雙罐式壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)及其熱力學(xué)分析

賀 新，李丞宸，陶飛躍，葛剛強(qiáng)，王煥然

（西安交通大學(xué)，西安 710049）

符號(hào)說(shuō)明：

w1——壓氣機(jī)壓縮單位質(zhì)量氣體耗功，J；

w3——膨脹機(jī)膨脹單位質(zhì)量氣體的輸出功，J；

W1——壓氣機(jī)總耗功，J；

W3——膨脹機(jī)總輸出功，J；

Wp,total——壓縮過(guò)程水泵總耗功，J；

Why——單次膨脹過(guò)程水輪機(jī)輸出功，J；

Why,total——膨脹過(guò)程水輪機(jī)總輸出功，J；

k ——空氣絕熱指數(shù)；

Rg——?dú)怏w常數(shù)，J/（kg·K）；

ηc——壓氣機(jī)等熵效率；

ηhy——水輪機(jī)效率；

ηt——膨脹機(jī)等熵效率；

ηe——電—電效率；

ηh——能量效率；

εe——壓氣機(jī)壓比；

εt——膨脹比；

T0，T1——壓氣機(jī)進(jìn)氣、排氣溫度，K；

T2——水氣容器中氣體初始溫度，K；

T3——結(jié)束時(shí)水氣容器中氣體溫度，K；

Tt,in，Tt,out——膨脹機(jī)進(jìn)氣、排氣溫度，K；

TH——加熱或再熱后氣體溫度，K；

ha,in，ha,out——熱流體入口、出口焓值，J/kg；

hb,in，hb,out——冷流體入口、出口焓值，J/kg；

n ——多變指數(shù)；

P0——環(huán)境壓力，Pa；

P2——水氣容器中氣體初始?jí)毫?，Pa；

P3——結(jié)束時(shí)水氣容器中氣體壓力，Pa；

Ps,min，Ps,max——儲(chǔ)氣室最低、最高壓力，Pa；

Pc,out——循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力，Pa；

Pt,in——循環(huán)膨脹裝置排氣壓力，Pa；

Phy——水輪機(jī)輸出功率，W；

V2——水氣容器中氣體初始體積，m3；

V3——結(jié)束時(shí)水氣容器中氣體體積，m3；

Q ——總加熱量，J；

Qh——換熱器中總加熱量，J；

Qh1——加熱器中總加熱量，J；

Qh2——再熱器中總加熱量，J；

t ——時(shí)間，s；

g ——重力單位，m/s2；

z ——循環(huán)膨脹裝置工作次數(shù)。

0 引言

隨著環(huán)境污染的加劇［1-2］，目前，國(guó)內(nèi)外研究人員越來(lái)越重視清潔無(wú)污染的可再生能源研究，以降低對(duì)化石能源的依賴性，實(shí)現(xiàn)清潔的電能利用模式［3］。在以太陽(yáng)能和風(fēng)能為代表的可再生能源利用過(guò)程中，由于其固有的隨機(jī)性和波動(dòng)性導(dǎo)致難以持續(xù)輸出穩(wěn)定的電能［4-5］，尤其是光伏太陽(yáng)能發(fā)電，因此，需要大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)為其提供支撐［6-7］。

在現(xiàn)有的儲(chǔ)能技術(shù)中，抽水蓄能技術(shù)和壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)可以進(jìn)行大規(guī)模儲(chǔ)能［8-9］。抽水蓄能技術(shù)由于儲(chǔ)能效率高儲(chǔ)能容量大，是目前應(yīng)用最為廣泛和成熟的儲(chǔ)能技術(shù)之一，但是該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)依賴特殊的地理?xiàng)l件，且建設(shè)周期長(zhǎng)，會(huì)對(duì)環(huán)境和生態(tài)產(chǎn)生破壞［10-11］。壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)自20世紀(jì)提出，國(guó)內(nèi)外研究人員已針對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了大量研究［12］。先后提出了非絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)、絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)和等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)等［13-15］。

