• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)學(xué)新課標(biāo)的新變化、新理念及其教學(xué)建議

    2022-05-30 08:55:55高枝國(guó)
    黑龍江教育·小學(xué) 2022年10期
    關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化一致性核心素養(yǎng)

    高枝國(guó)

    摘 要:數(shù)學(xué)新課標(biāo)在學(xué)段劃分、課程的理念、目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量等方面有許多新變化、新理念、新要求,本文分析了新課標(biāo)的主要變化,并圍繞如何理解新課標(biāo)提出的核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo),如何以結(jié)構(gòu)化思想整合課程內(nèi)容,怎樣從整體與聯(lián)系的視角感悟并理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間本質(zhì)上的一致性,以及如何開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)等新問(wèn)題、新理念提出了具體的教學(xué)指導(dǎo)建議。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)新課標(biāo);核心素養(yǎng);一致性;結(jié)構(gòu)化

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo))已正式頒布并在2022年秋季學(xué)期執(zhí)行。新課標(biāo)在學(xué)段劃分、課程的理念、目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量等方面有較為明顯的變化。新課標(biāo)特別突出了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo),強(qiáng)調(diào)以結(jié)構(gòu)化思想整合課程內(nèi)容,加強(qiáng)從整體與聯(lián)系的視角感悟并理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間本質(zhì)上的一致性,強(qiáng)化課程的綜合性和實(shí)踐性要求,特別是加強(qiáng)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些新變化、新理念和新要求都需要每一位數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)真學(xué)習(xí),深刻理解,積極踐行,并內(nèi)化到教學(xué)行為中,體現(xiàn)在課堂教學(xué)中。

    一、數(shù)學(xué)新課標(biāo)的新變化

    (一)學(xué)段變化

    1.重新調(diào)整了小學(xué)學(xué)段的劃分

    新課標(biāo)為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性,根據(jù)學(xué)生的年齡特征以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律,調(diào)整了義務(wù)教育小學(xué)學(xué)段的劃分,將“六三”學(xué)制小學(xué)階段由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為3個(gè)學(xué)段,即第一學(xué)段為小學(xué)1年級(jí)和2年級(jí),第二學(xué)段為小學(xué)3年級(jí)和4年級(jí),第三學(xué)段為小學(xué)5年級(jí)和6年級(jí),恢復(fù)到大家熟悉的低、中、高三個(gè)學(xué)段,并且加強(qiáng)了幼小銜接。

    2.加強(qiáng)了學(xué)段銜接

    小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期是小學(xué)生入學(xué)后最為關(guān)鍵的適應(yīng)階段,從身心、生活、社會(huì)和學(xué)習(xí)等四個(gè)方面幫助學(xué)生做好入學(xué)適應(yīng)教育。首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與幼兒園相銜接的班級(jí)環(huán)境,讓兒童產(chǎn)生親切感;其次要調(diào)整入學(xué)適應(yīng)期的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教學(xué)方式,利用兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)前教育階段積累的相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)游戲化、活動(dòng)化、生活化的教學(xué)方式學(xué)習(xí)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí),幫助兒童逐步適應(yīng)從游戲活動(dòng)為主向課堂教學(xué)為主的轉(zhuǎn)變。新課標(biāo)明確了這一階段數(shù)學(xué)課程要達(dá)成的具體目標(biāo)。

    (二)目標(biāo)變化

    1.明確了核心素養(yǎng)內(nèi)涵及主要表現(xiàn)

    新課標(biāo)從培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)挠四繕?biāo)出發(fā),力求扭轉(zhuǎn)當(dāng)前存在的“知識(shí)本位”和“學(xué)科本位”的傾向,強(qiáng)化課程育人功能,明確了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo),并提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展的必備品格、關(guān)鍵能力和情感態(tài)度價(jià)值觀。

    新課標(biāo)從數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語(yǔ)言三個(gè)維度描述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,即:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(簡(jiǎn)稱“三會(huì)”),同時(shí)又給出了核心素養(yǎng)每一維度的具體表現(xiàn)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為:數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí);小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為:運(yùn)算能力和推理意識(shí);小學(xué)階段的數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為:數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

    核心素養(yǎng)的發(fā)展在不同階段表現(xiàn)不同,呈現(xiàn)出遞進(jìn)性,同時(shí)在不同階段的發(fā)展過(guò)程中又具有整體性和一致性。小學(xué)階段更傾向于意識(shí)層面的培養(yǎng),表現(xiàn)為經(jīng)驗(yàn)上的感悟,認(rèn)識(shí)上的感覺,比如數(shù)感、數(shù)據(jù)意識(shí);初中階段上升為觀念層面的培養(yǎng),表現(xiàn)為對(duì)于概念的理解,比如數(shù)據(jù)觀念、模型觀念;高中階段的核心素養(yǎng)則上升為能力的培養(yǎng)。因此,小學(xué)階段的核心素養(yǎng)由原來(lái)的推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和模型思想調(diào)整為推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)和模型意識(shí),更加符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

    新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11個(gè)主要表現(xiàn)和2011版課標(biāo)提出的10個(gè)核心概念相比,增加了量感,并明確了量感的具體內(nèi)涵及作用:量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直覺感知。建立量感可以幫助我們形成用定量刻畫的方式分析和解決問(wèn)題的思維習(xí)慣,是抽象能力和應(yīng)用意識(shí)形成的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

