面向智能反射面輔助通信的深度學(xué)習(xí)信號檢測*

霍浩淼，許威,2**，陳棟

（1.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.紫金山實驗室，江蘇 南京 211111；3.小米科技有限責(zé)任公司，北京 100085）

0 引言

大規(guī)模毫米波多輸入多輸出（MIMO,Multi-Input Multi-Output）相較于傳統(tǒng)的MIMO 技術(shù)的收發(fā)天線數(shù)較大，這帶來了性能優(yōu)勢的同時信號檢測的復(fù)雜度也隨之增大。傳統(tǒng)的檢測方案中，性能最優(yōu)的最大似然（ML,Maximum Likelihood）信號檢測方法計算復(fù)雜度極高，隨著傳送天線數(shù)以及調(diào)制維度的增加，該算法的復(fù)雜度呈指數(shù)增加。復(fù)雜度低的一些線性檢測算法如最小均方誤差（MMSE,Minimum Mean Squared Error）檢測算法，受復(fù)雜信道環(huán)境、信道估計誤差及大量非線性因素影響，性能往往比ML 差3 dB 以上[1]。

深度學(xué)習(xí)（DL,Deep Learning）利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN,Deep Neural Networks）已經(jīng)成功地應(yīng)用于通信中的各種場景[2]。深度學(xué)習(xí)以其獨(dú)特的訓(xùn)練原理，不需要了解具體的工作機(jī)制，只需要合適的網(wǎng)絡(luò)和足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)就能解決問題，在處理非線性問題上已經(jīng)顯示出巨大的潛力。文獻(xiàn)[3] 提出了一種被采用較多的檢測網(wǎng)絡(luò)（DetNet,Detection Network），它的結(jié)構(gòu)可以看作是一個展開的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，性能優(yōu)于一般的線性檢測算法，但DetNet 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的輔助輸入輸出結(jié)構(gòu)增加了檢測的復(fù)雜度。

智能反射面（IRS,Intelligent Reflecting Surface）是一種面向后5G 的新型通信方法[4]。它是由大量可重構(gòu)無源元件組成的平面陣列，通過智能控制器，每個元件都能夠獨(dú)立地在入射信號上產(chǎn)生一定大小的相移，改變反射信號的傳播。IRS 通過將來自發(fā)射端的信號反射到接收端來協(xié)助通信，因為引入了智能反射面，IRS 輔助通信的檢測問題參數(shù)維度更大，復(fù)雜度也更高。

考慮到IRS 輔助通信系統(tǒng)中應(yīng)用DL 進(jìn)行信號檢測的潛力，本文根據(jù)IRS 信道特點(diǎn)和梯度下降更新思想，設(shè)計了一種應(yīng)用于IRS 輔助通信的低復(fù)雜度深度檢測網(wǎng)絡(luò)，并給出了智能反射面輔助通信深度檢測網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果，最后對復(fù)雜度和誤碼率性能進(jìn)行了對比。

1 系統(tǒng)模型

圖1 為基站和終端借助智能反射面進(jìn)行輔助通信的系統(tǒng)，IRS 通過將來自基站S的信號反射到終端D協(xié)助通信。其中，基站S天線數(shù)為M，終端D天線數(shù)為N，IRS 由K個被動的反射元件組成，這些元件可以使用面向通信的軟件進(jìn)行控制并重新配置。

圖1 IRS輔助MIMO通信系統(tǒng)模型

終端接收到的信號為：

2 智能反射面輔助通信深度檢測網(wǎng)絡(luò)

2.1 最大似然檢測算法

ML 檢測算法是性能最優(yōu)的信號檢測算法，其判決準(zhǔn)則為選擇使得信道轉(zhuǎn)移概率最大的向量?x 作為發(fā)射符號向量的估計值，即令，在所有可能的發(fā)射集合中找出滿足的發(fā)送集合。其中，Ω 表示所有發(fā)射符號向量的集合。

