裝配式復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱恢復(fù)力模型研究

李升才， 白巨巨， 朱永甫

(1.莆田學(xué)院 土木工程學(xué)院 東南沿海工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)福建省高校工程研究中心，福建 莆田 351100;2.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 廈門(mén) 361021；3.閩南理工學(xué)院 綠色建筑施工與管理福建省高校工程研究中心，福建 泉州 362700)

隨著建筑工業(yè)化的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-5]對(duì)采用灌漿套筒連接的裝配式鋼筋混凝土柱進(jìn)行大量研究，但這些研究多集中于不同參數(shù)對(duì)其各項(xiàng)抗震指標(biāo)的影響，而對(duì)其恢復(fù)力模型的研究甚少，目前在已出版的文獻(xiàn)中，類(lèi)似結(jié)構(gòu)的現(xiàn)澆式柱的恢復(fù)力模型[6-8]早已提出，本文通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩者在滯回特性和骨架曲線(xiàn)上存在特征差異，現(xiàn)澆式柱的恢復(fù)力模型不能很好的體現(xiàn)出裝配式柱在循環(huán)往復(fù)荷載下的受力特點(diǎn)，因此有必要對(duì)裝配式柱恢復(fù)力模型進(jìn)行研究。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者往往通過(guò)擬靜力試驗(yàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化和擬合，來(lái)研究其在特定條件下構(gòu)件的滯回特性和恢復(fù)力模型，并取得一定的成果。劉陽(yáng)等[9]對(duì)8個(gè)核心型鋼混凝土柱進(jìn)行循環(huán)往復(fù)加載試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果，建立了一種考慮配鋼率和軸壓比影響的恢復(fù)力模型。韋翠梅等[10]通過(guò)對(duì)鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，提出相應(yīng)的恢復(fù)力模型并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者高度吻合，證明了該模型的有效性。王德弘等[11]通過(guò)對(duì)活性粉末混凝土配筋柱的擬靜力試驗(yàn)，采用理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合的方法，建立了恢復(fù)力模型，可為此類(lèi)構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)提供參考。于峰等[12]基于聚氯乙烯-碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂(PVC-CFRP)鋼管混凝土柱的試驗(yàn)研究成果，給出了柱骨架曲線(xiàn)特征參數(shù)計(jì)算式，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到相應(yīng)的恢復(fù)力模型。張建偉等[13]通過(guò)對(duì)HRB600級(jí)鋼筋高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，深入研究了柱的抗震性能，并且在此基礎(chǔ)上還建立了相應(yīng)的恢復(fù)力模型。Yang等[14]以對(duì)再生骨料混凝土柱的擬靜力試驗(yàn)為基礎(chǔ)，給出了此種柱體的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型，相應(yīng)特征點(diǎn)計(jì)算方法可為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。Lu等[15]借助他人研究成果，提出考慮包括含鋼量等各種參數(shù)的鋼骨混凝土柱的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型，可為此種柱的非線(xiàn)性動(dòng)力分析提供參考。Zhou等[16]根據(jù)12根碳纖維布加固鋼筋混凝土圓柱在低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)結(jié)果，提出了一種三線(xiàn)恢復(fù)力模型，該模型可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地震作用下碳纖維加固柱的受力行為。這些研究表明不同的材性組合、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、截面類(lèi)型對(duì)柱體在低周往復(fù)荷載下的受力性能和破壞形態(tài)都有嚴(yán)重影響，進(jìn)而導(dǎo)致相應(yīng)的地震響應(yīng)和滯回特性存在較大區(qū)別，所以在建立裝配柱的恢復(fù)力模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)并進(jìn)行分析?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)于普通混凝土柱、特種混凝土柱、型鋼混凝土柱，以上研究所建立恢復(fù)力模型均采用三折線(xiàn)型，且與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明三折線(xiàn)模型具有較好的適用性。因此本文基于裝配式復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)對(duì)其骨架曲線(xiàn)和滯回性能分析，在考慮軸壓比和配箍率的情況下，給出了適用于裝配式復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型，以期為此種構(gòu)件的工程應(yīng)用提供參考。

