一種重型燃?xì)廨啓C(jī)建模及其參數(shù)估計(jì)的方法

黃玉柱，　蔣洪德

(清華大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)與煤氣化聯(lián)合循環(huán)國(guó)家工程研究中心，北京 100084)

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一種重型燃?xì)廨啓C(jī)建模及其參數(shù)估計(jì)的方法

黃玉柱，蔣洪德

(清華大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)與煤氣化聯(lián)合循環(huán)國(guó)家工程研究中心，北京 100084)

為研究燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，基于Rowen模型建立了燃?xì)廨啓C(jī)及其控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用燃?xì)廨啓C(jī)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，運(yùn)用質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒原理以及熱力學(xué)和傳熱學(xué)等基本公式，推算和估計(jì)模型的相關(guān)參數(shù).以GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)為研究對(duì)象，給出燃?xì)廨啓C(jī)建模及參數(shù)估計(jì)的具體方法和過(guò)程。結(jié)果表明：該模型能夠正確反映燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)特性，符合機(jī)組運(yùn)行規(guī)律，具有很好的研究和參考價(jià)值.

燃?xì)廨啓C(jī)； Rowen模型； 參數(shù)估計(jì)； 現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)

近年來(lái)，我國(guó)電力工業(yè)迅猛發(fā)展，電網(wǎng)峰谷差日趨增大以及能源結(jié)構(gòu)調(diào)整使得燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)發(fā)電快速發(fā)展[1].借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，建立燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)模型并進(jìn)行數(shù)字仿真逐漸成為研究其動(dòng)態(tài)特性最有效的手段[2-5].在燃?xì)廨啓C(jī)建模中，最常用的模型為Rowen模型[6-8]，作為一類(lèi)重要的簡(jiǎn)化模型，其從控制角度提出了一種新的燃?xì)廨啓C(jī)建模思路，擺脫了傳統(tǒng)的用微分方程組表示燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性的方法，同時(shí)借鑒了模塊化建模思想，以方塊圖表示系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將各環(huán)節(jié)用不同方塊單元來(lái)表示，然后串聯(lián)起來(lái)形成燃?xì)廨啓C(jī)整體模型，使得模型的擴(kuò)充、簡(jiǎn)化和維護(hù)都很方便，具有較好的模型精度[9-10].然而，Rowen模型并未給出模型參數(shù)的具體含義和參數(shù)估計(jì)的方法[7-8].

筆者給出燃?xì)廨啓C(jī)模型參數(shù)的具體含義，并利用現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，運(yùn)用質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒原理以及熱力學(xué)和傳熱學(xué)等基本公式推算和估計(jì)模型相關(guān)參數(shù).同時(shí)以GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)為研究對(duì)象，基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，給出燃?xì)廨啓C(jī)建模和參數(shù)估計(jì)的具體方法及過(guò)程.

1　燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)分析

燃?xì)廨啓C(jī)主體結(jié)構(gòu)主要由壓氣機(jī)、燃燒室、透平和轉(zhuǎn)軸組成.燃?xì)廨啓C(jī)正常工作時(shí)，工質(zhì)依次經(jīng)過(guò)吸氣壓縮、燃燒加熱、膨脹做功和排氣放熱4個(gè)階段，完成由熱變功的熱力循環(huán).具體過(guò)程如下：由壓氣機(jī)將空氣壓縮到一定壓力，送到燃燒室與燃料摻混燃燒，產(chǎn)生高溫高壓的燃?xì)猓邷馗邏喝細(xì)鈴娜紵伊魅胪钙?，并在透平中膨脹做功，最后燃?xì)鈮毫ο陆?，排至大氣?透平產(chǎn)生的功一部分用于驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)，其余部分用以帶動(dòng)負(fù)載，如推動(dòng)與燃?xì)廨啓C(jī)同軸的發(fā)電機(jī)發(fā)電.在結(jié)構(gòu)上，燃?xì)廨啓C(jī)主要分為重型燃?xì)廨啓C(jī)和航改型燃?xì)廨啓C(jī)，筆者主要討論單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

1-壓氣機(jī)入口；2-壓氣機(jī)出口；3-燃燒室出口(透平入口)；4-透平出口.

