論有效應(yīng)力原理與自由水、土骨架

王國(guó)義

（中電建成都建設(shè)投資有限公司，四川成都 610212）

0 引言

J.K.Mitchell認(rèn)為太沙基關(guān)于飽和土體的有效應(yīng)力原理是土力學(xué)的“拱心石”[1]。經(jīng)典土力學(xué)中的太沙基一維滲流固結(jié)理論、比奧固結(jié)理論、土的排水與不排水強(qiáng)度及其指標(biāo)、滲透變形、地基的預(yù)壓滲流固結(jié)等許多課題，都是建立在有效應(yīng)力原理基礎(chǔ)上的。太沙基的有效應(yīng)力原理也是土力學(xué)能夠成為一門(mén)獨(dú)立的力學(xué)學(xué)科的標(biāo)志性理論[2]。但針對(duì)太沙基有效應(yīng)力原理的適用性，越來(lái)越多的專家、學(xué)者提出質(zhì)疑，并提出自己的觀點(diǎn)，希望能達(dá)到“水土分算”與“水土合算”的統(tǒng)一。筆者[3-9]通過(guò)對(duì)飽和土水平截面的力平衡進(jìn)行分析，引入給水度參數(shù)，推導(dǎo)出新飽和土有效應(yīng)力原理公式，實(shí)現(xiàn)了“水土分算”與“水土合算”的統(tǒng)一，希望能夠結(jié)束太沙基有效應(yīng)力原理的爭(zhēng)論，讓理論土力學(xué)更“理論”。

式（1）中：σ——豎直總應(yīng)力（kPa）；σ＇——平面上有效法向應(yīng)力（土骨架應(yīng)力即有效應(yīng)力（kPa）；m——給水度；μ水——孔隙水壓力（kPa）；μ1——中和應(yīng)力（kPa）。

飽和土土骨架是各向異性的，流體水是各向同性的，因此，在計(jì)算基坑側(cè)向水土壓力時(shí)，土骨架靜止側(cè)向應(yīng)力要在豎直應(yīng)力基礎(chǔ)上乘以一個(gè)土（土骨架）壓力系數(shù)k0。太沙基有效應(yīng)力原理的主要爭(zhēng)論在于：有效應(yīng)力原理公式不是推導(dǎo)出來(lái)的，黏性土與原理不適用，弱結(jié)合水是否傳遞靜水壓力，孔隙水壓力所涉及的截面是從顆粒（或膠團(tuán)）之間通過(guò)的宏觀上是平面的曲面等。本文筆者對(duì)土的構(gòu)成進(jìn)行詳細(xì)分析，并提出自己的觀點(diǎn)，希望理論土力學(xué)專家、學(xué)者們能夠理解并認(rèn)可新飽和土有效應(yīng)力原理。

1 天然土

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2002）中關(guān)于土的分類原則：針對(duì)粗顆粒土，考慮了其結(jié)構(gòu)和顆粒級(jí)配；針對(duì)細(xì)顆粒土，考慮了土的塑性和成因，并且給出了巖石的分類標(biāo)準(zhǔn)。它將天然土分為巖石、碎石土、砂類土、粉土和人工填土6大類。

土是地殼表層母巖風(fēng)化后的產(chǎn)物，是各種礦物顆粒的集合體，經(jīng)過(guò)風(fēng)化作用后的礦物顆粒堆積在一起，中間貫穿著孔隙，孔隙中存在水和空氣。土是由固體顆粒、水和氣體3部分組成的三相體系。當(dāng)土中固體顆粒周圍的孔隙全部被水充滿時(shí)，稱為飽和土，當(dāng)孔隙一部分被水占據(jù)，而其余部分被氣體占據(jù)時(shí)，稱為非飽和土。因此，研究土的工程性質(zhì)，首先必須研究土的三相組成。

2 土孔隙中水

2.1 土孔隙中水的分類

土孔隙中水分為土粒表面結(jié)合水和非結(jié)合水。土粒表面結(jié)合水分為強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水。非結(jié)合水分為液態(tài)水、氣態(tài)水和固態(tài)水。液態(tài)水又分為重力水、自由水、毛細(xì)水。水土壓力計(jì)算主要與結(jié)合水、重力水和自由水有關(guān)，因此本文只研究結(jié)合水、重力水和自由水。

2.1.1 強(qiáng)結(jié)合水

強(qiáng)結(jié)合水也稱吸著水，是牢固地被土粒表面吸附的一層極薄的水層。由于受粒表面的強(qiáng)大引力作用，吸著水緊緊地吸附于土粒表面，使水分子完全失去自由活動(dòng)的能力，并且緊密、整齊地排列著，其密度大于普通液態(tài)水的密度，其力學(xué)性質(zhì)類似固體，具有極大的粘滯性、彈性、抗剪強(qiáng)度，有抵抗外力的能力，不能產(chǎn)生靜水壓力和導(dǎo)電，也沒(méi)有溶解能力，在-78℃時(shí)才能凍結(jié)。

