基于天基定量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的月球長(zhǎng)波紅外輻射特性研究

馬 巖，張 帥*，劉 元，馬 馳

（1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094；2.長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司,長(zhǎng)春 130102）

1 引言

作為地球唯一的天然衛(wèi)星，月球的紅外輻射特性得到了廣泛研究和關(guān)注，高精度的月球紅外輻射數(shù)據(jù)對(duì)于人類開展航天、太空研究具有重要意義和參考價(jià)值。國內(nèi)外開展了大量的月球觀測(cè)和探測(cè)工程，通過地基觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室測(cè)量、人造飛行器登月探測(cè)、在軌衛(wèi)星測(cè)量等方式獲取了豐富的月球紅外輻射特性測(cè)量數(shù)據(jù)[1-3]。這些數(shù)據(jù)具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，月球可作為理想的輻射定標(biāo)源。月球的紅外輻射具有較高的穩(wěn)定性，在太陽、月球和觀測(cè)點(diǎn)幾何位置關(guān)系確定的前提下，在軌儀器觀測(cè)到的月球輻照度保持不變，根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，可建立在軌儀器入瞳輻射量和輸出值之間的關(guān)系，進(jìn)而完成定標(biāo)。這種方式具有不依賴地面定標(biāo)場(chǎng)、不受大氣影響、觀測(cè)頻次高等優(yōu)勢(shì)，避免了發(fā)射振動(dòng)沖擊、天地環(huán)境溫度改變、儀器自身衰減等因素的干擾，是良好的衛(wèi)星在軌輻射定標(biāo)源[4]。美國的MODIS[5]、SeaWiFS[6]、VIIRS 等、我國的風(fēng)云三號(hào)C 星[7]等衛(wèi)星光學(xué)遙感器載荷均具備對(duì)月進(jìn)行輻射定標(biāo)的能力。第二，研究分析月球紅外輻射特征可以反演月表亮溫的時(shí)空變換規(guī)律，為月壤淺層物質(zhì)的物理化學(xué)和地理分布特性研究提供數(shù)據(jù)支撐。第三，月球是天基遙感的主要雜光干擾源之一，掌握月球的輻射特性，可用于指導(dǎo)天基載荷消雜光的有效設(shè)計(jì)。

在月表反射和熱發(fā)射輻射模型中，月表光譜反射率和發(fā)射率數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度，直接關(guān)乎月球輻射測(cè)量精度。美國在實(shí)驗(yàn)室對(duì)Apollo 樣品進(jìn)行多個(gè)方向測(cè)量得到了月表光譜發(fā)射率；美國LRO衛(wèi)星的Diviner 輻射計(jì)測(cè)量了0.35 μm～2.8 μm 波段的月表反照率、測(cè)量了7.55 μm～8.05 μm、8.10 μm～8.68 μm 波段的月表成分輻射，根據(jù)4 個(gè)遠(yuǎn)紅外波段輻射精確計(jì)算了月表溫度。目前，國際通用的月球輻射模型包括ROLO 模型和MT2009 模型：ROLO 模型是基于大量月球和恒星圖像進(jìn)行積分求和計(jì)算月球等效輻照度的，其中，月球高光譜等效圓盤反射率數(shù)據(jù)是根據(jù)Apollo 采集的高光譜月壤和通過對(duì)原始觀測(cè)的32 個(gè)通道的等效圓盤反射率進(jìn)行插值融合處理得到的，但是波段范圍僅為300 nm～2 550 nm；MT2009 模型認(rèn)為各向異性反射率的月面特征對(duì)月球輻射的影響沒有量化，未在最終模型中進(jìn)行修正[8]。根據(jù)以上測(cè)量方式分析可總結(jié)得到：實(shí)驗(yàn)室不同角度的局部觀測(cè)結(jié)果與更大尺度的觀測(cè)結(jié)果一致性不高，而地基測(cè)量方式依賴于其他恒星的定標(biāo)結(jié)果，且受大氣吸收的影響明顯，故在軌衛(wèi)星測(cè)量和繞月測(cè)量是更為理想的測(cè)量方式。

