串聯(lián)鋰電池分層式主動(dòng)均衡研究

于仲安，熊瑩燕

(江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西贛州 341000)

為了踐行“低碳環(huán)?！崩砟?，鋰電池的使用范圍越來越廣，在大多情況下需要將鋰電池串聯(lián)起來以滿足電壓要求。由于電池在生產(chǎn)制造時(shí)本身的內(nèi)阻、容量等存在差異，并且電池在成組后的使用過程中更是加劇了這種不一致性，進(jìn)而產(chǎn)生“木桶效應(yīng)”，降低了電池整組的能量利用率，也給電池的使用帶來了安全隱患[1]。

為了兼顧電池容量利用率以及安全性，需要對(duì)電池進(jìn)行均衡處理。電池均衡的方式主要分為兩種：主動(dòng)均衡和被動(dòng)均衡。被動(dòng)均衡通過分流電阻以能量耗散的形式將電量高的電池的能量轉(zhuǎn)換為熱能，均衡效率極低，且會(huì)加重電池?zé)峁芾碡?fù)擔(dān)。主動(dòng)均衡利用電感、電容、變壓器作為電池間能量傳遞的媒介，均衡速度快且效率高。對(duì)于均衡目標(biāo)的選取，又分為基于電壓的均衡、基于荷電狀態(tài)(SOC)的均衡以及基于容量的均衡[2-5]。文獻(xiàn)[6]利用Cuk 斬波電路，控制能量在相鄰電池之間單向傳遞，電路簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但是隨著串聯(lián)電池個(gè)數(shù)增多，整體的均衡效率顯著降低。文獻(xiàn)[7]基于變壓器法與相鄰電感法提出了分層均衡電路，使得電池可以在非相鄰單體之間進(jìn)行能量傳遞，達(dá)到了較好的均衡效果。文獻(xiàn)[8]提出一種基于K-means 聚類分析的均衡策略，以電池SOC為均衡目標(biāo)，提升了電池的可用容量。

本文基于Cuk 斬波電路與基于電感的均衡電路，提出一種分層式的均衡電路拓?fù)?，該拓?fù)淇梢詫?shí)現(xiàn)任意電池組間的均衡，效率高、速度快?；陧攲拥木馔?fù)洌岢鲆环N基于聯(lián)合電池SOC和電壓的K-means 聚類分析的均衡策略。在Matlab/Simulink 中搭建模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該均衡拓?fù)浜途獠呗詫?duì)提高均衡效率和速度的有效性。

1 均衡電路拓?fù)?/h2>

主動(dòng)均衡按照均衡能量的流動(dòng)方式可以分為相鄰單體間的均衡、任意單體之間的均衡、單體到電池組之間的均衡、電池組到電池單體之間的均衡[9-11]。對(duì)于相鄰單體之間的均衡來說，相隔較遠(yuǎn)單體之間需要經(jīng)過多次能量轉(zhuǎn)移，損耗大且耗時(shí)長(zhǎng)；對(duì)于任意單體之間的均衡拓?fù)?，一般也需要多個(gè)開關(guān)管，且控制策略復(fù)雜。本文結(jié)合Cuk 斬波電路以及基于電感的均衡電路，建立新型分層均衡電路，以9 節(jié)電池單體串聯(lián)為例，其電路拓?fù)淙鐖D1 所示，3 個(gè)電池單體串聯(lián)成1 個(gè)電池組，再由3 個(gè)電池組串聯(lián)成1 個(gè)電池塊。電池組內(nèi)采用Cuk斬波電路：Q1～Q12 為場(chǎng)效應(yīng)管(metal-oxide-semiconductor filed effect transistor，MOSFET)，C1～C12 為均衡電容，D1～D12為二極管，L1～L12 為電感，R1～R12 為電阻，電阻的作用是防止電感發(fā)生磁飽和而對(duì)電感進(jìn)行放電。電池組之間利用電感均衡：Q13～Q18 場(chǎng)效應(yīng)管，D13～D18 為二極管，L13 為組間均衡電感。