近年來(lái)，等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)展迅速。等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)等溫壓縮和膨脹避免了蓄熱設(shè)施和燃燒室的使用。研究表明，等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)能效和?效率分別可以達(dá)到61.6%和72.3%［16］。目前，等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)主要集中在對(duì)單罐式系統(tǒng)的研究，單罐式系統(tǒng)中水和空氣始終同在一個(gè)容器內(nèi)完成儲(chǔ)能和釋能過(guò)程，即一個(gè)容器在儲(chǔ)能或釋能過(guò)程中只能經(jīng)歷一次壓縮或膨脹過(guò)程，在這種系統(tǒng)中空氣是閉口系，系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度較低。為了提高等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度，研究者提出了雙罐式系統(tǒng)，當(dāng)一個(gè)容器內(nèi)空氣被壓縮時(shí)，另一個(gè)容器處于進(jìn)氣過(guò)程中并為接下來(lái)該容器內(nèi)的壓縮過(guò)程做準(zhǔn)備，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)的能量存儲(chǔ)或能量釋放。通過(guò)對(duì)2個(gè)容器的循環(huán)使用，雙罐式等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)可以克服傳統(tǒng)單罐式等溫壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)能密度低的問(wèn)題。在試驗(yàn)方面，ODUKOMAIYA等［17］對(duì)單罐式水氣共容罐進(jìn)行了充放水過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究并用傳熱學(xué)微分方程進(jìn)行了擬合，研究表明系統(tǒng)往返效率達(dá)到82%；ZHANG等［18］針對(duì)往復(fù)式膨脹機(jī)進(jìn)行了通過(guò)噴水實(shí)現(xiàn)等溫膨脹的研究，結(jié)果表明，在相同的空氣質(zhì)量流量下，將微小的水滴噴射到膨脹氣體中時(shí)，比絕熱膨脹的比功提高了15.7%，而溫差僅為絕熱的約10%。在理論研究方面，YAO等［19］提出恒壓型抽水壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，并基于等溫假設(shè)進(jìn)行了理論計(jì)算，分析了系統(tǒng)中關(guān)鍵熱力學(xué)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響；CHEN等［20］基于傳熱微分方程組對(duì)雙罐式的水氣共容罐進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的理論計(jì)算，在噴水情況下空氣壓縮過(guò)程中的溫度升高和空氣膨脹過(guò)程中的溫度下降可降低至5 ℃。

在上述的研究中，試驗(yàn)研究針對(duì)的都是單罐式系統(tǒng)，而針對(duì)雙罐式壓縮裝置的理論研究也僅停留在對(duì)雙罐內(nèi)部的溫度和壓力變化研究，將雙罐式壓縮或膨脹系統(tǒng)應(yīng)用到完整的儲(chǔ)能系統(tǒng)中的研究并未見(jiàn)報(bào)道。為了在考慮水氣壓縮過(guò)程中溫度變化的前提下簡(jiǎn)化系統(tǒng)理論評(píng)估的計(jì)算量，本文提出一種新型雙罐式壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，并且利用已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合多變指數(shù)對(duì)雙罐循環(huán)壓縮/膨脹系統(tǒng)進(jìn)行理論計(jì)算，最后進(jìn)行熱力學(xué)角度的分析和評(píng)估。

1 系統(tǒng)模型

雙罐式壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)如圖1所示。儲(chǔ)能過(guò)程中，空氣從大氣進(jìn)入系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)壓氣機(jī)壓縮和冷卻器冷卻后，進(jìn)入循環(huán)壓縮裝置進(jìn)一步增壓，儲(chǔ)存在儲(chǔ)氣室中。在釋能過(guò)程中，空氣從儲(chǔ)氣室排出，經(jīng)過(guò)加熱后進(jìn)入循環(huán)膨脹裝置進(jìn)行高壓段釋能過(guò)程，從循環(huán)膨脹裝置排出后，空氣經(jīng)過(guò)再熱器加熱后進(jìn)入膨脹機(jī)進(jìn)行低壓段釋能過(guò)程。