    2.確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)

    在“三會(huì)”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)引領(lǐng)下,數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)又繼承了學(xué)生數(shù)學(xué)“四基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))的獲得與發(fā)展、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)展“四能”(發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)和形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀念(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、信心、學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)精神等)等目標(biāo)要求。

    學(xué)段目標(biāo)按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域來(lái)描述該學(xué)段所應(yīng)習(xí)得的知識(shí)與技能目標(biāo),并明確了要達(dá)成的核心素養(yǎng)目標(biāo)。其次,闡述了學(xué)生如何在該學(xué)段運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)展“四能”和相應(yīng)的核心素養(yǎng)。最后,描述了學(xué)生在該學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面的目標(biāo)要求,體現(xiàn)出學(xué)段目標(biāo)的階段性、發(fā)展性和層次性的特點(diǎn),以及學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的成長(zhǎng)和變化。

    學(xué)段目標(biāo)突顯了核心素養(yǎng)與“四基”“四能”以及情感態(tài)度價(jià)值觀的密切關(guān)聯(lián),可以讓老師們更準(zhǔn)確地確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。

    (三)內(nèi)容變化

    1.學(xué)習(xí)主題的變化

    義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程依然由“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成,以結(jié)構(gòu)化、一致性思想整合了每個(gè)領(lǐng)域每個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)主題。

    其中,“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,把原來(lái)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的主題整合為數(shù)與運(yùn)算,以計(jì)數(shù)單位為核心概念統(tǒng)領(lǐng)數(shù)與運(yùn)算,比如整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加(分?jǐn)?shù)單位可以看成是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位),體現(xiàn)出數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性。把探索規(guī)律、等式和正比例整合為數(shù)量關(guān)系,“數(shù)量關(guān)系主要是用符號(hào)(包括數(shù))或含有符號(hào)的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律?!睌?shù)量之間的四則運(yùn)算關(guān)系與常見的數(shù)量之間的模型關(guān)系是問(wèn)題解決的重要方法載體。這樣,數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域在小學(xué)階段統(tǒng)一為兩個(gè)學(xué)習(xí)主題:數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系。

    圖形與幾何領(lǐng)域,同樣對(duì)相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)主題進(jìn)行了整合,把圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量整合為圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量,以度量為核心概念統(tǒng)領(lǐng)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量,圖形特征的認(rèn)識(shí)及其可測(cè)量屬性是度量的基礎(chǔ),度量是對(duì)圖形大小的量化表達(dá)。把圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置整合為圖形的位置與運(yùn)動(dòng),以空間觀念為核心概念統(tǒng)領(lǐng)圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。位置是描述圖形運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ),圖形運(yùn)動(dòng)可以用位置變化規(guī)律來(lái)表達(dá),圖形的位置與運(yùn)動(dòng)是發(fā)展空間觀念的重要載體。這樣,小學(xué)階段的圖形與幾何領(lǐng)域整合為兩個(gè)主題:圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。

    統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域,在小學(xué)階段包括數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)和隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性三個(gè)主題,以數(shù)據(jù)意識(shí)為核心概念統(tǒng)領(lǐng)三個(gè)主題內(nèi)容,在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分類,學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量更恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)數(shù)據(jù),利用數(shù)據(jù)分析進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷與決策,更好地解決問(wèn)題。其中,把小學(xué)階段的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”,并明確“數(shù)據(jù)分類的本質(zhì)是根據(jù)信息對(duì)事物進(jìn)行分類,學(xué)生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過(guò)程,感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分事物,形成不同的類?!币獙?duì)生活中事物分類的結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理,把事物的不同屬性用數(shù)據(jù)或符號(hào)賦值。

    綜合與實(shí)踐領(lǐng)域,突出了數(shù)學(xué)課程的綜合化實(shí)施與實(shí)踐性要求,加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系與學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián),義務(wù)教育課程方案明確要求要用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。小學(xué)階段主要是主題式學(xué)習(xí),小學(xué)高年級(jí)可適當(dāng)嘗試項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)的第一類是融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng),比如常見的量、方向與位置、負(fù)數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)的第二類是跨學(xué)科的主題活動(dòng),綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,比如體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)、營(yíng)養(yǎng)午餐等主題活動(dòng),就需要調(diào)查、收集體育比賽中的賽事安排、比賽規(guī)則、技術(shù)數(shù)據(jù)等信息,以及營(yíng)養(yǎng)成分、食品搭配等其他學(xué)科的知識(shí),從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題,提高應(yīng)用能力。

    新課標(biāo)把每個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容按內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示三個(gè)方面提出目標(biāo)要求及教學(xué)建議,回答了學(xué)什么,學(xué)到什么程度以及如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué)的問(wèn)題,對(duì)一線教師開展教學(xué)具有非常明確、具體的目標(biāo)引領(lǐng)和方法指導(dǎo)作用。

    2.學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化

    新課標(biāo)對(duì)各領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,一部分內(nèi)容由小學(xué)階段移到初中階段,一部分內(nèi)容由一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域調(diào)整到了其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