圖1 電池均衡拓?fù)?/p>

1.1 底層均衡模塊設(shè)計(jì)

底層均衡電路采用Cuk 斬波電路，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，Cuk 斬波電路由兩個(gè)電感、一個(gè)電容、兩個(gè)MOSFET 開關(guān)管、兩個(gè)二極管組成，其中MOSFET 開關(guān)管由PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)，Cuk 斬波電路分為兩個(gè)能量轉(zhuǎn)移狀態(tài)，兩個(gè)狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 底層均衡過程

假設(shè)電池組內(nèi)B1 的能量高于B2，下面分析均衡過程的兩個(gè)狀態(tài)。

狀態(tài)1(0≤T≤Ton)：首先PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q1 導(dǎo)通，二極管承受反向電壓截止，電流回路如圖2(a)所示，電流IL1從B1 流經(jīng)L1、Q1，轉(zhuǎn)變成磁能儲(chǔ)存在L1 中；電容C1、電感L2、B1 以及Q1 構(gòu)成回路，電容中的能量傳遞給B2 和電感L2，電感L2 將能量以磁能的方式存儲(chǔ)起來。

對(duì)于電感L1：

對(duì)于電感L2：

狀態(tài)2 (Toff≤T≤Ts)：開關(guān)管Q1 關(guān)斷，二極管承受正向電壓導(dǎo)通，電流回路如圖2(b)所示，B1 同時(shí)給電感L1、C1 充電；電感L2 向B2 釋放在狀態(tài)1 期間儲(chǔ)存的能量，這就完成了能量從B1 到B2 的轉(zhuǎn)移。

對(duì)于電感L1：

對(duì)于電感L2：

當(dāng)電感元件達(dá)到安秒平衡，可以得到：

則IL1和IL2的平均電流為：

1.2 頂層均衡模塊設(shè)計(jì)

頂層均衡電路工作原理如圖3 所示。假設(shè)電池組內(nèi)電池已經(jīng)達(dá)到均衡，且VB1+VB2+VB3>VB4+VB5+VB6，其工作過程分為兩個(gè)階段：Q1導(dǎo)通時(shí)，電流如圖3 中回路1 所示，此時(shí)B1、B2、B3 給電感充電；Q1關(guān)斷、Q2導(dǎo)通時(shí)，電流通過D2續(xù)流，如圖3 中回路2 所示，此時(shí)電感給B4、B5、B6 充電。如此往復(fù)控制開關(guān)的關(guān)斷，可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電池組之間的均衡。其他電池組之間按此方式進(jìn)行均衡，最終可實(shí)現(xiàn)整串電池均衡。

圖3 頂層均衡能量轉(zhuǎn)移過程

2 新型主動(dòng)均衡方案設(shè)計(jì)

2.1 組內(nèi)均衡策略

由于底層的均衡拓?fù)洳捎玫氖荂uk 斬波電路，均衡只能在相鄰單體之間進(jìn)行，故而采用傳統(tǒng)的均衡策略，根據(jù)電池的SOC值，控制電量高的電池向電量低的電池轉(zhuǎn)移能量，最終電池單元內(nèi)部的電荷均勻地分布在電池單體之間。

2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡策略

2.2.1 聚類分析原理

聚類分析是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用聚類分析來進(jìn)行數(shù)據(jù)建模從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，在分類過程中不需要給出分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)數(shù)據(jù)的相似性將多個(gè)數(shù)據(jù)分成若干類，是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的過程。聚類分析包括K-均值、K-中心點(diǎn)等聚類算法，其中K-均值算法收斂速度快，容易實(shí)現(xiàn)，雖然存在K 值不易確定的問題，但是應(yīng)用于電池均衡的具體問題時(shí)可以忽視這一缺陷。本文利用K-均值聚類分析，依據(jù)電池的SOC以及電壓對(duì)電池組進(jìn)行二維聚類。聚類的具體步驟如下。

