深度學習視域下逆向單元教學設計在高中數學教學中的應用成效

趙 萍， 郭澤琳

(1.華南師范大學 教師教育學部，廣州 510631；2.潮州市金山中學，潮州 521000)

一、問題提出與研究目的

(一)研究背景與問題提出

學科核心素養(yǎng)的提出推進了教學設計變革[1]。當前，一線教師有教學變革的強烈意愿，但現實情況存在“教學變革模式化、程序化”等諸多問題。究其根源，教師在教學設計時并未緊密圍繞新課標中強調的培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”，也缺乏對學生認知規(guī)律、學科特點的研究，未能真正意義上體現“以學生為中心”。也因此，學生的學習大多停留在淺層次，而缺乏獨立的、探索性的思考以及批判性思維。深度學習是一種促進學生深入理解并將所學知識加以應用、實現創(chuàng)造的教育理念，有助于提升學生的學習能力、促進學習效果。作為近年來教學變革的主要方向，深度學習的核心內容是單元教學問題[2]。

先前諸多學者，如呂世虎[3]、鐘啟泉[4]、邵朝友[5]、章建躍[6]等提出的單元教學設計基本按照“前期分析—開發(fā)設計—評價修改”的思路進行。這些教學設計在操作步驟和框架上大體相似，主要具有如下特點：一是單元教學設計緊密結合課程標準，在把握單元教學內容的同時，明確該內容在課程標準中的定位與要求；二是單元教學目標與課時教學目標保持一致，單元教學目標具有統(tǒng)領作用，課時目標之間具有聯系。深度學習的提出也為單元教學設計提供了新的視角。例如，學者李潤洲提出，指向學科核心素養(yǎng)的教學設計路徑有三：進行逆向教學設計、踐行深度教學設計、實踐單元教學設計[7]。學者胡久華就深度學習的教學意義提出，指向深度學習的教學設計是單元學習主題統(tǒng)領的單元整體教學設計[8]。

在具有大的課程框架及課程問題相對穩(wěn)定的情況下，深度學習將成為解決教學問題的重點，并且會是持久的重點。雖然目前有關數學單元教學設計的研究較多，但大多都是理論研究，實證研究比較缺乏。較少學者對已設計好的單元教學設計進行課堂實踐后的調查分析、評價與反思。另外，這些研究主要聚焦于數學學科中某個單元的教學設計，而缺乏基于新教材的“教”與“學”雙向單元教學設計。

“通過設計促進理解模式”(Understanding by Design，簡稱“UbD”)理論是美國課程改革專家威金斯和麥克泰倡導的“以學生為主體，發(fā)展學生核心素養(yǎng)為前提，運用逆向思維進行教學設計，旨在提高學生的深度理解、持久性學習能力”教學模式[9]。威金斯和麥克泰于20世紀90年代末受追求理解性學習思潮的影響，反思傳統(tǒng)內容本位和活動本位的教學設計，提出了“追求理解”的教學設計模式，即逆向教學設計，主張“從終點即想要的結果開始，先確定達成預期結果的評估證據，再從證據出發(fā)組織學習和教學活動”[10]。在此理論指導下，教學設計可分為三步：確定預期目標、制定合適評估依據、設計學習活動(見圖1)。用輸出指導輸入，使教學評價優(yōu)先于教學活動設計，教師在教學目標指引下帶著問題去思考教學，從思考“教”的問題轉向思考學習的“學”是否真實發(fā)生、如何發(fā)生，更關注學生的理解程度、知識遷移和實際應用情況。因此，基于UbD理論的逆向單元教學設計可作為實現深度學習的一種教學模式。

圖1 逆向教學設計框架

(二)研究目的與研究思路

本研究在深度學習視域下，基于UbD理論進行單元教學設計改革，以高中數學《三角函數的概念》中的《弧度制》為例，并檢驗其教學效果。研究的總體思路是，采用訪談法調查單元教學設計的現狀與問題(即“單元教學設計現狀與問題的訪談研究”)，并在此基礎上，進一步對單元教學設計進行改革，構建逆向單元教學設計模型，編寫逆向單元教學設計案例并進行實踐檢驗(即“單元教學設計改革的教學實踐研究”)。具體研究思路見圖2。

圖2 具體研究思路

二、單元教學設計現狀與問題的訪談研究

(一)研究目的

為進一步發(fā)現高中數學教學設計中的真實問題，以此了解單元教學在一線的普及情況、已有基礎和實施效果，對5名高中教師進行訪談，為后續(xù)單元教學設計改革和逆向單元教學設計模式構建提供現實依據。

