一種基于卡爾曼濾波的觸覺反饋智能手套設計 1 ＊

文/黃昌正 陳曦 周言明

0 引 言

在需要精確量化測量的觸覺感知交互反饋領域，目前尚缺乏有效的高精度量化檢測手段，如沉浸式虛擬現(xiàn)實（VR）觸感交互，只能通過骨架式手套測量抓握力度而無法有效模擬手指觸摸力度大小反饋；非物質文化遺產的傳統(tǒng)中醫(yī)推拿傳承，只能通過語音、錄像來記錄老中醫(yī)的操作過程，尚無有效手段對推拿傳承過程的手勢姿態(tài)、推拿力度進行量化檢測；在肢體損傷檢測方面，對骨骼損傷、創(chuàng)傷性肌肉肌腱損傷可通過X 光片實現(xiàn)精確檢測，但是所使用的檢測設備價格昂貴且存在較大射線輻射傷害，而且對一些隱性的肌肉肌腱損傷難以進行定性和定量檢測。

1 技術需求調研

1.1 手指肌肉損傷檢測需求

對肢體肌肉拉傷進行檢查，通常有醫(yī)生根據(jù)經驗判斷、通過X 光檢查、計算機斷層掃描（CT）和磁共振成像（MRI）檢查幾種方式。醫(yī)生判斷手指某處肌肉損傷依賴于醫(yī)生的經驗進行定性評估，難以進行定量分析；通過X 光檢查、CT 和MRI 檢查可以達到高精度的損傷定量檢測，但是設備昂貴，同時X 光和CT 檢查對人體還帶來輻射傷害，且對隱性的非創(chuàng)傷性肌肉損傷檢測不明顯。

1.2 VR觸摸交互反饋仿真需求

在當前虛擬現(xiàn)實交互中，對觸摸類的交互反饋仿真往往需要對手指與交互物進行精細接觸檢測，達到高沉浸觸摸反饋體驗，而現(xiàn)有的力反饋交互設備只能檢測手指抓握的力度，而無法檢測到每個手指與交互物體觸摸接觸細微力度。

1.3 中醫(yī)非物質文化遺產傳統(tǒng)推拿療法采集

中醫(yī)推拿療法面向不同的疾病有不同推拿手法，是重要的中醫(yī)非物質文化遺產。中醫(yī)推拿療法需要根據(jù)不同癥狀，運用按、摩、揉、運等手法對不同的穴位進行施治。傳統(tǒng)的中醫(yī)推拿療法多以口口相傳、言傳身教的方式進行傳承。隨著技術進步，在各級政府大力推動下以及進一步利用科技手段，一般采用“文字+錄音+視頻錄像”的方式來留下寶貴資料中醫(yī)推拿療法。但是由于中醫(yī)推拿療法的獨特性，導致具體療效完全取決于對療法掌握的精深程度，即對不同病癥的不同推拿力度，這種推拿力度完全無法通過傳統(tǒng)的記錄手段進行記錄。

2 技術方案設計

要實現(xiàn)對以上情況的捕捉記錄，需要一套高精度的力敏反饋檢測方案來實現(xiàn)。本文研究的觸覺智能手套因要捕捉檢測對象目標是人的手指觸摸交互力度參數(shù)，具有明細的精密、精細、高隨機性和突發(fā)性的特點，使得在實際檢測中，出現(xiàn)較多的信號尖峰問題。在觸覺反饋檢測中由于接觸力的大小存在因人而異的高隨機性，同時觸摸交互往往是在毫秒級的時間內完成，且持續(xù)時間中的觸摸力度大小難以保持恒定，即使同一個人的觸摸動作也是高隨機性，自身也無法準確控制施力大小和持續(xù)時間，導致檢測難度增加，特別是需要通過其他手段（如智能機械）進行模擬觸摸交互時，更需要預先通過一種檢測設備完成實際的觸摸交互采集與訓練，以便生產模擬交互的訓練模型。針對以上面臨的需求與問題，本文從硬件平臺原理和卡爾曼濾波軟件算法設計實現(xiàn)進行闡述。

2.1 硬件平臺設計

根據(jù)觸覺智能手套檢測需求，硬件嵌入式平臺系統(tǒng)采用了Arduino 嵌入式平臺，該平臺具有配置簡單、接口完善的特點。觸覺檢測采用5個微型薄膜力敏傳感器進行手指指腹觸摸感應檢測，通過信號調理器處理實現(xiàn)傳感器的模擬信號優(yōu)化過濾，減少雜信號干擾。

