大數據托舉小學數學課堂的教育價值

宋譯文

［摘 要］大數據正改變著我們的生活，也影響著小學數學課堂教學。借助大數據技術，提取、整理、分析混雜數據、量化數據、重組數據背后的數學意義，可以釋放更多隱藏的價值，優(yōu)化教師的教學方法。

［關鍵詞］大數據；數學課堂；教育價值

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）29-0026-03

大數據時代，借助大數據技術，整理、分析數據背后的數學意義，挖掘其潛藏的價值，這就是小學數學教育的價值所在和應然追求。

一、“混雜數據”——在學科中徜徉，感悟專家的思想，把握價值

吳正憲老師認為，在人的一生中，小學數學學習有著重要的意義，起到不可估量的作用。因此，教師應當站在促進學生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展的高度進行小學數學教育。小學數學教育中，教師除了教給學生數學基礎知識、基本數學技能，關注學生的學習方法、學習策略、學習過程，還要注重對學生的情感、態(tài)度、價值觀等多方面的培養(yǎng)。如果一定要用一句話來表達生命化教育，那就是把對兒童的理解、關愛、信任、成全在具體的教育過程中體現出來。生命化教育需要生命在場，生命在場就意味著承認與尊重教師在教育教學過程中的獨特性和創(chuàng)造性。

徐斌老師認為，無痕教育的教育學內涵在于，數學是一門科學，科學的本質在于求真，理想的教育狀態(tài)是讓學生在積極主動和潛移默化中獲得知識；無痕教育的美學內涵在于教學是一門藝術，藝術的價值在于求美。在數學教學中實施無痕教育的可能原因是：小學數學課程是由淺入深、由易到難的，具有循序漸進和螺旋上升的特性；數學是研究客觀世界中的數量關系和空間形式的一門學科。

張齊華老師將“文化”引進數學課堂，提出“文化數學”的教學主張。邏輯清晰、思維嚴謹的數學課一旦有了“文化”的加持，就會增添一種獨特的吸引力，能激發(fā)學生的學習興趣。與傳統(tǒng)的數學課堂相比，有了“文化”的數學課堂，在對數學內容的理解和組織上、對學生數學需求的把握以及對具體教學策略的選擇與運作上，都散發(fā)出一種“文化味”， 顯現出一般課堂所不具備的氣質，并展現出教師的個人魅力與智慧。

華應龍老師認為，教師應該像農民種地那樣教書：要像農民那樣不誤農時；要像農民那樣因地因物制宜；要像農民那樣耐心等待，不做揠苗助長、貽笑大方的事；要像種樹那樣“順木之天以致其性”；要像農民那樣不責怪莊稼，而是反思自己……于是，他提出“融錯”的教育理念：“容”錯——尊重孩子的“不同”；“融”錯——意識到差錯是一種資源；“榮”錯——認為差錯是一種貢獻?！霸谶@樣一種‘融錯的教育理念中，孩子培養(yǎng)了創(chuàng)新的品格，在學習的過程，他們不但掌握了知識，而且養(yǎng)成了敢于嘗試的良好習慣。犯錯、失敗后，他們會主動去分析，然后不斷地探索。這種教育能幫助學生磨煉出百折不撓的意志與品質?！?/p>

研究這幾個專家的教學理念，能看出大數據“不是精確性，而是混雜性”，“不是因果關系，而是相關關系”。

二、“量化數據”——在課堂中踐行，放飛學生的好奇，實現價值

量化數據就是將一些比較模糊的因素用數據的形式來表征，透過表象分析事物的本質規(guī)律，從而幫助人們更好地比較事物。教學中，教師也可以通過量化數據的方式來幫助學生發(fā)現數學本質，強化數學思維，從而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。比如“億”這個單位，倘若只是簡單告知學生這個單位很大，學生并不會有深刻的感受。教師就可以通過代入具體生活數據進行教學，如鐘表上的秒針跳動一億下需要三年多的時間，一億個小學生手拉手大約可以繞地球赤道三圈半，成年人的頭發(fā)約有10萬根，1000個人的頭發(fā)大約有一億根，等等。在真實生活數據的刺激下，學生就會聯系自身生活經歷進行回想、猜測，進而產生疑惑，尋找答案。下面，筆者通過人教版教材六年級上冊“數與形”的教學，談一談如何在課堂中引導學生通過量化數據發(fā)現數學知識本質。

