基于CEL法的裙邊樁靴插樁數(shù)值分析

王維剛 袁峰超 劉金梅

（東北石油大學機械科學與工程學院）

自升式平臺是油氣行業(yè)中最常用的海上鉆井平臺之一，具有靈活、可重復使用的特點。 自升式平臺由一個有浮力的船體和桁架樁腿組成。 樁腿是可伸縮的， 通過齒輪齒條系統(tǒng)進行垂直移動，并連接到樁靴底座上。 典型樁靴的有效直徑可達20 m，常見的結構為紡錘形，結構的不同在很大程度上影響了樁靴的插樁阻力。 樁靴與海底土的相互作用，支持平臺在服役期間安全站立。

自升式平臺結構安全事故大多與地基失效密切相關，地基失效會導致樁腿突然下沉發(fā)生穿刺現(xiàn)象，進而導致平臺毀壞。 國內(nèi)外學者進行了大量樁土相互作用的研究工作，主要目的是獲得插樁過程中樁靴的插樁阻力，即獲得地基的承載能力。 研究方法主要有理論分析法、模型試驗法和數(shù)值仿真方法［1］。

自升式平臺最容易發(fā)生的失效模式為穿刺，準確預估平臺在井位附近插樁的阻力有助于提前預判穿刺的可能性。 一旦在現(xiàn)場確定了穿刺事故的風險，就需要采取緩解措施，以確保自升式平臺的安全安裝。 按慣例，在安裝程序方面采用逐條腿預壓的方法已經(jīng)被用于減輕穿刺或控制樁腿的穿刺。Tho K K等最先采用CEL法模擬自升式平臺樁靴插樁過程［2］。Qiu G和Henke S采用CEL法研究了樁靴在均質粘土、砂土和成層土上的插樁過程， 并與離心機模型試驗結果進行對比，證明了CEL法在插樁過程中的適用性［3］。但CEL法研究插樁過程還不夠完善， 在建立數(shù)值模型時，需要合理設置相關參數(shù)，參數(shù)設置的不同對結果的影響很大。 裙邊樁靴又稱桶形樁靴，國外已經(jīng)對裙邊樁靴展開了一些研究，Byrne B W和Wardrop J對桶形樁靴和傳統(tǒng)樁靴在固結粘土中承受復合載荷的能力進行對比試驗［4，5］。張蒲陽和丁紅巖采取塑性分析方法，比較了桶形樁靴和傳統(tǒng)型樁靴的不同載荷性能，表明桶裙結構可以加大樁靴的入泥深度，也即增強平臺的安全性能，但未探討裙邊長度對插樁阻力的影響［6］。

綜上所述， 筆者運用CEL法模擬裙邊樁靴在上硬下軟雙層粘土中的插樁過程，并研究不同插樁深度下土體的流動規(guī)律、 插樁阻力-深度的關系和裙邊樁靴裙長對插樁阻力的影響。

1 樁靴插樁數(shù)值建模

由于需要模擬樁靴的連續(xù)貫入過程和插樁過程導致的土體流動變形，因此筆者運用有限元程序ABAQUS/Explicit模塊進行插樁分析， 借助CEL法計算技術開展研究。

1.1 模型建立

目標自升式平臺樁靴是在傳統(tǒng)紡錘形樁靴的基礎上改進得來的， 紡錘形樁靴與裙邊樁靴的幾何尺寸如圖1所示（單位mm），樁靴最大承載面積為28.26 m2，兩種樁靴插樁幾何模型如圖2所示。