圖1單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Schematic structure of a typical single-shaft gas turbine

燃?xì)廨啓C(jī)簡(jiǎn)單循環(huán)熱力過(guò)程如圖2所示，其中1～2s表示壓氣機(jī)的等熵壓縮過(guò)程，2s～3表示燃燒室內(nèi)的等壓燃燒過(guò)程，3～4s表示透平的等熵膨脹過(guò)程，4s～1表示排入大氣后的等壓冷卻過(guò)程.而實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)中壓縮過(guò)程(1～2)和膨脹過(guò)程(3～4)都不是等熵的，使得實(shí)際壓縮功大于等熵壓縮功，實(shí)際膨脹功小于等熵膨脹功，即壓氣機(jī)等熵效率ηc和透平等熵效率ηt均小于1.在實(shí)際燃燒過(guò)程中，由于存在不完全燃燒和散熱損失，燃燒室燃燒效率ηb小于1.通常，散熱損失很小，可忽略，即ηb取決于不完全燃燒的程度.

圖2　燃?xì)廨啓C(jī)簡(jiǎn)單循環(huán)溫-熵圖

2　燃?xì)廨啓C(jī)建模及參數(shù)估計(jì)

基于Rowen模型，建立簡(jiǎn)單循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)及其控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如圖3所示.考慮到在簡(jiǎn)單循環(huán)下，入口可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉(IGV)只在機(jī)組啟停過(guò)程中進(jìn)行調(diào)整，而在正常運(yùn)行下，IGV將保持最大開(kāi)度；只有在燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)時(shí)需要調(diào)整IGV開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)壓氣機(jī)流量，以保持燃?xì)廨啓C(jī)出口溫度不變，進(jìn)而保證部分負(fù)荷下聯(lián)合循環(huán)仍能獲得較高效率.故在簡(jiǎn)單循環(huán)下，暫不考慮IGV的控制.

圖3　燃?xì)廨啓C(jī)及其控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1燃?xì)廨啓C(jī)建模及參數(shù)估計(jì)

燃?xì)廨啓C(jī)模型主要包括溫度模塊、燃燒模塊、功率模塊和轉(zhuǎn)子模塊.下文將詳細(xì)給出各模塊建模及參數(shù)估計(jì)的方法.

根據(jù)圖2，壓氣機(jī)等熵效率ηc和透平等熵效率ηt分別為

(1)

(2)

式中：hi、Ti分別為圖2中燃?xì)廨啓C(jī)簡(jiǎn)單循環(huán)在i(i=1,2,2s,3,4,4s)處空氣(或燃?xì)?的焓值和溫度，kJ/kg和K.

圖2中1～2s和3～4s的等熵(可逆絕熱)過(guò)程初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系可由理想狀態(tài)方程及絕熱過(guò)程方程求得.

(3)

(4)

式中：p1、p2、p3和p4分別為壓氣機(jī)入口、壓氣機(jī)出口、透平入口和透平出口的壓力，kPa；πc、πt分別為壓氣機(jī)的壓縮比和透平的膨脹比；rc、rh分別為低溫段(壓氣機(jī))和高溫段(燃燒室和透平)的比熱容比.

在燃燒室內(nèi)壓力損失一般變化不大，可認(rèn)為總壓恢復(fù)系數(shù)ζb為常數(shù)，即p3=ζbp2，于是πt=ζbπc.基于文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[10]，低溫段(壓氣機(jī))和高溫段(燃燒室和透平)空氣和燃?xì)獾谋葻崛莺捅葻崛荼确謩e為：cpc=1.005 kJ/(kg·K)，cph=1.157 kJ/(kg·K)，rc=1.4，rh=1.33.進(jìn)一步可得壓氣機(jī)和透平出口溫度T2和T4分別為

(5)

(6)

