粗糙集在生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估中的應(yīng)用

孫兆光

(莒縣青峰嶺水庫管理服務(wù)中心，山東 莒縣 276500)

水利作為農(nóng)業(yè)灌溉的一個必要因素，對生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展具有舉足輕重的現(xiàn)實意義。就生態(tài)平衡問題，我國現(xiàn)已規(guī)劃了一系列的綠色發(fā)展項目，如清潔生產(chǎn)技術(shù)[1]、回收可再生資源[2]、再生能源產(chǎn)品與系統(tǒng)制造等。這些項目中，生態(tài)水利工程[3]是近幾年剛剛提出并正在逐步落實的項目之一，目標是在最大限度保護好生態(tài)環(huán)境的前提下，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，確保農(nóng)作物取得大豐收。雖然隨著社會主義新農(nóng)村的建設(shè)，農(nóng)業(yè)灌區(qū)數(shù)量不斷增多，但生態(tài)水利工程始終沒有得到較高關(guān)注，導(dǎo)致應(yīng)用率較小、覆蓋速度較慢。因此，對生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果進行評估是目前亟須解決的問題。部分研究人員將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估中，構(gòu)建生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估體系，獲取評估指標，以計算指標權(quán)重值為基礎(chǔ)，輸出評估結(jié)果。但是該方法沒有對評估指標進行無量綱處理，導(dǎo)致評估結(jié)果不準確。

為拓展生態(tài)水利工程的應(yīng)用前景，本文面向此工程的灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果，探討粗糙集理論在其評估階段中的應(yīng)用。粗糙集理論[4]憑借獨有的數(shù)據(jù)處理特征，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、醫(yī)療診斷、決策分析等領(lǐng)域中，不僅不依賴先驗知識與附加信息，而且可以較好地處理多變量或不完備的數(shù)據(jù)信息；基于粗糙集的知識約簡方法，在簡化無關(guān)指標時，不會改變指標分類能力，有助于降低算法復(fù)雜度與難度，提升評估精準度。

1 節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系建立

根據(jù)評估指標體系的科學(xué)性、可操作性、針對性以及全面性4個原則，結(jié)合生態(tài)水利工程的社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境等角度，利用層次分析法[5]建立生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系見表1，以多方位客觀地綜合評估灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果。

2 節(jié)水節(jié)能效果評估模型

選用線性隸屬度函數(shù)，無量綱處理體系所含指標，結(jié)合專家評分法[6-7]，明確評估指標權(quán)值，得到m個指標的權(quán)重集合W={w1，w2，…，wn}[7-10]。當指標權(quán)值存在較大差異時，利用下列2項條件方程組，分別計算出正相關(guān)與負相關(guān)指標在同層級中的聯(lián)系度：

u1(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

u2(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

(2)

式中，u1(v1k，xqk)為正相關(guān)指標在同層級中的聯(lián)系度；u2(v1k，xqk)為負相關(guān)指標在同層級中的聯(lián)系度；xqk第q年第k個指標的評估值；a、b1、b2、c1、c2為表示聯(lián)系度的5個系數(shù)；i+、i-、j+、j-分別為評估等級的優(yōu)異值、劣異值、優(yōu)反值、劣反值；v1k、v2k、v3k分別為評估結(jié)果的3個等級限值[11-13]。

以評估結(jié)果的第一等級v1k為例，通過下式加權(quán)處理評估指標的平均聯(lián)系度，所得結(jié)果即為該評估結(jié)果的加權(quán)平均聯(lián)系度。同理，得到另外2個評估等級的加權(quán)平均聯(lián)系度數(shù)值。將其按從大到小的順序排列，所得的最大值即灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果的最終評估結(jié)果。

3 基于粗糙集的灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系處理

根據(jù)具體灌區(qū)的實際情況，采用粗糙集的知識約簡方法，在不改變指標分類能力的同時，去除關(guān)聯(lián)性小、重要程度低且對研究灌區(qū)有干擾的指標，降低算法復(fù)雜度與難度，提升評估精準度[14]。