1 試件概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

圖1 試件構(gòu)造及配箍方式(mm)Fig.1 The specimen structure and reinforcing form(mm)

圖2 連接處細(xì)部構(gòu)造(mm)Fig.2 Detailed structure of the joint(mm)

表1 試驗(yàn)各試件參數(shù)Tab.1 Parameters of test specimens

1.2 材料力學(xué)性能

對(duì)試驗(yàn)所采用的HRB400鋼筋，每種直徑類(lèi)型選取三根進(jìn)行材性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果取平均值。測(cè)量?jī)?nèi)容包括屈服強(qiáng)度f(wàn)y，極限強(qiáng)度f(wàn)b。具體結(jié)果如表2所示。套筒采用機(jī)械加工制作的半灌漿料GT22套筒，材料為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼。對(duì)試驗(yàn)所配置C60混凝土和高強(qiáng)灌漿料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓試驗(yàn)，測(cè)得強(qiáng)度分別為66.5 MPa，63.4 MPa。

表2 鋼材的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of steel

1.3 加載制度與加載設(shè)備

該試驗(yàn)采用MTS電液伺服加載試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)加載。由液壓千斤頂施加豎向載荷并調(diào)整控制軸力，千斤頂?shù)那岸饲蜚q在加載過(guò)程中可以自由旋轉(zhuǎn)；MTS作動(dòng)頭施加相應(yīng)的位移來(lái)控制水平荷載。試驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。根據(jù)JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)定》[17]的有關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)加載制度，如表3所示。試驗(yàn)初期，每級(jí)加載位移進(jìn)行一次循環(huán)，待觀察MTS顯示屏實(shí)時(shí)繪制的荷載-位移曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯非線(xiàn)性變化時(shí)，此時(shí)可認(rèn)為試件進(jìn)入屈服狀態(tài)，此后每級(jí)加載開(kāi)始進(jìn)行三次循環(huán)。當(dāng)鋼筋混凝土柱試件不能繼續(xù)承擔(dān)豎向荷載或試件的水平承載力下降到峰值荷載的85%以下時(shí)，試驗(yàn)停止加載。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Test device

2 現(xiàn)澆式柱與裝配式柱試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

2.1 破壞現(xiàn)象對(duì)比

現(xiàn)澆柱(RCC-7)與裝配柱(PRCC-3)在初期受力行為上并無(wú)明顯差異，柱體第一條裂縫出現(xiàn)幅值均在1/250與1/150位移角加載之間，且位置均在柱腳底部100 mm范圍。在進(jìn)行1/100位移角三次循環(huán)過(guò)后，兩者兩則柱身均出現(xiàn)大量橫向貫穿裂縫，且均勻分布于距柱底500 mm范圍內(nèi)。在位移角達(dá)到1/50時(shí)，雖然兩者柱身原有裂縫都有不同程度的擴(kuò)大，但裝配柱與現(xiàn)澆柱開(kāi)始表現(xiàn)出不同的破壞特征：裝配柱柱底座漿層局部壓碎開(kāi)裂，在加載至最大幅值時(shí)，柱身與地梁出現(xiàn)輕微分離，如圖4(a)所示，而現(xiàn)澆柱兩側(cè)柱底出現(xiàn)大量豎向裂縫，至加載結(jié)束，柱腳混凝土出現(xiàn)局部壓碎，如圖4(b)所示。當(dāng)加載進(jìn)行至1/35位移角循環(huán)時(shí)，裝配柱出現(xiàn)異響，同時(shí)右側(cè)柱底被嚴(yán)重抬起，承載力突降，這表明內(nèi)部套筒內(nèi)由于灌漿存在初始缺陷，鋼筋被拔出，導(dǎo)致柱與地梁出現(xiàn)分離，如圖4(c)所示，但左側(cè)加載正?！，F(xiàn)澆柱在此級(jí)循環(huán)下，柱底4個(gè)邊角混凝土開(kāi)裂壓碎，并開(kāi)始向兩側(cè)蔓延，至此級(jí)加載結(jié)束，柱底損傷嚴(yán)重，混凝土大面積脫落，如圖4(d)所示。在1/20位移角加載循環(huán)結(jié)束時(shí)，裝配柱柱底灌漿層嚴(yán)重碎裂，兩側(cè)柱底出現(xiàn)50 mm范圍內(nèi)保護(hù)層混凝土壓碎脫落，如圖4(e)所示?，F(xiàn)澆柱柱底200 mm范圍內(nèi)破壞嚴(yán)重，混凝土大面積脫落，部分箍筋與縱筋外露，最終破壞如圖4(f)所示。

