基于核心素養(yǎng)培育的“課堂留白”研究

趙云云，王勇強

(1.湖州市第一中學，浙江 湖州 313000；2.湖州市教育科學研究中心，浙江 湖州 313000)

在高中數(shù)學課堂教學中，普遍存在教師“滿堂灌”、學生“囫圇吞”的現(xiàn)象.這樣的課堂剝奪了學生獨立思考、交流合作的機會，導致學生自主學習能力下降，喪失了對數(shù)學的學習興趣.《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》明確提出：“高中數(shù)學教學以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向，創(chuàng)設合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學內容的本質”[1].因此，推進數(shù)學核心素養(yǎng)的培育是當前高中數(shù)學課堂教學的重中之重，而“課堂留白”恰好是培養(yǎng)學生獨立思考的有效手段.核心素養(yǎng)的屬性決定了其培育需要“課堂留白”，而“課堂留白”的開展又會推進核心素養(yǎng)的形成，二者既互動循環(huán)又相互成就.本文著重分析高中數(shù)學課堂教學中“課堂留白”的內涵、意義和教學策略.

1 “課堂留白”的內涵

馬茂年等認為，教學“留白”設計并不是對部分知識的舍棄，而是通過空白設計去調動學生思維的主動性和積極性，讓學生通過自己的研究探索獲得空白處的內容，從而達到對知識的掌握[2].蔡甜甜等認為，課堂留白藝術以“等待時間”理論、參與者的知識觀等為基礎，為學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題創(chuàng)造條件，能有效提高學生的課堂參與度，促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[3].特級教師林建峰認為，課堂教學“留白”是指教師在教學中根據(jù)教學需要，不是把學習內容直接講述給學生，而是通過提出問題、質疑釋疑、布置作業(yè)等方式給學生留下“空白”，激發(fā)學生主動思考與探究，引起學生的聯(lián)想與創(chuàng)新，引導學生自覺填補空白，從而更好地發(fā)揮學生主體作用的一種教學策略[4].沙立國認為，課堂教學“留白”是教師利用教學過程中所布的空白，激發(fā)學生思考和探索，從而使教學完善、完滿為一個整體[5].

在對學界“課堂留白”概念梳理的基礎上，筆者認為，高中數(shù)學“課堂留白”是指在高中數(shù)學課堂教學過程中，針對某個數(shù)學學習主題，教師不是將核心內容直接呈現(xiàn)，而是有意預留“空白”(既包括教學空間，也包括教學時間)，為學生提供數(shù)學活動的機會，引導學生開展具有挑戰(zhàn)性的活動，主動“補白”，讓學生通過自主學習核心知識建構對知識的理解，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

與“課堂留白”相關的數(shù)學教學活動主要以數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模等內容為重點.“課堂留白”的形式不拘一格，其關鍵是要與教學任務內核相匹配，可以在課堂內某個教學環(huán)節(jié)“留白”,也可以在課前“留白”或課后“留白”.簡言之，“課堂留白”不局限于特定的時間、空間和形式，教師可以根據(jù)教學需要靈活設計.正如著名教育家葉圣陶所言：“教學有法，教無定法，貴在得法”.

2 “課堂留白”與核心素養(yǎng)的培育

核心素養(yǎng)是指“學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”[6].核心素養(yǎng)的培育關鍵在于提高學生在應對復雜情境中自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力,從而更好地適應社會的發(fā)展.數(shù)學核心素養(yǎng)的培育是一個實踐—感悟—反思的過程，它需要教師精心預設課堂實踐活動.在實踐中，學生提出的問題往往是發(fā)散式、多角度的，只有在這樣的情境中教師才能調動學生用自己的觀點和方法去分析、認識、解決問題，使學生自然而然地將數(shù)學問題與數(shù)學知識聯(lián)系起來.而實踐活動與穿插于“課堂留白”的數(shù)學學習活動不謀而合.可見，“課堂留白”為核心素養(yǎng)的培育提供了有利條件.