圖1 雙罐式壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)Fig.1 Double-tank compressed air energy storage system

在循環(huán)壓縮裝置中，隨著來(lái)流氣體進(jìn)入左側(cè)水氣共容罐，水泵將左側(cè)罐內(nèi)的水壓入右側(cè)罐，隨著右側(cè)罐內(nèi)液位升高，右側(cè)罐內(nèi)氣體被壓縮，氣體壓力等于儲(chǔ)氣室壓力時(shí)，右側(cè)罐排氣。通過(guò)閥門和管路切換，來(lái)流氣體進(jìn)入右側(cè)罐內(nèi)，依上述過(guò)程循環(huán)工作。循環(huán)膨脹裝置中用水輪機(jī)替換水泵進(jìn)行釋能，工作過(guò)程類似于循環(huán)壓縮裝置。

2 系統(tǒng)熱力學(xué)建模

為了簡(jiǎn)化熱力學(xué)分析過(guò)程，本文做如下簡(jiǎn)化［19］：

（1）系統(tǒng)中所用設(shè)備在工作過(guò)程中效率恒定；

（2）忽略氣體在管道和換熱器中壓力損失；

（3）儲(chǔ)氣室選用恒溫模型。

2.1 壓氣機(jī)

在儲(chǔ)能過(guò)程中，壓氣機(jī)將空氣壓縮的過(guò)程視為絕熱壓縮過(guò)程。通過(guò)壓氣機(jī)壓縮，使得進(jìn)入壓氣機(jī)空氣的壓力和溫度均升高。絕熱過(guò)程中，單位質(zhì)量氣體流過(guò)壓氣機(jī)時(shí)壓氣機(jī)耗功計(jì)算式如下：

2.2 雙罐式循環(huán)壓縮/膨脹裝置

在雙罐式循環(huán)壓縮/膨脹裝置中，根據(jù)水氣換熱、氣體與罐體換熱、水與罐體換熱等過(guò)程的耦合，壓縮和膨脹過(guò)程的多變指數(shù)取值范圍為1～1.4，壓縮過(guò)程與膨脹過(guò)程計(jì)算基本相似，限于篇幅，僅介紹其中一種。

以n≠1的膨脹過(guò)程為例進(jìn)行介紹。

循環(huán)膨脹裝置中膨脹過(guò)程分為兩段：第1段膨脹過(guò)程中膨脹側(cè)與儲(chǔ)氣室連通，直至進(jìn)氣結(jié)束，進(jìn)氣體積為V2；第2段膨脹過(guò)程中膨脹側(cè)與儲(chǔ)氣室未連通，計(jì)算過(guò)程如上所述。因此，單次膨脹過(guò)程中，第2段膨脹過(guò)程水輪機(jī)輸出功為Why2，第1段膨脹過(guò)程水輪機(jī)輸出功記為Why1。膨脹過(guò)程中水輪機(jī)總輸出功為：

2.3 膨脹機(jī)

釋能過(guò)程中，壓縮空氣在膨脹機(jī)中進(jìn)行膨脹做功。高溫高壓氣體通過(guò)膨脹機(jī)，溫度壓力降低的同時(shí)，對(duì)外做功。

2.4 換熱器

系統(tǒng)中的冷卻器、加熱器和再熱器均可以換熱器模型來(lái)計(jì)算，它們?cè)谙到y(tǒng)中起到了熱交換的作用。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，冷熱流體在換熱器中滿足以下關(guān)系式：

3 系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

以電-電效率ηe和能量效率ηh量化系統(tǒng)性能，計(jì)算表達(dá)式如下：

4 計(jì)算結(jié)果與分析

利用MATLAB平臺(tái)構(gòu)建仿真程序?qū)Ρ鞠到y(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，系統(tǒng)中各主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the system