MIMO 信道的信道轉(zhuǎn)移概率是一個多維高斯分布，求得最大似然檢測的解為：

2.2 梯度下降思想迭代檢測算法

采用深度學(xué)習(xí)解決信號檢測問題，可以描述為設(shè)計恰當(dāng)?shù)臋z測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練適合的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得檢測網(wǎng)絡(luò)的輸出與實際傳輸信號的損失函數(shù)最小，以代替ML等傳統(tǒng)檢測器的作用。因此，智能反射面輔助通信檢測問題就轉(zhuǎn)化為了求解下述優(yōu)化問題：

其中，W表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，b表示網(wǎng)絡(luò)偏置，表示檢測網(wǎng)絡(luò)輸出的發(fā)射信號，L表示網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)。

在IRS-MIMO 檢測問題中采用梯度下降算法更新x的近似值為：

將式(4)展開，得到：

對于一次梯度下降迭代更新過程，信道矩陣通過信道估計得到，式子右邊的部分均為已知量，根據(jù)梯度下降更新算法的思想進(jìn)行檢測網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.3 智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)式(5)，本文提出了一種智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)，將式中的已知量作為網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的參數(shù)，根據(jù)展開式設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出形式。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由L個結(jié)構(gòu)相似的單元級聯(lián)組成，每個檢測網(wǎng)絡(luò)單元的輸入為(H2φH1+H0)Ty、(H2φH1+H0)T(H2φH1+H0)和，輸出為，其中每個單元的輸出作為下一個單元的輸入，也可以作為整個網(wǎng)絡(luò)的輸出。隨著網(wǎng)絡(luò)單元數(shù)的增加，檢測網(wǎng)絡(luò)的輸出更接近于發(fā)送信號。

圖2 智能反射面輔助通信深度檢測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

每個單元由三層全連接層和一個短路直連結(jié)構(gòu)組成：第一層為3M*1 的輸入層，對應(yīng)式(5) 中的輸入?yún)?shù)，M表示基站發(fā)射天線數(shù)，串聯(lián)連接所有輸入向量，并轉(zhuǎn)換成一維向量，然后輸出通過一個具有大量節(jié)點(diǎn)的全連接網(wǎng)絡(luò)，采用sigmod 函數(shù)作為激活函數(shù)，輸出和一個關(guān)于的短路直連一起作為下一層的輸入。通過引入短路直連結(jié)構(gòu)，可以強(qiáng)化部分輸入的作用，充分挖掘復(fù)雜信道的非線性關(guān)系。第二層為4M*1 的隱藏層，采用tanh 函數(shù)作為激活函數(shù)。第三層為M*1 的輸出層，每個單元的輸出均可以作為下一個單元的輸入或整個網(wǎng)絡(luò)的輸出。

每個網(wǎng)絡(luò)單元在檢測網(wǎng)絡(luò)中具有不同的重要性，研究證明靠前的網(wǎng)絡(luò)單元在網(wǎng)絡(luò)中的作用大于靠后的單元，因此本文在檢測網(wǎng)絡(luò)中引入權(quán)重縮放向量系數(shù)，將單調(diào)的非遞增系數(shù)應(yīng)用于單元權(quán)重系數(shù)，按照重要性遞減方式選擇單元權(quán)重，忽略不重要的網(wǎng)絡(luò)單元，降低了訓(xùn)練檢測器的計算復(fù)雜度。網(wǎng)絡(luò)選取的權(quán)重縮放向量系數(shù)為半指數(shù)函數(shù)：

其中，L表示網(wǎng)絡(luò)的單元數(shù)。

為了降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的復(fù)雜度，設(shè)計了不包含矩陣求逆過程的網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)為：

根據(jù)設(shè)計的智能反射面輔助通信深度檢測網(wǎng)絡(luò)，本文提出的智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)信號檢測算法如下：

輸入：y、H0、H1、H2、φ

參數(shù)：W、b、β

步驟：

（1）根據(jù)信道估計獲得矩陣數(shù)據(jù)，組合y、H0、H1、H2和φ，獲得輸入向量；

（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入檢測網(wǎng)絡(luò)，計算損失函數(shù)；