圖1 自升式平臺樁靴幾何尺寸

圖2 樁靴插樁幾何模型

裙邊樁靴的設計方法是在最大承載面以下加上一圈裙邊， 裙邊長度L根據(jù)樁靴直徑D變化，變化范圍為（0.0～0.5）D，但保持裙邊厚度在一個標 準 范 圍（0.001～0.010）D 之 內(nèi)［7］，取 其 大 小 為0.008D。 數(shù)值仿真分析主要研究樁靴入泥深度和插樁阻力之間的關系，并不關心樁靴的結構變形， 況且樁靴結構相對于土體基本不發(fā)生變形，故可約束為剛體。 約束其參考點的所有自由度，在插樁分析步中釋放參考點豎直向下的約束，賦予15 m位移，分析步時間設置為75 s，即加載速度為0.2 m/s，在顯示動力學分析中，加載速度過快會導致結果振蕩，這個加載速度被證明足以緩慢消除動力效應產(chǎn)生的影響［8］，因此選擇0.2 m/s的加載速度模擬自升式平臺樁靴入泥動態(tài)過程。 整個模型只需要定義1個土體重力載荷。

1.2 參數(shù)選取

采用有限元方法模擬自升式平臺樁靴插樁時，理想彈塑性模型可以描述土體的應力應變關系，遵循摩爾-庫侖強度準則。 在有限元數(shù)值模擬中，若未指定等效塑性應變，ABAQUS認為粘聚力保持不變，即為理想線彈塑性模型。 理想線彈塑性模型有粘聚力、彈性模量、泊松比、摩擦角和剪脹角這5個基本參數(shù)。 采用文獻［9］中的土工離心模型試驗所采用的土體參數(shù)進行模擬。 上部硬土層土體重度為8.03 kN/m3，不排水抗剪強度為38.3 kPa，厚度與樁靴直徑相等。 下部軟土層土體重度為7.00 kN/m3， 不排水抗剪強度為12.0 kPa，若土體為不排水粘土，則泊松比取為0.49，對粘土的彈性模量取值參照表1， 內(nèi)摩擦角取一小值φ=0.01，剪脹角ψ=0°。 樁靴的材料屬性為：彈性模量E=205 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7800 kg/m3。

表1 飽和粘土彈性模量取值

1.3 土體范圍選取及網(wǎng)格劃分

土體地基徑向和深度方向的尺寸規(guī)格選為6D×8D，將土體以上留出一個空穴層，賦予空的材料屬性，給土體的隆起提供空間，空穴層高度在數(shù)值上等于樁靴直徑。 樁靴采用三維六面體減縮積分單元C3D8R 模擬， 土體采用歐拉單元EC3D8R模擬。 網(wǎng)格尺寸的選取對數(shù)值計算的精確度影響較大，本次計算中，與樁靴表面接觸的土體受力變形相對較大，采用細密網(wǎng)格；遠離樁靴的土體受力變形相對較小，采用稀疏網(wǎng)格。CEL法的計算速度主要與穩(wěn)定時間增量Δt相關，Δt為：

式中 cd——膨脹波波速；

E——材料的彈性模量；

Lmin——最小網(wǎng)格單元尺寸；

Δtcrit——臨界時間增量；

ρ——材料密度。

由式（1）可知，要想加快計算時間、降低計算成本，可以增大最小網(wǎng)格單元的尺寸、增大材料彈性模量、降低材料密度，因此在劃分網(wǎng)格時要保證網(wǎng)格劃分的均勻且最小網(wǎng)格單元最大。 在兼顧計算精度與計算時間的同時選取合適的網(wǎng)格尺寸。 由文獻［10］的結論可知，細密網(wǎng)格范圍取2D，大小取0.05D，稀疏網(wǎng)格大小取0.10D。

1.4 邊界條件及初始地應力平衡

對樁土數(shù)值模型進行約束時，在水平邊界上施加豎直方向的速度約束，在豎直邊界上施加水平方向的速度約束，并設置歐拉吸收邊界來消除由計算模型尺寸選取不當導致的邊界效應，減小計算結果的振蕩。