2.2 骨架曲線(xiàn)對(duì)比

將各項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)均相同的試件PRCC-3和RCC-7試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理并繪制骨架曲線(xiàn)，如圖5所示。以此來(lái)分析套筒裝配的構(gòu)造形式對(duì)柱受力性能的影響。從圖5可知，在彈性階段，兩者曲線(xiàn)幾乎重合，表明裝配柱與地梁之間黏結(jié)較好，柱底部套筒的存在并沒(méi)有影響試件的前期剛度。

表3 加載制度Tab.3 Loading system

圖4 破壞現(xiàn)象對(duì)比Fig.4 Failure phenomena comparison

圖5 現(xiàn)澆柱與裝配柱骨架曲線(xiàn)對(duì)比 Fig.5 Comparison of skeleton curve between cast-in-place column and prefabricated column

待試件達(dá)到屈服后，骨架曲線(xiàn)開(kāi)始出現(xiàn)一定差異，此時(shí)觀察到兩試件正負(fù)方向曲線(xiàn)表現(xiàn)出的差異卻有著顯著不同，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象可知，裝配柱正向加載一側(cè)，部分套筒由于內(nèi)部灌漿不密實(shí)等其他初始缺陷的存在，在達(dá)到峰值荷載時(shí)，套筒內(nèi)鋼筋被拔出，這使得后續(xù)加載正向側(cè)混凝土受損程度大大加重，裝配式柱骨架曲線(xiàn)在峰值荷載后承載力衰減速率變快，因此兩者骨架曲線(xiàn)正向差異參考價(jià)值較小。本文著重分析負(fù)向骨架曲線(xiàn)來(lái)研究建造方式對(duì)柱受力性能的影響，試件屈服后，柱底部套筒所在區(qū)域形成一段剛度較大區(qū)域，造成塑性鉸上移，且套筒存在一定程度上限制鋼筋與混凝土之間的滑移，使得兩者能夠協(xié)同受力，導(dǎo)致同一加載位移下裝配柱有著更高的承載力。又因?yàn)檠b配式柱整體性較弱，柱身與地梁在循環(huán)往復(fù)荷載作用下產(chǎn)生滑移，使得加載后期裝配式柱承載力下降較快。

2.3 滯回曲線(xiàn)對(duì)比

試件PRCC-3和RCC-7的滯回曲線(xiàn)對(duì)比圖，如圖6所示。從圖6可知，在加載前期，裝配式柱與現(xiàn)澆式柱滯回曲線(xiàn)基本相同，當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，由于套筒的存在增大了裝配柱底部局部剛度，導(dǎo)致裝配式柱滯回環(huán)對(duì)角線(xiàn)斜率要大于現(xiàn)澆柱。隨著加載的繼續(xù)，裝配式柱滯回曲線(xiàn)捏縮嚴(yán)重，分析試驗(yàn)現(xiàn)象可知在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，裝配柱的柱體與地梁的灌漿層破壞程度遠(yuǎn)高于柱身，灌漿層對(duì)柱底約束減弱，導(dǎo)致地梁與混凝土發(fā)生一定程度的滑移，致使加載后期裝配柱滯回曲線(xiàn)的捏攏現(xiàn)象更嚴(yán)重。

3 骨架曲線(xiàn)

3.1 骨架曲線(xiàn)分析

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將各個(gè)裝配柱的骨架曲線(xiàn)如圖7所示。從圖7可知，在整個(gè)加載過(guò)程中，可將曲線(xiàn)大致分為彈性階段、強(qiáng)化階段、強(qiáng)度退化階段。

