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    周期性來(lái)流擾動(dòng)對(duì)通氣超空泡航行體流體動(dòng)力特性的影響

    2022-05-30 11:00:24何廣華朱一舟潘雁甲
    振動(dòng)與沖擊 2022年10期

    何廣華, 楊 豪, 王 威, 朱一舟, 潘雁甲

    (1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 海洋工程學(xué)院,山東 威海 264209;2. 山東船舶技術(shù)研究院,山東 威海 264209)

    水的密度遠(yuǎn)大于空氣,因此運(yùn)動(dòng)體在水中受到的阻力約為空氣中的850倍。常規(guī)武器的水下運(yùn)動(dòng)速度較難超過(guò)35 m/s,但是借助超空泡的包裹可使其在水中的摩擦阻力減少約90%,極大地提高了航速,因此很多國(guó)家都極為重視這項(xiàng)技術(shù)的研究與應(yīng)用。超空泡減阻技術(shù)已經(jīng)對(duì)海戰(zhàn)武器的研發(fā)產(chǎn)生巨大的影響,將未來(lái)海戰(zhàn)帶入??找惑w的超高速的科技時(shí)代[1]。

    因自然空化的超空泡所需航速較高,為實(shí)現(xiàn)低速條件空化減阻,Reichardt[2]最先提出依靠人工通氣的方式形成通氣超空泡,以通氣量改變空泡尺度變化。主動(dòng)通氣的方式使航行體形成超空泡不再受嚴(yán)苛的速度條件限制,更易于實(shí)現(xiàn)加速。但是,航行體在水中還會(huì)經(jīng)常受到前方不穩(wěn)定來(lái)流或海面波浪的影響,這都對(duì)航行體的空泡形態(tài)及流體動(dòng)力帶來(lái)不利影響。隨著航行體速度研究的進(jìn)一步深入,來(lái)流速度擾動(dòng)對(duì)空泡的影響問(wèn)題受到了極大關(guān)注。

    Lee等[3-4]分析了陣風(fēng)發(fā)生器的擾流條件與海況的關(guān)系,研究來(lái)流的垂向擾動(dòng)對(duì)軸對(duì)稱通氣超空泡的影響及水翼擺動(dòng)頻率和擺角幅值對(duì)空泡形態(tài)的影響。Lee等[5]還給出了支撐結(jié)構(gòu)對(duì)空泡形態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)后支撐結(jié)構(gòu)影響空泡的閉合形式,前支撐結(jié)構(gòu)放大了流動(dòng)的不穩(wěn)定性。Karn等[6-7]研究了垂向擾動(dòng)來(lái)流條件下,通氣率、來(lái)流速度、空化器尺度對(duì)通氣超空泡生成和潰滅的影響;并針對(duì)通氣滯后問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)研究。Shao等[8-9]用試驗(yàn)方法系統(tǒng)地研究水翼不同擺角幅值和擺動(dòng)頻率引起的垂向擾動(dòng)環(huán)境下,通氣超空泡的形態(tài)變化,給出通氣率和空化器尺寸的影響規(guī)律。王威等[10-11]利用數(shù)值模擬法,研究垂向流速周期性變化的擾動(dòng)對(duì)通氣超空泡航行體的空泡形態(tài)演化及流體動(dòng)力變化影響。Huang等[12]通過(guò)數(shù)值模擬研究不同擺動(dòng)頻率和擺角幅值引起的周期性來(lái)流垂向擾動(dòng)下的通氣超空泡,得到空泡形態(tài)及內(nèi)部壓力波動(dòng)規(guī)律。

    當(dāng)前,對(duì)水平方向來(lái)流擾動(dòng)影響通氣空泡航行體多相流動(dòng)影響的研究并不多見。本文著重研究航行體在水平方向周期性來(lái)流擾動(dòng)作用下的多相流動(dòng)特性,給出空泡形態(tài)的非定常變化特性及航行體流體動(dòng)力波動(dòng)規(guī)律。

    1 數(shù)值計(jì)算模型

    1.1 控制方程

    1.1.1 動(dòng)量方程

    (1)

    1.1.2 連續(xù)性方程

    (2)

    1.1.3 體積分?jǐn)?shù)方程

    (3)

    式中,αg為氣體體積分?jǐn)?shù),αg+α1=1,α1為水體積分?jǐn)?shù)。

    1.1.4 湍流方程

    根據(jù)文獻(xiàn)[13]中計(jì)算通氣空化流動(dòng)的方法,本文選擇RNGk-ε湍流模型,以便處理高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大的流動(dòng),k和ε的輸運(yùn)方程為