    比如,把原來(lái)數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的方程和反比例兩部分內(nèi)容移到了初中。方程在小學(xué)的教學(xué)沒(méi)有很好地表現(xiàn)代數(shù)本質(zhì),用過(guò)于簡(jiǎn)單化的方程解決問(wèn)題,不能讓學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)方程的必要性。因此,新課標(biāo)強(qiáng)化了用字母表示數(shù)這部分內(nèi)容,體會(huì)用字母表達(dá)性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律所具有的抽象性和一般性,突出代數(shù)思想。雖然小學(xué)階段不學(xué)方程了,但是新課標(biāo)中仍有等式的性質(zhì),方程仍會(huì)以含有括號(hào)或符號(hào)的簡(jiǎn)單等式的形態(tài)存在于小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中,可以引導(dǎo)學(xué)生用四則運(yùn)算的意義或等式的性質(zhì)來(lái)解決。

    百分?jǐn)?shù)由“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題移到了統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”主題下,凸顯百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義,明確百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的表達(dá),百分?jǐn)?shù)既可以表達(dá)確定數(shù)據(jù),比如利率,還可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù),比如命中率等。

    常見的量、負(fù)數(shù)以及圖形的位置調(diào)整到了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域,采用主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),涉及“認(rèn)識(shí)人民幣;認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒,年、月、日;會(huì)用上、下、左、右描述物體的相對(duì)位置;認(rèn)識(shí)東、南、西、北,東北、西北、東南、西南等八個(gè)方向;認(rèn)識(shí)常用的質(zhì)量單位克、千克和噸;了解負(fù)數(shù)”這些與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密切的知識(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)要把握好知識(shí)學(xué)習(xí)與主題實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)系,以知識(shí)學(xué)習(xí)為線索,創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境,融入數(shù)學(xué)文化與史料、天文與歷法、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等跨學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)。也可以嘗試“多學(xué)科教師協(xié)同教學(xué),統(tǒng)籌設(shè)計(jì)與實(shí)施”,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    新課標(biāo)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域增加了“等量的等量相等”這一基本事實(shí),并通過(guò)“曹沖稱象的故事”這一主題實(shí)踐活動(dòng)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深刻體會(huì)等量關(guān)系,加強(qiáng)推理意識(shí)。圖形與幾何領(lǐng)域新增了尺規(guī)作圖的內(nèi)容,借助尺規(guī)理解平面圖形的周長(zhǎng),探究三角形三邊的關(guān)系等,增強(qiáng)幾何直觀和推理意識(shí)。

    (四)研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

    數(shù)學(xué)課標(biāo)首次研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)確定不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生發(fā)展水平。并從以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)技能為載體發(fā)展“四基”及其相關(guān)核心素養(yǎng),從不同的教學(xué)情境中發(fā)展“四能”并形成相關(guān)核心素養(yǎng),以及經(jīng)歷學(xué)習(xí)探索過(guò)程并逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣等三個(gè)方面,整體描述并刻畫了不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)和特征,形成了各學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),為教學(xué)實(shí)施、考試命題以及教材編寫提供了重要依據(jù)。

    教學(xué)中使用學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí),要重點(diǎn)研究各學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量的具體表現(xiàn),對(duì)比研究單元之間、學(xué)段之間知識(shí)能力發(fā)展水平的關(guān)系與區(qū)別,體現(xiàn)核心素養(yǎng)的一致性、發(fā)展性和進(jìn)階性。教學(xué)與評(píng)價(jià)中要關(guān)注生活情境與數(shù)學(xué)情境、簡(jiǎn)單情境、復(fù)雜情境和綜合情境,特別是半結(jié)構(gòu)化情境等不同層次的情境創(chuàng)設(shè),所帶來(lái)的知識(shí)技能、思想方法的理解與遷移水平以及思維水平的進(jìn)階,從而準(zhǔn)確把握學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

    二、數(shù)學(xué)新課標(biāo)的新理念及其教學(xué)建議

    新課標(biāo)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)強(qiáng)化了數(shù)學(xué)課程的育人導(dǎo)向,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)化研究,加大了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的研究力度,并由此提出了一些新思想、新理念,需要我們深入學(xué)習(xí)研究,理解內(nèi)化,體現(xiàn)到教學(xué)實(shí)踐中。

    (一)核心素養(yǎng)導(dǎo)向與“教——學(xué)——評(píng)”一致性及其教學(xué)建議

    新課標(biāo)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo),強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),形成適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng),要將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)之中,引領(lǐng)教學(xué)方向。

    核心素養(yǎng)導(dǎo)向是以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展為課程與教學(xué)目標(biāo)的根本價(jià)值取向,扭轉(zhuǎn)當(dāng)前存在的“學(xué)科本位”和“知識(shí)本位”傾向,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)課程育人目標(biāo)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,這里的“核心素養(yǎng)”不僅是指具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(見圖1),還應(yīng)該包括宏觀的中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)(見圖2)。

    教學(xué)中要依據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境以及選擇的學(xué)習(xí)方式等多方面教學(xué)要素,確定預(yù)期發(fā)展的核心素養(yǎng)目標(biāo),并以此目標(biāo)為核心,預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果,確定合適的評(píng)估證據(jù)(設(shè)計(jì)核心問(wèn)題或練習(xí)等評(píng)價(jià)工具),以證實(shí)學(xué)生是否達(dá)到預(yù)期的核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo),然后依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生達(dá)成預(yù)期目標(biāo),也就是課程方案提出的“注重實(shí)現(xiàn)‘教——學(xué)——評(píng)一致性”,這里的一致性就是指“教——學(xué)——評(píng)”共同指向核心素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)達(dá)成。