1.談話導入，引出課題

師：什么是數學？

生：數字、圖形、運算符號……

師：如果把剛才同學們說的內容進行分類，一類可以稱為“數”，另一類可以稱為“形”。數與形是數學中兩類最主要的研究對象，那么，數與形之間有沒有關系呢？

2.新知探究，量化數據

師：這是一組圖形，它們之間有規(guī)律嗎？請用數或式子來表示你發(fā)現的規(guī)律。

（學生思考、書寫、討論交流，教師巡視指導，然后全班交流）

（板書規(guī)律一：1×1? ? 2×2? ? 3×3? ? 4×4）

（板書規(guī)律二：1? ? 1+3? ?1+3+5? ?1+3+5+7）

師：這兩個規(guī)律表示什么意思？

師：盡管觀察圖形的角度不同，但都能用數來表達它們的規(guī)律。按照這個規(guī)律繼續(xù)思考，1+3+5+7+9+11+13這個式子對應的圖形應該是怎么樣的？

（學生回答）

師：通過剛才的討論，1+3+5+7+9+11+13應該等于多少？（7²）

師：那1+3+5+7+9+11+13+…+（2n-1）應該等于多少？（n²）

師：誰能來總結一下這里的數學規(guī)律？

（學生討論交流出“從1開始連續(xù)n個奇數的和是n2”這一數學規(guī)律）

師：回顧這個問題的研究過程，同學們在圖形中看到了數的影子，在數中想到了圖形的樣子。你們覺得數和形有關系嗎？（學生回答：有）

師：對，數中有形，形中有數，數形之間有關系。那么，數與形之間到底有怎樣的聯系？我們繼續(xù)往下看。

3.數學文化欣賞

師：通過剛才的學習交流，我們發(fā)現數與形之間的關系是非常緊密的，很多數學家都對此做過研究。其中，華羅庚認為，“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休?！?/p>

本節(jié)課通過量化數據，讓學生感受到原來這些圖形并不是簡單地將方格增加（表象），而是存在一定的規(guī)律（本質），這些都是通過量化數據得到的。本來模糊的特征，通過具體數據的表征，能使學生更好地進行比較分析，從而發(fā)現其中的本質規(guī)律。

三、“重組數據”——在教學中反思，靜悟數學的智慧，追詢價值

大數據時代，通過課堂觀察量表重組數據，數據的價值不斷被挖掘，從而讓教師更好地對教學進行反思，優(yōu)化教學設計，更好地為教與學服務。教師教學數學的過程是對數據的再利用過程，提高教學效率與教學效果是對數據的重組過程。下面，筆者通過“厘米的認識”一課中教師提問的有效性數據報告來說明。

1.觀察點說明

教學中，提問是很重要的教學方法之一。有效的問題不但有利于學生學習興趣的激發(fā)，而且可以揭示數學概念的本質。通過收集“厘米的認識”一課導入環(huán)節(jié)中教師提問、學生解決問題等的數據，并分析數據，審視問題是否可以誘發(fā)學生的認知及數學思考，從而達到雙向交流，形成師生互動、生生互動的良好氛圍。

2.本次觀察準備的說明

（1）制訂觀察方案，要做到五個確定，即確定觀察主題，確定觀察內容，確定觀察工具，確定觀察方法，確定成員分工。同時，教師要對觀察主題進行細化，以制成觀察量表。筆者認為提問的有效性應包括三個層次：一是指向的教學目標是清晰的還是模糊的；二是這個問題的層次是目標維度里的了解、理解、掌握還是運用；三是學生回答、教師理答的角度是否體現了思考性回答，或從活動中交流得出應答時，教師是否鼓勵或有意識地追問，并分別用數據或列表進行說明。

（2）準備人手一份課堂教案，對教材以及教師的教學思路做到心中有數，以便在觀察時更多地聚焦于教學的主題。

（3）本次觀察主要采用以下方法。一是分時段分小組的觀察方法。筆者將進入課堂的觀察人員根據時段進行分工，每二人一組，重點觀察五分鐘內的提問情況。二是采用聚焦式筆記記錄方法，集中記錄課堂提問。三是定量與定性相結合的分析方法。

3.以引入部分為例進行說明

見表1、表2、表3、表4。

4.結果分析及教學建議

從表1至表4四個表格來看，本節(jié)課教師提出的問題指向是清晰的，層次屬于讓學生了解、理解的范疇；學生的回答也是積極的，體現了主動思考、交流的過程；教師的理答更側重于鼓勵追問，讓學生的思維一層層走向課的主題，可見本節(jié)課教師在課題引入環(huán)節(jié)的提問是有效的。這也說明教師在課堂教學中關注學生的發(fā)展，同時也體現了教師的教學智慧。

同時，觀察員給出了兩個教學建議。

（1）要注重給予學生充分思考、交流的時間。

（2）本環(huán)節(jié)只記錄大方向問題，還有許多小問題和重復性應答等，教師不能依賴提問推進教學過程，在后面的重點環(huán)節(jié)建議運用多樣化的學習形式。

大數據并不是一個充斥著運算法則的冰冷世界，它仍需人類在其中扮演重要角色。大數據正改造著我們的生活，充盈著小學數學教學的全過程，它能優(yōu)化、提高教師的教學水平，促進學生高效學習。

（責編 吳美玲）