(二) 研究方法

1.研究對象

為使樣本選取具有代表性和廣泛性，在廣州市不同區(qū)選取5名高中數學教師(編號為T1、T2、T3、T4、T5)。樣本包括1名新教師和4名有過單元教學設計經驗的老教師。其中，T1是新教師，教齡2年，目前是廣州市Z中學數學老師；T2—T5是“青藍結對”中的帶教導師，均有開展單元教學的實踐經歷。T2教齡22年，廣州市名師工作坊主持人；T3教齡31年，廣州市名師工作坊老師；T4教齡18年，廣州市名師工作坊老師；T5教齡29年，J中學數學老師。

2.研究工具

考慮到新教師與帶教導師在教學經歷上的差異，研究針對新教師和帶教導師設計了不同的訪談提綱(見表1)。訪談內容主要涉及當前教學設計存在的問題、單元教學實施過程遇到的困難和新一輪基礎課程改革(簡稱“新課改”)下一線教師對于單元教學的定位及建議。由于新教師未曾在其任教班級進行單元教學，在訪談時主要側重其對教學設計的思考、遇到的困難和對單元教學這一教學模式的了解情況。對于已進行過單元教學實踐的帶教導師，訪談側重于對單元的理解和具體操作步驟。

表1 訪談提綱

3.研究過程

研究基于訪談提綱分別與5名教師進行訪談，訪談結束后對訪談內容進行整理與分析，總結5名教師對當前數學教學設計主要問題的觀點以及對單元教學設計的建議。

(三)研究結果與分析

1.當前數學教學設計的主要問題

總體來看，一線教師的教學設計未能緊密圍繞數學新課標中強調的“素養(yǎng)導向”，缺乏對學生認知規(guī)律、數學學科特點與本質的研究，教學設計、實施、評價與反思等過程的思路、方法和路徑不清晰，未能真正意義上體現“以學為中心”。具體表現在以下六個方面。第一，教學目標定位不清晰。大部分教師注重知識目標的講授，缺乏對素養(yǎng)及情感目標的系統(tǒng)把控；在設定目標時，隨意性大，目標過于抽象，且不可觀察和測量。第二，重難點的設計定位不準確。在教學活動設計時，過于突出難點內容的講授，而導致課堂節(jié)奏失衡；在群體教學中，未能體現出不同層次學生重難點的相對差異。第三，新教材把握不深刻。新手教師與熟手教師在教材的分析上有明顯的差異，新教師對教材的理解不夠透徹。課時之間沒有銜接，沒有處理好教材與學情之間、與時間之間、與教學內容的廣度和深度之間的關系。第四，學情分析不夠。在教學設計時，多以經驗來判斷學生的認識水平，未能將課程標準、教材內容以及單元目標分析與學情進行契合，實現以學定教。第五，缺乏整體設計思想。不會用單元設計的思想進行整體教學設計，不能從整體上把握一個小的知識點，缺乏全局觀。第六，教、學、評等核心環(huán)節(jié)脫節(jié)。教學目標的設定、學習活動的設計、評價方案的設計等教學設計的核心環(huán)節(jié)相互脫節(jié)，缺乏一致性。

上述多方面的問題可能使學生在數學課堂上大多停留于淺層次的學習，與教師的互動以“師問生答”為主，缺乏獨立的、探索性的思考和批判性思維。此外，教師對課堂學習效果的評價更多地依賴結果性評價，而忽略過程性評價。這些都進一步顯示了對單元教學設計進行改革的重要性與意義。

2. 單元教學設計建議

訪談教師對單元教學設計的建議，為本研究改革單元教學設計、構建單元教學設計逆向模式奠定了基礎。具體包括以下六個方面。第一，內容選取對接新課標。將新課標和教材之間對接匹配，落實對新教材理念、體系理解的準確性。第二，目標設定對接核心素養(yǎng)。從早期的雙基訓練(基本技能、基礎知識)到三維設計(基本技能基礎、知識情感、態(tài)度價值觀)，再到當今的核心素養(yǎng)，其本質內涵實際上是一脈相承的。教學設計應保留在逐步深化研究和改革過程中被延續(xù)下來的重要目標。第三，學情分析實現“兩備”。一備教材，教材使用要充分考慮學生的認知規(guī)律，提前了解學生的數學外部基礎，用好教材資源；二備學生，把握學生可能遇到的思維障礙，思考如何解決這些思維障礙，以及在大班教學中如何取一個平衡點，以兼顧大部分學生的需求。第四，單元設計強調問題意識。首先對教材體系有一個整體的印象，培養(yǎng)系統(tǒng)思維和整體思維；接著在進行單元教學設計時，要關注三個層面，即關注數學的整體、關注學生、關注教育的過程；最后在這個過程中，還要強調問題意識，以及幫助學生形成問題意識。第五，學習活動設計注重知識內化。學習活動設計要少一些理論，多一些實踐。除了課堂教學實踐外，還可以融入非領導核心和心理學等內容。第六，教學設計操作建議。路徑一：課標、核心素養(yǎng)—教育的分析(課標、教材分析)—數學的分析(內容與內容分析)—單元教學目標—教學實踐與反思。路徑二：理論基礎(文獻綜述)—教育的分析(課標、教材分析)—單元教學目標—教學實踐與反思。路徑三：課標—課型定位—數學的分析(內容與內容分析)—學情分析—單元教學目標—教學問題診斷—教學實踐與反思。

