小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)

張金強(qiáng)

在當(dāng)前教育模式下，仍有部分教師都陷入了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)誤區(qū)中，一味地注重學(xué)生數(shù)學(xué)紙面成績(jī)的提升，導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了按圖索驥的機(jī)械化結(jié)構(gòu)。這一結(jié)構(gòu)使學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)中把關(guān)注的重心放在了對(duì)知識(shí)的掌握上，教師也未能在教育活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生脫離既定的教學(xué)框架，致使學(xué)生建立的知識(shí)體系缺乏靈活性，在實(shí)際解決問題時(shí)難以靈活調(diào)用知識(shí)結(jié)構(gòu)，更不利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在社會(huì)實(shí)踐環(huán)境中，真正利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。本文將以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐為例，簡(jiǎn)要論述教師應(yīng)如何系統(tǒng)地做好小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)的實(shí)踐探究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題能力培養(yǎng)存在問題

（一）困于教材，缺乏生活聯(lián)系

傳道、授業(yè)、解惑是教學(xué)的根本，但是部分教師卻只做到了傳道，他們通過教材提供的教育目標(biāo)和知識(shí)框架結(jié)構(gòu)為學(xué)生講述理論知識(shí)，照本宣科地念教材、讀PPT，這樣的教學(xué)方式較為單一、呆板，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活的特性，教學(xué)過程與生活實(shí)際脫軌，導(dǎo)致學(xué)生只能解決學(xué)過的問題，而不能解決生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。

（二）目標(biāo)局限，缺乏思維拓展

教學(xué)目標(biāo)的局限性主要是因?yàn)椴糠謹(jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)上存在著功利主義的思想，過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，在教學(xué)中往往為學(xué)生灌輸解題技巧而忽視了學(xué)生自主思維的過程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的依賴性較大。在調(diào)查實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)的學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)有自己獨(dú)立思考和解決的意向，大部分學(xué)生都會(huì)選擇詢問教師。同時(shí)，教育目標(biāo)的局限性還讓教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，使學(xué)生的解題過程千篇一律，缺乏自己獨(dú)特的思維見解。

（三）方法限制，忽視學(xué)習(xí)過程

現(xiàn)階段的考試對(duì)學(xué)生的答題格式要求越來越嚴(yán)格，解題過程的分?jǐn)?shù)所占的比重越來越高。為了有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教師對(duì)解題技巧的講述慢慢轉(zhuǎn)化為了對(duì)解題技巧的灌輸，讓學(xué)生通過死記硬背的方式提升自身的解題能力，以便交出一份高分的答卷。教學(xué)方法和教育理念的局限導(dǎo)致學(xué)生的解題過程以及解題方法受到了限制，學(xué)生只認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)答案和標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，形成了思維定式，不能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題。教師因?yàn)橹蛔⒅卮痤}的標(biāo)準(zhǔn)性而忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和學(xué)習(xí)的過程，固化了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，不利于學(xué)生發(fā)展。

二、基于課堂的培養(yǎng)小學(xué)生解決問題能力的優(yōu)化策略

（一）在教材中挖掘數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是鮮活、和諧、互動(dòng)的課堂。但是如果教師只注重教材，根據(jù)教材所提供的教學(xué)框架和教學(xué)大綱按部就班地進(jìn)行理論知識(shí)的灌輸，雖然能讓學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻讓數(shù)學(xué)課堂十分呆板、單一，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的樂趣以及小學(xué)生應(yīng)有的活力。新課改需要教師轉(zhuǎn)變自身知識(shí)灌輸者的身份，應(yīng)向促進(jìn)者的角色發(fā)展，這樣改變目的是讓教師為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)資源，指導(dǎo)學(xué)生在自主探究中感悟知識(shí)形成的過程。而在數(shù)學(xué)教材中挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系是讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來的關(guān)鍵。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，還能讓學(xué)生將目光轉(zhuǎn)移到生活知識(shí)的探究中，在生活實(shí)踐中不斷地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和實(shí)踐數(shù)學(xué)，以提高解決問題的能力。

以“體檢中的百分?jǐn)?shù)——百分?jǐn)?shù)（一）”為例，教師就可以利用多媒體情境的方式挖掘教學(xué)素材與生活之間的聯(lián)系，并且打通數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與生活之間的渠道，讓學(xué)生在了解生活的同時(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，在知識(shí)應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)。首先，教師可以為學(xué)生播放一個(gè)科普的小視頻，讓學(xué)生了解人體每天需要攝入2500毫升的水分，其中從食物中會(huì)獲得大約1200毫升的水分，而通過飲水大約會(huì)獲得1300毫升的水分。在通過具體情境集中學(xué)生的注意力之后，教師要提出問題引發(fā)學(xué)生思考，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活知識(shí)相結(jié)合。例如，教師提問學(xué)生：“我們從食物中獲得的水分占每天攝水量的百分之幾？飲水獲得的水分占每天攝水量的百分之幾？”教師通過提問加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活內(nèi)容的聯(lián)系，也讓學(xué)生通過實(shí)際情境和教師提問掌握百分?jǐn)?shù)的概念和求百分率的方法。其次，教師還可以利用多媒體讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。例如，教師為學(xué)生播放利用百分?jǐn)?shù)計(jì)算學(xué)生的出勤率、合格率的過程。通過數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到百分率在生活中的應(yīng)用意義，并且能運(yùn)用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。最后，教師可以通過多媒體為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境相聯(lián)系的問題。例如，教師讓學(xué)生了解合格體重的指標(biāo)，并計(jì)算全班學(xué)生體重合格人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，或者讓學(xué)生計(jì)算班級(jí)中男生與女生的百分率、考試成績(jī)中的合格率等問題。通過數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中感悟知識(shí)形成的過程，也在不斷地探究中提高他們解決問題的能力。

