基于多源降水融合驅(qū)動(dòng)的WRF-Hydro模型在中小河流洪水預(yù)報(bào)中的適用性

晁麗君，張 珂，陳新宇，王國(guó)慶

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.長(zhǎng)江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；4.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；5.南京水利科學(xué)研究院水利部應(yīng)對(duì)氣候變化中心，江蘇 南京 210029)

“降雨之后發(fā)生了什么”是水文學(xué)最基本的一個(gè)科學(xué)問(wèn)題[1]。局部強(qiáng)降水容易引發(fā)洪水，尤其在地形復(fù)雜的山區(qū)型中小河流。我國(guó)有數(shù)以萬(wàn)計(jì)的中小河流，這些河流洪水頻發(fā)、災(zāi)害嚴(yán)重，是當(dāng)前洪水預(yù)報(bào)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域[2]。中小河流的洪水具有發(fā)生快、破壞性強(qiáng)、災(zāi)害嚴(yán)重的特點(diǎn)，因此其洪水預(yù)報(bào)應(yīng)具有及時(shí)性、準(zhǔn)確性和可靠性[2]等特點(diǎn)。隨著對(duì)地觀測(cè)技術(shù)、遙感技術(shù)以及一系列反演算法的發(fā)展，獲取空間連續(xù)水文要素已成為現(xiàn)實(shí)[3-5]。降雨作為洪水預(yù)報(bào)過(guò)程中最重要的驅(qū)動(dòng)要素，其精度、時(shí)效性和可靠性直接影響了洪水預(yù)報(bào)的精度與可靠性[6]。有關(guān)研究表明，降雨徑流過(guò)程不確定性的70%～80%來(lái)源于降雨質(zhì)量和時(shí)空變異性誤差[7]，因此，準(zhǔn)確獲取高時(shí)空分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)于中小河流的水文過(guò)程分析、洪澇災(zāi)害的預(yù)報(bào)預(yù)警具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[8]。目前，星地多源降水融合已成為提高降水產(chǎn)品精度的一種常用方法[9]。

氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)改變了天然的產(chǎn)匯流規(guī)律，對(duì)中小河流的影響尤為突顯，提高中小河流洪水預(yù)報(bào)的精度[10-11]勢(shì)在必行。自20世紀(jì)30年代以來(lái)，作為洪水預(yù)報(bào)的重要手段[12]，用于洪水預(yù)報(bào)或預(yù)測(cè)的降雨徑流模型層出不窮[7]。隨著計(jì)算機(jī)和GIS技術(shù)的發(fā)展，美國(guó)、歐洲、中國(guó)等國(guó)家開(kāi)發(fā)了一系列的洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)，如水利部水文局開(kāi)發(fā)的中國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)(NFFS)[13]、美國(guó)氣象局開(kāi)發(fā)的美國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)(AHPS)、美國(guó)水文研究中心(HRC)開(kāi)發(fā)的突發(fā)性洪水預(yù)警指南系統(tǒng)(CAFFG)、歐盟委員會(huì)聯(lián)合研究中心(JRC)研發(fā)的歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)(EFAS)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)開(kāi)發(fā)的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(EPS)[14]等。近十幾年來(lái)，洪水預(yù)報(bào)從大尺度向精細(xì)化、網(wǎng)格化、智能化預(yù)報(bào)預(yù)警方向發(fā)展[15-17]，美國(guó)研發(fā)的新一代國(guó)家水文模型(NWM)即WRF-Hydro模型框架，提高了區(qū)域的洪水預(yù)報(bào)能力[18-21]。本文通過(guò)星地多源降水融合獲取高時(shí)空分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)，并驅(qū)動(dòng)WRF-Hydro模型，探討了WRF-Hydro模型在中小河流洪水預(yù)報(bào)中的適用性和合理性，為WRF-Hydro模型在中國(guó)區(qū)域的應(yīng)用提供參考。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

