CO2 直接蒸發(fā)式冰場傳熱模型建立和分析

高尚萱 張振迎

（華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063000）

隨著科技的高速發(fā)展，氣候變化逐漸成為了世界每一個國家即將面臨的挑戰(zhàn)。它關(guān)系這人類未來的走向。國家采取了一系列措施積極面對氣候帶來的變化。

冰場是一個具有巨大能耗的建筑。特別是當冰場進行初次凍結(jié)的時候，其負荷要比維持負荷大得多。

目前對冰場的傳熱模型的分析，多是針對于普通冰場砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，以及排管嵌入鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)。缺乏針對性。并且對于不同管間距不同管徑等不同布置方式下溫度場的分析還比較少。本文針對手冊中[1]的冰場物理模型進行分析。通過使用手冊設(shè)計傳熱模型，對不同布置間距下的溫度場進行分析。得到了不同管徑不同間距下溫度分布的關(guān)系。

1 CO2 直接式人工冰場制冷系統(tǒng)[2]

CO2液體通過冷劑泵進入冰場，制冰完成后成為CO2氣液兩相流。后進入CO2罐。CO2起到氣液分離器的作用。分離出的CO2氣體進入壓縮機被壓縮為高溫高壓的氣體，此時CO2為超臨界狀態(tài)，進入氣體冷卻器冷凝放熱成為中溫高壓氣體之后，進入節(jié)流閥節(jié)流冷卻成為CO2液體，隨后與CO2罐內(nèi)分離出來的液體一起由泵泵入冰場進行下一個循環(huán)。

2 CO2 直接蒸發(fā)式冰場模型建立

2.1 人工冰場結(jié)構(gòu)

對于人工冰場場地，冰場的場地結(jié)構(gòu)有以下要求：

a.對于節(jié)假日以及賽事等高負載活動，冰場的結(jié)構(gòu)可以有效承載冰面和活動人群。b.冰面的溫差不宜太高，防止因溫差而產(chǎn)生的熱脹冷縮對冰面造成破壞性影響。c.對于冰場構(gòu)造，應(yīng)當有效的抑制水分的滲透，使得制冰的效率達到最高。d.由于冰場建設(shè)完后不易變動的特點，在建設(shè)初期便要考慮設(shè)計好冰場的排水系統(tǒng)。e.冰場最根本的要求便是需要滿足場地使用需求。

人工冰場一般包括面層，基層，防凍層三部分[1]。面層分為三種形式：將載冷管鑲?cè)脘摻罨炷恋匿摻罨炷撩鎸?。載冷排管由砂質(zhì)包裹的砂質(zhì)面層。排管直接嵌于冰層中的裸管面層。為了使冰面溫度更加均勻，并使運動員在競賽時不受冰面硬度影響，對于規(guī)范和設(shè)計手冊采取一種新的模型如下圖所示：

圖1 CO2 直接膨脹式冰場制冷系統(tǒng)原理圖

2.2 CO2 直接蒸發(fā)式冰場負荷計算

當分析冰場傳熱模型時，需要考慮到冰場的各項負荷對并冰場溫度分布的影響。需要對冰場的各項負荷進行計算，采用《暖通空調(diào)手冊》分項負荷法對其進行計算：

對每類負荷采取單獨性計算：

冰場對流放熱負荷為：

α——對流換熱系數(shù)；

tk——空氣溫度；

t1,m——冰面溫度。

α 系數(shù)可根據(jù)以下公式求得：

v——風(fēng)速。

傳質(zhì)熱負荷可按下式計算：

σ——傳質(zhì)系數(shù)；

dk——空氣含濕量；

db——飽和含濕量；

r——凝固潛熱。

Le——劉易斯數(shù)；cp——定壓比熱容。對于輻射負荷：

εb——冰面黑度；

εp——頂和墻的黑度；

c——黑體系數(shù)。

對于地面?zhèn)鳠嶝摵捎校?/p>

k——結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)；

td——樓板溫度；

tp——排管表面溫度；

λi——各層材料導(dǎo)熱系數(shù)。

對于照明負荷一般：

對于人體負荷：

對于初凍負荷：

式中：

δ——澆冰厚度，m；

ρ——冰的密度，kg/m3；

△h——水冷卻結(jié)冰的熱量，J/kg。

初凍負荷一般要比其他各項負荷之和要大得多。但是計算冰場維持負荷不需要考慮初凍負荷，所以冰場總負荷為：

分別對冬季，夏季，中間季三個季節(jié)的熱負荷進行計算，可得:

表1 不同季節(jié)冷負荷計算表

3 冰場傳熱模擬

3.1 冰場傳熱模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時應(yīng)當將冰場每層結(jié)構(gòu)盡量劃分的細致一些，以保證冰面溫度的均勻和準確性。并對圓形管周圍進行局部加密，以免在管壁邊界出現(xiàn)不規(guī)則形狀網(wǎng)格，對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。經(jīng)計算，網(wǎng)格在70000 左右時計算逐漸收斂。

模擬設(shè)置參數(shù)表如下表所示：

表2 冰場模型參數(shù)設(shè)置表

3.2 邊界條件設(shè)置：

對于左右邊界：對于冰場傳熱模型，由于計算是選取部分冰場，為使得結(jié)論具有普遍性，所以建立的模型左右邊界應(yīng)當采用周期性邊界條件，來確保計算的普遍性和適用性。

上邊界：

在設(shè)計冰場傳熱模型時：必須要考慮到外界負荷對冰場傳熱溫度場的影響。根據(jù)上述對冰場負荷的計算。需要考慮到對流傳熱傳質(zhì)負荷，輻射負荷，地面?zhèn)鳠嶝摵桑彰髫摵?，人體負荷等。對于冰面上邊界，將冷負荷設(shè)置為邊界條件，邊界條件關(guān)系式可表示為：