    例如,“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),不能將教學(xué)目標(biāo)僅聚焦在“理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理,掌握算法,并能夠正確計(jì)算”這些知識(shí)技能目標(biāo),還應(yīng)包括“體驗(yàn)算法多樣化,滲透數(shù)形結(jié)合思想,發(fā)展推理意識(shí)、幾何直觀和運(yùn)算能力”這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo),以及根據(jù)創(chuàng)設(shè)的“我國(guó)乘法運(yùn)算的發(fā)展史”這一體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)情境,還應(yīng)考慮把“激發(fā)民族自豪感和家國(guó)情懷,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值”這一學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)中,實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的育人價(jià)值。

    教學(xué)中讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖和已有經(jīng)驗(yàn),用先分后合的方法嘗試解決14×12,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、交流把12分成6×2、3×4、10+2的不同分法,有學(xué)生提出如果是17就不能用平均分的方法,這種方法有局限性,從而使學(xué)生領(lǐng)悟“分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)”方法的普適性和一般性,體現(xiàn)出學(xué)生認(rèn)知水平的進(jìn)階。

    在學(xué)生嘗試筆算14×12過(guò)程中,教師適時(shí)提出核心問(wèn)題:為什么4要寫在十位上?(用12十位上的1去乘14個(gè)位上的4,這里的4表示4個(gè)十,所以要寫在十位上。)以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生是否真正理解算理和算法,并進(jìn)一步明確,乘法計(jì)算其實(shí)就是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)量進(jìn)行累加的過(guò)程,因此要強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對(duì)齊。這是促進(jìn)學(xué)生理解并可遷移解決新的乘法問(wèn)題的數(shù)學(xué)大概念,是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。

    在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),教師并不是一味地讓學(xué)生大量計(jì)算來(lái)鞏固算法,而是又設(shè)計(jì)了指向數(shù)學(xué)理解的練習(xí)題目(如下題),重點(diǎn)評(píng)估學(xué)生對(duì)算理的理解水平,檢驗(yàn)運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成情況,實(shí)現(xiàn)“教——學(xué)——評(píng)”的一致性。

    (二)結(jié)構(gòu)化思想與數(shù)學(xué)本質(zhì)一致性及其教學(xué)建議

    新課標(biāo)提出要“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”,抓住課程內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),有機(jī)組織起來(lái),形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。也就是從整體性和關(guān)聯(lián)性的視角把具有相同數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合起來(lái),如前面所述新課標(biāo)課程內(nèi)容中各領(lǐng)域?qū)W習(xí)主題的變化,這涉及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化安排以及相關(guān)內(nèi)容的教材編寫。

    另外,新課標(biāo)課程實(shí)施建議中提出要推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)單一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì),要突出單元教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。這是針對(duì)教學(xué)而提出的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思想、落實(shí)核心素養(yǎng)的教學(xué)建議。

    單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析單元內(nèi)容,確定單元的核心概念(大概念),“合理整合教學(xué)內(nèi)容,分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)”,結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求與學(xué)生真實(shí)學(xué)情,確定單元教學(xué)目標(biāo),然后進(jìn)行分解,形成序列化的每一課時(shí)的知識(shí)技能目標(biāo)、理解遷移目標(biāo)、核心素養(yǎng)目標(biāo),然后依據(jù)教學(xué)目標(biāo)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果,確定合適的評(píng)估證據(jù),以證實(shí)學(xué)生是否達(dá)到預(yù)期的知識(shí)目標(biāo)和理解目標(biāo)。據(jù)此設(shè)計(jì)大概念統(tǒng)領(lǐng)下以核心問(wèn)題為引領(lǐng)的序列數(shù)學(xué)活動(dòng),設(shè)計(jì)評(píng)估工具,開展持續(xù)性評(píng)價(jià),檢驗(yàn)、診斷活動(dòng)任務(wù)完成情況,特別是核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成情況。

    其次,結(jié)構(gòu)化還包括把指向共同學(xué)科本質(zhì)的核心概念、核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái),進(jìn)行持續(xù)性、一致性和進(jìn)階性的研究,也就是新課標(biāo)從數(shù)學(xué)化的視角提出的數(shù)學(xué)本質(zhì)一致性。比如在理解整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)意義的同時(shí),要把三者關(guān)聯(lián)起來(lái),都是基于核心概念——計(jì)數(shù)單位(整數(shù)單位、小數(shù)單位、分?jǐn)?shù)單位)數(shù)量多少的表達(dá),在數(shù)學(xué)本質(zhì)特征上具有一致性。這就要求教學(xué)中在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的每個(gè)階段,都要基于核心概念——計(jì)數(shù)單位展開數(shù)意義的理解,讓學(xué)生感悟數(shù)的概念在本質(zhì)上的一致性,發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí),感悟數(shù)的運(yùn)算在本質(zhì)上的一致性,發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。從而讓學(xué)生逐步在頭腦中建立起數(shù)與運(yùn)算的結(jié)構(gòu),即數(shù)與運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。幫助學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)是教師教學(xué)的重點(diǎn)。

