一種基于定標(biāo)的非均勻性校正改進(jìn)算法

王成龍，王春陽，谷 健，趙新宇

（1.長春理工大學(xué),吉林 長春 130022；2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長春 130033；3.西安工業(yè)大學(xué),西北兵器工業(yè)研究院,陜西 西安 710072；4.中國人民解放軍63768 部隊(duì),陜西 西安 713800）

1 引言

焦平面陣列（Focal Plane Array,FPA）探測器，尤其是紅外焦平面陣列（Infrared Focal Plane Array,IRFPA）探測器是紅外成像系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，廣泛應(yīng)用于軍用和民用領(lǐng)域。FPA 的性能受固定模式噪聲（Fix-Pattern Noise,FPN）的影響，導(dǎo)致其紅外成像質(zhì)量以及輻射測量精度嚴(yán)重降低[1]。FPN 又稱FPA 的不均勻性，用于描述外界均勻輻射輸入時，各單元之間響應(yīng)輸出的不一致性。受限于現(xiàn)有制造工藝缺陷，F(xiàn)PA 中每個獨(dú)立的探測器元件間不可避免地存在不均勻性，導(dǎo)致相鄰元件間具有不同的響應(yīng)特性[2]。非均勻性校正（NUC）是提高紅外圖像質(zhì)量的重要技術(shù)，也是紅外輻射測量系統(tǒng)計(jì)量和校準(zhǔn)必不可少的環(huán)節(jié)[3]。

紅外成像系統(tǒng)的非均勻性主要來源于兩個方面：（1）最主要的影響因素是IRFPA 自身的非均勻性。受限于制造工藝，各像元光譜響應(yīng)率、有效感應(yīng)面積和半導(dǎo)體摻雜濃度等均存在差異，導(dǎo)致FPA 器件具有固有的噪聲[4]。（2）其次是光學(xué)系統(tǒng)引起的非均勻性。包括鏡頭的加工和裝調(diào)誤差導(dǎo)致的成像非均勻性；漸暈效應(yīng)產(chǎn)生的非均勻性；冷反射以及沿光路放置的透鏡和機(jī)械組件的自發(fā)輻射導(dǎo)致的空間非均勻性等等[5-6]。后者對環(huán)境溫度的變化比較敏感，需要定期進(jìn)行NUC[7]。

NUC 圖像處理技術(shù)一般包括3 個關(guān)鍵步驟[8]：（1）建模：首先建立非均勻性模型。（2）參數(shù)估計(jì)：根據(jù)非均勻性模型，估計(jì)校正參數(shù)。（3）輸出校正：根據(jù)校正參數(shù)對輸出信號進(jìn)行校正。

FPA 非均勻性問題與探測器制造工藝、材料、電子學(xué)架構(gòu)、光學(xué)系統(tǒng)架構(gòu)等均相關(guān)，因此想要從硬件方面著手解決非均勻性問題十分困難。而使用圖像處理算法進(jìn)行NUC，能夠快速有效地達(dá)到想要的效果，而且消耗的成本也比較低，實(shí)際應(yīng)用意義很大。傳統(tǒng)的NUC 技術(shù)主要分為兩類，即基于定標(biāo)的非均勻性校正（CBNUC）算法和基于場景的非均勻性校正(SBNUC)算法[8-9]。定標(biāo)法是一種將黑體輻射源作為參考源進(jìn)行預(yù)先標(biāo)定的NUC 算法。由于其計(jì)算復(fù)雜度低，容易在硬件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，所以在工程系統(tǒng)中使用最多。但是這種方法校正過的非均勻性會隨著時間產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致校正參數(shù)精度下降，需要定期更新校正參數(shù)[9]。與基于定標(biāo)的NUC 方法相比，基于場景的校正算法省略了參考輻射源，簡化了系統(tǒng)處理流程，而且可以有效解決校正參數(shù)的漂移問題，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。但是此類方法計(jì)算量大、校正精度低且易出現(xiàn)“鬼影”，對紅外系統(tǒng)的輻射測量精度影響很大[10]。

對于高性能的紅外探測成像系統(tǒng)，其采用的制冷型探測器在某一溫度范圍下的輸出響應(yīng)是線性的，適合采用基于定標(biāo)的NUC 方法，其中最常見的是單點(diǎn)定標(biāo)校正和兩點(diǎn)定標(biāo)校正法[11-12]。本文在這兩種方法基礎(chǔ)之上，提出了一種基于定標(biāo)的NUC 改進(jìn)算法。

2 輻射定標(biāo)模型及單點(diǎn)、兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 原理

2.1 紅外系統(tǒng)的輻射定標(biāo)

