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    四參數(shù)模式鉆井液在旋流器內(nèi)的數(shù)值模擬分析

    2022-05-25 06:53:00賈玉芬曾家宏王雨蒙
    化工機械 2022年2期
    關(guān)鍵詞:切向速度冪律旋流器

    謝 超 馬 強 賈玉芬 曾家宏 王雨蒙

    (1.中國石油天然氣管道工程有限公司;2.國家管網(wǎng)集團北方管道有限責(zé)任公司西安輸油氣分公司;3.北京東方華智石油工程有限公司廊坊分公司)

    水力旋流器是鉆井液固分離系統(tǒng)的重要組成部分, 根據(jù)離心沉降原理實現(xiàn)兩相或多相分離。 含固相顆粒的料液在一定壓力或速度下切向引入旋流器,產(chǎn)生強烈的旋轉(zhuǎn)運動,在離心力作用下, 顆粒相產(chǎn)生沿固體壁面的外旋流運動,但是由于徑向流體曳力的阻礙,不同性質(zhì)的顆粒沿旋流器徑向方向重新分布,密度小或粒度細(xì)的顆粒隨流體遷移至內(nèi)旋流經(jīng)溢流口排出; 而密度大、粒度粗的顆粒借助較大的離心力由底流口收集,完成分離或分級目標(biāo)[1]。

    鉆井液是屬于賓漢模式與冪律模式間的一種非牛頓流體, 在模擬水力旋流器兩相分離時,全剪切速率下使用傳統(tǒng)流變參數(shù)模式描述鉆井液準(zhǔn)確性較差[2]。 樊洪海等提出一種新型四流變參數(shù)鉆井液模式,能滿足各種剪切速率下對鉆井液流變行為的描述[3,4]。陳緒躍等利用非線性回歸分析算法,比較了四參數(shù)模式與常規(guī)模型,驗證了四參數(shù)模式能在各個剪切速率下更好地擬合鉆井液流變性能[5]。 郭宇建等以四參數(shù)模式為基礎(chǔ),建立穩(wěn)態(tài)波動壓力模型,通過對比顯示四參數(shù)模式具有很高的精確性[6]。

    艾志久等用冪律流體描述鉆井液,根據(jù)流體動力學(xué)CFD數(shù)值模擬方法分別模擬了冪律流體與水在旋流器內(nèi)旋流特性的區(qū)別與分離效率的差異。 結(jié)果顯示冪律流體在相同位置的靜壓、軸向速度和徑向速度均大于水,并且冪律流體在水力旋流器內(nèi)的零軸速包絡(luò)面更靠近壁面,但冪律流體的切向速度小于水的[7]。 劉洪斌等分別使用四參數(shù)流體、冪律流體和水作為流體介質(zhì),通過CFD數(shù)值模擬方法對比分析了流體的旋流特性,得出了相似的結(jié)論,非牛頓流體的靜壓力與軸向速度要大于牛頓流體的, 其切向速度小于牛頓流體的; 四參數(shù)流體靜壓與切向速度均小于冪律流體,零軸速包絡(luò)面更靠近壁面[8]。

    這些分析都是針對在旋流器相同位置的旋流特性, 但不同的物性參數(shù)和操作參數(shù)均使在旋流器相同位置計算出的旋流特征分布并不一致。 因此在分析不同性質(zhì)時,選取相應(yīng)計算結(jié)果特征表現(xiàn)相似的位置進行研究, 更能說明其極限差異。 筆者采用同種鉆井液的兩種模擬方式——四參數(shù)模式和冪律模式, 結(jié)合雷諾應(yīng)力(Reynolds Stress Model,RSM)模型,對比分析兩種模式鉆井液在水力旋流器內(nèi)的旋流特性和分離效率差異。

    1 數(shù)值模擬方法

    1.1 物理模型以及網(wǎng)格劃分

    在文獻[9]提出的模型基礎(chǔ)上進行改進,按比例尺為1∶1建立雙進料口模型[10],入口截面形狀為矩形,水力旋流器整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

    圖1 水力旋流器整體結(jié)構(gòu)示意圖

    兩個進料口保持進料速度相同。 建模坐標(biāo)原點位于旋流器頂蓋圓心處, 水力旋流器zy截面尺寸視圖如圖2所示。 圖2中各尺寸如下:

    圖2 水力旋流器zy截面尺寸視圖

    D 75 mm

    D125 mm

    D212.5 mm

    a×b 20 mm×12.5 mm

    S 75 mm

    S150 mm

    θ 20°

    使用ICEM劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,共計23.5萬個網(wǎng)格單元(圖3)。 通過多次計算,發(fā)現(xiàn)進一步增加網(wǎng)格單元數(shù)時,并不能提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    圖3 模型網(wǎng)格

    根據(jù)Hsieh實驗條件,采用相同邊界條件驗證物理模型和計算模型。Hsieh實驗條件下入口流量為66.99 kg/min,可得本模型入口速度為2.23 m/s。對比Hsieh實驗條件下所得切向速度實驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)除了在極值位置偏低外,其他各個位置速度吻合良好(圖4)。

    圖4 切向速度計算值與測量值對比

    1.2 四參數(shù)模式鉆井液

    切應(yīng)力τ的計算如下(非牛頓流體LM模式):

    式中 c——粘度系數(shù),Pa·s;

    d——稠度系數(shù),Pa·sn;

    γ——剪切速率,s-1;

    τ0——屈服應(yīng)力,Pa。

    選用1組水泥漿(密度為1 558 kg/m3)的粘度計讀數(shù),通過回歸算法,分別得到冪律模式與四參數(shù)模式的流變參數(shù)(表1)。 模擬鉆井液在水力旋流器旋流作業(yè)時,分別采用四參數(shù)模式和冪律模式為流體介質(zhì)。

    表1 冪律模式與四參數(shù)模式的流變參數(shù)

    1.3 計算模型及邊界條件

    利用RSM模型在對雷諾應(yīng)力計算的過程中,盡可能全面地考慮了可能引起雷諾應(yīng)力變化的各種因素。 其中的壓力場、流體旋轉(zhuǎn)引起的應(yīng)力產(chǎn)生項和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項尤為重要,流體進入水力旋流器后, 在很小的空間內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運動,其壓力梯度、切向速度梯度都很大,所以壓力梯度和流體旋轉(zhuǎn)對雷諾應(yīng)力的影響不能忽略。RNG k-ε模型比k-ε模型更適合模擬水力旋流器內(nèi)的流場運動。 雷諾應(yīng)力連續(xù)性方程為:

    等式左邊第2項為對流項,等式右邊依次為:湍流擴散項、粘性擴散項、剪切應(yīng)力產(chǎn)生項、浮力產(chǎn)生項、粘性耗散項、壓力產(chǎn)生項、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項。

    根據(jù)內(nèi)徑為75 mm旋流器的處理量, 設(shè)置入口速度為10 m/s,從入口方向垂直進料。出口邊界條件設(shè)為壓力出口,溢流口與底流口均設(shè)為大氣壓(101 325 Pa)。壁面邊界條件為無滑移壁面,近壁面為壁面函數(shù)法。 壓力速度耦合采用SIMPLEC算法,壓力離散采用PRESTO方法,其余變量采用二階迎風(fēng)格式,各項收斂殘差精度設(shè)為10-5,當(dāng)溢流口與底流口流量變化小于5%時,視為計算達到收斂狀態(tài)。

    1.4 固體顆粒受力分析

    水力旋流器工作時顆粒物的受力為:

    其中,F(xiàn)D為流體曳力,F(xiàn)G為重力項,F(xiàn)C為顆粒所受離心力,F(xiàn)P為壓力梯度力,F(xiàn)B是浮力項,F(xiàn)I是慣性力。

    固相顆粒在流場內(nèi),其合力主要取決于所受到的離心力、流體曳力和壓力梯度力。

    1.5 水力旋流器對固相顆粒的分離效率計算

    在計算分離效率時使用修正效率ε′,計算公式為[11]:

    式中 F——體積分流比, 表示底流口排出的總體積流量與入口體積流量之比;

    mdi——入口固相顆粒質(zhì)量流率,kg/s;

    mdu——底流口固相顆粒質(zhì)量流率,kg/s;

    vfi——入口進入的總體積流量,m3/s;

    vfu——底流口排出的總體積流量,m3/s;