    過(guò)去,我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算缺乏一致性認(rèn)識(shí),各講各的理,不能打通知識(shí)之間的聯(lián)系,難以真正形成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其實(shí),還有許多數(shù)學(xué)本質(zhì)一致性的問(wèn)題在數(shù)學(xué)各領(lǐng)域?qū)W習(xí)主題中都客觀存在,需要我們?cè)诮虒W(xué)中能夠從數(shù)學(xué)化的視角去總結(jié)、發(fā)現(xiàn)。

    綜上,結(jié)構(gòu)化教學(xué)的前提是關(guān)注基于核心概念的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的整體性和關(guān)聯(lián)性,結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本要求是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與方法的意義理解與關(guān)聯(lián),結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)階中能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)與方法的自主遷移,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    (三)綜合性、實(shí)踐性思想及其教學(xué)建議

    新課標(biāo)在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域最突出的變化就是加強(qiáng)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),強(qiáng)化課程的綜合性和實(shí)踐性,并在課程方案中提出明確要求,要用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。目的在于改變當(dāng)前“學(xué)科本位”“知識(shí)本位”傾向,突出素養(yǎng)導(dǎo)向,加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián),帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施,強(qiáng)化實(shí)踐性要求,推動(dòng)育人方式變革,著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

    綜合性是“綜合與實(shí)踐”的核心價(jià)值。綜合性既指學(xué)生綜合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,也指解決問(wèn)題需要數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科知識(shí)協(xié)同作用。即學(xué)科內(nèi)的綜合和跨學(xué)科的綜合。

    實(shí)踐性是“綜合與實(shí)踐”的本質(zhì)要求。實(shí)踐性突出“動(dòng)手做”,要求學(xué)生主體參與,通過(guò)觀察調(diào)查、動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)收集、分析反思等多樣方式經(jīng)歷實(shí)踐探究過(guò)程,在過(guò)程中尋找解決問(wèn)題的策略。

    跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要以數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)與綜合應(yīng)用為線索,以真實(shí)問(wèn)題為載體,以綜合解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo),明確活動(dòng)任務(wù),設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,確定活動(dòng)形式,明確學(xué)習(xí)成果的表達(dá)形式和要求?;顒?dòng)實(shí)施要注重引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題,將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題,幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐精神?;顒?dòng)評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的真實(shí)表現(xiàn),采用過(guò)程性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià),關(guān)注學(xué)生綜合運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力,同時(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)作品來(lái)綜合評(píng)價(jià)。

    比如,設(shè)計(jì)一個(gè)以年、月、日知識(shí)學(xué)習(xí)為線索的跨學(xué)科主題活動(dòng):制作月歷或年歷卡片(要包括有紀(jì)念意義的不同月份、不同年份,比如二月、大小月,平閏年以及能被400整除的特殊年份等)。這其中可融入年月日、平閏年、大小月、天干地支紀(jì)年法等歷法知識(shí)以及與之相關(guān)的天文學(xué)知識(shí),農(nóng)歷(陰歷)、節(jié)氣、節(jié)日等中華傳統(tǒng)文化,還可以融入關(guān)于一周7天,一年12個(gè)月等簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題等等。引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),感悟跨學(xué)科知識(shí)在生活中的綜合應(yīng)用。

    再比如,設(shè)計(jì)一個(gè)以平行四邊形相關(guān)知識(shí)為線索的跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí):小區(qū)停車場(chǎng)車位設(shè)計(jì)招標(biāo)策劃案。在小區(qū)內(nèi)兩塊長(zhǎng)方形和正方形空地設(shè)計(jì)停車位,并提出“正方形空地中間有一棵樹”這一挑戰(zhàn)性任務(wù)。學(xué)生們將經(jīng)歷信息收集整理,實(shí)地調(diào)研,設(shè)計(jì)停車位平面圖,材料選擇,工程預(yù)算,環(huán)保意識(shí),文案宣傳招標(biāo)書及展示等一系列探究活動(dòng),是一個(gè)比較典型的STEAM活動(dòng),兼具綜合性、實(shí)踐性與應(yīng)用性特點(diǎn),有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

    當(dāng)然,落實(shí)新課標(biāo)要求,踐行新課標(biāo)理念,還需要一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、理解、交流和實(shí)踐的過(guò)程,要邊學(xué)習(xí)邊實(shí)踐,邊實(shí)踐邊反思,不斷深化新課標(biāo)的理解,真正將新課標(biāo)的新精神、新要求內(nèi)化于心,外化于行,立足核心素養(yǎng)發(fā)展,彰顯數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。