單點(diǎn)定標(biāo)與兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 方法都是線性校正算法，假設(shè)探測器的響應(yīng)輸出與入射的紅外輻射量呈線性關(guān)系。為了建立紅外成像系統(tǒng)輸入輻射量與輸出灰度值之間的關(guān)系，紅外系統(tǒng)在工作前需要進(jìn)行輻射定標(biāo)。由于近距離擴(kuò)展源定標(biāo)方法能夠減少大氣衰減以及大氣程輻射對定標(biāo)結(jié)果的影響[13]，廣泛被應(yīng)用于紅外系統(tǒng)的定標(biāo)工作,其原理如圖1 所示。

圖1 面源黑體近距離輻射定標(biāo)的能量傳輸Fig.1 Energy transfer of near-range radiometric calibration of the area source blackbody

在紅外探測器的線性響應(yīng)范圍內(nèi)，當(dāng)前積分時間下黑體輻射亮度與系統(tǒng)輸出灰度值的關(guān)系為[14]：

式中：Gi,j(T)是焦平面陣列中(i,j)處像元輸出的灰度值，Ri,j是每個像元對輻射亮度的響應(yīng)率，T是面源黑體的溫度，L(T)是 黑體的輻射亮度，是紅外系統(tǒng)雜散輻射等引起的灰度輸出，是探測器暗電流等自身因素導(dǎo)致的灰度輸出。

2.2 單點(diǎn)定標(biāo)NUC 原理

單點(diǎn)校正法是最早的NUC 算法。在溫度為T0的定標(biāo)點(diǎn)，求出單點(diǎn)校正的偏置系數(shù)Bi,j(T0)：

其中M×N為紅外焦平面陣列像元總數(shù)，Gi,j(T0)是面源黑體溫度為T0時每個像元的響應(yīng)灰度值，為 所有像元在T0溫度下響應(yīng)灰度的平均值。

由此得到單點(diǎn)校正表達(dá)式：

由公式(3)可知，單點(diǎn)定標(biāo)NUC 方法將紅外系統(tǒng)的非均勻性簡化成固定的加性背景噪聲，通常只對圖像的偏置不均勻進(jìn)行校正。

2.3 兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 原理

目前大部分紅外系統(tǒng)工程應(yīng)用的均為基于兩點(diǎn)定標(biāo)的NUC 方法。其原理如圖2 所示，其中，a,b,c為校正前各像元的響應(yīng)，經(jīng)過兩點(diǎn)定標(biāo)NUC，統(tǒng)一校正為a′,b′,c′。

圖2 兩點(diǎn)定標(biāo)非均勻性校正原理Fig.2 Principle of two-point calibration NUC

在某一積分時間下，黑體溫度分別設(shè)置為低溫Tl和 高溫Th，根據(jù)定標(biāo)公式（1）得到：

兩定標(biāo)點(diǎn)圖像的像元響應(yīng)平均灰度值由公式（5）給出：

設(shè)校正后的增益系數(shù)為Ki,j，偏置系數(shù)為Bi,j，根據(jù)兩點(diǎn)定標(biāo)原理，得到：

由公式（6）可以推導(dǎo)出增益系數(shù)Ki,j和偏置系數(shù)Bi,j的表達(dá)式：

根據(jù)公式（7）得到的校正系數(shù)對同一積分時間下溫度為T的輸出圖像進(jìn)行校正，得到：

基于兩點(diǎn)定標(biāo)校正算法的原理，如果探測器響應(yīng)為線性并且沒有漂移，任意一點(diǎn)的響應(yīng)都可以通過該方法校正得到探測器像元在L(T)處的響應(yīng)均值，則剩余非均勻性?NU為：

即該方法對線性響應(yīng)的IRFPA 的校正沒有剩余非均勻性。這是基于兩點(diǎn)定標(biāo)的校正方法的物理依據(jù)[15]。

2.4 傳統(tǒng)三點(diǎn)定標(biāo)NUC 原理

對于線性度不好的焦平面探測器采用多點(diǎn)定標(biāo)校正算法[16]。以三點(diǎn)校正算法為例，分別取黑體的3 個不同定標(biāo)溫度點(diǎn)，得到輸出灰度：

進(jìn)行兩次兩點(diǎn)定標(biāo)校正后，取校正系數(shù)的平均值：

可以看出，隨著定標(biāo)點(diǎn)的增加，算法也越來越繁瑣，因此在探測器線性度較強(qiáng)的情況下，一般不采取多點(diǎn)定標(biāo)非均勻性校正。

圖3 給出探測器在30 °C～80 °C 黑體溫度范圍內(nèi)1 ms 積分時間的定標(biāo)擬合曲線，本實(shí)驗(yàn)中用到的探測器在此溫度范圍內(nèi)線性度較強(qiáng)，故不必采用算法復(fù)雜的三點(diǎn)或多點(diǎn)定標(biāo)方法校正。