在燃燒室內(nèi)，來(lái)自壓氣機(jī)的壓縮空氣與經(jīng)燃料噴嘴噴入的燃料混合、燃燒，將儲(chǔ)藏在燃料中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，形成高溫高壓燃?xì)?，進(jìn)入透平中膨脹做功.按照燃料發(fā)熱量的定義(燃燒室出口燃?xì)鉁囟冉抵僚c入口空氣溫度相同時(shí)所放出的熱量等于燃料的發(fā)熱量)，得到燃燒室的熱平衡方程：

(7)

式中：qm,2、qm,f分別為壓氣機(jī)出口空氣的質(zhì)量流量(以下簡(jiǎn)稱(chēng)壓氣機(jī)出口質(zhì)量流量)和加入燃燒室的燃料質(zhì)量流量(以下簡(jiǎn)稱(chēng)燃料量)，kg/s；T3為燃燒室出口溫度，K；QLHV為燃料靜比能(即低位發(fā)熱量)，kJ/kg.

考慮到壓氣機(jī)出口的空氣質(zhì)量流量遠(yuǎn)大于進(jìn)入燃燒室的燃料量，近似認(rèn)為燃燒室出口質(zhì)量流量qm,3=qm,2+qm,f≈qm,2.一般燃燒效率ηb的取值范圍為0.96～0.99，假定ηb=0.99，利用式(7)可得

(8)

在實(shí)際中，燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)質(zhì)量流量、壓力和溫度等參數(shù)都與其轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，具有高度復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系.而在Rowen模型中，通過(guò)限定燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速的95%～107%范圍內(nèi)，近似認(rèn)為燃?xì)廨啓C(jī)各參數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可簡(jiǎn)化為某特定的線(xiàn)性關(guān)系.基于此，可推導(dǎo)出燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度(即透平出口溫度T4)和輸出功率PT的表達(dá)式.在額定轉(zhuǎn)速下，假定壓氣機(jī)出口質(zhì)量流量qm,2與其ISO條件(即大氣壓力101.325 kPa，溫度 15 ℃，相對(duì)濕度60%)下的額定值qm,2d相等，即qm,2=qm,2d，聯(lián)立式(5)、式(6)和式(8)可得

(10)

式中：Q為實(shí)際燃料量qm,f與額定燃料量qm,fd之比；下標(biāo)d表示ISO條件下對(duì)應(yīng)的燃?xì)廨啓C(jī)額定參數(shù)，即設(shè)計(jì)值.

進(jìn)一步可得不同轉(zhuǎn)速下排氣溫度T4：

(11)

式中：N為實(shí)際轉(zhuǎn)速n與額定轉(zhuǎn)速nd之比；系數(shù)F2表征排氣溫度T4與轉(zhuǎn)速偏差(1-N)的線(xiàn)性關(guān)系，其值約為額定排氣溫度T4d的0.55～0.65倍.

假定壓氣機(jī)出口質(zhì)量流量qm,2等于透平出口質(zhì)量流量qm,4，即qm,2=qm,4，則燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率PT為

(12)

在額定轉(zhuǎn)速下，假定qm,2=qm,2d，根據(jù)式(5)、式(6)、式(8)和式(12)可得

(13)

(15)

進(jìn)一步可得不同轉(zhuǎn)速下輸出功率PT：

(16)

式中：系數(shù)F5表征輸出功率PT與轉(zhuǎn)速偏差(1-N)的線(xiàn)性關(guān)系，其值約為額定功率PTd的0.5～0.67倍.

轉(zhuǎn)子是燃?xì)廨啓C(jī)中主要的慣性環(huán)節(jié)，用來(lái)連接壓氣機(jī)、透平和發(fā)電機(jī)，完成透平做功的傳遞.根據(jù)動(dòng)量守恒原理，建立轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)模型:

(17)

式中：J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；PL為負(fù)載功率，kW；系數(shù)F6=91.282.