    編輯/魏繼軍

    猜你喜歡
    結(jié)構(gòu)化一致性核心素養(yǎng)
    關(guān)注減污降碳協(xié)同的一致性和整體性
    公民與法治(2022年5期)2022-07-29 00:47:28
    注重教、學(xué)、評(píng)一致性 提高一輪復(fù)習(xí)效率
    IOl-master 700和Pentacam測(cè)量Kappa角一致性分析
    促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的主題式復(fù)習(xí)初探
    結(jié)構(gòu)化面試方法在研究生復(fù)試中的應(yīng)用
    作為“核心素養(yǎng)”的傾聽
    今日教育(2016年7期)2016-10-08 09:44:23
    “1+1”微群閱讀
    向著“人”的方向邁進(jìn)
    核心素養(yǎng):語(yǔ)文深度課改的靶向
    基于事件觸發(fā)的多智能體輸入飽和一致性控制
    91久久精品电影网| 亚洲最大成人手机在线| 老女人水多毛片| 色综合色国产| 婷婷色综合大香蕉| 岛国在线免费视频观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产高清三级在线| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产精品福利在线免费观看| 成年女人永久免费观看视频| 亚洲人与动物交配视频| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产三级中文精品| 黄色视频,在线免费观看| 成人av在线播放网站| 又爽又黄a免费视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 无遮挡黄片免费观看| 哪里可以看免费的av片| 在线免费十八禁| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 日本黄色视频三级网站网址| 久久中文看片网| 毛片一级片免费看久久久久 | 1000部很黄的大片| 有码 亚洲区| 成年人黄色毛片网站| 日韩欧美国产在线观看| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产精品久久久久久精品电影| av视频在线观看入口| 美女高潮的动态| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 久久久久久久久久黄片| 给我免费播放毛片高清在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产熟女欧美一区二区| 国产精品一区二区三区四区久久| 久9热在线精品视频| 99热这里只有是精品50| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 热99在线观看视频| 夜夜爽天天搞| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 不卡视频在线观看欧美| 热99在线观看视频| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲在线观看片| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 久久久成人免费电影| 夜夜爽天天搞| 日韩欧美国产在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 免费av毛片视频| 欧美黑人巨大hd| 亚洲av电影不卡..在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 国产精品人妻久久久影院| 桃红色精品国产亚洲av| av专区在线播放| 12—13女人毛片做爰片一| 香蕉av资源在线| 亚洲性夜色夜夜综合| 18禁在线播放成人免费| 国产探花极品一区二区| 老司机深夜福利视频在线观看| 国内精品久久久久精免费| 人妻久久中文字幕网| 九色国产91popny在线| av黄色大香蕉| 成人综合一区亚洲| 午夜视频国产福利| 色5月婷婷丁香| .国产精品久久| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美又色又爽又黄视频| 亚洲自拍偷在线| 丰满的人妻完整版| 免费高清视频大片| 日韩强制内射视频| 久久亚洲真实| 久久久国产成人精品二区| 伦精品一区二区三区| 色在线成人网| 成人无遮挡网站| av黄色大香蕉| 午夜福利高清视频| 制服丝袜大香蕉在线| 老司机午夜福利在线观看视频| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久99热这里只有精品18| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 在线播放国产精品三级| 免费观看在线日韩| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 一进一出抽搐动态| 欧美+日韩+精品| 国产 一区精品| 极品教师在线免费播放| 老司机福利观看| 成年版毛片免费区| 亚洲av美国av| 一进一出抽搐动态| 国产毛片a区久久久久| 少妇被粗大猛烈的视频| 一本久久中文字幕| 免费观看精品视频网站| 亚洲精品亚洲一区二区| 欧美一区二区亚洲| 国产久久久一区二区三区| 又紧又爽又黄一区二区| 免费高清视频大片| 国产v大片淫在线免费观看| 中文字幕久久专区| 亚洲专区中文字幕在线| 舔av片在线| 国产69精品久久久久777片| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 亚洲国产高清在线一区二区三| 女同久久另类99精品国产91| 精品日产1卡2卡| 成熟少妇高潮喷水视频| 成人永久免费在线观看视频| 国产一区二区三区视频了| 亚洲美女黄片视频| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲久久久久久中文字幕| 伦精品一区二区三区| 精品国内亚洲2022精品成人| 在线观看舔阴道视频| 国产熟女欧美一区二区| 少妇人妻一区二区三区视频| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 成人特级av手机在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 成年免费大片在线观看| 99精品在免费线老司机午夜| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲精品成人久久久久久| 露出奶头的视频| 欧美黑人巨大hd| 欧美中文日本在线观看视频| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲精品一区av在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 久久久久久大精品| 日韩av在线大香蕉| 丝袜美腿在线中文| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产成人一区二区在线| 国产高潮美女av| 久久99热这里只有精品18| 超碰av人人做人人爽久久| 欧美日韩乱码在线| а√天堂www在线а√下载| 久久国内精品自在自线图片| 麻豆av噜噜一区二区三区| 真实男女啪啪啪动态图| 欧美激情久久久久久爽电影| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 欧美日韩精品成人综合77777| 99国产精品一区二区蜜桃av| xxxwww97欧美| 国产av麻豆久久久久久久| 在线天堂最新版资源| 此物有八面人人有两片| 亚洲av美国av| 亚洲欧美清纯卡通| 成人性生交大片免费视频hd| 欧美高清性xxxxhd video| 日韩欧美在线乱码| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 在线观看一区二区三区| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲黑人精品在线| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产亚洲精品av在线| 国产精品综合久久久久久久免费| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 简卡轻食公司| 美女被艹到高潮喷水动态| 黄色一级大片看看| 网址你懂的国产日韩在线| av福利片在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 久久久久久大精品| 亚洲国产色片| 十八禁国产超污无遮挡网站| 三级国产精品欧美在线观看| 草草在线视频免费看| 舔av片在线| 乱系列少妇在线播放| 99精品在免费线老司机午夜| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 亚洲精品亚洲一区二区| www.