圖6 現(xiàn)澆柱與裝配柱滯回曲線(xiàn)對(duì)比 Fig.6 Comparison of hysteresis curve between cast-in-place column and prefabricated column

彈性段大致為試件開(kāi)始加載至試件屈服，此階段力隨著加載位移的增大而快速提高，表現(xiàn)出較為明顯的線(xiàn)性關(guān)系；試件屈服至峰值荷載為強(qiáng)化階段，隨著加載位移的增大，力增加速度有所放緩，開(kāi)始呈非線(xiàn)性變化，剛度開(kāi)始出現(xiàn)退化。試件達(dá)到峰值荷載后，進(jìn)入破壞階段，隨著加載繼續(xù)，試件強(qiáng)度開(kāi)始出現(xiàn)衰減，剛度退化明顯。且軸壓比增大、配箍率減小時(shí)，曲線(xiàn)的下降段斜率也越大；骨架曲線(xiàn)反向加載力與荷載所體現(xiàn)出的變化趨勢(shì)與正向基本相同。

綜上所述，骨架曲線(xiàn)3個(gè)階段表現(xiàn)出的力學(xué)特征，基本可以反映試件循環(huán)往復(fù)加載下的受力情況。軸壓比和配箍率對(duì)骨架曲線(xiàn)的影響表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，在建立骨架曲線(xiàn)模型時(shí)，為使結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，應(yīng)考慮此種影響。

圖7 各裝配柱骨架曲線(xiàn)Fig.7 Skeleton curve of each prefabricated column

3.2 建議的骨架曲線(xiàn)模型

由前述分析可知，骨架曲線(xiàn)在加載過(guò)程中有較為明顯的3個(gè)階段，考慮到結(jié)構(gòu)彈塑性反映分析及工程應(yīng)用的方便，盡可能簡(jiǎn)化模型并結(jié)合閆長(zhǎng)旺等[18-19]的研究方法，建立三折線(xiàn)骨架模型，如圖8所示。

3.2.1 彈性階段

試件加載至屈服時(shí)，雖然出現(xiàn)少量裂縫，但骨架曲線(xiàn)并沒(méi)有出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，卸載也幾乎沒(méi)有殘余變形，故將此段簡(jiǎn)化為原點(diǎn)O至屈服點(diǎn)A的直線(xiàn)段，其斜率即為彈性剛度K1，加卸載均沿此直線(xiàn)進(jìn)行。K1按式(1)計(jì)算

圖8 骨架曲線(xiàn)模型Fig.8 Model of skeleton curves

K1=Fy/Δy

(1)

根據(jù)前述對(duì)比分析，現(xiàn)澆柱與裝配柱在試件屈服前，兩者受力情況較為相似，套筒的存在并沒(méi)有影響試件早期的受力行為，因此對(duì)于屈服荷載Fy，屈服位移Δy的計(jì)算，同樣可以采用現(xiàn)澆柱的截面分析法進(jìn)行。在具體計(jì)算分析中考慮到材料特性、受力特點(diǎn)等因素，可做以下假定：截面平均應(yīng)變符合平截面假定；受拉區(qū)混凝土不參與受力分析；混凝土受壓區(qū)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系參考混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范。同時(shí)考慮到箍筋對(duì)核心混凝土有一定約束作用，提高了混凝土抗壓強(qiáng)度，故引入約束影響系數(shù)β。具體計(jì)算公式[20-21]如式(2)、式(3)、式(4)所示

(2)

(3)

(4)

式中：H為水平加載位置的高度；h0為柱截面有效高度；εy為縱筋屈服應(yīng)變，根據(jù)材性測(cè)試結(jié)果，其值為60×10-4；ξy為試件屈服時(shí)截面的相對(duì)受壓區(qū)高度系數(shù)；My為試件的屈服彎矩，分別可按式(5)、式(6)計(jì)算。

(5)

(6)