如圖3所示，建立燃燒延遲環(huán)節(jié)來(lái)反映燃料噴入與燃燒完成之間的延遲，對(duì)于當(dāng)代重型燃?xì)廨啓C(jī)，燃燒延遲系數(shù)Db多為ms量級(jí).

2.2控制和測(cè)量回路建模及參數(shù)估計(jì)

在簡(jiǎn)單循環(huán)下，不考慮IGV控制，燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要包括轉(zhuǎn)速/負(fù)荷控制模型、溫度控制模型、加速度控制模型及相關(guān)測(cè)量回路模型.

為了適應(yīng)不同的負(fù)載特性，轉(zhuǎn)速/負(fù)荷控制作為最基本的控制回路，主要分為“有差調(diào)節(jié)”和“無(wú)差調(diào)節(jié)”.燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)采用“有差調(diào)節(jié)”，以便對(duì)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為比例模塊.具體過(guò)程是通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值，使得轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)與實(shí)際轉(zhuǎn)速存在偏差，從而改變輸出的燃料基準(zhǔn)，最終達(dá)到調(diào)整負(fù)荷的目的.當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)處于獨(dú)立電網(wǎng)或用于機(jī)械驅(qū)動(dòng)時(shí)采用“無(wú)差調(diào)節(jié)”，無(wú)差調(diào)節(jié)器為比例積分模塊，保證實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速一致.本文所研究的燃?xì)廨啓C(jī)用來(lái)并網(wǎng)發(fā)電，采用“有差調(diào)節(jié)”，且對(duì)應(yīng)的不等率取3%～7%，其模型見(jiàn)圖3.

溫度控制主要限制燃?xì)廨啓C(jī)透平入口溫度(即燃燒室出口溫度T3)，防止透平超溫.實(shí)際運(yùn)行中，由于透平入口溫度T3很高，難以長(zhǎng)期直接測(cè)量和控制，于是通過(guò)控制排氣溫度T4來(lái)限制T3.溫度調(diào)節(jié)器為比例積分模塊.因此，溫度控制回路可近似為比例積分環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖3.

在某些特殊情況下(如起動(dòng)加速、甩負(fù)荷)，加速度控制能夠抑制轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)超速，保證機(jī)組的安全.該控制回路可通過(guò)對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)速微分得到轉(zhuǎn)子加速度，然后將其與參考值進(jìn)行比較，再進(jìn)行調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn).加速度調(diào)節(jié)器為積分模塊，其數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖3.

為了保證燃?xì)廨啓C(jī)各控制回路能協(xié)調(diào)一致，每個(gè)控制回路要經(jīng)過(guò)最小值選擇器后輸出最小的燃料基準(zhǔn)值(即燃料閥門(mén)給定值)，并將其輸入燃料伺服系統(tǒng).控制系統(tǒng)模型相關(guān)參數(shù)可根據(jù)實(shí)際控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置得到.

在燃料系統(tǒng)中，通過(guò)調(diào)整燃料(液體或氣體)閥門(mén)的位置(開(kāi)度)來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)入燃燒室的燃料量.盡管液體與氣體燃料閥門(mén)調(diào)整存在差別，但都是通過(guò)閥門(mén)位置的閉環(huán)反饋控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的，基本原理見(jiàn)圖4.燃料閥門(mén)調(diào)整的控制回路模型如圖5所示.對(duì)于液體燃料閥門(mén)的調(diào)整，通過(guò)改變旁通燃料來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)入燃燒室的燃料量，即調(diào)整旁通調(diào)節(jié)閥；其模型參數(shù)a和b的值可參考廠(chǎng)商提供的數(shù)據(jù)，而Kf要保證整個(gè)閥門(mén)調(diào)整回路的增益為1，即Kf=1-a.對(duì)于氣體燃料閥門(mén)的調(diào)整，可直接調(diào)整燃料通路上閥門(mén)開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)入燃燒室的燃料量；其模型參數(shù)a=1，Kf=0，b根據(jù)廠(chǎng)商提供數(shù)據(jù)得到.