Diviner 的溫度探測(cè)結(jié)果精確，有利于準(zhǔn)確計(jì)算月球輻射出射度，但是月表地形復(fù)雜，其二向反射特性難以有效擬合，不利于準(zhǔn)確獲取月表輻射模型參數(shù)。著眼在軌衛(wèi)星紅外輻射定標(biāo)等應(yīng)用，月球探測(cè)具有距離遠(yuǎn)、紅外載荷空間分辨率低、輻射測(cè)量精度要求高等特點(diǎn)?；诖耍疚膶⒃虑虻刃樵聢A盤或點(diǎn)狀目標(biāo)，通過對(duì)紅外載荷進(jìn)行地面輻射定標(biāo)，對(duì)月球自身輻射和反射太陽輻射兩項(xiàng)來源進(jìn)行測(cè)量和反演計(jì)算，建立月球紅外輻射探測(cè)模型。在探測(cè)模型中，由于月表的熱發(fā)射和反射強(qiáng)度都以輻射強(qiáng)度的形式被衛(wèi)星所探測(cè)，本文將月表這兩種特性統(tǒng)稱為月表輻射特性。同時(shí)，根據(jù)商用在軌衛(wèi)星“吉林一號(hào)”的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，求取模型關(guān)鍵參數(shù)，研究月表長(zhǎng)波紅外輻射特性。最后將計(jì)算求得的月表反射率與Apollo 12 070 實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果、LRO 衛(wèi)星Diviner 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行比較。

2 月球長(zhǎng)波紅外輻射探測(cè)模型

月球輻射模型按照數(shù)據(jù)的來源可大致分為數(shù)據(jù)擬合和物理模型兩大類。典型月球輻射模型：ROLO 模型和MT2009 模型，屬于數(shù)據(jù)擬合類，其波段只包含了部分近紅外波段（1～2.5 μm 和1～2.8 μm）。本文模型著眼于天基應(yīng)用需求，旨在獲取月球長(zhǎng)波紅外輻射模型。按照輻射來源分析，月球的紅外輻射來源主要包括自身輻射和太陽輻射的反射。

2.1 月球輻射模型

2.1.1 月球溫度和自身輻射

根據(jù)普朗克輻射定律，一個(gè)絕對(duì)溫度為T(K)的黑體，會(huì)向其周圍整個(gè)半球空間內(nèi)輻射能量，且能量的大小只與溫度和波長(zhǎng)相關(guān)。根據(jù)Stenfen-Boltzmann 定律，在太陽輻射和月球內(nèi)部熱流兩個(gè)主要熱源的作用下，月表按照溫度的四次方向外輻射熱量。通常月表溫度主要按照月陽面和月陰面分別進(jìn)行仿真計(jì)算。根據(jù)Diviner 的GCP（Global Cumulative Products）數(shù)據(jù)庫，給定月球任意經(jīng)緯度和月球任意地方，可以生成月表的瞬時(shí)溫度圖。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，Leblanc 和Chaufray提出了月陽面的溫度解析式[9]：

式中，ψ為月相角，根據(jù)Diviner 的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，得到和T1=130。

月陰面溫度可通過下式近似得到[10]：

式中，θ 和 ψ分別為月陰面的經(jīng)緯度，a=[444.738,?448.937,239.668,?63.884 4,8.340 64,?0.423 502]。根據(jù)式（1）和式（2），可得月表陽面（月球地方時(shí)12 點(diǎn)）和陰面的溫度仿真結(jié)果，如圖1 所示，可看出：月陽面溫度關(guān)于太陽直射經(jīng)度線對(duì)稱，且隨著緯度的增加，溫度逐漸降低；月陰面溫度整體偏低，圖中左側(cè)小部分溫度較高，是由于這部分區(qū)域在月球日落后存在熱慣量現(xiàn)象。

圖1 （a）月表陽面和（b）月表陰面溫度仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of the temperatures on the (a) sunny and (b) shady sides of the lunar surface

根據(jù)月相角的定義：月相角為“太陽到月球”與“地球到月球”兩個(gè)矢量的夾角，本文定義觀測(cè)相位角為“太陽到月球”和“月球到探測(cè)器”兩個(gè)矢量的夾角。在不同探測(cè)器相位角條件下，探測(cè)器所接收的來自月表自身的熱輻射主要包括兩部分：太陽照射的部分月陽面和部分月陰面。其中，探測(cè)器所能觀測(cè)的部分月陽面所占月表半球的比例為[11]：

式中，θ為探測(cè)器觀測(cè)相位角。

因此，根據(jù)普朗克定律，探測(cè)器所觀測(cè)到的月表區(qū)域分為月陽面和月陰面，其輻射出射度可通過下式計(jì)算。

式中，c1為 第一輻射常數(shù)，c1=3.741 5×10?16W·m?2，c2為 第二輻射常數(shù)，c2=1.438 8×104μm·K，?1、?2為 探測(cè)器所觀測(cè)到的月陽面和月陰面，k為月陽面比例，T1為 觀測(cè)的月陽面溫度，T2為觀測(cè)的月陰面溫度。