三、單元教學設計改革的教學實踐研究

(一)研究目的

在深入了解與把握當前高中數學單元教學設計的現狀與問題的基礎上，進行單元教學設計改革。以高中數學《三角函數的概念》中的《弧度制》為例，構建新的逆向單元教學設計模式，并檢驗這一模式的教學效果。

(二)研究方法

1.研究對象

廣州市某中學高一(1)班和高一(14)班共96名學生。

2.研究工具

本研究選取的自變量為是否運用逆向單元教學設計模型，因變量為課程的教學效果，并對學生所處區(qū)域、學校、年級等無關變量進行相應控制。為了更好地將課程的教學效果進行量化，研究編制了學生自我評價量表和測試卷，與前期所調研的傳統(tǒng)模式下單元教學在一線的實施效果進行比較。

學生自我評價量表包含知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標和學習態(tài)度五個維度，前四個維度也是教學目標的相關維度。由于深度學習的發(fā)生通常伴隨著具有挑戰(zhàn)性的學習內容，如果學生缺乏足夠的學習信念，容易導致深度學習水平降低。因此，問卷還包含了學習態(tài)度這一維度，以期更好地評估學生的學習情況。問卷共有15題，每個維度3題，各題采用Likert五級評分，從“完全不符合 ”到“完全符合”。

測試卷基于《弧度制》的具體教學目標設計了4道測試題(見表2)。評分標準是：所給公式、答案均正確，滿分；答案錯誤，給出正確的公式，給一半分；答案錯誤，公式錯誤，不給分。

表2 《弧度制》測試題

3.教學設計與教學步驟

(1)基于UbD理論的逆向單元教學設計模式構建

在深度學習視域下，根據“ADDIE模型”[4]與“單元—課時教學設計”的體例及設計要求[6]，基于UbD理論構建逆向單元教學設計的模式，結合課程標準的相關要求，以“內容重構—要素分析—目標設定—評價設計—活動設計—實踐與反思”為基本實施路徑(見圖3)。

圖3 深度學習理念下逆向單元教學設計模式

在目標設定階段，通過新課標解讀、教材分析、內容重構、學情分析等環(huán)節(jié)，精準確定目標，避免教學目標設計不清晰、不聚焦、隨意等問題。在評價設計階段，緊扣目標，設計評價的內容，選擇適配的評價方法與工具，形成評價反饋，從而判斷目標達成與否，解決評價缺乏針對性、科學性的問題。在活動設計階段，根據前兩階段的要求，思考需要如何組織教學，運用什么樣的方法和資源才能讓學生理解內容、達成目標；同時，采用美國學者詹森(Jensen)和尼克森(Nickelsen)在深度學習路線的深度加工知識領域提出的四個環(huán)節(jié)：覺知知識、分析綜合知識、應用知識和同化知識，以此實現學生在教學活動中深度學習的發(fā)生，解決學生學習淺表化的問題[11]。

(2)逆向單元教學設計的步驟

利用構建的逆向單元教學設計模式編寫教學設計案例，以高中數學《三角函數的概念》為例，詳細步驟如下。

第一步，內容重構：確定單元。在確定單元時，通常有四種方式組織內容，分別是以教材章節(jié)為主要內容的模塊類單元、以知識內容為線索的主題類單元、以重要思想方法為主線的方法類單元和以學科素養(yǎng)為主線的素養(yǎng)類單元[12]。以《三角函數的概念》單元為例，基于新教材的編排順序，以知識間的邏輯聯系加以組織，對三角函數的相關內容進行重組，構成一個跨節(jié)的主題類單元。選取“弧度制、三角函數概念、同角三角函數的基本關系”為教學內容，構成新的教學單元——《三角函數的概念》(見表3)。這既體現了小單元的整體性，也體現了注重三角函數內容之間的有機銜接。借鑒喻平教授提出的數學單元教學的四種模式[13]，以問題解決過程線索為主題組織單元，設計單元大問題，形成本單元的內容體系(見表4)。