    ε——總分離效率, 表示底流口固相質(zhì)量流率與入口固相質(zhì)量流率的比值。

    2 計算結(jié)果與探討

    2.1 模擬計算

    分別采用冪律模式與四參數(shù)模式描述鉆井液,其計算邊界條件與求解條件相同。 觀察旋流場zx平面、 橫截面z=-75 mm和z=-115 mm位置上的計算云圖,對比分析了兩種模式下鉆井液在旋流場的剪切速度、軸向速度、靜態(tài)壓力和固相分離效率差異。

    2.1.1 兩種模式的切向速度對比

    兩種模式下的切向速度計算結(jié)果如圖5所示。 在zx 平面上,冪律模式最大切向速度為16.24 m/s,四參數(shù)模式最大為15.44 m/s,最大值均出現(xiàn)在溢流管底部。 四參數(shù)模式切向速度小于冪律模式,對二者的分離效率影響較大[12]。

    圖5 zx平面切向速度云圖

    兩種模式在不同橫截面下的切向速度云圖如圖6所示, 在各個平面的模擬計算值均關(guān)于中心位置對稱分布,最大值位置并不相同,兩種模式切向速度分布形狀相似,但存在一定的夾角關(guān)系。 這是由于四參數(shù)模式下的鉆井液在旋流器內(nèi)旋轉(zhuǎn)作業(yè)時,流體自身間、流體與壁面間的摩擦較冪律模式更大,速度衰減更嚴(yán)重,導(dǎo)致切向速度分布形狀存在一定夾角。 從z=-75 mm運動到z=-115 mm時,鉆井液繼續(xù)旋轉(zhuǎn)運動,能量進一步損耗,使得最大值有向右進一步旋轉(zhuǎn)的趨勢。 旋流器的中心位置處,有一橢圓區(qū)域,此處的切向速度值較小,為強制渦。

    圖6 兩種模式不同橫截面的切向速度云圖

    截面z=-75 mm和z=-115 mm不同徑向位置的最大切向速度曲線如圖7所示。 兩種模式下,剪切速度均表現(xiàn)為在軸心附近(呈強制渦)變化劇烈,類似為線性變化關(guān)系,切向速度差異在自由渦區(qū)域較大。 而且,切向速度極值出現(xiàn)的位置相同,均在徑向R=0.5 mm處。 z=-75 mm時,極大值在R=±10.5 mm 處,z=-115 mm 時,極 大 值 在R=±12.5 mm處。

    圖7 截面z=-75 mm、z=-115 mm不同徑向位置的最大切向速度曲線

    2.1.2 軸向速度

    使用兩種不同粘稠度系數(shù)描述的鉆井液,其流體間運動時的摩擦、能量損耗都能使二者的軸向速度出現(xiàn)差異。 圖8為冪律模式與四參數(shù)模式下zx面軸向速度云圖,其中,冪律模式下的最大軸向速度為14.32 m/s, 最小軸向速度為-8.88 m/s;四參數(shù)模式下的最大軸向速度為13.75 m/s,最小軸向速度為-8.81 m/s。zx平面位置下,冪律模式比四參數(shù)模式下的循環(huán)流區(qū)域更寬廣,循環(huán)流有利于顆粒的進一步分離[13],循環(huán)流區(qū)域越大,顆粒在此區(qū)域停留時間越長,將有更寬闊的區(qū)域進行二次分離。

    圖8 zx平面軸向速度云圖

    兩種模式不同橫截面下的軸向速度云圖如圖9所示,零速軸形狀隨位置變化而變化[14]。 由圖9可見,z=-75 mm時冪律模式和四參數(shù)模式軸向速度最大值與最小值相差較小, 軸向速度梯度分布也相似,只是位置不同,z=-115 mm時也是如此。 對比不同橫截面下冪律模式和四參數(shù)模式所得結(jié)果可以看出, 零軸速包絡(luò)線逐漸變?yōu)闄E圓形狀。 橫截面z=-75 mm和z=-115 mm上, 選取過零軸速包絡(luò)線軸線最長位置作曲線(圖10),對比兩種模式速度特征相似的位置。由圖10可見,兩種模式下軸向速度差值很小,重合度較高。