由于有限元仿真模型采用顯示動力學分析，因此采用關鍵字定義初始地應力的方法來平衡地應力。 建立好有限元模型之后，分別測量出硬土和軟土區(qū)域最高點和最低點坐標，并通過自重應力公式分別計算出坐標對應的土體自重應力值。 在新版ABAQUS中， 在Load模塊下執(zhí)行Creat Predefined Field命令， 選擇Mechanical下的Geostatic Stress對模型施加初始地應力。對均勻地質，在地面下z深度處的垂直應力σz=γ0z［11］，其中γ0為土體有效重度。 在自重條件下，有σx=σy=K0σz，其中K0為靜止側壓力系數(shù)，0≤K0≤1。 K0比較難測出，根據(jù)經(jīng)驗K0取值為1。

1.5 接觸設置

土體和樁靴底部、側面的接觸采用通用接觸算法。 如今，大部分研究者將插樁過程中樁土間的接觸類型簡化為完全光滑或完全粗糙接觸，這兩種情況下的插樁阻力最大相差5%，且對土體流動過程幾乎沒有影響。 因此，筆者假定樁靴表面光滑，樁土之間無摩擦，即將接觸屬性定義為空，保持默認設置。

2 結果分析與討論

置于上硬下軟層狀粘土地基的自升式平臺，若上下土層強度相差較大，隨著樁靴在地層中所處深度的逐漸增加， 當貫入深度超過某一數(shù)值時，承載力將發(fā)生急劇變化引起樁靴突然下沉發(fā)生穿刺現(xiàn)象，嚴重的將導致樁腿和升降系統(tǒng)的結構破壞和平臺的完全失效。 因此探討采用裙邊樁靴來減輕穿刺帶來的危害，對裙邊樁靴插樁的承載力變化規(guī)律進行研究，并探討了裙長對插樁阻力的影響，給出最優(yōu)的裙長。

2.1 裙邊樁靴插樁地基承載力性能評價

大多數(shù)穿刺事故在上硬下軟層狀土體條件下發(fā)生。 通常，在安裝過程中通過采用逐條腿預壓的方法來減輕穿刺破壞或控制樁腿穿刺。 為探究采用裙邊樁靴進行插樁時的情況，繪制樁靴位移與插樁阻力的關系曲線。 如圖3所示為裙邊樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線的對比，隨著插樁深度的增加，承載力在持續(xù)增大，在快到達雙層土交界面時，承載力出現(xiàn)波動，穿過硬土層后，插樁阻力繼續(xù)上升，最終達到極限，然后下降。 通過對比可知，采用裙邊樁靴進行插樁時，所受的插樁阻力比紡錘形樁靴所受到的小，因此采用裙邊樁靴能夠減輕穿刺危險。

圖3 裙邊樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線

2.2 數(shù)值模型結果驗證

當樁靴基礎在上硬下軟雙層均質粘土中插樁時， 可采用ISO 19905.1—2016規(guī)范中推薦的Meyerhof（1969）公式來計算樁靴的插樁阻力Qv，即：

式中 A——樁靴有效承載面積；

D——樁靴最大直徑；

d——樁靴入泥深度（插樁深度）；

dc——承載力深度系數(shù)；

H——樁靴到下部軟粘土層的距離；

NcSc——承載力系數(shù)，對于圓形樁靴，其值為6；

p′o——深度為D時覆蓋土層壓力；

Su，b——下部軟粘土層的不排水抗剪強度；

Su，t——上部硬粘土層的不排水抗剪強度；

γ′——深度d以上粘土的平均有效重度。

當插樁深度為5 m時， 將各參數(shù)代入式（1），得到地基的插樁阻力為2.9 MN。 由圖3可知，插樁阻力為3.1 MN，與式（1）的計算結果相比，誤差為6.4%， 說明所建立的插樁數(shù)值模型符合實際情況，結果具有一定的可靠度。 另外，通過與文獻［12］中離心機試驗的結果進行對比，更進一步說明該模型是可靠的。