2.1.2 弱結(jié)合水

弱結(jié)合水是指距土粒稍遠(yuǎn)、在強(qiáng)結(jié)合水以外、電場(chǎng)作用范圍以內(nèi)的水，它占水膜的主要部分。弱結(jié)合水也受顆粒表面電荷的吸引而定向排列于顆粒四周，但電場(chǎng)作用力隨顆粒表面距離的增加而減弱。這層水不是接近于固態(tài)，而是一種粘滯水膜。受力時(shí)，弱結(jié)合水能由水膜較厚處緩慢轉(zhuǎn)移到水膜較薄處，也可以因電場(chǎng)引力從一個(gè)顆粒的周圍轉(zhuǎn)移到另一個(gè)顆粒的周圍，其力學(xué)性質(zhì)具有粘滯性和抗剪強(qiáng)度。也就是說(shuō)，弱結(jié)合水膜能發(fā)生變形，但不因重力作用而流動(dòng)?？傊?，弱結(jié)合水性質(zhì)不同于普通液態(tài)水，弱結(jié)合水附著于土顆粒周圍，受土顆粒的引力及電場(chǎng)作用影響，影響力大于結(jié)合水重力，在土中不能自由流動(dòng)。只含有強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水的黏性土處于塑性狀態(tài)，弱結(jié)合水量的多少可決定塑性土的強(qiáng)度，在自然條件下無(wú)重力水溢出（圖1）。因此，弱結(jié)合水不能產(chǎn)生靜水壓力。

圖1 含結(jié)合水的塑性狀態(tài)黏土

2.1.3 自由水

不受顆粒表面電場(chǎng)引力等作用，只具有重力和顆粒浮力的反作用力的水稱為自由水，它存在于土孔隙中。土中的自由水產(chǎn)生和傳遞靜水壓力，與一般水的性質(zhì)沒(méi)有差別。土中自由水體積可通過(guò)土給水度參數(shù)計(jì)算得出。

2.1.4 重力水

不受顆粒表面電場(chǎng)引力等作用，只具有重力作用的水稱為重力水。由于重力水在土孔隙水中，必然對(duì)周圍顆粒產(chǎn)生浮力，重力水不可避免地有顆粒浮力的反作用力，此時(shí)，土孔隙中的重力水應(yīng)該是自由水，不應(yīng)該納入重力水范疇。因此，土孔隙中可能存在自由水，但是不會(huì)有重力水。

2.2 土孔隙中水的轉(zhuǎn)換

土是三相體系，土中應(yīng)力被土骨架和土中水氣共同承擔(dān)，現(xiàn)實(shí)生活中土的預(yù)壓固結(jié)、塑性黏土受壓水流出等現(xiàn)象說(shuō)明土孔隙中水是可以轉(zhuǎn)換的。弱結(jié)合水在受壓狀態(tài)下，克服顆粒表面電場(chǎng)引力等，轉(zhuǎn)換成自由水流出。此種情況下，弱結(jié)合水是可以轉(zhuǎn)換為自由水的。在高壓狀態(tài)下，弱結(jié)合水可全部轉(zhuǎn)換為自由水流出，土由塑性體變?yōu)楣腆w。

液限是細(xì)粒土呈可塑狀態(tài)的上限含水率，塑限是細(xì)粒土呈可塑狀態(tài)的下限含水率。液限、塑限是在常壓狀態(tài)下，土顆粒對(duì)土孔隙水壓力非常小的前提下測(cè)量的。對(duì)于有一定埋深的土來(lái)說(shuō)，液限、塑限都不是一定值，而是隨著土深度的變化而變化。

因此，土孔隙中只有自由水能夠產(chǎn)生并傳遞靜水壓力，下文所說(shuō)的孔隙水壓力都是指自由水壓力，只有自由水是各向同性的，其他的水應(yīng)納入土骨架范圍。

3 土骨架與土顆粒

為了準(zhǔn)確計(jì)算水土壓力，土可簡(jiǎn)化為土骨架、自由水和氣。對(duì)于飽和土，由土骨架和自由水組成。土的各向異性實(shí)際上是土骨架的各向異性。李廣信先生[10]定義土骨架：土骨架是由土顆粒相互接觸與聯(lián)接形成的可以承擔(dān)與傳遞有效應(yīng)力的構(gòu)架體。

土骨架由固體土顆粒和非自由水的水顆粒構(gòu)成。因此，將不能產(chǎn)生靜水壓力的強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)合水等的水顆粒與內(nèi)部無(wú)產(chǎn)生靜水壓力的土顆粒組成的不規(guī)則體也看作“土顆粒”。土骨架實(shí)際上是由一個(gè)個(gè)的單個(gè)固體土顆粒和一個(gè)個(gè)的“土顆?！保▓D2）組成。天然土中除無(wú)任何聯(lián)接能力的一個(gè)個(gè)的砂粒和卵石以外，大部分土骨架是由一個(gè)個(gè)的“土顆粒”組成。黏性土如果處于塑性狀態(tài)，無(wú)自由水存在時(shí)，可看作一個(gè)“土顆?！?，此時(shí)，土骨架由一個(gè)“土顆?！睒?gòu)成。土顆粒（如卵石）中自由水壓力非常高，土顆粒強(qiáng)度不足以抵抗自由水壓力時(shí)，卵石會(huì)受壓破碎，形成一個(gè)個(gè)更小的顆粒。同時(shí)，“土顆?！痹谧杂伤畨毫ψ兓瘯r(shí)，也可能會(huì)發(fā)生變形。因此，土體的變形可能是土骨架的變形，也可能是土顆?；颉巴令w?！钡淖冃?。