“課堂留白”教學具有鮮明的特征：與傳統(tǒng)教學相比，教師不會將學習內容填滿整個教學時段，更不會將核心內容全盤托出，學生的學習體驗也不會局限于記憶、模仿、練習層面；教師會依據(jù)知識的發(fā)生、發(fā)展邏輯線索，將精心預設的系列數(shù)學學習活動穿插于“課堂留白”中，而學生會根據(jù)當前的問題情境調動自己的知識儲備，利用知識遷移解決新問題，提高學習數(shù)學的興趣.“課堂留白”教學的每一個特征都與核心素養(yǎng)培育的每一步相對應，二者既相互交融又相得益彰，具體見表1.

表1 “課堂留白”教學的特征與數(shù)學核心素養(yǎng)培育

可見，“課堂留白”教學特征與核心素養(yǎng)培育過程非常吻合.這說明借助“課堂留白”教學可以有效促進對學生核心素養(yǎng)的培育.

“課堂留白”教學的開展，有利于改變學生學習的過程，促進學生深度學習的發(fā)生.學生在主動“補白”的過程中，無論是對概念、原理的內涵學習，還是對法則、技能的操作程序學習，都不是被動地接受教師理解的結果，而是在分析、歸納、比較、運算、推理、驗證等過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，這正是核心素養(yǎng)落地指向的深度學習過程.

“課堂留白”教學的開展，有利于提升學生的學習效果，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效培育.此外，“課堂留白”教學更加關注學生獲取數(shù)學信息的方法、加工數(shù)學信息的技巧，以及對數(shù)學知識本質的思考、對問題解決策略的研究等能力的培養(yǎng)，是推進核心素養(yǎng)落地的過程性教育.過程性教育結果強調：學生經(jīng)歷數(shù)學核心知識的產(chǎn)生，能夠感悟在探索過程中所用到的數(shù)學思想和方法，形成數(shù)學思維方式；能夠掌握數(shù)學知識的本質，沉淀數(shù)學核心素養(yǎng)；能夠在日積月累中建構屬于自己的知識觀、學習觀、課程觀.

3 “課堂留白”的教學策略

圍繞“課堂留白”的內涵與意義，教師在設計“課堂留白”時需要細致地做好統(tǒng)籌安排.教師不但要從單元大概念視角宏觀把控各主題的課型，而且要在課時小概念中靈活運用留白策略，還要在知識微概念中恰到好處地把握留白節(jié)奏，從而有序地推進教學.“課堂留白”的教學策略見圖1.

圖1 “課堂留白”的教學策略Fig.1 Teaching strategy of “l(fā)eaving blank space for classroom”

3.1 單元大概念下的“課堂留白”

傳統(tǒng)的教學設計缺乏系統(tǒng)觀和全局觀，往往會出現(xiàn)各課時之間彼此孤立的現(xiàn)象，教師需要耗費課時去幫助學生串聯(lián)知識點，由此導致單元目標無法完成，“課堂留白”也成為空談.單元大概念教學是相對零碎的基礎概念或孤立的具體知識而言的，它以單元大觀念為總綱，以單元核心概念為骨架開展遷移教學.單元大概念教學的設計思路是將單元大觀念按照一定的主線進行串聯(lián)、重構、整合，形成邏輯連貫的教學微單元，從而上接學科核心素養(yǎng)，下聯(lián)課時目標[7].

下面以人教A版《數(shù)學·必修5·數(shù)列》為例，設計單元大概念教學，制定“數(shù)列”單元從學科知識到學科素養(yǎng)的層級表，見圖2.

圖2 “數(shù)列”單元從學科知識到學科素養(yǎng)的層級表Fig.2 The hierarchical table of“Number Sequence” units from subject knowledge to subject literacy

在制定好單元概念層次分析表后，教師只需要全局性地把握各核心概念的大致課時，不需要拘泥于某一節(jié)課的教學目標是否達成.這種開放式的教學設計能給教師較大的自由度，教師可以針對具體概念靈活安排“課堂留白”，讓學生經(jīng)歷數(shù)列知識的發(fā)生過程.具體的課時小概念教學目標與留白類型設置見表2.

表2 課時小概念教學目標與留白類型設置

3.2 課時小概念下的“課堂留白”

教師有目的地引入或創(chuàng)設一些具有一定情緒色彩、形象生動的具體場景，引導學生開展創(chuàng)造性學習活動，以引起學生的情緒態(tài)度體驗，從而使學生身臨其境地理解任務，即為“課堂留白”所追求的情境式數(shù)學活動.在具體的課時內設計情境式數(shù)學活動，可為“課堂留白”提質增效.