考慮到月表絕大部分覆蓋著一層由塵土、非集結(jié)性巖塊、碎屑和玻璃熔融物質(zhì)組成的月壤，月表輻照度計(jì)算需將發(fā)射率因素考慮在內(nèi)[12]。月球自身輻射模型中的光譜輻射出射度修正為：

式中，ε為月球表面在某溫度下的光譜發(fā)射率，Em、ERa分別為相應(yīng)溫度下月表自身理論和實(shí)際光譜輻射出射度。

月表的發(fā)射率主要取決于月表物質(zhì)特性和波長(zhǎng)，國內(nèi)外有許多實(shí)驗(yàn)室條件下的月壤發(fā)射率測(cè)試及結(jié)果。但是，由于月表的復(fù)雜性和多種影響因素，月表的發(fā)射率不是固定不變的，月表整體的平均發(fā)射率難以通過擬合得到。本文旨在通過將月亮等效為月圓盤或點(diǎn)目標(biāo)來研究月表的平均等效發(fā)射率，此種條件下，認(rèn)為月表物質(zhì)特性相似。

綜上，探測(cè)器接收來自月表自身輻射的輻照度為：

式中，Rm為 月球半徑1 738 km，為平均地-月距離384 000 km。

2.1.2 月球反射輻射

太陽發(fā)出的紅外輻射照射到月表上后，會(huì)有一部分輻射經(jīng)反射并傳輸?shù)教綔y(cè)器中響應(yīng)，這一過程與ROLO 和MT2009 模型的原理類似。太陽輻射具有各項(xiàng)同性的特性，太陽常數(shù)（1 AU 處的太陽輻射出射度）的波動(dòng)范圍一般為1 363.0～1 368.0 W/m2。本文采用太陽輻射模型，并通過Solar Radiation and Climate Experiment（SORCE）數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，通過積分計(jì)算太陽不同光譜波段范圍內(nèi)的輻射出射度。

由于月表地勢(shì)復(fù)雜，月表上月海與高地對(duì)太陽光的反射程度不同，而且反射效果與太陽光的入射角、觀測(cè)幾何、較大溫差相關(guān)，故難以有效構(gòu)造月表反射模型。影響月表反射太陽輻射出射度的主要因素有：太陽光譜輻照度E0、月表反射率α、日-月距離rsm、月相角 θp、探測(cè)器光軸方向 φ。在諸多因素中，月表反射率是月球的固有屬性，而月表溫度的變化主要是由于不同月相角下，接收的太陽輻射能量不同，因此，月表反射模型的關(guān)鍵在于求取不同月相角下的反射率。經(jīng)驗(yàn)證，通過已知波段的反射率信息擬合的結(jié)果精度較差。對(duì)于月球這種不透明的物體，可等效為半徑1 738 km 的理想灰體，根據(jù)基爾霍夫定律，其光譜發(fā)射率和反射率的關(guān)系為：

太陽可等效半徑為6.69×105km、溫度為5 772 K 的黑體，其在研究波段的輻射出射度為：

經(jīng)距離因子修正后到達(dá)月球的太陽輻射照度為：

式中，θ為觀測(cè)相位角，Rs為太陽半徑，為平均日地距離1AU（1.496×108km），為平均日月距離。

在低分辨率條件下，月球可等效為理想的漫反射體，反射規(guī)律滿足朗伯定律，觀測(cè)相位角對(duì)月表反射的太陽輻照度的影響如下。

式中，k為月陽面比例，見公式(3)。

經(jīng)反射率和距離因子修正后，探測(cè)器接收來自月表所反射的太陽輻照度為：

綜上，本文月表反射模型主要涉及的參數(shù)包括反射率、月相角和積分波段，故可通過天基實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來推算上述參數(shù)，進(jìn)而建立準(zhǔn)確的月表反射模型。

2.2 紅外相機(jī)輻射定標(biāo)

為了給月球在軌輻射定標(biāo)研究提供準(zhǔn)確的紅外輻射數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確獲取到達(dá)相機(jī)處的輻照度，需要在地面對(duì)紅外相機(jī)進(jìn)行輻射定標(biāo)：即建立探測(cè)器DN 值與相機(jī)入瞳處輻照度的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過響應(yīng)度擬合曲線可將拍攝圖像的灰度值轉(zhuǎn)換為光譜輻亮度值。