式中：ε0為混凝土軸心受壓應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)值；fc為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算時(shí)以試驗(yàn)材性結(jié)果為基礎(chǔ)，根據(jù)現(xiàn)行混凝土規(guī)范轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的值；b，h分別為柱截面寬度和高度，fy為縱筋屈服應(yīng)力，As為受壓縱筋面積，ρsv為箍筋配筋率，fyv為箍筋屈服應(yīng)力，a′s為柱保護(hù)層厚度。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，理論屈服荷載與試驗(yàn)結(jié)果相比偏低，分析可能的原因：根據(jù)計(jì)算可知，混凝土受壓區(qū)相對(duì)高度系數(shù)均在0.35～0.44，可知構(gòu)造鋼筋在受力縱筋屈服時(shí)處于受拉狀態(tài)，而在理論計(jì)算時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，未考慮構(gòu)造鋼筋的受拉作用，同時(shí)柱底滑移變形的存在，也可能增大軸力所引起的彎矩，而計(jì)算中忽略這一影響。以上原因就導(dǎo)致理論屈服荷載偏低，故引入修正系數(shù)k來(lái)消除此種偶然誤差，k為裝配柱屈服荷載理論值與試驗(yàn)值的比值，計(jì)算取值為1.23。通過(guò)這種修正，可方便后續(xù)分析，且有效減少偶然誤差的存在，能夠更好地反映試件的恢復(fù)力特性。

3.2.2 強(qiáng)化階段

試件屈服后，在往復(fù)荷載作用下，縱筋應(yīng)變不斷累積增大，混凝土裂縫拓展，導(dǎo)致試件總變形增大，承載力卻增長(zhǎng)緩慢。可將骨架曲線(xiàn)的屈服點(diǎn)A(Δy，F(xiàn)y)與峰值點(diǎn)B(Δm，F(xiàn)m)的連線(xiàn)作為強(qiáng)化段，其斜率K2為

(7)

在確定峰值點(diǎn)時(shí)，若采用理論計(jì)算，則需考慮試件變形(彎曲、滑移)、P-Δ二階效應(yīng)等因素，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜，且結(jié)果誤差較大。因此通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的二元線(xiàn)性回歸，來(lái)確定峰值位移與峰值荷載。在處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)試件峰值荷載和屈服荷載的比值大小，與軸壓比、配箍率密切相關(guān)，因此可通過(guò)建立二元線(xiàn)性回歸方程，來(lái)量化這2個(gè)參數(shù)的影響，其結(jié)果為

(8)

為了得到峰值位移與屈服位移的關(guān)系，同樣的，以軸壓比、配箍率為參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二元線(xiàn)性擬合,得到骨架曲線(xiàn)強(qiáng)化段在水平方向的投影長(zhǎng)度(Δm-Δy)與屈服位Δy的關(guān)系,具體擬合結(jié)果為

(9)

3.2.3 承載力退化段

將骨架曲線(xiàn)峰值點(diǎn)B(Δm，F(xiàn)m)與極限點(diǎn)C(Δu，F(xiàn)u)連線(xiàn)的直線(xiàn)段，看做三折線(xiàn)骨架曲線(xiàn)模型中承載力退化段。通過(guò)分析試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，軸壓比增大，配箍率減小時(shí)，骨架曲線(xiàn)下降速率越快?？蓪⒋硕涡甭识x為K3=αK1，α為剛度退化系數(shù)，與軸壓比、配箍率有關(guān)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果擬合回歸，結(jié)果為

α=0.573ne-0.343ρv-0.007

(10)

3.3 骨架曲線(xiàn)比較

計(jì)算骨架曲線(xiàn)特征值并與裝配柱的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體結(jié)果如表4所示,并將三折線(xiàn)骨架模型與試驗(yàn)骨架曲線(xiàn)比較，如圖9所示。從表4和圖9可知，本文所建立的三折線(xiàn)骨架曲線(xiàn)模型與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說(shuō)明該模型可以反映出軸壓比、配箍率對(duì)骨架曲線(xiàn)變化趨勢(shì)的影響。但也存在個(gè)別試件與結(jié)果相差較大，分析原因可能因?yàn)樵嚰旧泶嬖谝欢ǔ跏既毕荩沟玫降脑囼?yàn)結(jié)果在擬合回歸時(shí)，離散于主要變化趨勢(shì)之外，因此導(dǎo)致與計(jì)算所得結(jié)果存在一定誤差。