    (4)

    (5)

    1.2 驗(yàn)證模型及邊界條件設(shè)置

    實(shí)際海況中的水流影響極為復(fù)雜,Lee等為分析空泡多相流動(dòng)機(jī)理,將航行體的復(fù)雜來(lái)流條件適當(dāng)簡(jiǎn)化為一種周期性的垂向來(lái)流擾動(dòng)。本文參照Lee等的試驗(yàn)設(shè)置,將水平方向的來(lái)流擾動(dòng)簡(jiǎn)化為周期性擾動(dòng),利用UDF(user-defined function)使水翼對(duì)向擺動(dòng)以產(chǎn)生水平方向的周期性來(lái)流擾動(dòng)條件,為了避免支撐結(jié)構(gòu)的不利影響,采用無(wú)支撐結(jié)構(gòu)的航行體模型,如圖1所示。航行體全長(zhǎng)12D,中間圓柱段的最大直徑D=0.04 m,空化器端面直徑Dn=0.3D,通氣口直徑為0.075D。

    圖1 航行體模型Fig.1 Vehicle model

    計(jì)算模型的流域參數(shù)如圖2所示。上游的陣風(fēng)發(fā)生器由兩片NACA-0020型號(hào)的水翼組成,流場(chǎng)左側(cè)及四周邊界都設(shè)置為速度入口,速度為20 m/s,方向與x軸平行向右;流場(chǎng)右側(cè)為壓力出口;水翼、空化器及航行體表面都設(shè)置為壁面邊界條件;通氣口設(shè)置為質(zhì)量流量入口,且通氣率系數(shù)Cq=0.15;本文采用滑移網(wǎng)格法,用一對(duì)重合的圓柱交界面將流域分為:包圍水翼的圓柱形動(dòng)域、圓柱之外的靜域,兩部分流域通過(guò)交界圓柱面的相互滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)水翼的擺動(dòng)。通過(guò)網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證,分別改變網(wǎng)格密度和時(shí)間步長(zhǎng)得到適合的參數(shù)設(shè)置(網(wǎng)格數(shù)量為100萬(wàn),最小時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-5s)以保證計(jì)算的準(zhǔn)確度。

    圖2 計(jì)算模型流場(chǎng)參數(shù)Fig.2 Flow field parameters of computational domain

    2 模型驗(yàn)證

    水翼同向擺動(dòng)的計(jì)算結(jié)果與Lee等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證,計(jì)算流域布置如圖3所示。將監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處測(cè)得的垂向速度及空泡形態(tài)進(jìn)行對(duì)比,具體驗(yàn)證結(jié)果見2019年王威等的研究。

    圖3 模型驗(yàn)證的空化器及陣風(fēng)發(fā)生器Fig.3 The cavitator and gust generator model of validation

    3 計(jì)算結(jié)果及分析

    3.1 流場(chǎng)參數(shù)分析

    本文著重研究來(lái)流速度周期性波動(dòng)對(duì)空泡穩(wěn)定性的影響,水平速度的波動(dòng)通過(guò)上游水翼的周期性反向同步擺動(dòng)作用實(shí)現(xiàn),如圖4所示。

    圖4 水翼反向擺動(dòng)的方向Fig.4 Reverse swing of hydrofoils

    根據(jù)2019年王威等的研究,設(shè)定速度入口的水平來(lái)流速度u∞=20 m/s, 水翼擺動(dòng)頻率f=20 Hz, 擺角幅值θ0=6°,并在空化器上游1.75D處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),得到該處水平速度u和垂向速度v。三個(gè)周期內(nèi)兩種水翼擺動(dòng)方式對(duì)流場(chǎng)速度的影響,如圖5和圖6所示。無(wú)量綱時(shí)間T=t/T0,其中周期T0=1/f,水翼的同向擺動(dòng)主要影響流場(chǎng)的垂向速度,水平速度變化較??;而反向擺動(dòng)則主要使水平速度產(chǎn)生周期性變化,對(duì)垂向速度影響微小。說(shuō)明利用兩片水翼反向擺動(dòng)可以產(chǎn)生規(guī)則的周期性水平來(lái)流條件。