色视频.com| 一个人免费在线观看电影| 成人av在线播放网站| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久精品国产清高在天天线| 欧美一区二区亚洲| 在线观看午夜福利视频| 精品久久久久久成人av| 搡老熟女国产l中国老女人| 村上凉子中文字幕在线| 91久久精品国产一区二区三区| 美女 人体艺术 gogo| 99久国产av精品| 中文字幕久久专区| 亚洲专区国产一区二区| 色在线成人网| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 欧美成人一区二区免费高清观看| 老女人水多毛片| 国产精品乱码一区二三区的特点| av在线蜜桃| 日韩欧美三级三区| 俺也久久电影网| 久久国产精品人妻蜜桃| 国内精品美女久久久久久| 亚州av有码| 国产亚洲精品久久久com| 有码 亚洲区| 中亚洲国语对白在线视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 深爱激情五月婷婷| 欧美zozozo另类| 免费看日本二区| 在线观看舔阴道视频| 国产精品福利在线免费观看| 久久6这里有精品| 国产在视频线在精品| 麻豆久久精品国产亚洲av| 天堂√8在线中文| 俺也久久电影网| 级片在线观看| 成年女人看的毛片在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲在线观看片| 嫩草影视91久久| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 亚洲国产精品合色在线| 婷婷精品国产亚洲av在线| 亚洲无线在线观看| 在现免费观看毛片| 99久久成人亚洲精品观看| av福利片在线观看| 有码 亚洲区| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲人成网站高清观看| 国产视频一区二区在线看| 色综合亚洲欧美另类图片| 精品欧美国产一区二区三| 韩国av一区二区三区四区| 国产av在哪里看| 欧美日韩乱码在线| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国语自产精品视频在线第100页| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 日韩av在线大香蕉| 精品一区二区三区av网在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 色哟哟·www| 一本一本综合久久| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 黄色日韩在线| 一a级毛片在线观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| av在线老鸭窝| 999久久久精品免费观看国产| 中文字幕熟女人妻在线| 毛片女人毛片| 性欧美人与动物交配| 国内精品一区二区在线观看| 一级黄色大片毛片| 亚洲欧美日韩东京热| 久久久久久久久大av| 国产精华一区二区三区| 真人做人爱边吃奶动态| 国产高潮美女av| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 成人二区视频| 国产乱人伦免费视频| 久久亚洲精品不卡| 日本欧美国产在线视频| 男女那种视频在线观看| 两个人的视频大全免费| 在线免费观看的www视频| 久久久色成人| 午夜精品一区二区三区免费看| 日韩一本色道免费dvd| av在线天堂中文字幕| 两人在一起打扑克的视频| 九色国产91popny在线| 亚洲一区二区三区色噜噜| 无遮挡黄片免费观看| 男女之事视频高清在线观看| 国内精品久久久久久久电影| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 成年女人看的毛片在线观看| 国产高清激情床上av| 免费人成视频x8x8入口观看| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 99国产极品粉嫩在线观看| 男女视频在线观看网站免费| 国产在线精品亚洲第一网站| 国产一区二区三区av在线 | 亚洲成人中文字幕在线播放| 99久久精品国产国产毛片| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 两个人的视频大全免费| 精品免费久久久久久久清纯| 99热精品在线国产| 国产伦精品一区二区三区视频9| 欧美色视频一区免费| 99热精品在线国产| 成人国产一区最新在线观看| 免费看美女性在线毛片视频| 国产色爽女视频免费观看| 此物有八面人人有两片| 男人的好看免费观看在线视频| 色综合婷婷激情| 精品久久久久久久久亚洲 | 国产亚洲精品久久久久久毛片| a级毛片a级免费在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产熟女欧美一区二区| 18禁在线播放成人免费| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲美女黄片视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 欧美丝袜亚洲另类 | 99久久中文字幕三级久久日本| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产精品人妻久久久久久| 精品国产三级普通话版| 欧美黑人巨大hd| 久久久精品大字幕| 亚洲 国产 在线| 日本爱情动作片www.在线观看 | 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲av中文av极速乱 | 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 黄色一级大片看看| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 成人av一区二区三区在线看| 国产私拍福利视频在线观看| av国产免费在线观看| a在线观看视频网站| 欧美日本视频| 国产精品久久久久久精品电影| 在线看三级毛片| 网址你懂的国产日韩在线| 久久精品综合一区二区三区| 欧美极品一区二区三区四区| 精品不卡国产一区二区三区| 露出奶头的视频| 观看免费一级毛片| 日韩欧美精品v在线| 免费观看的影片在线观看| 色5月婷婷丁香| 国产精品一区二区三区四区久久| 人妻久久中文字幕网| 一进一出抽搐gif免费好疼| 一个人观看的视频www高清免费观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 在线观看一区二区三区| 免费看av在线观看网站| 欧美日韩精品成人综合77777| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产三级在线视频| 成年免费大片在线观看| 免费看a级黄色片| 国产69精品久久久久777片| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲avbb在线观看| 国产精品一及| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产精品三级大全| 在线国产一区二区在线| 18禁在线播放成人免费| 又黄又爽又免费观看的视频| 在线观看午夜福利视频| 亚洲一区二区三区色噜噜| 99在线视频只有这里精品首页| 色哟哟哟哟哟哟| 亚洲四区av| 国内精品美女久久久久久| www.www免费av| 国产视频一区二区在线看| 国产精华一区二区三区| 久久热精品热| 欧美丝袜亚洲另类 | 尤物成人国产欧美一区二区三区| 免费电影在线观看免费观看| 国产精品电影一区二区三区| 亚洲精品国产成人久久av| 韩国av一区二区三区四区| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品1区2区在线观看.