（二）在實(shí)踐中啟迪學(xué)生的探索智慧

傳統(tǒng)的教學(xué)更加注重教師理論知識(shí)的灌輸，這是教師單向傳授知識(shí)的過程。這一過程沒能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，同時(shí)學(xué)生在整個(gè)課堂的參與度也不高，這使他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)更注重教師的想法，而忽視了自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度與獨(dú)特思維。這也就導(dǎo)致教師的教學(xué)難以準(zhǔn)確地把握小學(xué)生的思維特點(diǎn)，也難以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，最終導(dǎo)致學(xué)生解決問題的能力并不盡如人意。針對(duì)這一問題，教師更應(yīng)該做好教育的啟迪工作，鼓勵(lì)學(xué)生利用各種方法驗(yàn)證自己的猜想，讓學(xué)生在猜想中進(jìn)行多維度的思考與探索，這樣既能使他們享受數(shù)學(xué)探索的過程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還能激發(fā)學(xué)生的潛力，讓學(xué)生在實(shí)際探索中啟迪智慧，提高解決問題的能力。

以“生活中的多邊形——多邊形的面積”為例，教師就可以為學(xué)生設(shè)置一些具體的問題，讓學(xué)生在自主思考中講出自己的認(rèn)知和觀點(diǎn)。例如，在三角形面積的計(jì)算中，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手制作三角形并進(jìn)行拼接。在此過程中，學(xué)生將兩個(gè)三角形拼接成一個(gè)平行四邊形，于是就得出了三角形的面積是平行四邊形的1/2的結(jié)論。教師要引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論且給予肯定，還要鼓勵(lì)學(xué)生探究其中的規(guī)律。同時(shí)，教師還要為學(xué)生提供更多表達(dá)自己想法的途徑，如小組探討交流、生生探討交流等，使學(xué)生能在教師和其他學(xué)生的指導(dǎo)之下不斷總結(jié)規(guī)律，既提高解題能力，又拓展思維能力。

再如，教師在教學(xué)“趣味拼搭——觀察物體”時(shí)，可以利用正方體、長(zhǎng)方體拼搭出一個(gè)不規(guī)則圖形，并讓學(xué)生從自己座位的角度觀察物體，在草稿本上畫出自己看到的圖形。當(dāng)學(xué)生畫完之后，教師讓他們舉起自己畫的內(nèi)容后相互觀察，檢驗(yàn)自己畫的圖形與其他人畫的圖形是否一致，思考“如果畫的圖形不一樣，是什么原因造成的”。此時(shí)有學(xué)生表示：“因?yàn)閺奈疫@個(gè)角度可以看到后邊有一個(gè)正方體，如果從正面看，正方體就被前面三個(gè)正方體擋住了而看不到了?！庇谑枪P者接著說道：“你觀察得十分仔細(xì)，當(dāng)我們?cè)诓煌嵌扔^察物體時(shí)，物體很有可能呈現(xiàn)出不同的樣貌。”為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一說法，筆者又讓學(xué)生進(jìn)行小組探究，親自動(dòng)手拼搭出一個(gè)物體，然后學(xué)生各自從物體的前、后、左、右四個(gè)角度進(jìn)行觀察，看看每個(gè)人看到的物體是否一樣。通過該實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能親身體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)問題的過程，也能收獲數(shù)學(xué)智慧。

（三）在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維拓展

新課改讓教育不再是傳統(tǒng)的機(jī)械式的教學(xué)形式，而是更加靈活地賦予學(xué)生更多自主權(quán)利的互動(dòng)式的教學(xué)形式。在教育實(shí)踐中，教師也應(yīng)該構(gòu)建一個(gè)更開放且具有多維互動(dòng)形式的課堂，在豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，也讓教學(xué)形式更加靈活，給予學(xué)生更多自主思考和自主發(fā)揮的空間。同時(shí)，互動(dòng)式的教學(xué)還能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的學(xué)習(xí)情境，并引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。這既是培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題能力的主要途徑，也是實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維拓展的根本方法。