    圖5 不同擺動(dòng)方式的水平速度變化Fig.5 Horizontal velocity changes in different swing modes

    圖6 不同擺動(dòng)方式的垂向速度變化Fig.6 Vertical velosity changes in different swing modes

    參照水洞試驗(yàn)固定監(jiān)測(cè)點(diǎn)和數(shù)值模擬固定監(jiān)測(cè)線的方法,本文在流域下游沿流動(dòng)方向布置了直線,以監(jiān)測(cè)流域的水平方向的速度波動(dòng)情況,如圖7所示。沿流場(chǎng)寬度方向平均布設(shè)監(jiān)測(cè)線,分別距航行體軸線1.25D,1.88D,2.50D和3.13D處,在來(lái)流速度20 m/s、水翼反向擺動(dòng)頻率f=20 Hz、擺角幅值θ0=6°情況下,水翼擺回到初始位置時(shí)的流場(chǎng)水平速度分布,如圖8所示。由圖8可知,1.25D處由于距離航行體過(guò)近,受到空泡周圍流場(chǎng)擾動(dòng)較大,導(dǎo)致速度分布曲線不很光順;而3.13D處則由于靠近邊緣,流場(chǎng)速度受到水翼擺動(dòng)的影響減弱,導(dǎo)致波幅降低;1.88D和2.50D處的水平速度分布曲線基本重合,說(shuō)明監(jiān)測(cè)線的側(cè)向位置對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響不大,后文選擇在距航行體軸線2.50D處的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步分析。

    圖7 流場(chǎng)俯視圖中監(jiān)測(cè)線的位置Fig.7 The position of the monitoring line in the top view of the flow field

    圖8 不同監(jiān)測(cè)線處的水平速度分布Fig.8 Horizontal velocity distribution at different monitoring lines

    依次改變水翼擺動(dòng)頻率f和擺角幅值θ0,結(jié)果如圖9和圖10所示。在擺角幅值θ0=6°條件下,隨著擺動(dòng)頻率的增大,波長(zhǎng)逐漸減小,這符合波長(zhǎng)λ=u∞/f的規(guī)律;受水黏性的影響,水翼擺動(dòng)對(duì)水平流度幅值影響沿下游逐漸減小,水平速度波峰的逐漸降低(見圖9)。由圖10可知,當(dāng)水翼擺動(dòng)頻率f不變時(shí),擺角幅值θ0越大,流場(chǎng)中周期性來(lái)流的波幅就越大,即水翼擺動(dòng)對(duì)水平速度產(chǎn)生的影響越明顯。

    圖9 不同陣風(fēng)流頻率下的水平速度分布(θ0=6°)Fig.9 Horizontal velocity distribution under different gust flow frequencies(θ0=6°)

    圖10 不同擺角幅值下的水平速度分布(f=20 Hz)Fig.10 Horizontal velocity distribution under different swing angle amplitude(f=20 Hz)

    3.2 周期性來(lái)流對(duì)空泡形態(tài)的影響

    波長(zhǎng)λ和波幅度ε是波的兩個(gè)要素,這兩者共同影響空泡形態(tài)。水翼擺角幅值主要影響波幅,而擺動(dòng)頻率主要影響波長(zhǎng)。流域的波長(zhǎng)可根據(jù)λ=u∞/f獲得,因波幅會(huì)沿著下游方向逐漸減小,因此在空化器前方1.75D位置監(jiān)測(cè)來(lái)流水平速度變化,取最大值與最小值的差值作為周期性來(lái)流的波高h(yuǎn)。

    波幅ε為波高h(yuǎn)的一半,根據(jù)Lee等的研究方法,取無(wú)量綱波長(zhǎng)L和無(wú)量綱波幅A,無(wú)量綱化的計(jì)算公式為

    (6)

    (7)

    在式(7)中,由于Lee等主要針對(duì)垂向速度周期性變化的來(lái)流,無(wú)量綱波幅采用試驗(yàn)所得流域最大垂向速度vmax進(jìn)行處理。本文無(wú)量綱波幅采用擾動(dòng)后來(lái)流速度的最大值和最小值差值(即波高)的一半進(jìn)行處理。

    取不同來(lái)流條件下的空泡形態(tài),如表1所示。從表1可知,水平來(lái)流速度周期性擾動(dòng)時(shí),空泡會(huì)表面出現(xiàn)多處頸縮,頻率f較大(如工況3,無(wú)量綱波長(zhǎng)大)或擺角幅值θ0較大(如工況6,無(wú)量綱波幅大)時(shí),航行體表面會(huì)產(chǎn)生沾濕區(qū)域(航行體表面未被空泡包裹的區(qū)域),沾濕區(qū)域?qū)?duì)航行體的流體動(dòng)力產(chǎn)生重要影響,若航行體的沾濕區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大,空泡會(huì)存在潰滅風(fēng)險(xiǎn),影響航行體通氣空化減阻,甚至造成航行體運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。Lee等的試驗(yàn)研究表明:垂向的周期性擾動(dòng)影響通氣空泡長(zhǎng)度,但對(duì)空泡直徑的影響不大。選取空泡形態(tài)較完整的工況4,進(jìn)一步分析水平方向的周期性擾動(dòng)將對(duì)空泡尺度的影響,如表2所示。