1.1 研究區(qū)域

以典型的山區(qū)中小河流子午河為研究區(qū)。子午河系漢江上游北岸的一級(jí)支流，地理位置為33°18′N(xiāo)～33°44′N(xiāo)，107°51′E～108°30′E(圖1)。子午河屬山溪性河流，發(fā)源于秦嶺南麓，主要流經(jīng)秦嶺深山區(qū)，流域呈扇形。河流全長(zhǎng)161 km，流域面積3 028 km2，河道平均比降0.544%。子午河由上游的椒溪河、蒲河、汶水河和下游的長(zhǎng)安河匯合而成。主源汶水河發(fā)源于寧陜、周至、戶(hù)縣交界的秦嶺南麓，由東北向西南流徑寧陜縣境內(nèi)，在寧陜縣與佛坪縣交界處與浦河、椒溪河匯合后稱(chēng)之為子午河。子午河由北向南于石泉縣三華石鄉(xiāng)白沙渡附近入漢江。三河口(椒溪河、蒲河、汶水河交匯處)以上汶水河全長(zhǎng)106 km，流域面積為1 094 km2，河道平均比降0.93%；椒溪河長(zhǎng)70 km，流域面積596 km2，河床平均寬60 m，河道平均比降1.87%，年平均徑流量2.665億m3；蒲河長(zhǎng)58 km，流域面積496 km2，河道平均比降0.266%，平均徑流深430 mm，平均流量為5.1 m/s。

圖1 子午河流地理位置、水系、子流域、站點(diǎn)分布 Fig.1 Map of the Ziwuhe watershed with location, river network, division of sub-watersheds, and locations of the rain gauge and hydrological stations

子午河流域地勢(shì)北高南低，大部分由花崗巖、片麻巖等變質(zhì)巖組成，山高谷深、溝壑縱橫。秦嶺主峰海拔2 965 m，為流域最高峰。流域內(nèi)山地因受河流切割，多形成自南向北伸展的山梁，谷底切割較深，峽谷壁立，海拔在1 000 m左右，因此水能資源豐富。流域內(nèi)森林資源豐富，植被良好，林木茂密，森林覆蓋率達(dá)70%。

子午河流域?qū)儆谏降販貛夂?，其氣候溫和、雨量充沛。由于秦嶺的阻斷作用，夏季來(lái)自南方和東南方的潮濕空氣攜帶大量的水汽，導(dǎo)致災(zāi)害天氣頻繁。子午河流域的降雨具有明顯的季節(jié)性，夏季降水量占全年降水量的46%，而冬季降水量?jī)H占全年的3%。多年平均降水量、蒸發(fā)量、徑流量分別為：900 mm/a、500 mm/a、400 mm/a。降雨季節(jié)的分布不均，加上陡峭的地勢(shì)，容易引發(fā)山洪和季節(jié)性洪水。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究數(shù)據(jù)分為氣象驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)、實(shí)測(cè)降水和流量數(shù)據(jù)、靜態(tài)下墊面數(shù)據(jù)。氣象驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)作為WRF-Hydro模型的主要輸入，包括降雨、溫度、風(fēng)速、氣壓、濕度、長(zhǎng)波輻射、短波輻射。降水?dāng)?shù)據(jù)采用由CMORPH(CPC MORPHing technique)衛(wèi)星降水與站點(diǎn)降水產(chǎn)生的融合降水?dāng)?shù)據(jù)，融合降水的時(shí)間和空間分辨率分別為1 h和1 km。 衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)源為CMORPH降水產(chǎn)品，來(lái)自美國(guó)氣候預(yù)測(cè)中心(Climate Prediction Center，CPC)全球降水?dāng)?shù)據(jù)，其最小空間分辨率為8 km，時(shí)間分辨率最高可達(dá)0.5 h，空間覆蓋范圍為南北緯60°。

其他氣象驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)自全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(Global Land Data Assimilation System，GLDAS)的產(chǎn)品(https：//disc.gsfc.nasa.gov/datasets?keywords=GLDAS)，在全球范圍內(nèi)提取流域范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，并通過(guò)空間上雙線性插值和時(shí)間上線性?xún)?nèi)插，得到空間分辨率為1 km和時(shí)間分辨率為1 h的除降水之外的其他氣象驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)。