圖4　燃料閥門(mén)調(diào)整原理圖

圖5　燃料閥門(mén)調(diào)整的控制回路模型

考慮到燃料相關(guān)管路系統(tǒng)的容積特性，當(dāng)閥門(mén)動(dòng)作后，進(jìn)入燃燒室的燃料量的變化會(huì)存在一定延遲.同理，考慮到透平的容積特性，進(jìn)入透平的燃?xì)饬康淖兓矔?huì)存在延遲.在建模時(shí)，通過(guò)設(shè)置延遲時(shí)間來(lái)集中反映燃?xì)廨啓C(jī)各部件的容積特性對(duì)其質(zhì)量流量的影響.假定某一部件容積如圖6所示，基于流量連續(xù)方程，可得容積延遲時(shí)間參數(shù)Dv為

(18)

(19)

式中：pv為該容積內(nèi)穩(wěn)態(tài)壓力，kPa；qm,v為該容積的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量流量，kg/s；V為容積，m3；v為比體積，m3/kg；Φ為在溫度Tv下由壓力變化而導(dǎo)致的該容積內(nèi)密度ρ(ρ=1/v)的變化,kg/m3.

為了計(jì)算Φ，假定pv1和pv2分別為該容積內(nèi)某一較小壓力波動(dòng)產(chǎn)生的前后壓力值，v1和v2分別對(duì)應(yīng)pv1和pv2下的比體積，且此期間內(nèi)Tv保持不變，于是近似可得Φ：

(20)

根據(jù)式(18)～式(20)計(jì)算得到該容積延遲時(shí)間參數(shù)Dv.對(duì)于氣體燃料和工質(zhì)，由于其可壓縮性，比體積變化較大，所以相應(yīng)的容積延遲時(shí)間也會(huì)較長(zhǎng).

圖6　燃?xì)廨啓C(jī)部件容積示意圖

通常采用熱電偶式傳感器測(cè)量得到燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度.首先，考慮到排氣溫度測(cè)點(diǎn)位置，燃燒室內(nèi)燃料與空氣摻混燃燒形成的高溫燃?xì)鈧鬏數(shù)酵钙匠隹跍囟葌鞲衅魈幮枰欢ǖ臅r(shí)間，因此從燃燒放熱到傳感器測(cè)得溫度變化過(guò)程中存在時(shí)間延遲，延遲時(shí)間參數(shù)Dc取決于重型燃?xì)廨啓C(jī)的尺寸和燃?xì)獾钠骄魉?，一般為ms量級(jí).熱電偶式傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖7所示.從圖7中傳感器測(cè)量端的結(jié)構(gòu)可知，熱傳遞過(guò)程的影響將導(dǎo)致燃?xì)鉁囟鹊臏y(cè)量有一定的延遲.基于文獻(xiàn)[10]，熱電偶式傳感器測(cè)量端建模如下：

(21)

式中：Tmea和Texh分別為燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的測(cè)量值和實(shí)際值；Dt1、Dt2為該模型相關(guān)參數(shù)，可由相應(yīng)的熱電偶式傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)確定.

圖7　熱電偶式傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到傳感器測(cè)量處理過(guò)程本身具有的延遲特性，存在熱電偶式傳感器延遲參數(shù)Dt3，可通過(guò)實(shí)際傳感器的響應(yīng)時(shí)間確定.

3　GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)建模

信息采集、存儲(chǔ)和處理技術(shù)的普遍利用和不斷發(fā)展，使得燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過(guò)程中大量生產(chǎn)以及設(shè)備和過(guò)程數(shù)據(jù)的收集和存儲(chǔ)成為可能，這是燃?xì)廨啓C(jī)建模及參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ).GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)額定工況(ISO條件)下的性能參數(shù)如表1所示.該機(jī)組的燃料為天然氣，燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖3所示，其中未考慮IGV的建模.

表2給出了GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)一組典型的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù).在建模中，機(jī)組轉(zhuǎn)速限定為額定轉(zhuǎn)速的95%～107%，并假定壓氣機(jī)等熵效率、燃燒室燃燒效率和透平等熵效率保持不變且均為額定效率值.

