基于LabVIEW平臺的牛頓環(huán)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)

周 夢 周曉云 朱 凱

(武警警官學(xué)院基礎(chǔ)部 四川 成都 610213)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程是本科教育科學(xué)文化模塊的主干必修基本課程，牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是目前各理工類普通高等學(xué)校的必修公共基礎(chǔ)課程，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.牛頓環(huán)實(shí)際上是指一種光的等厚干涉圖樣，利用該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以通過直觀觀察光的干涉現(xiàn)象，加深對光的波動性的認(rèn)識，也可以學(xué)習(xí)用干涉法測量透鏡曲率半徑并進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用的拓展.由于課堂教學(xué)學(xué)時(shí)短，學(xué)生操作環(huán)節(jié)存在諸多不足.例如實(shí)驗(yàn)參數(shù)改變引起干涉條紋變化不明顯、不易觀察；利用實(shí)驗(yàn)儀器也難以實(shí)現(xiàn)測量液體折射率相關(guān)設(shè)計(jì).

隨著信息化的發(fā)展，可充分利用和發(fā)揮信息技術(shù)，設(shè)計(jì)仿真教學(xué)平臺.本文基于LabVIEW平臺設(shè)計(jì)了牛頓環(huán)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，該程序不僅可以用于實(shí)驗(yàn)課程的課前預(yù)習(xí)，也可用于課堂教學(xué)中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的展示，以及課后拓展創(chuàng)新.

1 基本原理

1.1 LabVIEW平臺簡介

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一種用圖標(biāo)代替文本進(jìn)行創(chuàng)建應(yīng)用程序的圖形化編程語言[1].傳統(tǒng)文本編程語言根據(jù)語句和指令的先后順序決定程序執(zhí)行順序，而LabVIEW則采用數(shù)據(jù)流編程方式，程序框圖中節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)流向決定了VI及函數(shù)的執(zhí)行順序.其中VI指虛擬儀器，是LabVIEW的程序模塊.LabVIEW軟件提供了豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，圖形化的輸出控件，可以實(shí)現(xiàn)虛擬的信號發(fā)生器、示波器、萬用表,以及數(shù)據(jù)記錄等，并能仿真儀器的面板，因此被廣泛用于數(shù)據(jù)處理和仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)中[2,3].

1.2 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)原理

圖1是牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)光路圖[4]，R是牛頓環(huán)的曲率半徑，r是A點(diǎn)到光軸的距離，平凸透鏡的中心與平板玻璃的接觸點(diǎn)為O，單色平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，由透鏡下表面反射的光線1和平板玻璃上表面反射的光線2發(fā)生干涉，將在平凸透鏡下表面附近呈現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為圓心的一組明暗相間的等厚干涉同心圓環(huán).相鄰暗環(huán)中心線半徑之差為

圖1 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)原理圖

(1)

實(shí)驗(yàn)中只要測出暗條紋的半徑，便可計(jì)算出透鏡的曲率半徑.

(2)

若將平凸透鏡和平板玻璃之間的介質(zhì)換成水或其他液體，可得出折射率n的表達(dá)式為

(3)

2 仿真平臺設(shè)計(jì)

2.1 前面板設(shè)計(jì)

前面板是VI的人機(jī)交互界面，在創(chuàng)建空白VI后，在控件面板中選數(shù)值輸入控件(如圖2所示)，在前面板界面插入兩個(gè)控件，更改標(biāo)題為曲率半徑和入射光波長，利用該控件改變實(shí)驗(yàn)參量.介質(zhì)折射率的輸入則使用下拉列表與枚舉控件中的菜單下拉列表(如圖3所示)，在控件的屬性設(shè)置中添加菜單，設(shè)定幾種不同的介質(zhì)，分別為空氣、水、30%蔗糖溶液,以及80%蔗糖溶液(如圖4所示).通過選擇不同介質(zhì)，輸入不同折射率，而后在控件菜單中選中強(qiáng)度圖插入.該控件以笛卡爾坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，利用快捷菜單中的轉(zhuǎn)置數(shù)組可將一個(gè)二維數(shù)組數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化為顏色映射出來，可在二維圖上顯示三維數(shù)據(jù)，用來將二維數(shù)組轉(zhuǎn)化為光強(qiáng)分布圖，顯示出牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)圖像.最后添加一個(gè)簡單的布爾控件(即停止控件)用來結(jié)束程序運(yùn)行.

圖2 數(shù)值輸入控件

圖3 菜單下拉列表控件 圖4 強(qiáng)度圖輸出控件

在基本控件插入完畢后，利用控件菜單中的修飾控件插入方塊，調(diào)整位置添加標(biāo)題對前面板的布局進(jìn)行調(diào)整，牛頓環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)的人機(jī)交互頁面便設(shè)計(jì)完成(如圖5).

圖5 前面板設(shè)計(jì)圖

2.2 程序框圖設(shè)計(jì)

在實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)中，主要采用了插入MathScript節(jié)點(diǎn)的方法，在MathScript節(jié)點(diǎn)中輸入MATLAB代碼作為運(yùn)算邏輯，通過右鍵添加3個(gè)輸入控件，就可以直接在前面板控制輸入的參數(shù)，即可以控制牛頓環(huán)的形狀.然后添加輸出數(shù)組，將數(shù)組連接到強(qiáng)度圖上，再將圖像輸出于強(qiáng)度圖.

(1)通過CTRL+E，打開后臺框圖設(shè)計(jì)界面，首先創(chuàng)建一個(gè)WHILE循環(huán)作為整體結(jié)構(gòu)框架,將所有前面板的插件包含其中，如圖6所示.

圖6 WHILE循環(huán)

(2)通過工具選項(xiàng)，加入MathScript節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)中輸入程序代碼，如圖7所示.