2011年之前子午河內(nèi)僅有5個(gè)雨量站(佛坪、四畝地、新廠街、鋼鐵、筒車(chē)灣)和2個(gè)水文站(大河壩、兩河口)；2012年國(guó)家實(shí)施中小河流建設(shè)之后，共有16個(gè)雨量站、2個(gè)水文站。2015年之后在大河壩斷面下游2 km處興建了一座水電站。本文選用2013—2014年子午河流域18個(gè)站點(diǎn)的時(shí)段降雨和1個(gè)水文站(兩河口)的時(shí)段流量用于WRF-Hydro模型計(jì)算結(jié)果和融合降水的驗(yàn)證，既具有代表性，又不受人類(lèi)活動(dòng)的影響。為了有效評(píng)估融合降水對(duì)中小河流洪水預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，選用兩河口水文站2013年和2014年共5場(chǎng)洪水(表1)進(jìn)行模型計(jì)算。

表1 洪水場(chǎng)次和洪水起始時(shí)間

靜態(tài)下墊面數(shù)據(jù)包括地形數(shù)據(jù)、土壤類(lèi)型、植被類(lèi)型、植被覆蓋度。地形數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)鏡像網(wǎng)站(http：//www.hydrosheds.org)基于航天飛機(jī)雷達(dá)的多尺度水文數(shù)據(jù)和地圖(HydroSHEDS)，包括1 km的DEM(圖2(a))、流向、匯流累積量等。土壤和植被是WRF-Hydro模型中重要的靜態(tài)輸入數(shù)據(jù)，直接關(guān)系兩個(gè)參數(shù)文件(VEGPATM.TBL和SOILPARM.TBL)的取值。土壤和植被數(shù)據(jù)來(lái)自WRF天氣模式預(yù)處理WPS(WRF Preprocessing System)系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)(WPS Geographical Static Data)，或WPS Geographical Input Data數(shù)據(jù)集。子午河流域內(nèi)植被類(lèi)型為常綠闊葉林、落葉針葉林、落葉闊葉林、稀疏草原(圖2(b))，土壤類(lèi)型分別為：黏土、砂土、砂壤土、壤砂土(圖2(c))。植被覆蓋度由MODIS的植被歸一化指數(shù)(NDVI)計(jì)算得到，該流域植被覆蓋度的范圍為0.06～0.20(圖2(d))。

圖2 流域高程、土壤和植被空間分布Fig.2 Spatial distributions of watershed elevation, soil and vegetation

2 融合算法與WRF-Hydro模型

2.1 混合地理加權(quán)回歸截尾函數(shù)(MGWR-BI)多源降水融合算法

基于經(jīng)典的二源降水融合方法，建立融合降水、衛(wèi)星降水和站點(diǎn)降水方程：

Pm=Ps+f(Pb)

(1)

其中Pb=Pg-Ps

式中：Pm為融合降水，mm/h；Ps為衛(wèi)星降水，mm/h；Pg為站點(diǎn)降水；Pb為Pg減去Ps得到的偏差，mm/h。

由于CMORPH衛(wèi)星降水的空間分辨率為8 km，時(shí)間分辨率為0.5 h，①將0.5 h的CMORPH衛(wèi)星降水累加到1 h，并采用雙線性插值法將空間分辨率為8 km的原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)(Po)降尺度到1 km(Ps)；②計(jì)算Pg與Ps之間的Pb，并運(yùn)用MGWR-BI多源降水融合算法來(lái)估算每個(gè)網(wǎng)格的Pb；③根據(jù)式(1)將衛(wèi)星降尺度降水扣除偏差得到融合降水?dāng)?shù)據(jù)，其時(shí)空分辨率為1 h、1 km，將其作為WRF-hydro模型的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)[22]。

本文開(kāi)發(fā)了一種基于MGWR-BI多源降水融合算法的“三步式”融合方法，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的降水融合均通過(guò)該方法來(lái)實(shí)現(xiàn)?；旌系乩砑訖?quán)回歸模型(MGWR)的方程可簡(jiǎn)寫(xiě)為

(2)

式中：Pb,i為第i個(gè)網(wǎng)格的降水偏差；n1為局部變量的個(gè)數(shù)，本文取值為5，局部變量主要有DEM、坡度、坡向、地表粗糙度、到海岸線的最短距離；l為全局變量；n2為全局變量的個(gè)數(shù)，本文取值為1；xik為第i個(gè)網(wǎng)格第k個(gè)局部變量；aik為第i個(gè)網(wǎng)格第k個(gè)局部變量對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)；xil為第i個(gè)網(wǎng)格第l個(gè)全局變量；ail為第i個(gè)網(wǎng)格第l個(gè)全局變量對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)；εi為隨機(jī)誤差。