本文的冷負荷均按照夏季最不利冷負荷計算，qa=315w/m2

供冷排管邊界：由于模擬為二維穩(wěn)態(tài)模擬，所以不需要考慮蒸發(fā)排管內(nèi)CO2的流動，即排管內(nèi)CO2的溫度一直為恒溫，無溫度變化。同時假設(shè)排管內(nèi)CO2也無熱損失。制冰所需要的冷量全部由蒸發(fā)排管內(nèi)CO2所提供。蒸發(fā)排管溫度的邊界條件屬于第一類邊界條件。

蒸發(fā)排管溫度的邊界條件為：

保溫管邊界：保溫管的邊界條件同蒸發(fā)排管的邊界條件類似，由于保溫管管內(nèi)的熱水為恒溫，所以也屬于第一類邊界條件。保溫管溫度的邊界條件為：

其余邊界采用默認。

邊界控制方程為：

由于不涉及到流體的流動，只有固體區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象，所以控制方程只有熱傳導(dǎo)的能量方程，見下式：

采用穩(wěn)態(tài)計算，計算區(qū)域為二維固體域，內(nèi)部無源項，所以控制方程簡化為：

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對網(wǎng)格的劃分需要進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗[3]，以保證網(wǎng)格的疏密程度不會對冰場的溫度分布影響。使用蒸發(fā)排管中軸線的溫度分布對網(wǎng)格進行檢驗。分別使用8000網(wǎng)格，12000 網(wǎng)格，54000 網(wǎng)格，68000 網(wǎng)格對四種模型進行檢驗，趨勢大致都是相似的，且四種網(wǎng)格的溫度分布差別不大。說明網(wǎng)格對冰場溫度的分布沒有影響。其趨勢為先增大，再降低，之后趨于平緩，最后再升高。第一個拐點處的溫度為保溫管內(nèi)溫度。第二個溫度拐點處為蒸發(fā)排管溫度。并且當網(wǎng)格數(shù)達到56000 以上時，觀察保溫管溫度，越無限收斂于15℃。以上說明網(wǎng)格劃分良好。

4 模擬結(jié)果

通過控制冰面溫度為-5.5℃定值，來確定蒸發(fā)排管內(nèi)CO2的平均溫度。分別對10mm 管徑50mm 間距，10mm管徑30mm 間距，6mm 管徑50mm 間距，12.7mm 管徑60mm 管間距四種工況溫度場進行模擬說明。可得到同管徑不同間距，通間距不同管徑下的溫度分布云圖：

如圖所示，圖2（A）為10mm 管徑50mm 間距溫度分布云圖，圖2（B）為10mm 管徑30mm 間距分布云圖，圖2（C）為6mm 管徑50mm 間距分布云圖。圖2（D）為12.7mm 管徑60mm 分布云圖，通過對比圖2（A）和圖2（B），當管徑一定時，布置間距越大，蒸發(fā)排管內(nèi)的CO2的平均溫度越低，這是因為布置間距越大，單根排管所需要承擔(dān)冷負荷越大。對比圖2（A）和圖2（C）可知：當布置間距一定時：管徑越大，蒸發(fā)排管內(nèi)的CO2溫度越大。通過對比圖2（B）和圖2（D）：雖然圖2（B）工況的管徑要比圖2（D）小，圖2（D）工況的間距要比圖2（B）大，但圖2（B）工況云圖顯示的溫度依然要比圖2（D）工況低，說明布置間距對溫度的影響要大于蒸發(fā)排管管徑對溫度的影響。四種蒸發(fā)排管布置下冰面的溫度呈震蕩性變化。且冰面溫度分布比較穩(wěn)定，溫度差別均在0.1℃以內(nèi)。證明CO2直接蒸發(fā)式冰場的冰面均勻性良好，符合比賽需求。

圖2 CO2 直接膨脹式冰場制冷系統(tǒng)原理圖

分別對6mm，10mm，12.7mm，17.00mm 四種管徑按不同季節(jié)進行溫度場模擬，可得到不同條件下當冰面溫度保持-6.5℃，管內(nèi)兩相流CO2平均溫度隨排管布置間距分布圖。管內(nèi)平均溫度隨著載冷排管布置間距的增大而增大，對于不同季節(jié)工況，載冷排管內(nèi)平均溫度隨季節(jié)負荷的增大而增大，對于同一種季節(jié)工況，當布置間距一定時，平均溫度隨管徑的增大而減小，因為管徑越大，其體積流量越大，可攜帶冷量越多，所以管內(nèi)平均溫度可以小一些即可維持冰面的溫度。

5 結(jié)論

通過設(shè)計冰場結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立CO2直接蒸發(fā)式冰場系統(tǒng)的傳熱模型，分別對分別對10mm 管徑50mm 間距，10mm 管 徑30mm 間 距，6mm 管 徑50mm 間 距，12.7mm 管徑60mm 管間距四種工況的溫度場圖，管中軸線，橫軸線，以及冰面溫度圖的分析，說明管內(nèi)溫度隨著蒸發(fā)排管布置間距的增大而增大，對于不同季節(jié)工況，載冷排管內(nèi)平均溫度隨季節(jié)負荷的增大而增大，對于同一種季節(jié)工況，當布置間距一定時，平均溫度隨管徑的增大而減小。但對于不同間距不同管徑的工況，間距對管內(nèi)CO2的影響要比管徑對其影響大?？蔀楸鶊稣舭l(fā)排管實際布置提供參考。