圖7 插入MathScript節(jié)點(diǎn)并鍵入代碼

(3)在MathScript節(jié)點(diǎn)的左側(cè)外框上對應(yīng)的代碼行插入輸入?yún)?shù)(分別為曲率半徑、入射光波長、介質(zhì)折射率)并利用連接線與輸入控件相連接，如圖8所示.

圖8 連接輸入控件與代碼 圖9 連接輸出控件與代碼

(4)在MathScript節(jié)點(diǎn)的第十三代碼行外框右側(cè)，插入輸出量，通過插入索引數(shù)組控件得出光強(qiáng)最大值與最小值的位置，即可得到明環(huán)暗環(huán)在強(qiáng)度圖中的坐標(biāo)值并形成二維數(shù)組，添加輸出將數(shù)組連接至強(qiáng)度圖，控件便會輸出相應(yīng)的牛頓環(huán)圖像，結(jié)果如圖9所示.

(5)利用調(diào)用節(jié)點(diǎn)測算圓環(huán)半徑：在程序框圖WHILE循環(huán)中創(chuàng)建一個(gè)條件結(jié)構(gòu)函數(shù)框，將坐標(biāo)映射至XY，將該調(diào)用節(jié)點(diǎn)放入條件結(jié)構(gòu)框中.當(dāng)鼠標(biāo)按下時(shí)，調(diào)用該點(diǎn)的坐標(biāo)，得出具體的X和Y坐標(biāo)值后，由插入的輸出控件將該點(diǎn)的坐標(biāo)顯示在前面板中.再對輸出的X和Y坐標(biāo)值添加運(yùn)算控件，以圖像中心暗環(huán)作為原點(diǎn)，則該點(diǎn)所在圓環(huán)的半徑為

最后，將得出的半徑r通過輸出控件輸出至前面板，設(shè)計(jì)結(jié)果如圖10所示.

圖10 條件結(jié)構(gòu)框圖

圖11為設(shè)計(jì)完成的牛頓環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)界面的主面板.面板左半部分為參數(shù)輸入按鈕包括；

圖11 牛頓環(huán)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)前面板

(1)介質(zhì)選擇按鈕；

(2)牛頓環(huán)曲率半徑調(diào)節(jié)按鈕；

(3)入射光的波長調(diào)節(jié)按鈕；

(4)停止按鈕.

面板的右半部分為牛頓環(huán)干涉條紋顯示屏，用來顯示干涉實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

3 仿真平臺的應(yīng)用

3.1 不同介質(zhì)對牛頓環(huán)干涉條紋的影響

運(yùn)行仿真平臺，分別選擇介質(zhì)為空氣、10 ℃條件下的水、30%濃度蔗糖溶液以及80%濃度蔗糖溶液，輸入初始條件(類比實(shí)驗(yàn)室中實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件)為λ=589.3 nm，R=1 345 mm，牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)的圖像是一組明暗相間的同心圓環(huán)，且條紋間距逐漸變小.如圖12所示，選擇不同介質(zhì)后可看出隨著介質(zhì)折射率變小，條紋會變稀疏.

圖12 不同介質(zhì)牛頓環(huán)干涉圖像

3.2 測量透鏡曲率半徑

利用牛頓環(huán)測量透鏡曲率半徑為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié).輸入初始條件為λ=589.3 nm，R=900 mm，選擇空氣介質(zhì)后，單擊牛頓環(huán)圖像，直接讀取第2～12級、17～27級暗環(huán)的半徑數(shù)據(jù)，取m-n為15，所得數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 空氣介質(zhì)中牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

由式(2)可得牛頓環(huán)的曲率半徑為

R=(897.4±0.1)mm

3.3 測量液體折射率

實(shí)驗(yàn)室中，利用牛頓環(huán)測量液體折射率時(shí)發(fā)現(xiàn)，在牛頓環(huán)中較難放入均勻的液體，很難觀察到清晰的、規(guī)則的條紋，此外一般液體會對牛頓環(huán)儀器造成損傷，因此很難進(jìn)行液體折射率的測量.借助仿真實(shí)驗(yàn)平臺可對課堂實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行拓展.

在仿真平臺的前面板中選擇10 ℃水為介質(zhì)，同理，單擊牛頓環(huán)圖像，采集第2～12級、17～27級暗環(huán)的半徑數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中取m-n為15，所得數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 10 ℃水中牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

由式(3)可得10 ℃水的折射率為

n水=1.329±0.004

與標(biāo)準(zhǔn)值(n水=1.333 69)相比，本次實(shí)驗(yàn)測得水的折射率相對誤差為0.35%，總體來說，相對誤差較小，與實(shí)際情況較為符合.同理，選擇其他介質(zhì)也可完成折射率的測量.

4 結(jié)論

由于虛擬仿真實(shí)驗(yàn)不受場地和儀器限制，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)中該程序可以用于課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生提前熟悉實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作流程.本文利用LabVIEW平臺設(shè)計(jì)了牛頓環(huán)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，不僅利用該程序完成了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的內(nèi)容，即測量透鏡的曲率半徑.本文也首次設(shè)計(jì)用來觀測牛頓環(huán)中加入介質(zhì)后的現(xiàn)象，以及用來測量介質(zhì)折射率，因此該程序還可用于課后的拓展，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性.

LabVIEW平臺不僅可用于設(shè)計(jì)多種虛擬仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，也可根據(jù)院校教學(xué)需要，設(shè)計(jì)一個(gè)大型物理實(shí)驗(yàn)仿真平臺，在此平臺內(nèi)可以自行加載實(shí)驗(yàn)板塊，進(jìn)行不同仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與操作.