在實(shí)踐中直觀領(lǐng)悟知識(shí)

陳瑩

數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何更好地讓學(xué)生通過(guò)直觀方法，理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)、領(lǐng)悟知識(shí)呢？

動(dòng)手操作，深化理解。課堂上，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生提供有針對(duì)性的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

如教學(xué)除法豎式“32÷2=（ ?）”時(shí)，教師引導(dǎo)：用3個(gè)藍(lán)色大圓片表示3個(gè)十，用2個(gè)紅色小圓片表示2個(gè)一，請(qǐng)你動(dòng)手分一分。學(xué)生拿出2個(gè)大圓片，每份分1個(gè)，再把剩下的一個(gè)大圓片換成10個(gè)紅色小圓片，10個(gè)小圓片和另外2個(gè)小圓片合起來(lái)變成12個(gè)小圓片，可以平均分成2份，每份是6個(gè)。這樣，十位上的數(shù)分了一次，個(gè)位上的數(shù)也分了一次。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)：寫(xiě)豎式要與我們分圓片的過(guò)程一致，先分大圓片，也就是先分3個(gè)十，平均分成2份，每份是1個(gè)十，想一想“1”應(yīng)該寫(xiě)在被除數(shù)的哪一位上？商“1”和除數(shù)“2”的積表示什么？這樣引導(dǎo)，學(xué)生就明白了豎式中寫(xiě)在被除數(shù)十位下面的“2”表示分完的2個(gè)大圓片。然后，教師強(qiáng)調(diào)：寫(xiě)豎式時(shí)，十位上的數(shù)除完了要先“結(jié)賬”，看還有沒(méi)有剩下的，剩下多少，此題中，剩下的1個(gè)十和個(gè)位上的2合在一起變成12，我們?cè)俜?2。最后，教師總結(jié)：實(shí)際上，我們分的時(shí)候是分兩步完成的，寫(xiě)豎式也要分兩步完成，即先分十位上的數(shù)，再分個(gè)位上的數(shù)。這樣教學(xué)，使學(xué)生獲得了大量的直觀認(rèn)知，對(duì)除法的意義有了更深的理解。

數(shù)形結(jié)合，解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合是重要的思想方法，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，從而優(yōu)化解題途徑。

例如：王叔叔家要給客廳鋪地磚，客廳長(zhǎng)54分米，寬36分米，如果要用邊長(zhǎng)為6分米的地磚鋪地，需要鋪多少塊地磚？出示完題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法在長(zhǎng)方形里用小正方形模擬鋪地磚，找到長(zhǎng)方形面積與小正方形面積的關(guān)系，即求長(zhǎng)方形里包含了多少個(gè)小正方形，就是用長(zhǎng)方形的面積除以小正方形的面積，列式為“54×36÷（6×6）=54”。除此之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)另一種解題方法：用“54÷6=9”求出一行鋪9塊地磚，再用“36÷6=6”得出可以鋪6行，最后用“9×6=54”求出要鋪54塊地磚。學(xué)生自主總結(jié)出綜合算式：（54÷6）×（36÷6）=54（塊）。

聯(lián)系生活，直觀感知。教師可以選擇學(xué)生感興趣的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)材料，用直觀的生活素材啟迪學(xué)生智慧，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，以促進(jìn)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

在解決“學(xué)校要粉刷新教室，已知教室長(zhǎng)8米，寬6米，高3米，扣除門(mén)窗的面積11.4平方米。如果每平方米需要花費(fèi)4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察教室的實(shí)際環(huán)境，明確題目中關(guān)鍵詞所表示的意思，如教室的頂面和底面可以用“長(zhǎng)×寬”來(lái)求，教室的左面和右面可以用“長(zhǎng)×高”來(lái)求，教室的前面和后面可以用“寬×高”來(lái)求，幫助學(xué)生建立豐富的圖形表象，然后讓學(xué)生觀察哪些地方是不用粉刷的，得出“計(jì)算時(shí)只要算出除地面之外的五個(gè)面的面積，再扣除門(mén)窗面積即可”的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)探究得出：6×8+6×3×2+8×3×2-11.4=120.6（平方米）；120.6×4=482.4（元）。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在觀察現(xiàn)實(shí)物體中準(zhǔn)確地理解了題意，很容易便解決了復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（作者單位：廣水市應(yīng)山辦事處第一完全小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