    從表2可知,空泡形態(tài)在一個(gè)周期內(nèi)的演化過(guò)程,上游水翼的擺角幅值較大,使流域中的波幅A偏大,水平方向的周期性擾動(dòng)使空泡的尺度也會(huì)發(fā)生周期性變化。周期初始時(shí)刻(0T),受來(lái)流擾動(dòng)影響,流場(chǎng)壓力發(fā)生變化,空泡尾部開始出現(xiàn)頸縮,伴隨著部分泡體脫落,空泡長(zhǎng)度減小,空化數(shù)增大(0.25T);縮小后的空泡內(nèi)部再次得到空氣補(bǔ)充,泡內(nèi)壓力逐漸恢復(fù),空化數(shù)減小,空泡長(zhǎng)度增大(0.50T~0.75T);空泡擴(kuò)大過(guò)程中,來(lái)流擾動(dòng)作用使流場(chǎng)壓力再次變化,空泡尾部再次出現(xiàn)頸縮,部分泡體脫落,空泡長(zhǎng)度再次減小,所以空化數(shù)再次增大。

    空泡尺度的變化會(huì)對(duì)航行體的流體動(dòng)力帶來(lái)影響,為研究周期性來(lái)流下航行體流體動(dòng)力的變化,針對(duì)工況1和工況3進(jìn)行分析,即分別為航行體中部圓柱段無(wú)沾濕和有沾濕兩種典型情況。

    表1 不同周期性來(lái)流下的空泡形態(tài)Tab.1 Cavity shape in different periodic inflow

    表2 工況4一個(gè)周期內(nèi)空泡形態(tài)變化Tab.2 Cavity shape change in one period

    3.3 流體動(dòng)力分析

    本文從阻力和升力兩個(gè)角度進(jìn)行分析,并且文中阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL的具體表達(dá)式為

    (8)

    式中:Fx為x方向的阻力;Fy為y方向的升力;S為航行體中間圓柱段的截面積,S=1.257×10-3m2;ρw為流場(chǎng)中水的密度,取值為998.2 kg/m3。

    為研究流場(chǎng)周期性來(lái)流作用下的航行體水動(dòng)力時(shí)歷變化情況,對(duì)工況1和工況3進(jìn)行分析,兩個(gè)周期內(nèi)航行體阻力和升力系數(shù)時(shí)歷曲線,如圖11所示。工況1中航行體被通氣超空泡完全包裹(見表1),僅有空化器前端與水接觸,因此在水平方向的來(lái)流擾動(dòng)下,工況1的阻力系數(shù)呈現(xiàn)出正弦函數(shù)形式的周期性變化,如圖11(a)所示。而航行體的升力系數(shù)極小(約為10-4量級(jí)),阻力系數(shù)時(shí)歷曲線基本穩(wěn)定在直線狀態(tài)。

    而工況3條件下航行體的流體動(dòng)力變化則比較復(fù)雜,以1.0T~2.0T這個(gè)周期時(shí)間段為例進(jìn)行分析。首先阻力系數(shù)總體上也有正弦周期變化的趨勢(shì),但阻力在周期初始時(shí)刻有大幅度的減小,如1.1T左右時(shí)達(dá)到最小,這是由于流場(chǎng)中速度分布發(fā)生了變化。給出航行體最小阻力時(shí)刻(1.1T)與最大阻力時(shí)刻(1.9T)的流場(chǎng)速度分布曲線,如圖12所示??梢姾叫畜w圓柱段(大約5

    圖11 兩周期內(nèi)的流體動(dòng)力系數(shù)變化(工況1和工況3)Fig.11 Change of hydrodynamic coefficient in two cycles(case 1 and case 3)

    圖12 兩個(gè)時(shí)刻流場(chǎng)中的水平速度分布Fig.12 The horizontal velocity distribution in the flow field at two moments