MGWR方程求解的核心是回歸系數(shù)aik、ail的計(jì)算，回歸系數(shù)通過(guò)空間權(quán)重公式ωi來(lái)計(jì)算，由不同的空間權(quán)函數(shù)確定。常用的空間權(quán)函數(shù)主要有閾值法(TH)、距離反比法(IDS)、高斯函數(shù)法(GAU)、截尾函數(shù)法(BI)。本文選用截尾函數(shù)法(BI)進(jìn)行空間權(quán)重的計(jì)算：

(3)

式中：dij為網(wǎng)格i到站點(diǎn)j之間的距離；b為描述權(quán)重與距離之間函數(shù)關(guān)系的非負(fù)衰減參數(shù)，依據(jù)AIC法則來(lái)確定。

2.2 WRF-Hydro模型

WRF-Hydro模型是由美國(guó)國(guó)家氣象研究中心(NCAR)研發(fā)的[23-24]，基于WRF天氣模式開(kāi)發(fā)的陸氣耦合模型系統(tǒng)[25-26]，主要包含大氣模式、陸面模式(陸氣參數(shù)化方案)、地下水模塊、坡面河道匯流模塊、水量管理方案5個(gè)部分[10]。

WRF-Hydro模型包含了降雨徑流所涵蓋的所有物理過(guò)程，產(chǎn)流由Noah-MP陸面模型計(jì)算，匯流部分的計(jì)算分為壤中流、坡面匯流、河道演算。土壤水分側(cè)向流動(dòng)按照壤中流的路徑，飽和網(wǎng)格單元的下滲量由陸面模型計(jì)算得到；坡面匯流的計(jì)算采用完全不穩(wěn)定、空間顯式的擴(kuò)散波方程。河道匯流的計(jì)算有馬斯京根(Muskingum)方法、馬斯京根-康吉(Muskingum-Cunge)方法、擴(kuò)散波方法等計(jì)算方式可供選擇。

WRF-Hydro模型能夠根據(jù)不同的需求進(jìn)行添加或改進(jìn)，如耦合天氣模式、陸面模式、不同水文模塊等，因此是一個(gè)靈活的模型系統(tǒng)或稱(chēng)為可擴(kuò)展的模型框架，能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)格與矢量的并行計(jì)算。計(jì)算效率的提高使得WRF-Hydro模型能夠用于大規(guī)模的洪水預(yù)報(bào)[10]，不僅可以獨(dú)立模擬用于多尺度洪水預(yù)報(bào)，還可以用于水資源管理、水質(zhì)預(yù)測(cè)等多個(gè)方面[12]。目前，該模型在中國(guó)區(qū)域的應(yīng)用研究較少，其在中國(guó)地區(qū)的研究具有更大的潛能。

WRF-Hydro模型輸入數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率分別為1 h和1 km，同時(shí)模型輸出數(shù)據(jù)的分辨率也設(shè)置為1 h和1 km，模型的時(shí)間計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置為60 s。在計(jì)算過(guò)程中，WRF-Hydro模型首先通過(guò)陸面模型根據(jù)水量平衡進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，其次進(jìn)行匯流計(jì)算。在產(chǎn)流計(jì)算過(guò)程中，陸面模型的參數(shù)化方案在WRF-hydro模型中已設(shè)置，僅根據(jù)需要選擇參數(shù)化方法，無(wú)需進(jìn)行參數(shù)率定。匯流計(jì)算涉及的參數(shù)可進(jìn)行率定，也可通過(guò)WRFHydro_GIS_Pre-Processpr獲取，因此本文未進(jìn)行參數(shù)率定。

采用站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)融合降水進(jìn)行精度驗(yàn)證，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括偏差(BIAS)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、相關(guān)系數(shù)(R)。BIAS、RMSE用來(lái)描述站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)與融合降水之間的誤差與偏差，R用于描述站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)與融合降水之間的擬合度。采用洪峰相對(duì)誤差絕對(duì)值(absolute relative error of the flood peak，Dp)、洪量相對(duì)誤差(Relative error of the flood volume，Dv)、確定性系數(shù)(Deterministic coefficient，Dc)3個(gè)常見(jiàn)的洪水預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估WRF-Hydro模型的計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié) 果 分 析