圖3 探測器定標(biāo)擬合曲線Fig.3 The calibration fitting curve of the detector

3 NUC 改進(jìn)算法及非均勻性計(jì)算

3.1 基于定標(biāo)的NUC 改進(jìn)算法

在上一節(jié)中，介紹了基于定標(biāo)的NUC 方法。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，保留兩點(diǎn)定標(biāo)NUC方法中得到的校正增益系數(shù)Ki,j，再通過采集第3 個溫度點(diǎn)Tm(Tl

得到最終的校正結(jié)果為：

其中，Gi,j(Tm)是 面源黑體溫度為Tm時每個像元的響應(yīng)灰度值，表示所有像元在 溫度下響Tm應(yīng)灰度的平均值。

3.2 本文方法中非均勻性的計(jì)算

如圖4 所示，對于紅外成像探測系統(tǒng)，原始圖像的非均勻性一般表現(xiàn)為在相同的輻射輸入情況下，像元響應(yīng)不一致，導(dǎo)致場景成像均勻性較差，會出現(xiàn)條紋，影響成像質(zhì)量。

圖4 （a）均勻輻射輸入時，探測器的原始輸出信號；（b）存在條紋的未校正的場景成像圖Fig.4 (a) The raw output signal of the detector at uniform radiation input;(b) an uncorrected scene image with stripes

對于均勻背景圖像，紅外焦平面陣列的非均勻性和NUC 結(jié)果，通常通過定量計(jì)算圖像中固定模式噪聲來評估。一般用NU來表示非均勻性大小，NU值越小說明圖像非均勻性越低，算法的校正效果越好。NU定義如下[17-18]：

公式（11）計(jì)算得到探測器的總體響應(yīng)的非均勻性，用來表征非均勻性校正方法的整體性能；NUi,j代表每個像元響應(yīng)的非均勻性情況，計(jì)算方式如下：

4 非均勻性校正實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)圖像采集

針對本文提出的改進(jìn)NUC 算法，搭建了入瞳直徑為25 mm，焦距為50 mm 的中波紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的是FLIR 制冷型中波紅外相機(jī)和CI 公司的SR-800 型高精度面源黑體。兩者的具體參數(shù)在表1 和表2列出。

表1 制冷型紅外相機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of cooled infrared camera

表2 面源黑體參數(shù)Tab.2 Parameters of area source blackbody

采集原始圖像過程，如圖5 所示，將黑體放在紅外系統(tǒng)前面，覆蓋系統(tǒng)入瞳，關(guān)閉紅外相機(jī)自動增益和偏置調(diào)節(jié)，在2 個積分時間下，將黑體溫度從30 °C 升至80 °C，每隔10 °C 采集一幅定標(biāo)圖像。

圖5 （a）圖像采集系統(tǒng)示意圖；（b）圖像采集裝置圖Fig.5 (a) Schematic diagram of image acquisition system;(b) image acquisition device

4.2 NUC 結(jié)果

選取40 °C 下的原始圖像采用單點(diǎn)定標(biāo)NUC方法進(jìn)行校正；選取定標(biāo)中的30 °C 和80 °C 兩幅原始圖像采用兩點(diǎn)定標(biāo)方法計(jì)算NUC 校正系數(shù)；選取定標(biāo)中的30 °C 和80 °C 兩幅原始圖像采用本文提出的改進(jìn)算法來計(jì)算增益校正系數(shù)，再選取40 °C 下的原始圖像計(jì)算偏置校正系數(shù)。中間溫度點(diǎn)的選取盡量接近實(shí)驗(yàn)時的環(huán)境溫度，以獲得更好的NUC 效果。其余溫度點(diǎn)的原始圖像用來驗(yàn)證幾種方法的NUC效果。

對于探測器上的壞像素（10 個左右），計(jì)算了壞點(diǎn)補(bǔ)償前后（以1 ms 積分時間下各溫度點(diǎn)為例）的平均灰度值誤差為0.27%左右，其對非均勻性校正的影響可以忽略，因此在本實(shí)驗(yàn)后續(xù)的校正中，為了簡化算法，未進(jìn)行探測器壞點(diǎn)補(bǔ)償。