    航行體所受的升力主要來(lái)自于航行體上下沾濕區(qū)域的壓力差,而重力環(huán)境中航行體下部的沾濕往往比上部大,升力多為正值,方向向上。從圖11(b)中可以看出,在1.23T~1.50T時(shí)間段內(nèi),升力曲線從最大開始下降,如圖11(b)所示。但期間存在較大波動(dòng),這是因?yàn)殡S著空泡形態(tài)的發(fā)展,沾濕區(qū)域不斷變化并右移,航行體圓柱段側(cè)面部分也存在沾濕(如1.25T時(shí)刻),空泡小范圍的波動(dòng)必引起沾濕面積波動(dòng)變化,從而引起壓力差值變化,帶來(lái)航行體升力系數(shù)波動(dòng)。1.50T~1.65T時(shí)間段的升力系數(shù)總體上比較小,1.56T時(shí)刻的沾濕區(qū)域集中在航行體圓柱段尾部,上下兩部分沾濕面積相差較小,空泡的波動(dòng)也極易引起上下壓差化,帶來(lái)升力系數(shù)波動(dòng)(見圖11(b))。

    3.4 空泡穩(wěn)定性

    通過(guò)以上研究可知周期性來(lái)流擾動(dòng)首先會(huì)對(duì)空泡形態(tài)產(chǎn)生影響,這種擾動(dòng)較大會(huì)使空泡變化劇烈,航行體出現(xiàn)大范圍的沾濕區(qū)域,嚴(yán)重時(shí)會(huì)大幅度降低空泡的包裹減阻效果(見表1工況6)。因沾濕區(qū)域面積直接影響航行體流體動(dòng)力,所以用沾濕區(qū)域進(jìn)一步分析水平方向的周期性來(lái)流對(duì)空泡的擾動(dòng)影響程度。

    繼續(xù)對(duì)表1中工況進(jìn)行分析,航行體沾濕區(qū)主要集中在后體圓柱段,對(duì)航行體沾濕面積S進(jìn)行無(wú)量綱處理,對(duì)沾濕比率進(jìn)行研究,無(wú)量綱的沾濕面積S1定義為

    (9)

    式中:S為航行體圓柱段的沾濕面積;S0為航行體圓柱段的面積。

    6種工況條件的周期性來(lái)流對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱沾濕面積S1,如表3所示。

    表3 不同工況下的沾濕面積Tab.3 Wetting area under different cases

    根據(jù)無(wú)量綱的沾濕面積S1的取值對(duì)空泡穩(wěn)定情況進(jìn)行分類:當(dāng)S1<1%時(shí),認(rèn)為空泡完全完整,無(wú)沾濕區(qū)域;當(dāng)1%

    圖13 空泡形態(tài)在不同周期性來(lái)流下的分布Fig.13 Distribution of cavity shape under different periodic inflow

    4 結(jié) 論

    本文數(shù)值研究了規(guī)則的水平向周期性來(lái)流對(duì)通氣超空泡形態(tài)以及航行體流體動(dòng)力的影響,得到了以下結(jié)論:

    (1) 水翼的反向擺動(dòng)可以在流場(chǎng)中產(chǎn)生水平向的周期性來(lái)流。水翼擺動(dòng)頻率越大,周期性來(lái)流的波長(zhǎng)越長(zhǎng);水翼擺角幅值越大,來(lái)流的速度幅值越大。

    (2) 周期性水平來(lái)流對(duì)空泡形態(tài)存在影響。在水平來(lái)流擾動(dòng)下,通氣超空泡截面出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象,空泡長(zhǎng)度發(fā)生周期性的變化,當(dāng)周期性來(lái)流波長(zhǎng)較短、波高較大時(shí),超空泡航行體易產(chǎn)生沾濕區(qū)域,影響通氣空泡包裹減阻效果。

    (3) 周期性水平來(lái)流對(duì)航行體的流體動(dòng)力存在影響。來(lái)流擾動(dòng)作用時(shí),若航行體被空泡完全包裹時(shí),阻力呈正弦形式周期性變化,升力變化較小;若航行體被部分包裹存在沾濕區(qū)域時(shí),升阻力會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)。

    (4) 來(lái)流擾動(dòng)的波長(zhǎng)和波幅范圍對(duì)通氣空泡影響存在差異,可根據(jù)沾濕區(qū)域比例劃分為:無(wú)沾濕區(qū)、有沾濕區(qū)、潰滅區(qū),為分析來(lái)流擾動(dòng)對(duì)空泡穩(wěn)定性影響奠定研究基礎(chǔ)。

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