假設(shè)評估指標數(shù)為m的集合用K={k1，k2，…，km}表示，模型的評估結(jié)果集合V={優(yōu)，中，差}，生態(tài)水利工程的n個灌區(qū)集合為Y={y1，y2，…，yn}。根據(jù)灌區(qū)集合Y在評估指標集合K中的模型評估結(jié)果，劃分灌區(qū)集合元素類別[15]。當灌區(qū)集合元素yp與yq的評估結(jié)果不一樣時，兩元素分屬于2個不同類別中；當灌區(qū)集合元素yp與yq的評估結(jié)果一致時，兩元素屬于同一個類別中。

將指標集K所含元素k1，k2，…，km逐一去除，劃分灌區(qū)集合元素y1，y2，…，yn的類別，具體如下所述。

(1)

表1 生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系Tab.1 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in ecological water conservancy project irrigation area

表2 模型評估結(jié)果的矩陣描述形式Tab.2 Matrix description form of model evaluation results

評估指標體系是一個完備的信息系統(tǒng)，用S=(K，V，Y)表示，也可以說，該體系中有且僅有一個灌區(qū)元素y能使值域Yl存在空值。評估結(jié)果集合V為指標集合K與灌區(qū)集合Y的關(guān)系集，即V={vl：K→Yl}(Yl為第l個灌區(qū)yl的值域，l=1，2，…，n)[18]。

綜上所述，創(chuàng)建區(qū)分矩陣求解出區(qū)分函數(shù)，根據(jù)所得函數(shù)值劃分評估指標體系的約簡與核，完成完備信息系統(tǒng)的知識約簡。

基于灌區(qū)集合Y所含元素數(shù)量n，建立n×n的對稱區(qū)分矩陣，其元素子集y(g，h)可通過下列表達式加以描述：

y(g，h)={y∈Y|v(g，y)≠v(h，y)}

(3)

式中，評估結(jié)果v(g，h)與v(h，y)均在灌區(qū)的值域里。

為各灌區(qū)元素y指定一個布爾變量ψ，當ψ(g，h)={ψ1，ψ2，…，ψn}為非空集合時，∑ψ(g，h)=1成立，故采用下列表達式計算出區(qū)分函數(shù)：

(4)

因此，灌區(qū)集合的全部約簡就是區(qū)分函數(shù)Δ最小析取范式內(nèi)的全部合取式；核就是對稱區(qū)分矩陣中全部元素構(gòu)成的集合，界定表達式：

core(Y)={y∈Y|ψ(g，h)={y}}

(5)

式中，矩陣行g(shù)、列h均屬于指標指標集合K。

由此推導(dǎo)出如下定理：

core(Y)=∩red(Y)

(6)

式中，red(Y)為灌區(qū)集合Y的全部約簡。

綜上所述，本文研究的粗糙集在生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估中的應(yīng)用具體流程如圖1所示。

圖1 具體流程Fig.1 Specific process

4 實例分析

4.1 灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估實現(xiàn)

選取某地區(qū)作為生態(tài)水利工程的灌區(qū)節(jié)水節(jié)能實現(xiàn)對象，該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展較快，生態(tài)狀況不太可觀，是較為理想的實驗?zāi)繕?。目標區(qū)域灌區(qū)節(jié)水節(jié)能工程如圖2所示。

圖2 目標區(qū)域灌區(qū)節(jié)水節(jié)能工程Fig.2 Water saving and energy saving project in irrigation area of target area

從目標區(qū)域灌區(qū)的實際情況出發(fā)，依據(jù)指標體系創(chuàng)建準則，利用基于粗糙集的知識約簡方法，得到更具代表性與針對性的灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系(表3)。

表3 基于目標區(qū)域的灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標體系Tab.3 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in irrigation area based on target area

針對該區(qū)域年鑒的實際情況，劃分灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估指標的等級標準為優(yōu)秀、良好、中等、較差、無效5個級別。灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估體系的指標分級數(shù)據(jù)標準見表4。