4 恢復(fù)力模型

4.1 滯回曲線(xiàn)分析

滯回曲線(xiàn)可以反映結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)加載過(guò)程中的受力特性，也是研究恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)[22]。將裝配柱各個(gè)試件的滯回曲線(xiàn)列出，如圖10所示。分析可得出以下結(jié)論：

(1)從圖10可知，在加載初期，試件尚處于彈性階段，滯回曲線(xiàn)基本為線(xiàn)性變化，滯回環(huán)呈尖梭形，卸載后幾乎沒(méi)有殘余應(yīng)力，隨著加載進(jìn)行，試件進(jìn)入屈服階段，加卸載段開(kāi)始偏離直線(xiàn)，曲線(xiàn)的斜率隨著荷載的增大而減小；卸載后出現(xiàn)明顯的恢復(fù)變形滯后現(xiàn)象，表明卸載剛度退化。

(2)從圖10的PRCC-1、PRCC-2、PRCC-3可知，隨著軸壓比的升高，峰值荷載過(guò)后的強(qiáng)度衰減加快，加載剛度退化明顯，卸載曲線(xiàn)向位移軸偏移；滯回環(huán)變差，產(chǎn)生嚴(yán)重捏攏，說(shuō)明軸壓比是影響構(gòu)件滯回曲線(xiàn)的重要因素。

表4 骨架曲線(xiàn)特征點(diǎn)對(duì)比Tab.4 Comparison of characteristic points of skeleton curve

圖9 骨架曲線(xiàn)對(duì)比Fig.9 Skeleton curve comparison

圖10 各裝配柱滯回曲線(xiàn)Fig.10 Hysteresis curve of each prefabricated column

(3)觀察試件PRCC-3、PRCC-5與PRCC-3、PRCC-6可知，提高配箍率，試件承載力衰減速率降低，且可有效提高滯回環(huán)的飽滿(mǎn)度，在同級(jí)循環(huán)位移下，滯回環(huán)對(duì)角線(xiàn)斜率較大，構(gòu)件整體剛度有所提高。表明配箍率對(duì)裝配式復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱的滯回特性有著較為明顯的影響。

4.2 卸載剛度

在試件屈服后，當(dāng)加載至此位移幅值下最大位移點(diǎn)，同卸載曲線(xiàn)與位移軸交點(diǎn)的連線(xiàn)可簡(jiǎn)化為卸載段，其斜率為卸載剛度Ku。由上述分析可知：隨著位移加載的增大，試件的卸載剛度存在明顯退化。且在同一加載位移下，不同參數(shù)下的試件，其卸載剛度退化率不同。軸壓比越大，柱底部在循環(huán)往復(fù)加載下彎曲破壞越嚴(yán)重，故試件卸載剛度退化率變大；而當(dāng)配箍率增加時(shí)，由于對(duì)核心混凝土約束增強(qiáng)，減少柱體的損傷，因此其卸載剛度退化率變小。由表4可知，試件屈服大致位于第五、第六級(jí)加載位移幅值之間，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將卸載位移Δu轉(zhuǎn)換為與第五級(jí)加載幅值Δ5之比,其位移比定義為λ。在考慮軸壓比、配箍率因素下，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到裝配柱的卸載剛度Ku與為常數(shù)的彈性剛度K1的關(guān)系為

(11)

式中：a=-1.133ne+0.705ρv-0.046；b=-0.125ne+1.139ρv+0.019。

4.3 滯回規(guī)則

在得到關(guān)于裝配式復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱卸載剛度的擬合公式后，通過(guò)對(duì)滯回特性分析，在三折線(xiàn)骨架曲線(xiàn)模型基礎(chǔ)上，提出恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則。具體規(guī)則如圖11所示。