根據(jù)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)擬合壓縮過(guò)程的多變指數(shù)為1.005 8［20］，以循環(huán)壓縮裝置中多變指數(shù)近似取1.00循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)取1.4為例計(jì)算分析系統(tǒng)性能指標(biāo)隨系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)變化規(guī)律。

4.1 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨氣體加熱/再熱后溫度的變化

如圖2所示，隨著氣體加熱/再熱后溫度TH的升高，電-電效率ηe和能量效率ηh增加，其中電-電效率增加幅度遠(yuǎn)大于能量效率增加幅度。這是因?yàn)殡S著氣體加熱和再熱后溫度的升高，膨脹過(guò)程中膨脹機(jī)和循環(huán)膨脹裝置總輸出功量增加，膨脹過(guò)程總加熱量也相應(yīng)增加，且總輸出功變化幅度大于總加熱量變化幅度，因此能量效率隨著氣體加熱和再熱后溫度升高而升高。電-電效率只取決于總輸出功和總輸入功，與輸入熱量變化無(wú)關(guān)，因此，隨著氣體加熱和再熱后溫度升高，系統(tǒng)電-電效率顯著增加。

圖2 ηe和ηh隨著TH的變化Fig.2 Variation of ηe and ηh with the TH

4.2 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)的變化

如圖3所示，隨著循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)n的升高，電-電效率ηe和能量效率ηh逐漸降低。隨著多變指數(shù)逐漸增大，膨脹過(guò)程逐漸由近等溫過(guò)程轉(zhuǎn)為絕熱過(guò)程，在進(jìn)氣溫度和進(jìn)氣壓力相同條件下，等溫膨脹輸出功大于絕熱膨脹輸出功，因此，膨脹過(guò)程中系統(tǒng)總輸出功逐漸減小，系統(tǒng)電-電效率降低。多變指數(shù)越小，相同膨脹比下氣體溫降越小，再熱過(guò)程所需的加熱量也越小，因此，隨著多變指數(shù)增大系統(tǒng)釋能過(guò)程總加熱量也增加，系統(tǒng)能量效率降低。

圖3 ηe和ηh隨著n的變化Fig.3 Variation of ηe and ηh with n

4.3 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣/循環(huán)膨脹裝置排氣壓力的變化

圖4，5示出了電-電效率ηe和能量效率ηh隨著循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力Pc,out和循環(huán)膨脹裝置排氣壓力Pt,in的變化。

圖4 ηe隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.4 Variation of ηe with the Pc,out and Pt,in

圖5 ηh隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.5 Variation of ηh with Pc,out and Pt,in

由于雙參數(shù)對(duì)兩性能指標(biāo)均有直接影響，因此，以三維圖呈現(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)隨雙參數(shù)的變化情況。在循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力不變時(shí)，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，系統(tǒng)電-電效率逐漸降低，能量效率逐漸升高且變化越來(lái)越小。隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，氣體高壓段釋能輸出功減小，總輸出功減小導(dǎo)致系統(tǒng)電-電效率降低。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高過(guò)程中，氣體再熱過(guò)程的吸熱量減小，且變化幅度大于總輸出功變化幅度，所以系統(tǒng)能量效率增大。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力不變時(shí)，隨著循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力升高，系統(tǒng)電-電效率逐漸降低，能量效率也逐漸降低。由于壓縮機(jī)中進(jìn)行絕熱壓縮而循環(huán)壓縮裝置中進(jìn)行近等溫壓縮，所以，隨著循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力升高，儲(chǔ)能過(guò)程總耗功增加，因此，系統(tǒng)電-電效率和能量效率均減小。

圖6，7分別示出了壓氣機(jī)排氣溫度和膨脹機(jī)排氣溫度T1隨循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力Pc,out和循環(huán)膨脹裝置排氣壓力Pt,in的變化規(guī)律。