表4 評估體系指標分級Tab.4 Index classification of evaluation system

選取目標區(qū)域5個灌區(qū)的指標數(shù)據(jù)(表5)，采用線性隸屬度函數(shù)，無量綱處理體系所含指標，結(jié)合專家評分法，明確評估指標權(quán)值，得到如圖3所示的5個評估等級加權(quán)平均聯(lián)系度參數(shù)，降序排列后取得各灌區(qū)對應(yīng)的節(jié)水效果評估結(jié)果。

表5 目標區(qū)域5個灌區(qū)指標數(shù)據(jù)Tab.5 Index data of five irrigation districts in the target area

圖3 評估等級加權(quán)平均聯(lián)系度示意Fig.3 Schematic diagram of weighted average connection degree of evaluation level

根據(jù)加權(quán)平均聯(lián)系度的數(shù)值大小可以看出，5個灌區(qū)的最大值分別為優(yōu)秀、優(yōu)秀、優(yōu)秀、中等以及良好等級。因此，5個灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果的最終評估結(jié)果各是優(yōu)秀、優(yōu)秀、優(yōu)秀、中等以及良好。

4.2 灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果評估成果驗證

利用目標區(qū)域具體指標的實際數(shù)據(jù)進行反向證明，驗證評估結(jié)果的正確性。為確?？陀^性與可靠性，從被粗糙集知識簡約掉的指標中任意選取3個指標加以驗證，即非表3所示評估指標體系中的指標。采集5個灌區(qū)驗證指標在實施生態(tài)水利工程后的真實數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 驗證指標值示意Fig.4 Schematic diagram of validation index value

經(jīng)對比各灌區(qū)驗證指標在開展生態(tài)水利工程前后的數(shù)據(jù)變化可以看出：前3個灌區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值分別升至90.73萬、84.91萬、95.19萬元，節(jié)約的水量各高達46.35、45.24、44.16 t，為防止生態(tài)環(huán)境惡化所需的水資源量則分別降至4.96、4.83、4.99 t，結(jié)合表6發(fā)現(xiàn)，各指標數(shù)值均處于優(yōu)秀等級中，說明生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果斐然；4號灌區(qū)的驗證指標值各為52.49萬元、29.71 t、17.5 t，結(jié)合分級取值范圍可知，該灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果屬于中等水平；將5號灌區(qū)的3個指標值67.21萬元、39.15 t、7.63 t與評估分級數(shù)值對照后發(fā)現(xiàn)，該灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果位于良好等級的范圍內(nèi)。

表6 驗證指標分級標準Tab.6 Classification standard of validation index

綜上所述，根據(jù)真實的驗證指標值，將5個灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果主觀判定為優(yōu)秀、優(yōu)秀、優(yōu)秀、中等、良好，與本文模型的評估結(jié)果相一致。究其原因是采用粗糙集的知識約簡方法，在不改變指標分類能力的同時，去除了關(guān)聯(lián)性小、重要程度低且對研究灌區(qū)有干擾的非必要指標，降低算法復(fù)雜度與難度，利用構(gòu)建的評估模型，針對指標的權(quán)值差異化問題，以評估等級的加權(quán)平均聯(lián)系度數(shù)值大小為判定依據(jù)，令節(jié)水效果評估結(jié)果更加精準、正確。

5 結(jié)論

可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出令生態(tài)水利工程的落實力度不斷加大，目前已有近千個大中小型灌區(qū)投入使用，取得了“節(jié)能減排”道路上的階段性勝利，但后續(xù)的評價研究工作卻因為種種技術(shù)原因，一直沒有得以順利開展。為此，本文就生態(tài)水利工程灌區(qū)節(jié)水節(jié)能效果，引入適用于處理不精確、不確定知識的粗糙集理論，建立一種評估方法。為使評估結(jié)果更準確，魯棒性更能滿足當前的市場需求，針對幾個方向做進一步優(yōu)化。實際情況下，部分數(shù)據(jù)是處于持續(xù)更新狀態(tài)的，下一階段將探討現(xiàn)有數(shù)據(jù)的動態(tài)修正策略，強化評估穩(wěn)定性，使用更具客觀性的熵值法來確定指標權(quán)值，以取得更精準的評估結(jié)果。