式中，L為輻射定標(biāo)物體的輻亮度，gain和bais為響應(yīng)度擬合函數(shù)，DN為探測(cè)器所得圖像中定標(biāo)物體的灰度值。

本文采用黑體對(duì)相機(jī)進(jìn)行輻射定標(biāo)，在某一曝光條件下采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2 所示，進(jìn)而可擬合得到相機(jī)的響應(yīng)度曲線。

圖2 相機(jī)的輻射-灰度定標(biāo)結(jié)果Fig.2 Radiometric gray-scale calibration results of camera

由于發(fā)射過程中的振動(dòng)沖擊、儀器衰減、溫度改變均會(huì)引起衛(wèi)星地面輻射定標(biāo)參數(shù)的變化，需要對(duì)地面定標(biāo)系數(shù)進(jìn)行在軌性能評(píng)估[13]。本文選取波段設(shè)置相似的載荷作為參考傳感器進(jìn)行交叉定標(biāo)，驗(yàn)證發(fā)射前定標(biāo)系數(shù)在軌應(yīng)用的可行性?！凹忠惶?hào)”衛(wèi)星長(zhǎng)波紅外的中心波長(zhǎng)為10.72 μm，MODIS Band31 長(zhǎng)波紅外的中心波長(zhǎng)為11 μm，故選用MODIS Band31 進(jìn)行交叉定標(biāo)驗(yàn)證。

各航天大國一般選擇輻射特性均勻穩(wěn)定的地面目標(biāo)作為“標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行衛(wèi)星觀測(cè)的校準(zhǔn)試驗(yàn)[14-15]。經(jīng)數(shù)據(jù)查詢與篩選，“吉林一號(hào)”衛(wèi)星分別于2019 年7 月12 日和2019 年8 月13 日對(duì)青海湖進(jìn)行兩次長(zhǎng)波紅外拍攝，而MODIS 與“吉林一號(hào)”衛(wèi)星對(duì)青海湖的成像時(shí)間僅相差24 min，觀測(cè)天頂角僅相差7°。因此，采用這兩次成像時(shí)間、兩衛(wèi)星對(duì)青海湖的成像進(jìn)行交叉定標(biāo)驗(yàn)證。MODIS 與“吉林一號(hào)”衛(wèi)星長(zhǎng)波紅外相機(jī)對(duì)青海湖的成像縮略圖如圖3 所示，選取避開云霧后的3 km×3 km 大小的局部均勻湖面（36.82°N，100.07°E）作為測(cè)試對(duì)象，并測(cè)量其平均觀測(cè)輻亮度。在第一次的測(cè)試結(jié)果中，“吉林一號(hào)”衛(wèi)星和MODIS Band31 的觀測(cè)輻亮度分別為7.95 W·m?2sr?1μm?1和7.67 W·m?2sr?1μm?1，第二次結(jié)果分別為7.99 W·m?2sr?1μm?1和7.89 W·m?2sr?1μm?1，兩次測(cè)量誤差分別為3.65%和1.27%。交叉驗(yàn)證結(jié)果說明，使用地面定標(biāo)系數(shù)獲取的在軌數(shù)據(jù)較為可靠，其在軌輻射測(cè)量結(jié)果是可信的。

圖3 “吉林一號(hào)”衛(wèi)星和MODIS 對(duì)青海湖局部拍攝縮略圖Fig.3 Partial thumbnails of Qinghai Lake taken by“Jilin-1”satellite and MODIS

在對(duì)月球的實(shí)際拍攝試驗(yàn)中，由于圖像中月球所占像素大于100 個(gè)像素，根據(jù)本文的研究背景，可將月球視作圓盤進(jìn)行輻照度積分運(yùn)算。建立圖像灰度值與探測(cè)器接收的月球輻照度關(guān)系為：