在互動(dòng)教學(xué)的實(shí)踐中，教師可以利用課堂上師生之間的互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并自主探索和解決問題。以“摸球游戲——可能性”為例，教師就可以借助摸球游戲的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程，同時(shí)也幫助學(xué)生獲得初步的概率思維。在這一過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提問問題，根據(jù)學(xué)生的問題進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，這樣既能把握學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，還能把握好教學(xué)進(jìn)度，建立師生之間的互動(dòng)，以構(gòu)建更適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂。教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建線下自主探索的教育體系，讓學(xué)生探究生活中有關(guān)此教學(xué)內(nèi)容的生活問題，然后讓學(xué)生爭(zhēng)做“教師”，對(duì)生活中問題的發(fā)現(xiàn)以及解決過程進(jìn)行講述。教師通過這樣的方式讓學(xué)生能利用課余時(shí)間探究生活中的數(shù)學(xué)問題，并且在數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐去拓寬應(yīng)用思維，在課上與其他學(xué)生之間的討論和師生之間的溝通中引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的提高和解題能力的提升。

互動(dòng)教學(xué)方式更側(cè)重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟示，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后，明確解決問題的思路，然后再深入思考問題。例如，教師在教學(xué)“關(guān)注污染——分?jǐn)?shù)加減法（二）”時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算以及通分知識(shí)。教師通過教材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)性、社會(huì)性的環(huán)保情境，為了讓學(xué)生利用已學(xué)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算知識(shí)思考異分母分?jǐn)?shù)加減的方法，教師對(duì)學(xué)生說：“同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算是分母不變、分子相加減，如果是異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，那么我們可以怎樣計(jì)算？”有的學(xué)生說：“是需要把它們的分子或者分母變成一樣的嗎？”教師夸學(xué)生：“你的想法非常對(duì)，那么是變分子還是變分母呢？”學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)便可以得出“將分母變?yōu)橐恢戮涂梢园凑胀帜阜謹(jǐn)?shù)計(jì)算”。于是教師與學(xué)生一起繼續(xù)探索“如何將異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)”，由此引出“通分”的知識(shí)。而學(xué)生也在與教師的互動(dòng)中不斷地拓展思維，最終掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)。

（四）在創(chuàng)新中實(shí)現(xiàn)解題能力的提高

培養(yǎng)和提高學(xué)生的解決問題能力需要教師在教學(xué)觀念和教學(xué)思想上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，改變以往急功近利式的教學(xué)理念帶來的學(xué)生思維僵化、解題過程單一且機(jī)械的現(xiàn)象，通過轉(zhuǎn)變教育方式和改變教育觀念給予學(xué)生更廣闊的發(fā)展空間和更具有拓展性的思維引導(dǎo)，針對(duì)同一問題探索不同的解題方式，這樣既能拓展學(xué)生的解題思維，也能不斷提高學(xué)生解決問題的能力，從而實(shí)現(xiàn)一舉兩得的教學(xué)目的。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)置數(shù)學(xué)問題，并不斷地變化問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步發(fā)展，也能讓學(xué)生在解決創(chuàng)新性的問題中提高解題能力。

以“采訪果蔬會(huì)——兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”為例，教師就可以通過具體的應(yīng)用題讓學(xué)生在計(jì)算的實(shí)踐中回顧、整理、歸納計(jì)算的基本方法，并且讓學(xué)生運(yùn)用不同的解題方法探究不同的解題過程，這樣既讓學(xué)生經(jīng)歷了新知識(shí)的探究過程，感受計(jì)算策略的多樣性，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師提出問題：“一輛小汽車上午三個(gè)小時(shí)共行駛了180千米，按照這樣的速度，下午又行駛了兩個(gè)小時(shí)，這一天小汽車一共行駛了多少千米？”教師可以讓學(xué)生運(yùn)用不同的解題方法得出答案。有的學(xué)生算出平均一小時(shí)行駛的里程，然后求出下午行駛了多少千米，最后相加，列出的綜合算式是180÷3×2+180=300（千米）。也有的學(xué)生是求出小汽車一天一共行駛了多少個(gè)小時(shí)，再求出平均每小時(shí)行駛多少千米，最后得出綜合算式是180÷3×（3+2）=300（千米）。還有的學(xué)生另辟蹊徑，算出6個(gè)小時(shí)一共行駛的里程數(shù)，再減去一個(gè)小時(shí)行駛的里程數(shù)，列出綜合算式為180×2-180÷3=300（千米）。不同方法代表了不同學(xué)生的解題思路，也代表了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的多樣性。通過同一計(jì)算問題的不同解決方法，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中開闊了視野、拓展了思維，也培養(yǎng)和發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造性，更提高了他們解決問題的能力。

綜上所述，小學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，不僅能促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、解決問題；為學(xué)生設(shè)計(jì)創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生解題思維的拓展；為學(xué)生設(shè)計(jì)互動(dòng)問題，使學(xué)生在問答中解決問題?？傊鉀Q問題能力在數(shù)學(xué)教育中十分重要，學(xué)生不能做“紙上談兵的將領(lǐng)”，也不能成為“橫沖直撞的莽夫”，因此這要求教師靈活、合理、科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（吳淑媛）