圖6 T1隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.6 Variation of T1 with Pc,out and Pt,in

圖7 Tt,out隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.7 Variation of Tt,out with Pc,out and Pt,in

在循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力不變時(shí)，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，壓縮機(jī)排氣溫度不變而膨脹機(jī)排氣溫度逐漸降低。隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，膨脹機(jī)膨脹比升高而再熱后氣體溫度不變，導(dǎo)致膨脹機(jī)排氣溫度減小。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力不變時(shí)，隨著循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力升高，壓縮機(jī)排氣溫度升高而膨脹機(jī)排氣溫度保持不變。隨著循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力升高，壓縮機(jī)壓縮比升高導(dǎo)致壓縮機(jī)排氣溫度升高。

為了使壓氣機(jī)排氣溫度盡量低，膨脹機(jī)排氣溫度適當(dāng)?shù)停苊饽芰看罅坷速M(fèi)，根據(jù)圖6，7可知，在參數(shù)選取范圍內(nèi)，循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力應(yīng)盡量小，循環(huán)膨脹裝置排氣壓力應(yīng)盡量高。

4.4 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨儲(chǔ)氣室最低壓力和最高壓力的變化

圖8，9示出了電-電效率ηe和能量效率ηh隨著儲(chǔ)氣室最低壓力Ps,min和最高壓力Ps,max的變化。

圖8 ηe隨著Ps,min和Ps,max的變化Fig.8 Variation of ηe with Ps,min and Ps,max

圖9 ηh隨著Ps,min和Ps,max的變化Fig.9 Variation of ηh with Ps,min and Ps,max

由圖中性能指標(biāo)隨儲(chǔ)氣室壓力參數(shù)的變化可以看出，儲(chǔ)氣室最低壓力和最高壓力幾乎對(duì)系統(tǒng)的電-電效率和能量效率無(wú)影響。這是因?yàn)樵诒鞠到y(tǒng)中儲(chǔ)氣室大小僅影響系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量，對(duì)儲(chǔ)能過(guò)程和釋能過(guò)程的具體熱力學(xué)過(guò)程無(wú)影響，因此，儲(chǔ)氣室最低壓力和最高壓力幾乎對(duì)系統(tǒng)的電-電效率和能量效率無(wú)影響。

4.5 優(yōu)選系統(tǒng)案例

由圖4～7知，在循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力一定時(shí)，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力的增加，電-電效率近似呈線性下降，而能量效率緩慢增大且增大趨勢(shì)越來(lái)越小。

綜合考慮能量效率和電-電效率變化趨勢(shì)，循環(huán)膨脹裝置排氣壓力取1 300 000 Pa，系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果中主要數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。在系統(tǒng)的能量效率達(dá)到46.52%時(shí)電-電效率可以達(dá)到98.57%。

表2 優(yōu)選案例計(jì)算結(jié)果Tab.2 Selected case calculation results

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種雙罐式壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，利用多變指數(shù)提出了針對(duì)雙罐式水氣壓縮系統(tǒng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在優(yōu)選條件下，系統(tǒng)電-電效率可以達(dá)到98.57%，能量效率可以達(dá)到46.52%。

（2）通過(guò)在MATLAB軟件中建立系統(tǒng)熱力學(xué)仿真程序，研究發(fā)現(xiàn)：氣體加熱和再熱后溫度由523.15 K提高到623.15 K，能量效率僅提高1.0%，電-電效率提高17.3%；多變指數(shù)由1.4減小至1.04，能量效率提高16.2%，電-電效率提高9.0%；儲(chǔ)氣室最低壓力和最高壓力對(duì)系統(tǒng)電—電效率和能量效率幾乎無(wú)影響。

（3）在循環(huán)壓縮裝置進(jìn)氣壓力一定時(shí)，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力增大，系統(tǒng)電-電效率快速降低，近似呈線性變化，系統(tǒng)能量效率逐漸增大且增大趨勢(shì)越來(lái)越慢。