3 月球長(zhǎng)波紅外輻射特性測(cè)試與仿真分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為深入研究將月球等效為點(diǎn)目標(biāo)時(shí)的長(zhǎng)波輻射特性，采用“吉林一號(hào)”光譜星搭載的紅外相機(jī)進(jìn)行對(duì)月拍攝，光譜星的軌道高度為550 km，為太陽同步衛(wèi)星，選擇非陰影區(qū)進(jìn)行拍攝。光譜星長(zhǎng)波紅外相機(jī)采用面陣探測(cè)器，其可在軌調(diào)節(jié)相機(jī)曝光時(shí)間和增益，進(jìn)而保證拍攝目標(biāo)輸出較高的灰度值且不飽和，相機(jī)主要參數(shù)如表1 所示，長(zhǎng)波紅外相機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示。長(zhǎng)波紅外相機(jī)載荷對(duì)月分辨率約為109 km，滿月狀態(tài)下，月球在圖像中所占區(qū)域約為32 pixel×32 pixel，所拍攝的滿月圖像如圖4（b）所示。

圖4 （a）“吉林一號(hào)”長(zhǎng)波紅外探測(cè)器模型及（b）其拍攝的月球圖片F(xiàn)ig.4 （a）Simulation model of long-wave infrared detector of“Jilin-1”satellite and（b）lunar long-wave image captured by“Jilin-1”satellite

表1 “吉林一號(hào)”長(zhǎng)波紅外相機(jī)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the long-wave infrared camera of“Jilin-1”satellite

2020 年3 月-4 月，“吉林一號(hào)”累計(jì)有效執(zhí)行了14 次月球拍攝任務(wù)，具體拍攝信息如表2 所示。從表中可看出，在不同拍攝時(shí)間，太陽、月亮及衛(wèi)星的相對(duì)距離在不斷變化，其中，日-月距離平均相對(duì)變化約為0.35%，衛(wèi)星-月間距離的平均相對(duì)變化約為3.28%。距離變化會(huì)引起月球在衛(wèi)星處輻照度的變化，因此需要對(duì)其進(jìn)行修正。

表2 “吉林一號(hào)”對(duì)月拍攝信息參數(shù)Tab.2 Information parameters of Moon captured by the“Jilin-1”satellite

3.2 數(shù)據(jù)分析與處理

為了更直觀地觀測(cè)月球輻照度數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析月球作為等效點(diǎn)目標(biāo)的輻射特性，本文按照月球自身輻射和對(duì)太陽的反射兩種模型分別進(jìn)行仿真。在月球自身輻射模型中，月球輻射出射度主要受溫度和發(fā)射率影響，而溫度變化主要是由月相角變化所引起的。假設(shè)月球的發(fā)射率為0.8，到達(dá)衛(wèi)星的月球輻射出射度與月相角的關(guān)系如圖5（彩圖見期刊電子版）所示，藍(lán)色圓圈為根據(jù)表2 數(shù)據(jù)計(jì)算得到的“吉林一號(hào)”觀測(cè)結(jié)果，紅色曲線為擬合結(jié)果。從圖中可看出，在5°到60°范圍內(nèi)，隨著觀測(cè)相位角的增加，衛(wèi)星所接收到的月球自身長(zhǎng)波紅外輻射逐漸降低，輻照度的量級(jí)約為10?3W/m2。同時(shí)，在5°到60°的月相角變化過程中，衛(wèi)星所探測(cè)到的陽光照射到的月表面積逐漸減少，所接收的輻照度逐漸降低，驗(yàn)證了實(shí)際探測(cè)結(jié)果是符合客觀規(guī)律的。

圖5 “吉林一號(hào)”接收月球自身輻照度與月相角關(guān)系的仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results for the relationship between the lunar’s own irradiance received by the“Jilin-1”satellite and lunar phase angle

在月球反射太陽輻射模型中，反射輻射出射度主要與月相角、反射率相關(guān)，根據(jù)表2 數(shù)據(jù)，假設(shè)月球的反射率為1，到達(dá)衛(wèi)星的月球反射太陽輻射出射度與月相角的關(guān)系如圖6（彩圖見期刊電子版）所示，藍(lán)色圓圈為據(jù)表2 數(shù)據(jù)計(jì)算得到的“吉林一號(hào)”觀測(cè)結(jié)果，紅色曲線為擬合結(jié)果。從圖中可看出，在5°到60°范圍內(nèi)，隨著觀測(cè)相位角的增加，衛(wèi)星處所接收的月球反射太陽長(zhǎng)波紅外輻射降低，輻照度的量級(jí)約為10?5W/m2。同上段分析類似，衛(wèi)星接收到的太陽光照射的月表面積隨月相角從5°到60°而降低，與實(shí)際規(guī)律保持一致。

圖6 “吉林一號(hào)”接收月球反射太陽輻照度與月相角關(guān)系的仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results for the relationship between the reflected solar irradiance received by the“Jilin-1”satellite and lunar phase angle