3.1 融合結(jié)果分析

由圖3可知，5場(chǎng)洪水融合降水的BIAS范圍為-0.65～0.35 mm/h，衛(wèi)星降尺度降水的BIAS范圍為-1.99～1.24 mm/h，融合降水的BIAS范圍較小；除了2014083002場(chǎng)次洪水外，其他4場(chǎng)洪水融合降水BIAS的絕對(duì)值小于衛(wèi)星降尺度降水BIAS的絕對(duì)值。5場(chǎng)洪水衛(wèi)星降尺度降水的RMSE均大于融合降水的RMSE，二者的范圍分別為3.29～7.85 mm/h、1.61～6.53 mm/h。5場(chǎng)洪水融合降水的R均大于0.65，衛(wèi)星降尺度降水的R均小于0.15。通過(guò)偏差、均方根誤差、相關(guān)系數(shù)指標(biāo)的對(duì)比可見(jiàn)，相對(duì)于衛(wèi)星降尺度降水，融合降水的精度有了較大的提高。

圖3 各場(chǎng)次洪水實(shí)測(cè)站點(diǎn)降水與衛(wèi)星降尺度降水、融合降水散點(diǎn)密度Fig.3 Scatter density maps for precipitation of observation station, downscaling precipitation of satellite and merged precipitation

3.2 WRF-Hydro模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

由于WRF-Hydro模型所有的輸入數(shù)據(jù)都是網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)，站點(diǎn)數(shù)據(jù)若作為輸入需要進(jìn)行插值，在插值過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，對(duì)模型計(jì)算結(jié)果造成一定的影響，導(dǎo)致精度降低。通過(guò)對(duì)融合降水?dāng)?shù)據(jù)的驗(yàn)證與分析可知，衛(wèi)星降水與站點(diǎn)降水通過(guò)融合之后得到的融合降水?dāng)?shù)據(jù)精度有了較大幅度的提高。本文僅對(duì)原始衛(wèi)星降尺度降水和融合降水?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下WRF-Hydro模型計(jì)算的流量與實(shí)測(cè)流量進(jìn)行對(duì)比。

兩河口水文站5場(chǎng)洪水WRF-Hydro模型模擬的洪峰流量均小于實(shí)測(cè)洪峰流量，衛(wèi)星降尺度降水模擬的洪峰流量更小(圖4)。衛(wèi)星降尺度降水模擬的洪峰相對(duì)誤差絕對(duì)值均大于0.42，融合降水模擬的洪峰相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于0.15，融合降水?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)WRF-Hydro模型顯著提高了洪峰模擬的精度(表2)。衛(wèi)星降尺度降水模擬的洪量相對(duì)誤差在-0.64～-0.47之間，融合降水模擬的洪量誤差在-0.3～0.13之間，每場(chǎng)洪水的洪量相對(duì)誤差均有所減小(表2)。相對(duì)于黑色的過(guò)程線，5場(chǎng)洪水紅色的流量過(guò)程線更接近灰色填充區(qū)，說(shuō)明融合降水作為驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，WRF-Hydro模型模擬的流量過(guò)程與實(shí)測(cè)流量過(guò)程擬合得更好(圖4)。由表2可知，每場(chǎng)洪水融合降水?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)WRF-Hydro模型計(jì)算的確定性系數(shù)均大于衛(wèi)星降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下模型計(jì)算的確定性系數(shù)。通過(guò)與實(shí)測(cè)流量過(guò)程線對(duì)比，融合降水模擬精度高于衛(wèi)星降尺度降水，WRF-Hydro模型在融合降水作為輸入的條件下，模型計(jì)算精度的提高間接證明了融合方法的有效性。

表2 5場(chǎng)洪水模擬結(jié)果

圖4 兩河口水文站流量過(guò)程線對(duì)比Fig.4 Comparison of observed hydrographs and modeled hydrographs at Lianghekou station

3.3 WRF-Hydro模型驗(yàn)證

為了進(jìn)一步評(píng)估WRF-Hydro模型在空間上的預(yù)報(bào)能力及空間計(jì)算的合理性，對(duì)比分析了在融合降水?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下，子午河流域5場(chǎng)洪水19條水系洪峰流量的空間分布和峰現(xiàn)時(shí)間的空間分布(圖5)。