步驟1：從樣本中選擇初始的聚類中心，分別選取電池組中SOC的最大值與最小值作為兩個(gè)初始的聚類中心。

步驟2：計(jì)算各樣本點(diǎn)到這兩個(gè)聚類中心的距離。由于同時(shí)以電池的電壓和SOC為目標(biāo)，而實(shí)際中電壓和SOC的分布情況有所不同，故而計(jì)算樣本點(diǎn)到聚類中心的距離公式采用加權(quán)歐氏距離。

其中α1與α2為權(quán)重系數(shù)，(x1,x2)與(y1,y2)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)權(quán)重系數(shù)需滿足：

式中：σS和σu分別為電池SOC以及電壓的標(biāo)準(zhǔn)差。

步驟3：對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn)，分別比較其到各聚類中心的距離，找出其最小值，將樣本歸類到與它距離最小的類別里。

步驟4：在各類別中計(jì)算出新的聚類中心。

步驟5：比較新的聚類中心與上一次聚類中心之間的距離，若距離小于閾值，則退出循環(huán)，輸出分類結(jié)果與聚類中心；否則跳到第二步繼續(xù)執(zhí)行。

2.2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略

基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略具體步驟為：(1)采集電池單體的電壓以及SOC，計(jì)算電池各組的平均電壓與平均SOC，依據(jù)電池組間的SOC分布判斷電池組是否需要均衡，若SOCmax－SOCmin＜閾值，則電池組不需要均衡；若SOCmax－SOCmin＞閾值，則開啟聚類分析。閾值設(shè)定為8%。(2)進(jìn)行K-means 聚類分析，以電池組的SOC與電壓為數(shù)據(jù)特征，將所有電池組分為兩類。(3)每一個(gè)周期，根據(jù)聚類結(jié)果對(duì)開關(guān)管發(fā)出不同的均衡指令，電池組的充電時(shí)間和放電池時(shí)間由開關(guān)管的占空比和周期決定。(4)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池組的電壓以及SOC，若電池組的SOCmax與SOCmin之差在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，則停止均衡；否則繼續(xù)進(jìn)行電池聚類以及主動(dòng)均衡。停止均衡閾值設(shè)定為1%。

2.3 整體均衡控制流程

根據(jù)2.1 節(jié)和2.2 節(jié)中對(duì)電池組底層均衡和頂層均衡過程的分析，可以得到均衡控制流程，如圖4 所示。

圖4 整體均衡流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對(duì)上述均衡拓?fù)浜途獠呗赃M(jìn)行驗(yàn)證，本文用Matlab/Simulink 建立均衡電路仿真模型，將9 節(jié)鋰電池串聯(lián)連接，并按照分層均衡拓?fù)鋵㈦姼?、電容、開關(guān)管等依次連接，其中鋰電池模型為Matlab 提供的Battery 模塊，電池內(nèi)阻為12 mΩ，標(biāo)稱電壓為3.5 V，容量為3 mAh。內(nèi)層均衡電路中，電感值設(shè)置為0.17 H，電容值設(shè)置為500 mF，PWM 占空比設(shè)置為50%；外層均衡電路中，電感值設(shè)置為0.06 H。開關(guān)管MOSFET 內(nèi)阻為10 mΩ，二極管的正向壓降為0.8 V。

為了驗(yàn)證本文提出的均衡拓?fù)浜途獠呗缘挠行?，? 節(jié)串聯(lián)電池分為兩組進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)，一組為無均衡充電實(shí)驗(yàn)，另一組為有均衡充電實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6 所示。

圖5 無均衡充電

圖6 均衡充電

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，無均衡實(shí)驗(yàn)中，由于電池B2 在900 s 的時(shí)候已經(jīng)滿充，并達(dá)到充電截止電壓，為了保障安全性，不能繼續(xù)充電，而這時(shí)其他電池的電量還未充滿，其中B9只充了不到75%的電量；進(jìn)行均衡充電的電池塊，在1 150 s，電池單體的電量達(dá)到一致后同步充電，極大地提高了電池塊的可用容量。實(shí)驗(yàn)證明，本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗阅苡行Ц纳齐姵爻潆姇r(shí)的不一致性，快速達(dá)到均衡，提高電池塊的可用容量。