以人教A版《數(shù)學·必修5·解三角形》第二節(jié)“應用舉例”第2課時為例，其教學目標是求底部不可達的建筑物高度.對比傳統(tǒng)的教學模式，筆者從學生熟悉的湖州月亮灣酒店入手，設計情景式數(shù)學活動，如表3所示.

在教學中，很多一線教師將實際應用類的章節(jié)教學理解為知識拓展課或應用例題課，因此會采用表2左側的傳統(tǒng)教學模式.筆者認為，這樣的教學理解是淺顯的，此類課型的本質應以數(shù)學建模為支撐，更加注重學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實際應用課型.筆者從學生身邊的建筑物入手，引導學生直觀、有效地投入學習情境，將枯燥的數(shù)學問題轉化為小組的互助探究，并運用“課堂留白”，有意識地讓學生通過體驗、觀察、分析、猜想、合作、交流、驗證等過程，使學生在探究情境中自主求得月亮灣大酒店的高度，領悟正、余弦定理的應用要領，獲得數(shù)學建模的一般方法，感受應用數(shù)學的樂趣.

表3 湖州月亮酒店設計教學中的“課堂留白”

3.3 知識微概念下的“課堂留白”

“課堂留白”的目的是引導學生獨立思考、主動學習，在經(jīng)歷完整的認知過程后建構自己的理解.因此，“課堂留白”應是他們能夠思考、愿意學習，且努力嘗試后有所得之處.這樣的“留白”區(qū)域正是維果茨基所描述的學生最近發(fā)展區(qū)，即介于學生憑借自己能力所能達到的水平與經(jīng)別人協(xié)助后可能達到的水平之間的區(qū)域.不同學生的最近發(fā)展區(qū)存在差異，針對具體的知識微概念，采用思維進階式問題鏈設計“課堂留白”，是覆蓋學生全部最近發(fā)展區(qū)的有效手段.

筆者利用細胞分裂問題引入對數(shù)函數(shù)概念，并進行前后兩次授課.第一次授課見圖5，教學過程較沉悶.對第2問，很少有學生回答出x是y的函數(shù)，甚至有學生一頭霧水，不知道該如何回答.可見，在這里引入“留白”是失敗的，因為主問題——對數(shù)函數(shù)概念沒有提煉出來，引入草草收場，最終只能由教師“強行”推出對數(shù)函數(shù)概念的新知.基于第一次上課經(jīng)驗，在第二次授課前，筆者修改了課件，見圖5.在此次授課中，新知引入比較順利，最典型的是第3問，有學生主動發(fā)言并提出想法，指出x是y的函數(shù)，解析式為x=log2y.

表4 對數(shù)函數(shù)概念引入教學中的“課堂留白”

在改進后的課件中，第1問是回顧指數(shù)函數(shù)的定義，第2問是利用計算、填表，讓學生體會函數(shù)的對應關系，并以此為生長點突破第3問對數(shù)函數(shù)概念的難點.課堂實踐表明，利用思維進階式問題鏈，將主問題分解成若干小目標，利用問題鏈步步逼近主問題，能使學生在層層加深“留白”的情境中積極探索、不斷質疑、不斷反思，對學習對象深度加工后獲取新知.思維進階式問題鏈是一種追求深度學習、激發(fā)學生學習意向的過程，也是一種探查知識核心、發(fā)展高階思維能力的過程，是高中數(shù)學“課堂留白”活動設計的主要路徑.

4 結 語

“課堂留白”需要教師提前規(guī)劃、精心準備，從單元到課時再到具體知識，層層謀劃，步步設計，從而為學生創(chuàng)設良好的學習情境，促進學生的自主學習.通過“課堂留白”，教師對課堂的掌控從臺前移到幕后，使學生由被動的接受者轉變?yōu)橹鲃拥奶骄空?，在掌握?shù)學知識的同時提升發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力.“課堂留白”的真正價值在于多年之后，學生不一定能記得相關的數(shù)學概念，但在“課堂留白”的空間中習得的思維和方法卻能留在他們的腦海里，這也許正是我們所要追求的“核心素養(yǎng)”.