    圖9 兩種模式不同橫截面下的軸向速度云圖

    圖10 不同橫截面徑向方向軸向速度曲線

    2.2 靜壓

    在旋流器分離過程中,壓力降是表征旋流器分離性能和能量損耗的主要參數(shù),對分離粒度和分離效率也有重要影響。 冪律模式最大靜壓為0.661 MPa,最小靜壓為-0.053 MPa,入口與底流口的平均壓力差為0.639 MPa。四參數(shù)模式下的最大靜壓為0.639 MPa, 最小靜壓為-0.057 MPa,入口與底流口的平均壓力差為0.572 MPa。固相顆粒所受壓力梯度力指向軸心方向,四參數(shù)模式內(nèi)壓力梯度力小于冪律模式。 四參數(shù)模式入口與底流口平均壓降小于冪律模式流體壓降,說明四參數(shù)模式壓力損耗較冪律模式更小。 由圖11可知最大靜壓均出現(xiàn)在壁面位置,最小靜壓均出現(xiàn)在旋流器中心位置。

    圖11 zx平面切向速度云圖

    旋流器x方向的靜壓分布如圖12所示, 兩種模式在軸心附近的壓力分布差異很小, 隨著x的增大,兩種模式的壓力值逐漸增大,但四參數(shù)模式增長速率比冪律模式小,在壁面區(qū)域,二者壓力差值達到最大。 旋流器在工作時,運動最激烈的是自由渦區(qū)域, 由于四參數(shù)模式流體流動時,鉆井液間流體的摩擦阻力較大,動能損失比冪律模式流體更明顯,導(dǎo)致壓力比冪律模式壓力小。

    圖12 不同橫截面x方向靜壓曲線

    2.3 分離效率數(shù)值模擬

    計算分離效率時,兩種模式下均選取密度為2 600 kg/m3, 粒徑分別為40、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160 μm的巖屑固相顆粒。入口速度均為10 m/s,入口固相的體積分?jǐn)?shù)為10%,在CFD-POST中監(jiān)測各項指標(biāo)[15],根據(jù)式(4)~(6)計算出修正后的分離效率,并繪制圖13所示曲線。

    圖13 兩種模式下對不同粒徑的分離效率

    在各個粒徑的計算條件下,四參數(shù)模式鉆井液對顆粒的分離效率較冪律模式低10%左右,這是由于四參數(shù)模式下流體間運動摩擦較冪律模式大,切向速度更小,顆粒所受離心力較小,相同粒徑顆粒在四參數(shù)模式下運動所受阻力較冪律模式大,壓力降也較冪律模式低,導(dǎo)致在四參數(shù)模式下顆粒的徑向位移比冪律模式小,分離效率更低。 隨著顆粒粒徑的增大,離心力在顆粒所受合力中占主要地位,分離效率逐漸增大[16,17],二者分離效率差值有減小的趨勢,并且兩種模式下顆粒的分離效率逐漸趨于平緩。

    3 結(jié)論

    3.1 四參數(shù)模式最大切向速度為15.68 m/s,冪律模式為16.25 m/s。 這使得四參數(shù)模式離心力更小,對固相顆粒的分離效率更低。 二者的切向速度分布類似,自由渦區(qū)域四參數(shù)模式切向速度明顯更小。 軸向速度大小在兩種模式下的差異較小,零軸速包絡(luò)面形狀分布相似,大小相當(dāng),四參數(shù)模式速度場的分布滯后于冪律模式。

    3.2 四參數(shù)模式的最大靜壓0.678 MPa, 小于冪律模式的0.712 MPa, 最小靜壓為-0.057 MPa,小于冪律模式的-0.053 MPa。 四參數(shù)模式計算中,旋流器入口與底流口的平均壓降為0.572 MPa,小于冪律模式的0.678 MPa, 四參數(shù)壓力損耗更低,壓力梯度力小于冪律模式,但對于分離效率的影響卻很小。

    3.3 通過對分離效率的分析,得出在四參數(shù)模式中, 顆粒受到向壁面的合力要小于冪律模式,當(dāng)顆粒粒徑進一步增大時,所受到的離心力增長較快,遠大于顆粒所受的其他力,所以二者的分離效率差值逐漸減小,應(yīng)用四參數(shù)模式鉆井液對固相顆粒的分離低于冪律模式。

    3.4 采用四參數(shù)模式描述鉆井液流變性可靠性較高。

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