第二步，要素分析：基于課標與學情。根據《普通高中數學課程標準 (2017年版) 》 (以下簡稱“標準 (2017) ”)的要求、學生的認知基礎、思維發(fā)展狀況等，分析教學內容的上下位關系、蘊含的數學思想方法、教學重難點，以及不同版本的教材對概念引入、情境創(chuàng)設、例習題編排等方面的異同等。

表3 《三角函數的概念》單元課時分配表

表4 《三角函數的概念》單元內容解析

第三步，目標設定：確定預期成果。深度學習指導下的單元學習目標要求教師根據課程標準，從整個單元的角度審視單元目標，體現單元要落實的核心素養(yǎng)和關鍵能力。單元學習目標的任務，就是在微觀目標(知識技能)與宏觀目標(課程標準)之間架設橋梁[15]。標準 (2017)對該重組單元的目標要求有以下三點。一是了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性。二是能借助單位圓理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。三是理解同角三角函數的基本關系式?；谡n程標準、要素分析的結果與學生思維發(fā)展情況，設置課堂需解決的基本問題，確定學生預期達成的學習目標，預設學生通過該課堂可獲得的核心素養(yǎng)等，并重視容易測量的行為目標[16](見表5)。

第四步，評價設計：確定合適的證據。標準 (2017) 將評價貫穿數學學習的全過程, 發(fā)揮評價的甄別與選拔功能, 突出評價的激勵與發(fā)展功能[17]。深度學習的教學評價重心不是學生的知識掌握情況，而是學生的學習探究與思維過程。因此，將教學目標分為知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標四個維度，從課堂觀察、學習成果交流等各種角度進行過程性評價和終結性評價[18](見表6)。首先，基于教學目標，設計表現性任務、課堂對話、課堂探究、課堂檢測、課后檢測等作為證明學生達到目標的證據。其次，設計相適應的評估工具，如測試卷、互評表、量表等。為了盡可能保證整個教學設計能夠培養(yǎng)學生的高階思維，評價需涉及自我評價和互相評估。最后，從后往前逆向推導，判斷所設計的評價方案是否評價了第一步所確定的全部目標。

表5 《三角函數的概念》預期學習目標

表6 《三角函數的概念》教學評價方案

第五步，學習活動設計：具備深度學習特征。學生在單元學習活動的實踐探究是單元學習目標能否落實的關鍵環(huán)節(jié)。以逆向教學設計教學目標的達成方向設計教學的各個環(huán)節(jié)，主要解決兩個問題：一是確定教學目標后學生要做什么；二是如何安排活動才是最佳設計。在此基礎上，列出4種教與學的活動，確保可行性。

活動1：覺知知識。該環(huán)節(jié)是深度加工知識的前提，學生通過感受環(huán)境、外界信息的刺激，為引入新主題、新知識做好充分準備。教師可以通過頭腦風暴、情境創(chuàng)設等方式增強學生對知識的覺知，讓學生在熟悉的情境或生活原型中，增加對解決新問題的期待(見表7)。

表7 學習活動設計舉例

活動2：分析綜合知識。教師引導學生使用類比歸納、模型建構等有效加工策略，探尋新知識背后的深層含義；學生在教師引導下，從整體視角出發(fā)，剖析各部分細節(jié)，按自身的理解重組知識，形成新的、有意義的整體。例如，學生在學習《弧度制》時，教師利用1°的歷史來源，引導學生類比給1°下定義的過程來給1弧度下定義。通過對知識的分析綜合，學生獲得弧度制的概念。引導學生回答單位圓上，弧長l、半徑r與圓心角α之間的關系，滲透單位圓的概念，以發(fā)揮單位圓在整章中的作用[19]。

活動3：應用知識。教師組織學生利用各種學習資源，以問題解決為指向，提高學生對知識的應用能力；學生在尋找解題問題方法的過程中，獲得相關知識與技能，提高協作溝通和獨立思考的能力。例如，學生學習弧度制的概念后，讓學生總結弧度制下扇形的弧長公式和面積公式，親身經歷公式的簡化過程，提高學生的觀察、概括能力，同時體會弧度制給研究問題帶來的方便。

活動4：同化知識。教師通過采取主題活動、學生互講等策略促進同化的發(fā)生，引導學生以各種形式對知識進行應用；學生將知識內化到自身的認知體系當中，形成對研究對象特有的看法與觀念。例如，以小組為單位，辯證角度制與弧度制的優(yōu)劣勢，開拓學生的眼界和思路，同時將新知識內化到已有認知當中。