子午河流域19條水系可分為一級(jí)水系(1、2、3、4、5、6、7、8、15、16)、二級(jí)水系(9、10、11、12、18)、三級(jí)水系(13、14、17)和出口斷面(19)。圖5(a)和圖5(d)兩場(chǎng)洪水的量級(jí)較小，兩場(chǎng)洪水一級(jí)支流的洪峰流量均小于75 m3/s；圖5(b)(c)(e)3場(chǎng)洪水的洪峰流量在第19號(hào)水系均大于1 200 m3/s，3場(chǎng)洪水一級(jí)支流的洪峰流量均小于220 m3/s。5場(chǎng)洪水二級(jí)支流的洪峰流量均大于對(duì)應(yīng)的一級(jí)支流的洪峰流量，三級(jí)支流的洪峰流量均大于對(duì)應(yīng)的二級(jí)支流的洪峰流量，并在流域出口斷面達(dá)到最大值，分別為407.3 m3/s、1 287.7 m3/s、1 377.0 m3/s、361.6 m3/s、1 236.3 m3/s(圖5)。出口斷面的洪峰流量大于三級(jí)支流，三級(jí)支流大于二級(jí)支流，二級(jí)支流大于一級(jí)支流，洪峰流量的空間分布證明了WRF-Hydro模型計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖5 5場(chǎng)洪水每條水系洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間空間分布Fig.5 Spatial distribution of simulated discharge and flood peak time for five flood events

5場(chǎng)洪水的峰現(xiàn)時(shí)間分別為2013-05-29T20：00、2013-07-18T16：00、2013-07-22T21：00、2014-08-31T03：00、2014-09-10T21：00，歷時(shí)分別為184 h、160 h、131 h、177 h、469 h(表1)。將5場(chǎng)洪水的歷時(shí)根據(jù)時(shí)間進(jìn)行編號(hào)，5場(chǎng)洪水的模擬洪峰分別出現(xiàn)在第37個(gè)小時(shí)、第81個(gè)小時(shí)、第20個(gè)小時(shí)、第26個(gè)小時(shí)、第93個(gè)小時(shí)。

5場(chǎng)洪水一級(jí)水系的峰現(xiàn)時(shí)間分別為28～30 h、74～77 h、6～13 h、10～15 h、51～79 h，二級(jí)水系峰現(xiàn)時(shí)間分別為31～33 h、77～80 h、14～17 h、15～20 h、82～87 h，三級(jí)水系峰現(xiàn)時(shí)刻分別為35～36 h、80 h、17～19 h、23～24 h、87～92 h，出口斷面峰現(xiàn)時(shí)間分別為37 h、81 h、20 h、26 h、93 h。此外，2014090701場(chǎng)次洪水的峰現(xiàn)時(shí)間從一級(jí)水系到三級(jí)水系變化較大，可能是由于該場(chǎng)洪水對(duì)應(yīng)了多個(gè)降水事件，出現(xiàn)了多個(gè)洪峰(圖5(j))。5場(chǎng)洪水的峰現(xiàn)時(shí)間從上游到下游呈現(xiàn)出一致性規(guī)律，峰現(xiàn)時(shí)間依次為一級(jí)水系、二級(jí)水系、三級(jí)水系、出口斷面，即上游的水系先出現(xiàn)洪峰，下游的水系后出現(xiàn)洪峰，流域出口斷面最后出現(xiàn)洪峰(圖5)。

由5場(chǎng)洪水洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間的空間分布可知，洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間從一級(jí)水系到三級(jí)水系逐漸增加，在流域出口斷面達(dá)到最大值，流域出口斷面的流量主要來(lái)自椒溪河的貢獻(xiàn)(圖1和圖5)；5場(chǎng)洪水的峰現(xiàn)時(shí)間從上游到干流再到下游逐漸增加，流域出口斷面的洪峰最晚出現(xiàn)。以上充分說(shuō)明了WRF-Hydro模型在產(chǎn)流、匯流計(jì)算方面的合理性。