表1　GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)額定工況下的性能參數(shù)

表2　燃?xì)廨啓C(jī)的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)

關(guān)于壓氣機(jī)等熵效率和透平等熵效率，首先假定燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)ζb=0.96，利用表2中數(shù)據(jù)、式(3)和式(4)，可得壓氣機(jī)和透平等熵出口溫度T2s(w)和T4s(w)：

(22)

(23)

式中：下標(biāo)(w)表示對(duì)應(yīng)表2中該燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行值.

利用式(1)和式(22)計(jì)算可得ηc=0.87.

同理，基于表2中的數(shù)據(jù)，利用式(2)和式(23)計(jì)算可得ηt=0.89.

由式(14)計(jì)算可得F3=-11 308.23.

由式(15)可得

(24)

考慮到額定工況下轉(zhuǎn)速偏差為0且Qd=1，式(12)可簡(jiǎn)化為

(25)

將F3和F4代入式(30)可得qm,fd=4.64 kg/s，F(xiàn)4=87 178.23.

再由qm,fd和式(10)計(jì)算可得F1=457.40.

基于前文分析可知，系數(shù)F2和F5分別為

(26)

(27)

至此，模型相關(guān)系數(shù)F1、F2、F3、F4和F5均可通過(guò)計(jì)算得到.

關(guān)于重型燃?xì)廨啓C(jī)，即使不帶負(fù)荷，燃?xì)廨啓C(jī)空載運(yùn)行也需要相當(dāng)一部分的燃料量.于是在建模中，進(jìn)入燃燒室的燃料信號(hào)為2部分之和，其中一部分為常數(shù)KNL，另一部分為(1-KNL)與控制系統(tǒng)輸出信號(hào)的乘積.如圖3所示，控制系統(tǒng)輸出要經(jīng)過(guò)一個(gè)限幅器L，其最大值Lmax限制燃料過(guò)量，防止透平超溫；其最小值Lmin為負(fù)值，反映透平吸收瞬時(shí)功率的能力(逆功率情況).基于表3中燃?xì)廨啓C(jī)空載和最小燃料量數(shù)據(jù)，計(jì)算KNL和Lmin：

(28)

(29)

而Lmax一般為額定燃料量的1.5倍左右，即Lmax=1.5.

表3燃?xì)廨啓C(jī)空載燃料量和最小燃料量

Tab.3No-load and minimum fuel flow of the gas turbine

kg/s

注：1) 燃?xì)廨啓C(jī)空載(不帶負(fù)荷全速運(yùn)行)和最小(保證不熄火)燃料量是從現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取和推算出來(lái)的，“～”表示推算值.

關(guān)于燃料管路系統(tǒng)容積特性，計(jì)算其容積延遲時(shí)間參數(shù)Dv1.首先，基于表4中數(shù)據(jù)，假設(shè)該溫度下存在一較小壓力波動(dòng)，并結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，根據(jù)式(20)可得

(30)

表4　燃料系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)

利用式(18)和式(19)可得Dv1=0.67s.

同理，關(guān)于燃燒室及透平的容積特性，計(jì)算燃?xì)饬孔兓舆t時(shí)間參數(shù)Dv2.基于表5中數(shù)據(jù)，利用式(20)可得

(31)

利用式(18)和式(19)可得Dv2=0.43 s.

根據(jù)熱電偶式傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度，可以確定式(21)中參數(shù)Dt1和Dt2；根據(jù)實(shí)際傳感器的響應(yīng)時(shí)間，可以確定熱電偶式傳感器延遲參數(shù)Dt3.在本文中，選取Dt1=0.85、Dt2=12.2和Dt3=1.7.

表5　透平燃?xì)庀嚓P(guān)數(shù)據(jù)

圖3中所示的燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)可根據(jù)實(shí)際控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置得到，具體見(jiàn)表6.

表6　控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)

注：1)GS1=1/δ，δ為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)的不等率，取δ=4%.