4.問卷發(fā)放與數據采集

授課后向學生發(fā)放紙質版問卷調查，包括學生自我評價量表和測試題兩部分，要求學生在規(guī)定時間內完成，完成過程由教師監(jiān)督，確保數據有效性。共發(fā)放問卷96份，回收96份問卷，有效問卷75份(學生自我評價量表中全選同一分值的問卷視為無效問卷并剔除)。

(三)研究結果與分析

1.學生自我評價量表

(1)信效度分析

利用Alpha信度分析，所得的問卷信度系數值為0.895，大于0.7，說明研究數據信度質量良好，可用于進一步分析。針對問卷的效度，利用KMO和巴特利特檢驗，得到KMO值為0.804，大于0.7，說明問卷的結構效度良好。

(2) 調查結果

問卷包含知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標和學習態(tài)度五個維度，各維度的平均得分情況如表8所示。從知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標和情感目標(即教學目標)等維度的調查結果看，知識目標和能力目標達成程度最高(平均分4左右)，素養(yǎng)目標和情感目標次之(平均分3.5左右)，說明學生對《弧度制》這一內容整體掌握情況較好。在學習態(tài)度維度，第13題為反向題，其計分方式為：得分越高，學生越主動學習；得分越低，學生越被動學習。13到15題的平均得分在2.7左右，可以看出學生的學習態(tài)度有待提升。

表8 學生自評量表各項得分情況

2.測試題

首先計算測試題的原始分，然后將各小題分數折合成5分滿分制，以便結合測試題對應的預設目標自評得分，比較學生的自評情況與測試題所反映的學生現實掌握情況的差異。

從測試結果來看，學生對兩個重要公式的掌握情況較好(見表9)，但公式的學習仍處于淺層水平，學生是否真正理解、會運用、能分析有待進一步測驗。進一步結合測試結果和學生自評來看，兩者大致相符，教學目標達成情況良好。

表9 測試題得分情況

實踐表明，大部分學生對新概念、公式能達到熟記、理解、運用的水平，但難以實現靈活運用、舉一反三的學習效果。學生課后的自我反思和自我修正能力薄弱，而自我反思是推進深度學習的思維基礎，自我修正是促進學生深度學習的成果表現。如果學生沒有積極的學習態(tài)度和強烈的學習動機，就難以達到深度學習的水平。由此可見，在教學中，教師應當有意識地培養(yǎng)學生的反思能力和自我修正意識。

四、討論與結論

(一)綜合討論

在本研究的案例中，通過基于逆向單元教學設計的課堂教學，學生對相關知識的掌握良好，對弧度制的概念、弧度制與角度制的聯系有清晰的了解。但學生對弧度制的理解仍不夠透徹，部分原因可能是高中數學概念較為抽象。對于這部分的概念教學，教師除了弧度制這個關鍵概念以外，還要結合角、弧度、弧度數等相關概念，加強學生對關鍵概念的理解，促進學生理解概念的內涵。

深度學習只有走向深度教學才更具有發(fā)展性的意義和價值[20]。從實踐與調查研究中看到，按“核心素養(yǎng)—課程標準—單元設計—學習評價”開展教育教學活動，更容易讓學生進行整體化和結構化的學習，從碎片知識點走向網狀結構，因此構建“逆向單元教學設計”的模式有助于促進學生真正實現深度學習。

(二)主要結論

當前，在單元教學設計上仍存在諸多問題：一是教師對數學學科的目標定位不明確，缺乏對能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標的系統(tǒng)把控；二是教學設計難以準確把握重難點；三是新手教師與熟手教師在教材的分析上有明顯的差異，新手教師對教材的理解不夠透徹；四是學情分析不夠深入；五是教、學、評等核心環(huán)節(jié)脫節(jié)。以上問題都反映出當前的教學設計在實踐與理論發(fā)展的水平之間存在較大差距。

由此，本研究基于逆向單元教學設計模式所開展的一系列探索和實踐，切實有效促進了學生和教師的發(fā)展。在學生發(fā)展層面，可以有效解決數學課堂中諸如目標不明確，教學活動、情境設計不科學，學生學習淺表化，教、學、評脫節(jié)等問題，提高數學課堂教學質量，促進學生數學思維發(fā)展。在教師發(fā)展層面，在新課標和深度學習理念指引下進行新教材逆向單元教學設計，有助于教師厘清新教材編排意圖和知識脈絡，盡早適應新課標、新教材，加快傳統(tǒng)數學課堂的轉型；同時，改變教師過分關注具體知識點的傾向，對教師拓展教學視野、提高教學效率具有重要意義。