| 久久午夜福利片| 波野结衣二区三区在线| 日韩高清综合在线| 亚洲国产高清在线一区二区三| 好男人在线观看高清免费视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 午夜激情福利司机影院| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲美女搞黄在线观看 | 少妇的逼好多水| 欧美国产日韩亚洲一区| 波多野结衣高清作品| 麻豆一二三区av精品| 欧美性感艳星| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲va在线va天堂va国产| 精品一区二区三区人妻视频| 精品无人区乱码1区二区| 国产一区二区三区av在线 | 国产亚洲欧美98| 国产真实伦视频高清在线观看 | 欧美精品国产亚洲| 91在线观看av| 99久久无色码亚洲精品果冻| 永久网站在线| 免费在线观看成人毛片| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 国产乱人视频| 最新在线观看一区二区三区| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 亚洲中文日韩欧美视频| 一区二区三区四区激情视频 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 中文字幕久久专区| 成年女人永久免费观看视频| 日日夜夜操网爽| 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲av二区三区四区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 看十八女毛片水多多多| 日韩亚洲欧美综合| 欧美日本亚洲视频在线播放| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲熟妇熟女久久| 久久久久免费精品人妻一区二区| 欧美成人a在线观看| 不卡一级毛片| 最新在线观看一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 成人综合一区亚洲| 超碰av人人做人人爽久久| 国产黄片美女视频| 久9热在线精品视频| 日本五十路高清| 极品教师在线视频| 99热只有精品国产| 免费一级毛片在线播放高清视频| а√天堂www在线а√下载| 小说图片视频综合网站| av女优亚洲男人天堂| av天堂在线播放| 99热这里只有精品一区| 亚洲精品色激情综合| 午夜日韩欧美国产| 嫩草影院新地址| 久久香蕉精品热| 简卡轻食公司| 精品人妻视频免费看| 久久久久精品国产欧美久久久| 九色成人免费人妻av| 欧美日本视频| videossex国产| 1000部很黄的大片| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产伦精品一区二区三区四那| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲电影在线观看av| 久久精品国产亚洲网站| 黄色女人牲交| 少妇的逼水好多| 欧美在线一区亚洲| 日韩欧美 国产精品| 女人被狂操c到高潮| 黄色女人牲交| 亚洲中文日韩欧美视频| 天天躁日日操中文字幕| 久久热精品热| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 免费人成视频x8x8入口观看| 全区人妻精品视频| 夜夜夜夜夜久久久久| 草草在线视频免费看| av专区在线播放| а√天堂www在线а√下载| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲人成伊人成综合网2020| 精品一区二区免费观看| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 亚洲第一电影网av| 久久久久久大精品| 亚洲专区国产一区二区| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 久久亚洲精品不卡| 真人做人爱边吃奶动态| 日本 欧美在线| 国产高潮美女av| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲最大成人中文| 久9热在线精品视频| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 天堂网av新在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 一区二区三区激情视频| 99热这里只有是精品在线观看| 99热网站在线观看| 色综合婷婷激情| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 此物有八面人人有两片| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 亚洲最大成人中文| www.www免费av| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久久人妻av系列| 在线观看美女被高潮喷水网站| av.在线天堂| 久久99热6这里只有精品| 免费电影在线观看免费观看| 国产精品99久久久久久久久| 在现免费观看毛片| 国产一区二区在线观看日韩| 国产精品野战在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 日本五十路高清| 国产色爽女视频免费观看| 欧美黑人巨大hd| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 有码 亚洲区| 看十八女毛片水多多多| 99热6这里只有精品| 91麻豆精品激情在线观看国产| av在线亚洲专区| 给我免费播放毛片高清在线观看| 一级a爱片免费观看的视频| 99精品在免费线老司机午夜| 久久亚洲真实| av天堂在线播放| 真实男女啪啪啪动态图| 69人妻影院| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲avbb在线观看| or卡值多少钱| 欧美三级亚洲精品| 成人亚洲精品av一区二区| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产人妻一区二区三区在| 国产精品av视频在线免费观看| 国产精品野战在线观看| 97热精品久久久久久| 色在线成人网| 日日夜夜操网爽| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产三级在线视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 91在线精品国自产拍蜜月| 国产乱人视频| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 男女之事视频高清在线观看| 两个人的视频大全免费| 99热这里只有精品一区| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日本成人三级电影网站| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产精品三级大全| 九九在线视频观看精品| 91精品国产九色| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 在线天堂最新版资源| 性欧美人与动物交配| 国产精品三级大全| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产v大片淫在线免费观看| 久久久久久久午夜电影| 亚洲国产高清在线一区二区三| 人妻久久中文字幕网| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲无线在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 嫩草影院精品99| 人妻夜夜爽99麻豆av|