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    如何理解“乘法分配律”

    2022-05-30 10:48:04張小燕
    關(guān)鍵詞:乘法分配律分配律算式

    張小燕

    如何幫助學(xué)生更好地理解乘法分配律,可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)。

    一、計(jì)算比賽,激活經(jīng)驗(yàn)

    1.教師出示以下一組題目,要求學(xué)生比一比,誰算得又對又快。

    6×7+4×7 ? ? ? 78×14+22×14

    2.師生反饋交流,請算得又對又快的學(xué)生與大家分享計(jì)算方法。

    6×7+4×7 ? ? ? ? ? ?78×14+22×14

    =(6+4)×7 ? ?=(78+22)×14

    =10×7 ? ? ? ? ? ?=100×14

    =70 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1400

    教師提問:為什么可以這樣計(jì)算?你能解釋其中的道理嗎?

    二、自主探究,解釋算理

    1.教師出示活動(dòng)要求:用你喜歡的方式解釋道理,可以用文字、畫圖、舉例等方法。如果有困難,可以借助信封里的學(xué)具(信封里有點(diǎn)子圖和長方形圖)。

    2.先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再四人小組交流。

    3.全班交流。選擇用不同方法的作品,展示學(xué)生的說理過程。

    方法(1):根據(jù)乘法的意義,6個(gè)7加4個(gè)7,就是10個(gè)7。

    方法(2):舉例說明,如一個(gè)面包7元,男生有6人,女生有4人,每人買一個(gè)面包,一共花了多少元?可以先分別算出男生和女生各花了多少元,再求一共多少元,算式為6×7+4×7;也可以先算出一共有多少人,再求一共多少元,算式為(6+4)×7。

    方法(3):用點(diǎn)子圖來說明(如圖1)。

    方法(4):用長方形面積模型來說明。可以先分別算出兩個(gè)小長方形的面積,再相加;也可以拼在一起算出大長方形的面積(如圖2)。

    4.分析比較,構(gòu)建基本模型。

    (1)溝通聯(lián)系,教師提問:這些方法有什么相同的地方?

    全班通過討論得出,這些方法雖然思考的角度不同,但都說明了一個(gè)相同的道理:幾個(gè)幾加幾個(gè)幾,就是一共(幾+幾)個(gè)幾。

    (2)比較討論,教師提問:把 6×7+4×7 變成(6+4)×7,變的是什么?不變的又是什么?

    學(xué)生總結(jié):把 6×7+4×7 寫成(6+4)×7,變的是外形和運(yùn)算順序,不變的是本質(zhì)和計(jì)算結(jié)果。

    (3)舉例并概括規(guī)律。讓學(xué)生每人舉幾個(gè)這樣的例子,如97×25+3×25=(97+3)×25……

    教師提問:你能用一個(gè)算式表示大家舉的例子嗎?引導(dǎo)學(xué)生建立基本模型:ɑ×c+b×c=(ɑ+b ) × c或(ɑ+b )×c=ɑ×c+ b×c

    三、運(yùn)用知識,應(yīng)用模型

    1.學(xué)生獨(dú)立解答:李大爺家有一塊菜地(如圖3),這塊菜地的面積有多少平方米?

    2.教師出示下列算式,要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特征,判斷哪道題運(yùn)用乘法分配律合適?為什么?

    [①(25+14)×4 ②(15+45)×3 ③125×(80+8) ④13×15+7×15 ⑤14×78+22×14 ⑥27×102 ⑦27×98 ⑧99×78+33×66 ]

    上述活動(dòng),從不同角度幫助學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì),有效建構(gòu)了乘法分配律的模型。

    (浙江省樂清市建設(shè)路小學(xué)? ?325604)

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