表3 中分別給出了兩個積分時間、不同溫度下原始圖像、單點(diǎn)定標(biāo)NUC、兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 以及改進(jìn)算法校正后圖像的非均勻性（不考慮校正選取的30 °C、40 °C、80 °C 定標(biāo)點(diǎn)圖像，這3 個定標(biāo)點(diǎn)圖像計(jì)算的NU=0）。校正前，在兩個積分時間下圖像的平均非均勻性分別為3.937 4%、3.956 5%，單點(diǎn)定標(biāo)NUC 校正的平均非均勻性分別為1.783 3%、1.825 7%；兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 校正的平均非均勻性分別為0.219 0%、2.247 4%，改進(jìn)算法校正后的平均非均勻性分別為0.148 1%、1.654 6%。從以上數(shù)據(jù)可以看出，積分時間為2 ms 時，兩點(diǎn)定標(biāo)和改進(jìn)算法NU 值變化較大，這是因?yàn)殡S著積分時間的增加，80 °C 原始圖像的輸出灰度值趨于飽和，偏離了探測器的線性響應(yīng)范圍，因此對NUC 的校正效果有所影響。但是即便如此，改進(jìn)算法的非均勻性校正效果仍要好于單點(diǎn)定標(biāo)和兩點(diǎn)定標(biāo)法，這是因?yàn)槠浔Ａ袅藘牲c(diǎn)定標(biāo)方法增益校正系數(shù)的一致性優(yōu)勢，又結(jié)合了單點(diǎn)定標(biāo)偏置校正系數(shù)的穩(wěn)定性，在校正條件變化時，也有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

表3 NUC 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of NUC experiment

圖6 給出各方法的非均勻性數(shù)值曲線。從曲線趨勢可以看出，基于定標(biāo)的NUC 改進(jìn)算法整體非均勻性更小，校正效果更加理想。根據(jù)公式（12）可以計(jì)算每個像元的非均勻性，圖7給出了積分時間為2 ms，黑體溫度為60 °C 時，原始圖像以及3 種方法校正后所有像元的非均勻性曲線，可見相比前兩種NUC 方法，改進(jìn)算法進(jìn)一步降低了焦平面陣列中像元的非均勻性，并且曲線中尖峰變少變小，數(shù)值波動相對更小，說明改進(jìn)算法NUC 精度更高，適應(yīng)性更強(qiáng)，穩(wěn)定性更好。

圖6 積分時間為（a）1 ms 和（b）2 ms 的非均勻性校正結(jié)果Fig.6 Results of NUC for different integral times.(a) 1ms;(b) 2 ms

圖7 （a）未校正像元的非均勻性；（b）單點(diǎn)定標(biāo)NUC 像元的非均勻性；（c）兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 像元的非均勻性；（d）改進(jìn)的NUC 像元的非均勻性Fig.7 (a) NU of uncorrected pixels;(b) NU of pixels with single-point calibration NUC;(c) NU of pixels with two-point calibration NUC;(d) NU of pixels with improved NUC

圖8 是系統(tǒng)在不同積分時間下獲取的場景原始圖像及通過改進(jìn)方法校正后的圖像?？梢钥闯鲈紙D像存在嚴(yán)重的非均勻現(xiàn)象（條紋），通過NUC 改進(jìn)算法校正后，條紋被消除，非均勻性明顯降低，大大提高了成像質(zhì)量。圖9給出了改進(jìn)算法校正前后焦平面陣列信號輸出圖，經(jīng)過校正后，焦平面的灰度分布圖中尖峰減少，趨于平面，像元響應(yīng)灰度值更加均勻，進(jìn)一步說明了改進(jìn)方法對探測器非均勻性校正的有效性。

圖8 NUC 改進(jìn)算法校正前后的場景成像圖Fig.8 Scene images before and after being corrected by improved NUC algorithm

圖9 （a）焦平面陣列的原始輸出信號；（b）NUC 改進(jìn)算法校正后焦平面陣列的輸出信號Fig.9 (a) Raw output signal of FPA;(b) output signal of FPA after the correction by improved NUC algorithm

5 結(jié)論

本文首先介紹了紅外系統(tǒng)的輻射定標(biāo)模型、單點(diǎn)定標(biāo)以及兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 方法的原理。然后，基于定標(biāo)的NUC 方法，提出了一種改進(jìn)算法。結(jié)合兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 及單點(diǎn)定標(biāo)NUC 的優(yōu)勢，利用3 幅定標(biāo)圖像來計(jì)算校正系數(shù)。利用具有制冷型探測器的紅外相機(jī)進(jìn)行NUC 實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析，兩個積分時間下，改進(jìn)算法校正后FPA 的平均非均勻性比單點(diǎn)及兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 方法的效果都要好，相比兩點(diǎn)定標(biāo)NUC 方法，平均非均勻性分別降低了32.37%、26.38%左右，精度更高，而且更加穩(wěn)定。最后對原始場景圖像進(jìn)行了校正，證明了改進(jìn)方法的有效性。值得一提的是，改進(jìn)算法并沒有增加計(jì)算的復(fù)雜程度，但是校正效果有很大提高，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。但是實(shí)際上探測器響應(yīng)曲線并不是完全線性的，而是隨環(huán)境溫度的改變而實(shí)時變化，故本文提出的方法依然有其局限性，即存在校正偏差，接下來需要進(jìn)行更加完善的算法研究以及實(shí)驗(yàn)論證。