5場(chǎng)洪水降水事件中，2013052808場(chǎng)次和2014083003場(chǎng)次洪水事件的融合降水總量相對(duì)較小，小于100 mm的占流域面積的75%以上(圖6(a)和(d))；平均地表徑流相對(duì)最小，小于25 mm的占流域面積的79%以上(圖7(a)和(d))；降水總量和平均地表徑流從側(cè)面證明了這兩場(chǎng)洪水事件的流量較小，實(shí)測(cè)流量均小于500 m3/s(圖4(a)和(d))。2014090701場(chǎng)次洪水事件整體上融合降水總量最大(圖6(e))，這是因?yàn)樵搱?chǎng)次洪水事件歷時(shí)最長(zhǎng)且包含了多個(gè)降水事件(圖4)；融合降水總量在200～460 mm之間，大于400 mm、300～400 mm、200～300 mm的分別占流域總面積的24.76%、42.42%、32.81%；平均地表徑流在20～80 mm之間，大于50 mm的占流域總面積的10.41%，平均地表徑流較大的區(qū)域較少(圖7)。2013071508場(chǎng)次和2013072202場(chǎng)次洪水的融合降水總量和平均地表徑流均較大(圖6(b)(c)、圖7(b)(c))，其洪峰流量均超過(guò)了1 000 m3/s(圖4(b)(c))?？傊瑢?duì)于每場(chǎng)洪水事件而言，融合降水總量與平均地表徑流的空間分布高度一致。即融合降水總量較大的網(wǎng)格其平均地表徑流也較大；融合降水總量較小的網(wǎng)格，其平均地表徑流也較?。粡膫?cè)面證明了模型在產(chǎn)流計(jì)算方面的合理性和正確性。

圖6 各場(chǎng)次洪水融合降水總量空間分布Fig.6 Spatial distribution of total merged precipitation for each flood event

圖7 各場(chǎng)次洪水降水模擬平均地表徑流空間分布Fig.7 Spatial distribution of simulated average surface runoff from the precipitation of each flood event

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于混合地理加權(quán)回歸截尾函數(shù)算法(MGWR-BI)開(kāi)發(fā)了一種“三步式”降水融合方法，將站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水與CMORPH衛(wèi)星降尺度降水進(jìn)行融合，以衛(wèi)星降尺度降水和融合降水?dāng)?shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，探討了融合降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)中小河流洪水預(yù)報(bào)結(jié)果的影響?；赪RF-Hydro模型對(duì)子午河流域5場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬計(jì)算，通過(guò)流量過(guò)程對(duì)比和空間分析表明：WRF-Hydro模型在中小河流洪水預(yù)報(bào)方面具有合理性和適用性。

MGWR-BI多源降水融合算法實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的降尺度與融合，并且每場(chǎng)洪水對(duì)應(yīng)的融合降水?dāng)?shù)據(jù)精度均高于原始衛(wèi)星降尺度降水，表明MGWR-BI多源降水融合算法具有一定的穩(wěn)健性，并且證明數(shù)據(jù)融合技術(shù)能夠提高降水的質(zhì)量和時(shí)空分辨率。

全流域19條水系5場(chǎng)洪水的洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間的空間分布規(guī)律相似，其從大到小排列順序?yàn)椋毫饔虺隹?、三?jí)水系、二級(jí)水系、一級(jí)水系，證明WRF-Hydro模型在產(chǎn)流和匯流計(jì)算方面的合理性，同時(shí)說(shuō)明該模型在空間計(jì)算方面具有無(wú)偏性的特點(diǎn)。WRF-Hydro模型能夠預(yù)報(bào)某一流域尺度上任意一條水系的流量，將網(wǎng)格化的產(chǎn)流與矢量路徑的匯流相結(jié)合，極大地提高了計(jì)算效率，這一特點(diǎn)體現(xiàn)了其在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用潛力。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)不僅能夠獲取高精度的降水?dāng)?shù)據(jù)，并且能夠提高中小河流洪水預(yù)報(bào)的精度。因此，將數(shù)據(jù)融合技術(shù)引入WRF-Hydro模型，不僅為中小河流洪水預(yù)報(bào)提供了新的途徑，而且為無(wú)資料地區(qū)的中小河流洪水預(yù)報(bào)研究提供了新思路，對(duì)中小河流的防災(zāi)減災(zāi)具有重要的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益。