圖11 恢復(fù)力模型Fig.11 Restoring force model

(1)加載初期，試件處于彈性階段，此時(shí)可認(rèn)為加卸載剛度不發(fā)生變化，且卸載后無(wú)殘余變形，加載路徑均沿彈性段(OA和OA′)進(jìn)行。

(2)隨著加載的進(jìn)行，試件進(jìn)入強(qiáng)化階段，此時(shí)加載路線(xiàn)沿AB進(jìn)行，卸載時(shí)試件剛度發(fā)生退化，卸載路徑由B點(diǎn)指向C點(diǎn)，卸載剛度可根據(jù)式(11)計(jì)算；反向加載時(shí)，若試件的水平荷載首次超過(guò)屈服荷載，則此時(shí)路徑由正向卸載荷載為零的點(diǎn)C，直接指向屈服點(diǎn)A′，后沿著反向加載路徑A′B′進(jìn)行，在達(dá)到此位移幅值下的最大位移后卸載，卸載剛度與正向卸載剛度一致。

(3)再加載時(shí)則由負(fù)向卸載至荷載零點(diǎn)再次指向上一級(jí)位移幅值最大點(diǎn)(如C′B)，然后沿著正向骨架曲線(xiàn)強(qiáng)化段加載至本級(jí)位移幅值最大點(diǎn)后卸載，卸載剛度按式(11)計(jì)算。反向加載同正向一致，由正向卸載荷載零點(diǎn)指向負(fù)向的上一級(jí)位移最大處(如CB′)，后沿著負(fù)向骨架曲線(xiàn)強(qiáng)化段加載至本級(jí)負(fù)向最大位移處卸載。

(4)若上一級(jí)位移幅值等于或大于峰值荷載位移，則本次正向加載沿著骨架曲線(xiàn)下降段進(jìn)行，滯回規(guī)則與強(qiáng)化段的規(guī)則相同。

4.4 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

根據(jù)本文所提的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型計(jì)算出的滯回曲線(xiàn)，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖12所示。從圖12可知，計(jì)算所得的滯回曲線(xiàn)與試驗(yàn)吻合良好，可以反映出軸壓比和配箍率對(duì)裝配柱的加卸載剛度、強(qiáng)度衰減等滯回特性影響，表明本文建議三折線(xiàn)恢復(fù)力模型是可行的，可為此種結(jié)構(gòu)柱的地震彈塑性分析提供參考。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析及擬合回歸可得出以下結(jié)論：

(1) 裝配柱與現(xiàn)澆柱在整個(gè)加載過(guò)程中，骨架曲線(xiàn)與滯回曲線(xiàn)總體趨勢(shì)相似。但兩者在峰值荷載過(guò)后在峰值荷載、強(qiáng)度衰減、殘余變形等滯回特性存在一定的差異。裝配柱由于柱底套筒的存在導(dǎo)致塑性鉸上移，其極限承載力要高于現(xiàn)澆柱，且由于柱體與地梁之間滑移，使得裝配柱的滯回曲線(xiàn)表現(xiàn)的較為捏攏，后期荷載衰減速率加快。

(2)軸壓比和配箍率對(duì)裝配柱的抗震特性影響明顯。當(dāng)軸壓比減小或配箍率增大時(shí)，試件滯回環(huán)變得豐滿(mǎn)，試件初始剛度有所增加，承載力衰減速率減小，卸載剛度退化變慢。故在建立裝配柱的恢復(fù)力模型時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮軸壓比、配箍率對(duì)試件滯回特性的影響。

(3)基于對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及線(xiàn)性擬合，并引入軸壓比、配箍率2個(gè)參數(shù)，得到了關(guān)于裝配柱的骨架曲線(xiàn)特征參數(shù)計(jì)算公式。通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明兩者基本一致。

(4)對(duì)試驗(yàn)的滯回曲線(xiàn)進(jìn)行分析，確定了相應(yīng)滯回規(guī)則，通過(guò)計(jì)算確定不同參數(shù)下試件的理論滯回曲線(xiàn)，并與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者高度吻合。這表明本文在考慮軸壓比、配箍率的影響下，所建立的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型可有效反映出裝配柱的滯回特性。