4　仿真結(jié)果與分析

在Matlab/Simlink環(huán)境下，基于圖3和以上分析得到的模型參數(shù)，建立GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)模型來(lái)模擬其動(dòng)態(tài)特性.下面給出燃?xì)廨啓C(jī)在30%基本負(fù)荷(即PL=0.3PTd)下加、減負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化情況.首先，基于不等率δ=4%，設(shè)定轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)Nstd的變化曲線(xiàn)(見(jiàn)圖8).由圖8可知，模擬過(guò)程如下：仿真開(kāi)始50 s內(nèi)，燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行在30%基本負(fù)荷下；在50～110 s內(nèi)加負(fù)荷到100%基本負(fù)荷，并運(yùn)行至150 s；在150～170 s內(nèi)減負(fù)荷到70%基本負(fù)荷，并運(yùn)行至210 s；在210～260 s內(nèi)減負(fù)荷到50%基本負(fù)荷，運(yùn)行直至仿真結(jié)束.

圖8　轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)Nstd曲線(xiàn)

圖9～圖11給出了燃?xì)廨啓C(jī)加、減負(fù)荷過(guò)程的模擬結(jié)果.由圖9～圖11可知，隨著轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)Nstd的升、降變化(模擬加、減負(fù)荷過(guò)程)，燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度T4、輸出功率PT和燃料量qm,f都隨之升、降，這與實(shí)際過(guò)程的變化趨勢(shì)吻合.

圖9　排氣溫度T4變化曲線(xiàn)

圖10　輸出功率PT變化曲線(xiàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)模型，在該系統(tǒng)中，將-0.3%額定轉(zhuǎn)速(即-0.3%nd)加到額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行測(cè)試，如圖3所示.相關(guān)測(cè)試結(jié)果如圖12和圖13所示.由圖12和圖13可知，加入-0.3%nd的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)(約60 s時(shí))后，溫度控制介入并減少燃料量qm,f，從而降低排氣溫度T4，保護(hù)燃?xì)廨啓C(jī)免受高溫?fù)p害，這與實(shí)際情況相符合.

圖11　燃料量qm,f變化曲線(xiàn)

圖12　排氣溫度T4變化曲線(xiàn)(-0.3%nd)

圖13　燃料量qm,f變化曲線(xiàn)(-0.3%nd)

5　結(jié)　論

基于Rowen模型，建立燃?xì)廨啓C(jī)及其控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并利用機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì).同時(shí)，以GE MS6001FA型燃?xì)廨啓C(jī)為研究對(duì)象，給出燃?xì)廨啓C(jī)建模及參數(shù)估計(jì)的具體方法和過(guò)程，并進(jìn)行了相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn).仿真結(jié)果表明，該模型能夠正確再現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)加、減負(fù)荷等工況，且符合燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行規(guī)律，具有一定的研究和參考價(jià)值.

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A Modeling Method for Heavy Duty Gas Turbines and the Parameters Estimation

HUANGYuzhu,JIANGHongde

(National Research Center of Gas Turbine and IGCC Technology, Tsinghua University,Beijing 100084, China)

To study the dynamic characteristics of a gas turbine, models of the gas turbine and its control system were developed based on Rowen model, while the model parameters were estimated with field data according to the laws of mass, momentum and energy conservation using basic thermodynamic formulas. Taking the GE MS 6001FA gas turbine as an object of study, specific modeling way of the gas turbine was described in detail, including its parameters estimation. Results show that the model developed can effectively reflect the dynamic characteristics conforming to actual operating rules of the gas turbine, which therefore may serve as a reference for study of similar gas turbines.

gas turbine; Rowen model; parameters estimation; field data

2015-06-03

2015-11-30

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M560974)

黃玉柱(1985-)，男，河北石家莊人，博士，主要從事火電機(jī)組建模、控制與優(yōu)化等方面的研究.電話(huà)(Tel．)：13401146281；

E-mail：hyzweed@163.com．

1674-7607(2016)08-0600-08

TK47

A學(xué)科分類(lèi)號(hào)：470.30