根據(jù)探測(cè)器的定標(biāo)結(jié)果，對(duì)“吉林一號(hào)”衛(wèi)星長(zhǎng)波紅外載荷拍攝月球的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到月球在衛(wèi)星處的輻照度實(shí)測(cè)值，如表3 所示。同時(shí)，根據(jù)月球長(zhǎng)波紅外輻射模型及兩種來源的輻射值，研究月表的長(zhǎng)波紅外輻射特性，計(jì)算月球等效點(diǎn)目標(biāo)的反射率。

表3 “吉林一號(hào)”長(zhǎng)波輻射實(shí)測(cè)反演結(jié)果Tab.3 Measured inversion results of the long-wave radiance from the“Jilin-1”satellite

為驗(yàn)證本文結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別與Apollo 12070 月壤實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果（0.95）[16]和LRO 的Diviner 測(cè)試數(shù)據(jù)[17]進(jìn)行比較。LRO 的Diviner測(cè)試數(shù)據(jù)中，Ch3:7.55～8.05μm，Ch4:8.1～8.4 μm，Ch5:8.4～8.7 μm，Ch6:13～23 μm。為合理驗(yàn)證本文結(jié)果，采用擬合方式計(jì)算LRO在8～12.5 μm 的月表發(fā)射率，結(jié)果為0.835 8。

本文中，月球等效點(diǎn)目標(biāo)的長(zhǎng)波紅外波段（8～12.5 μm）的反射率計(jì)算結(jié)果如圖7（彩圖見期刊電子版）所示，藍(lán)色圓圈及連接線為月球的發(fā)射率結(jié)果，紅色圓圈及連接線為月球的反射率結(jié)果，發(fā)射率的均值為0.895 8，方差為0.032 8。從結(jié)果可看出，在長(zhǎng)波紅外（8 μm～12.5 μm）范圍內(nèi)，月球等效為點(diǎn)目標(biāo)時(shí)的發(fā)射率約為0.9，與Apollo 12070 月壤、Diviner 的結(jié)果誤差分別為7.18%和5.71%，本文結(jié)果的魯棒性較高。但是，由于LRO 的Diviner 長(zhǎng)波紅外發(fā)射率未必與擬合結(jié)果完全一致，該誤差存在一定的不確定性?？傮w而言，在獲取準(zhǔn)確月球發(fā)射率/反射率-月相角關(guān)系的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步拓寬月球輻射測(cè)量的時(shí)域，為在不同月相角條件下的月球長(zhǎng)波紅外輻射精確測(cè)量提供輔助，月球長(zhǎng)波紅外輻射定標(biāo)源的全天時(shí)應(yīng)用水平得到進(jìn)一步提升。

4 結(jié)論

本文針對(duì)紅外載荷空間分辨率低的特點(diǎn)，將月球等效為點(diǎn)目標(biāo)或圓盤目標(biāo)對(duì)其展開長(zhǎng)波紅外輻射探測(cè)研究。首先，研究了月球輻射中的自身輻射和反射太陽輻射兩項(xiàng)內(nèi)容，論證了月表溫度、探測(cè)距離、月相角、輻射特性等因素與輻射測(cè)量之間的關(guān)系。其次，對(duì)紅外相機(jī)進(jìn)行了地面輻射定標(biāo)，獲取了相機(jī)圖像灰度與輻照度之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而建立了月球紅外輻射探測(cè)模型。最后，通過“吉林一號(hào)”商用衛(wèi)星對(duì)月連續(xù)拍攝及輻照度測(cè)量，獲取了天基月球長(zhǎng)波紅外輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了月球等效點(diǎn)目標(biāo)或圓盤目標(biāo)條件下的輻射特性，反演計(jì)算了其反射率約為0.9，與Apollo 12070 實(shí)驗(yàn)室月壤、Diviner 擬合的反射率數(shù)據(jù)誤差分別約為7.18%和5.71%，說明了本文所建月球輻射探測(cè)模型是準(zhǔn)確的，月球長(zhǎng)波紅外輻射特性的研究結(jié)果是可靠、魯棒的，為衛(wèi)星在軌輻射定標(biāo)提供了有效價(jià)值信息。在下一步工作中，將定量研究衛(wèi)星外部環(huán)境、自身狀態(tài)改變等因素帶來的干擾，進(jìn)而進(jìn)一步提高定標(biāo)精度。