在均衡過程中電路損耗是均衡電路效率低的主要因素，其中包括開關(guān)損耗、電感損耗等，而在能量多次轉(zhuǎn)移時(shí)，能量損耗呈指數(shù)上升。均衡效率的計(jì)算公式如下：

式中：Pin為低能量電池完成均衡時(shí)所吸收的能量；Pout為高能量電池完成均衡時(shí)所釋放的能量。

本文所設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗韵啾扔趥鹘y(tǒng)的Cuk 斬波電路，減少了能量傳遞的次數(shù)，同時(shí)也提高了均衡的速度。為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗詫?duì)傳統(tǒng)Cuk 電路優(yōu)化的效果，分別在傳統(tǒng)Cuk 斬波電路以及本文均衡電路中對(duì)9 節(jié)串聯(lián)電池進(jìn)行靜置實(shí)驗(yàn)和放電實(shí)驗(yàn)，電感值設(shè)置為0.17 H，PWM 占空比設(shè)置為50%，且兩組實(shí)驗(yàn)中電池的初始SOC相同，各單體SOC分別為83%、81%、79%、73%、72%、69%、64%、62%、58%，放電實(shí)驗(yàn)中放電電流設(shè)置為2 A。靜置實(shí)驗(yàn)和放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖10 所示。

圖7 本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)潇o置實(shí)驗(yàn)

圖8 傳統(tǒng)Cuk 斬波電路靜置實(shí)驗(yàn)

圖9 本文設(shè)計(jì)的拓?fù)浞烹娋鈱?shí)驗(yàn)

圖10 傳統(tǒng)Cuk斬波電路放電均衡實(shí)驗(yàn)

兩組實(shí)驗(yàn)的仿真對(duì)比結(jié)果如表1 所示。

表1 兩組實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果對(duì)比

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，在靜置實(shí)驗(yàn)中，本文所設(shè)計(jì)的均衡電路可以更快速使電池組達(dá)到均衡，均衡時(shí)間縮短了61.85%，根據(jù)公式(15)，本文均衡效率比Cuk 電路提高了36%，這是因?yàn)樵贑uk 電路遠(yuǎn)距離電池須經(jīng)多次能量傳輸，能量損耗大，且多次的傳輸耗時(shí)較長(zhǎng)，而本文所提出的分層均衡拓?fù)浯蟠鬁p少了均衡過程中電荷轉(zhuǎn)移的次數(shù)，縮短了均衡時(shí)間，并在Cuk 斬波電路的基礎(chǔ)上減少了電感的數(shù)量，減小了體積；從電壓的變化上來看，本文的均衡在后期電壓均衡效果更好，單體電壓更加集中。

在放電實(shí)驗(yàn)中，本文所提出的均衡拓?fù)渚鈺r(shí)間縮短了59%，且有更高的均衡效率。以上仿真結(jié)果表明，無論在放電狀態(tài)還是靜置狀態(tài)下，本文所提出的均衡拓?fù)浜途獠呗跃苓_(dá)到比Cuk 斬波電路更好的均衡效果。

4 結(jié)論

本文針對(duì)電池組使用過程中的不一致性問題提出了分層均衡電路和均衡策略，該均衡拓?fù)湟訡uk 斬波電路為基礎(chǔ)，可以進(jìn)行非相鄰電池之間的均衡，極大地改善了串聯(lián)電池工作中的不一致性問題。與Cuk 斬波電路相比較，所需電感個(gè)數(shù)少，體積小，同時(shí)本電路可以減少能量在相鄰電池之間多余的損耗，相比于傳統(tǒng)Cuk 斬波電路，大大提高了均衡效率以及均衡速度。