圖2 不規(guī)則體“土顆?！笔疽鈭D

4 中和應(yīng)力的修正

筆者在推導(dǎo)水平截面自由水通道面積時(shí)，是以圖3的示意圖解釋的，認(rèn)為是自由水按比例均勻擴(kuò)散到整個(gè)土中，但研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果這樣成立的話，那么水平截面上有的截面是沒(méi)有自由水通道面積的，這就很難解釋得通。實(shí)際上每個(gè)水平截面都應(yīng)該有自由水通道面積，那么土骨架和自由水分開(kāi)簡(jiǎn)化示意圖應(yīng)該如圖4所示，自由水體積是水平截面自由水面積的疊加。

圖3 飽和土體土骨架與自由水分開(kāi)簡(jiǎn)化示意圖1

設(shè)水平截面面積為A，自由水通道面積為S，飽和土土骨架與自由水等高，高度為h，給水度為m，自由水壓力為μ水，中和應(yīng)力為μ1。通過(guò)圖4可知：

圖4 飽和土體土骨架與自由水分開(kāi)簡(jiǎn)化示意圖2

μ1與式（1）不同，因此式（1）應(yīng)進(jìn)行如下修正才是正確的：

式（2）是新有效應(yīng)力原理水土壓力統(tǒng)一計(jì)算修正后的公式。

通過(guò)圖（4）分析可知，孔隙水通道面積上方的土骨架浮力與土骨架面積上方的孔隙水重力相等、方向相反。因此，飽和土中土骨架浮力總值為0，有效力是土骨架的總重力。

5 水土側(cè)壓力計(jì)算的探討

由式（2）可知，飽和土豎直應(yīng)力由土骨架應(yīng)力（有效應(yīng)力）和自由水平均應(yīng)力（中和應(yīng)力）構(gòu)成，由于自由水是各向同性的，土骨架是各向異性的，計(jì)算土骨架側(cè)向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)乘以靜止側(cè)壓力系數(shù)k0，但從圖5可以看出，自由水側(cè)向上不僅作用于自由水通道面積上，還作用于土骨架的土顆粒上，自由水側(cè)壓力通過(guò)土顆粒傳遞到混凝土擋土墻上，自由水作用力通過(guò)土顆粒的傳遞是要減弱的。設(shè)自由水作用力傳遞系數(shù)為k，水土側(cè)壓力為σ側(cè)，那么就可計(jì)算出飽和土水土側(cè)壓力。

圖5 自由水壓力傳遞示意圖

式（3）就是水土側(cè)壓力計(jì)算新公式。

當(dāng)傳遞系數(shù)k為1（即作用力傳遞無(wú)減弱，如砂性土）時(shí)：

式（4）就是現(xiàn)今的水土分算計(jì)算公式。

當(dāng)傳遞系數(shù)k為0（即無(wú)作用力傳遞至擋土墻）時(shí)：

當(dāng)m為0，也就是μ水為0（即無(wú)自由水存在）時(shí)：

式（6）就是現(xiàn)今的水土合算計(jì)算公式。

通過(guò)對(duì)式（4）不同情況的分析，可推導(dǎo)出水土分算式（4）、水土合算式（6）與式（5），說(shuō)明太沙基有效應(yīng)力原理的水土分算公式和現(xiàn)今常用的水土合算公式都是有理論基礎(chǔ)的，通過(guò)絕對(duì)截面豎直水土壓力可推導(dǎo)出來(lái)，式（3）為水土分算和水土合算公式奠定了理論基礎(chǔ)。當(dāng)然，傳遞系數(shù)k應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定，水土側(cè)壓力值的準(zhǔn)確性取決于靜止土壓力系數(shù)k0和傳遞系數(shù)k。

6 總結(jié)與討論

（1）通過(guò)修正孔隙水通道面積計(jì)算方法，重新修正了新飽和土有效應(yīng)力原理公式，實(shí)現(xiàn)了水土壓力分算與合算的統(tǒng)一計(jì)算。

（2）結(jié)合水不能產(chǎn)生靜水壓力，只有自由水可以產(chǎn)生并無(wú)損耗傳遞靜水壓力。

（3）在受壓狀態(tài)下，弱結(jié)合水可以轉(zhuǎn)換為自由水。

（4）土骨架由土顆粒構(gòu)成，自由水壓力高可導(dǎo)致土骨架或土顆粒變形。

（5）飽和土土骨架所受浮力總值為0，有效力是土骨架總重力。

（6）推導(dǎo)出水土側(cè)壓力計(jì)算新公式，為水土分算與水土合算奠定了理論基礎(chǔ)。水土分算與水土合算都是新公式下的特定情況。