2.2 卡爾曼濾波設計

在觸覺智能手套開發(fā)過程中，通過采樣數(shù)據(jù)波形分析，發(fā)現(xiàn)在對傳感器進行曲線擬合校準后，由于手指發(fā)力的不恒定還是會出現(xiàn)很多波動尖峰位置，使得在把檢測數(shù)據(jù)應用于反饋體驗或應用控制時出現(xiàn)抖動，如在虛擬交互中控制虛擬物體時，虛擬物體存在抖動情況，為此引入了卡爾曼濾波算法，以減輕檢測數(shù)據(jù)的尖峰上下波動問題。

卡爾曼濾波基本公式如下：

其中A、B為矩陣系數(shù)，單模型測量時取1；X(k|k－1)是根據(jù)上一狀態(tài)預測的結果；X(k－1|k－1)是上一次的最優(yōu)結果；U(k)為對測量模型的控制量，如無控制量則為0。

誤差協(xié)方差：

其 中P(k|kk－1) 是X(k|k－1) 的 協(xié) 方 差；P(k－1，|k－1)是X(k－1|kk－1)的協(xié)方差，A’為A的轉置矩陣；Q是估計過程的誤差協(xié)方差。

卡爾曼增益：

估算修正：

其中Kg 為卡爾曼增益；H為系數(shù)矩陣,H’為H的轉置矩陣，如認為測量值為真實值則H=H’=1；R為測量值的噪聲協(xié)方差；Z(k)是實際測量值。

誤差協(xié)方差更新：

其中I 為單位矩陣，對于單模型測量I=1。

本文設計的觸覺智能手套，經測試在常溫下使用可不考慮溫度漂移等影響，僅存在力敏傳感器的單模型測量，以上公式(1)～(5)分別簡化為(6)～(10)如下：

卡爾曼濾波關鍵點在于測量值的噪聲協(xié)方差R和估計過程的誤差協(xié)方差Q的確定。

根據(jù)協(xié)方差公式：

因觸覺智能手套為單模型檢測，則Y=Z，測量值協(xié)方差計算轉換為標準差計算。測量值標準差如下：

其中S為k個測量值的標準差；Z(k)為測量值；為第1到第k個測量值的平均值。

同理，測量值的噪聲協(xié)方差R計算轉換為計算測量偏差的標準差，公式如下：

對估計過程的誤差協(xié)方差Q計算分別轉換為估算值的標準差和估算偏差的標準差，分別如下：

2.3 編程實現(xiàn)

在編程實現(xiàn)上，系統(tǒng)第一次運行對公式(6)估算取值問題，可以隨意估算一個跟測量值近似的數(shù)值，也可以直接使用采樣的第一個數(shù)據(jù)作為估算值。對公式(7)Q的取值，同樣可以根據(jù)測量模型特點隨意選取一個估算初值，均可以對測量模型實現(xiàn)較好的濾波效果。

3 效果測試

根據(jù)前述卡爾曼濾波公式進行軟件編程，實現(xiàn)對測量值實施濾波，經測試同時輸出原始測量數(shù)據(jù)和經卡爾曼濾波后數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)實施濾波后的數(shù)據(jù)波形具有跟好的平滑性和穩(wěn)定性，根據(jù)傳感器特性，通過進一步曲線擬合校準，測量結果的準確性和穩(wěn)定性比未實施濾波的情況具有明細改善。經過實施卡爾曼濾波后的數(shù)據(jù)曲線較原始采樣曲線，在尖峰位置具有明顯改善效果，同時在曲線的整體平滑效果和穩(wěn)定性上非常明顯（見圖1）。有明顯改善，因此本文所理解的卡爾曼濾波未出現(xiàn)較大偏差，具有一定的通用性?？柭鼮V波適合在應用校準前進行，如在實施濾波后才進行數(shù)據(jù)算法校準，將會使部分校準數(shù)據(jù)被過濾掉，引起數(shù)據(jù)準確性上的偏差。

圖1 力敏傳感器卡爾曼濾波曲線

4 結語

卡爾曼濾波作為一種經典的線性數(shù)字濾波，因其本身的算法復雜性和在不同應用時不同的分析角度，具有獨特的濾波效果，但不同人對其理解存在差異性，從而在實際使用過程中使用效果可能存在不同，但是可從濾波效果明顯感受真實效果。本文對卡爾曼濾波的理解是通過對其他單測量模型的應用場景，如溫度測量、氣壓傳感器測量進行初步驗證，測試結果均具