（3）采用Adam 優(yōu)化算法和端到端學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化深度檢測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使得損失函數(shù)最??；

（4）重復(fù)步驟（2）、（3）直到收斂；

3 仿真結(jié)果與復(fù)雜度分析

為了驗證提出的檢測網(wǎng)絡(luò)的有效性，本節(jié)仿真了智能反射面輔助通信系統(tǒng)深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能曲線，并與經(jīng)典檢測算法的性能進(jìn)行比較。仿真的系統(tǒng)模型調(diào)制方式為QPSK，基站天線數(shù)M為8，終端天線數(shù)N為2，深度檢測網(wǎng)絡(luò)單元數(shù)為90，系統(tǒng)樣本數(shù)為10 000，其中80%用于訓(xùn)練集、10%用于測試集、10%用于驗證集，網(wǎng)絡(luò)采用變化的學(xué)習(xí)率，初始學(xué)習(xí)率為0.001，衰變因子和衰變步長分別為0.97、1 000。

圖3、圖4 和圖5 展示了具有不同大小的IRS 陣列的通信系統(tǒng)在7～15 dB 信噪比（SNR,Signal-to-Noise Ratios）下的誤碼率性能曲線。

圖3 展示了IRS 單元數(shù)K=16 時的誤碼率性能曲線?？梢钥闯觯悄芊瓷涿孑o助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)具有遠(yuǎn)優(yōu)于MMSE 等線性檢測算法的誤碼率性能。在SNR 為11 dB 時，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)相較于MMSE 檢測方法有接近2 dB 的性能增益，與ML 最優(yōu)檢測算法的差距在0.8 dB 左右。

圖3 K=16時各檢測算法誤碼率曲線

圖4 展示了IRS 單元數(shù)K=36 時的誤碼率性能曲線?？梢钥闯?，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)仍然具有優(yōu)越的誤碼率性能。在SNR 為11 dB 時，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)相較于MMSE 檢測方法有接近2.2 dB 的性能增益，與ML 最優(yōu)檢測算法的差距在0.6 dB 左右。

圖4 K=36時各檢測算法誤碼率曲線

圖5 展示了IRS 單元數(shù)K=64 時的誤碼率性能曲線?？梢钥闯?，在配備更大IRS 陣列的通信系統(tǒng)中，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)仍然具有優(yōu)越的誤碼率性能。在SNR 為11 dB 時，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)相較于MMSE 檢測方法有接近2.2 dB 的性能增益。

圖5 K=64時各檢測算法誤碼率曲線

表1 對比了深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)與一些經(jīng)典檢測方法的計算復(fù)雜度，其中Q表示調(diào)制階數(shù)。智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)的計算量可以用浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)表示，計算為(2×3M-1)×M×L=6M2L-ML，因此深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度量級為O(M2L)。從表1 中可以看出，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)具有和線性檢測算法同一量級的復(fù)雜度，遠(yuǎn)低于ML 最優(yōu)檢測算法的復(fù)雜度。

表1 各檢測算法復(fù)雜度對比

4 結(jié)束語

本文根據(jù)檢測問題中梯度下降更新算法的展開式，設(shè)計了一種低復(fù)雜度的面向智能反射面輔助通信的深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)采用多個具有相似結(jié)構(gòu)的單元級聯(lián)，在單元中引入短路直連結(jié)構(gòu)加強(qiáng)部分輸入的影響，并通過單元權(quán)重系數(shù)對不同單元的重要性進(jìn)行調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明，智能反射面輔助通信深度學(xué)習(xí)檢測網(wǎng)絡(luò)具有和線性檢測算法相當(dāng)?shù)挠嬎銖?fù)雜度，遠(yuǎn)低于最大似然檢測，并且具有優(yōu)于MMSE 等線性檢測算法的誤碼率性能。在未來的工作中，可考慮將此檢測網(wǎng)絡(luò)推廣到更大規(guī)模智能反射陣列和高階調(diào)制方案上。