程有機地結合起來,通過任務活動安排,將學生順利引入具有探索意義的開放性問題中,讓學生結合問題的難易程度建立合作探究,為提高學生的協(xié)作能力奠定基礎.

    案例3? “等腰三角形”的教學

    問題:已知等腰三角形中的一個角為50°,求其余兩個角的度數(shù).

    設計意圖? 等腰三角形是初中數(shù)學的重點知識,為了深化學生對等腰三角形性質(zhì)的理解,筆者設計了這個問題. 此問題干簡潔,看似簡單,卻能有效地呈現(xiàn)學生的思維水平.

    分析:對于此題,有些學生很快就給出頂角為80°,兩底角分別為50°的結論;也有學生獲得頂角為50°,兩底角分別為65°的結論;只有少部分學生能又快又準地給出兩個答案. 從學生的反應速度,做題習慣來看,還有一部分學生對該部分知識的掌握不到位,思考問題不完整.

    評析? 此問的設計有效地彌補了學生思維上的漏洞,當面臨問題中的50°時,該50°是頂角還是底角,直接反映出學生對知識的認知. 本題最大的功能在于能啟發(fā)學生的反思,讓學生意識到全面思考問題的重要性. 借助開放性問題,不僅可以擊破學生的思維定式,還能促進學生思維能力的有效發(fā)展,強化學生對知識的記憶與理解,提高課堂教學效率.

    課堂問題導學除了以上常見的幾類問題之外,還有理解性問題、歸納性問題、反思性問題等,不論哪種問題的設置,均以提高課堂教學效率為基礎,以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為根本.

    總之,問題導學是提高課堂教學效率的基本模式,是新課改實施過程中的必然產(chǎn)物. 為了讓這種教學模式順利地開展下去,教師可巧妙地設置聯(lián)系性、層次性、開放性等問題,力求點燃學生的探究熱情與創(chuàng)新意識,確保課堂教學的高效性.

    參考文獻:

    [1]唐文艷,張洪林. “數(shù)學情境與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現(xiàn)[J]. 數(shù)學教育學報,2004(04):90-92.

    [2]范國海. 用“問題”引領——中位數(shù)與眾數(shù)的教學設計與反思[J]. 中國校外教育,2010(21):119+136.

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