初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題解決的策略

陳小元

【摘要】在課堂教學(xué)中，教師要合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，既要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又要考慮知識(shí)的導(dǎo)向作用，師生加強(qiáng)互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂探究、教師積極地主動(dòng)與學(xué)生溝通、合作，共同完成數(shù)學(xué)問(wèn)題中的策略。學(xué)生在問(wèn)題探究中獲取新知識(shí)，發(fā)展能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);策略;思考;問(wèn)題

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教與學(xué)的關(guān)系往往是單向的，教師負(fù)責(zé)傳授知識(shí)給學(xué)生，學(xué)生的任務(wù)是接受、學(xué)習(xí)知識(shí)，師生間雙向的交流互動(dòng)不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)在很大程度上是被動(dòng)的，在這種教學(xué)模式下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生缺乏主動(dòng)追求知識(shí)的精神，探索能力不強(qiáng)。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為價(jià)值追求，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，要求創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究過(guò)程，通過(guò)探索問(wèn)題，交流思想、合作完成、討論結(jié)果，最后形成知識(shí)和能力。以下，本人就結(jié)合自己近幾年來(lái)的新課改實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一些實(shí)例，談?wù)勑抡n改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題解決的策略。

一、以問(wèn)題為起點(diǎn)? ?激發(fā)學(xué)生探究

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)的探究，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！边@就強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種探究，是教師和學(xué)生的共同探究。探究什么？學(xué)生必須明確，我們以問(wèn)題的形式為出發(fā)點(diǎn)就能引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，由以知識(shí)傳授為中心向以學(xué)生發(fā)展為中心轉(zhuǎn)變，具體來(lái)說(shuō)就是要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)“轉(zhuǎn)向”：①課程目標(biāo)應(yīng)由“關(guān)注目標(biāo)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注問(wèn)題”;②課堂設(shè)計(jì)應(yīng)由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起探究”。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要堅(jiān)定不移地實(shí)行兩個(gè)“轉(zhuǎn)向”，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地圍繞問(wèn)題進(jìn)行探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究中積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展能力，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展。例如我在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第七章《三角形內(nèi)角和定理》時(shí)，其實(shí)三角形內(nèi)角和等于180度，學(xué)生在小學(xué)就知道了，但為什么等于180度呢？就這樣簡(jiǎn)單一問(wèn)，學(xué)生就產(chǎn)生了好奇心。課堂設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)：我要求每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好一張三角形紙，讓學(xué)生動(dòng)手操作，獲得一些感性的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生明確其目的是將這些角“湊”在一起。引導(dǎo)學(xué)生思考：如果角A和角B都移到角C處，有哪些方法？如果不移動(dòng)能否作出某些輔助線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)這種移動(dòng)效果？在學(xué)生帶著問(wèn)題思考探究的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生合作交流，形成共識(shí)。

二、利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)? 促使知識(shí)“升華”

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程就是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，數(shù)學(xué)探究就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，利用問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生從自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的“思考”，使知識(shí)升華，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程我們可以用下面的示意圖來(lái)形象表示：

顯然，數(shù)學(xué)探究離不開(kāi)探究中的“問(wèn)題”，只有探究中的“問(wèn)題”才能驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到升華。

例如我在教學(xué)二元一次方程時(shí)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果一個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和底蓋正好配套？”在指導(dǎo)學(xué)生探討這一問(wèn)題時(shí)，我提示學(xué)生可以假設(shè)不允許一張白卡紙同時(shí)做盒身和盒底蓋，也就是說(shuō)一張白卡紙要么做盒身，要么做盒底蓋。我先拿了7張白卡紙讓學(xué)生做試驗(yàn)，鼓勵(lì)他們動(dòng)手試一試，同時(shí)安排足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考和討論，互相交流方案，最后達(dá)成一致意見(jiàn)。此時(shí)我進(jìn)一步提示學(xué)生思考：假如一張白卡紙可以剪開(kāi)，一部分做盒身，一部分做盒底蓋呢？學(xué)生很快就探討出了結(jié)果：可以配套做成17個(gè)包裝盒。我再進(jìn)一步引導(dǎo)：這個(gè)問(wèn)題可不可以用方程來(lái)解決？討論到這里的時(shí)候?qū)W生自然會(huì)列出二元一次方程組并能求出它的解，最后也能找得到符合題意的解。

三、運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)? 加強(qiáng)師生探究互動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是師生雙方交互作用的歷程。教師應(yīng)加強(qiáng)師生間的積極“互動(dòng)”，這個(gè)“互動(dòng)”需要建立在“問(wèn)題”的基礎(chǔ)上，積極了解學(xué)生探究、思考的情況，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)成為一個(gè)鼓勵(lì)者和啟發(fā)者;當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的成績(jī)，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自信心;當(dāng)學(xué)習(xí)進(jìn)行到一定的階段時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思。

例如我在教學(xué)《實(shí)數(shù)》時(shí)要求學(xué)生“如何在數(shù)軸上找出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)？”課本上是采用面積的方法來(lái)說(shuō)明邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，即將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形分別沿它的對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到四個(gè)等腰直角三角形，將它拼成一個(gè)大的正方形（如圖六），學(xué)生很容易就知道，這個(gè)大正方形的面積是2，所以這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為，這就是說(shuō)，邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，這個(gè)問(wèn)題學(xué)生搞清楚了后，我就將學(xué)生分成四個(gè)研究小組，其中三個(gè)小組學(xué)習(xí)找的方法，分別探討如何找到、、 ，另外一個(gè)小組做練習(xí)題：“觀察下列各方格圖中的帶陰影的圖形，如果它們都可以剪開(kāi)，重新拼成正方形，那么所拼成的正方形的邊長(zhǎng)是多少？這些正方形一樣大嗎？（如果你有興趣，可以試試如何剪拼成一個(gè)正方形）”（如下圖）。

學(xué)生分小組展開(kāi)討論、研究，教師則巡視學(xué)生分組探究的情況，給學(xué)生適當(dāng)作些提示，解答學(xué)生的疑問(wèn)。而后各小組派出代表向全班同學(xué)匯報(bào)本小組的“研究結(jié)果”，回答其他小組同學(xué)的質(zhì)疑（如圖七探討的是）。

這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)合作探討，基本上依靠自己圓滿(mǎn)解決了問(wèn)題，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。

總的來(lái)說(shuō)，實(shí)施新課改數(shù)學(xué)教學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，力求在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生多與老師、與同學(xué)溝通、合作，共同在數(shù)學(xué)探究中獲取知識(shí)，發(fā)展能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究組.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002年.