2.3 裙長對土體承載力的影響分析

選取不同的裙邊長度L（0.15D、0.20D、0.25D、0.30D） 來研究在插樁過程中其對插樁阻力的影響，所得插樁阻力-深度曲線如圖4所示。

圖4 不同裙邊長度的樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線

由圖4可知，當樁靴剛開始貫入硬土層時，不同裙邊長度計算得出的插樁阻力隨著平臺貫入深度的增加而迅速增大，且變化趨勢平緩。 其中，在樁靴臨近土層分界面之前，插樁阻力出現(xiàn)些許波動，主要是因為下部軟土層慢慢開始持力。 在上部硬土層約3 m處的位置，插樁阻力發(fā)生突降，并將這一趨勢一直保持到樁靴接近軟土層，當樁靴進入軟土層之后插樁阻力持續(xù)增大。 到達9 m左右，插樁阻力達到最大值并迅速下降。 紡錘形樁靴在9 m左右位置會因為插樁阻力突降發(fā)生穿刺現(xiàn)象。 由圖4還可看出，在逐漸增大裙長的情況下，承載力突然減小的現(xiàn)象逐漸變?nèi)?，當裙長L=0.25D時，插樁阻力較平順，此時不易發(fā)生穿刺現(xiàn)象。 但隨著裙長繼續(xù)增大，達到0.30D時，承載力變化雖然較平順，但插樁阻力也相應減小，不利于平臺站立。 由此可知，當裙長L=0.25D時，插樁阻力最大（即土體承載力最大），且不易發(fā)生穿刺現(xiàn)象。

2.4 不同插樁深度土體流動規(guī)律

土體的流動規(guī)律會嚴重影響插樁阻力的大小，因為樁靴貫入深度較大時，樁靴周圍的土體會發(fā)生坍塌回流， 坍塌的土體覆蓋在樁靴上部，它的重力會進一步增加插樁深度。 圖5、6分別為紡錘形樁靴與裙邊樁靴不同插樁深度下的土體變形圖，中間紅色部分為硬土層，硬土層的上、下層分別為空穴層和軟土層。

圖5 紡錘形樁靴不同插樁深度下的土體變形圖

圖6 裙邊樁靴不同插樁深度下的土體變形圖

由圖5、6可知，樁靴在插樁過程中，土體通常會經(jīng)過以下幾個階段的流動：在樁靴貫入土層之初，樁靴下的土體開始流動，硬土層表面發(fā)生隆起，樁靴周圍形成一個小的樁坑，樁坑的大小隨著插樁深度的增加而增大； 隨著樁靴的繼續(xù)貫入，樁靴下的土體開始向上流動，并逐漸越過樁靴表面發(fā)生回流現(xiàn)象；隨著樁靴進一步貫入軟土層中， 由于軟土層土體不排水抗剪強度很小，樁靴下部的硬土被壓入軟土中，而沒有向上流動的趨勢；隨著樁靴繼續(xù)貫入，樁坑變小，最后達到一個穩(wěn)定值；當樁靴完全貫入土體時，樁靴上部土體形成一層密封層，阻止了壁面土體流動，但樁靴周圍的土體仍然沿著其邊緣流動，稱為“局部流動”。 因此，當樁靴插樁深度比較淺時，土體失效模式為一般剪切失效； 隨著插樁深度的增加，土體的失效模式會變得越來越復雜，故采用理論分析法無法評估實際工程中的自升式平臺樁靴插樁性能。

插樁時，相較于紡錘形樁靴，裙邊樁靴底部會壓入大量的硬土， 這部分硬土在下方持力，會使得樁靴貫入阻力更平順， 減輕阻力突變的情況， 因此采用裙邊樁靴可以減小穿刺帶來的危害。

3 結論

3.1 對于上硬下軟層狀地基，采用裙邊樁靴能夠減小樁靴貫入土體時的插樁阻力，隨著裙邊長度的增加，插樁阻力變得越來越平順，且當裙邊長度L=0.25D時，插樁阻力最平順，此時的插樁阻力相對較大。

3.2 觀察裙邊樁靴插樁過程中土體的流動規(guī)律可知，與紡錘形樁靴相比，裙邊樁靴會將大量的硬土壓入軟土層， 使得樁靴貫入阻力更平順，減輕阻力突變的情況，采用裙邊樁靴可以減小穿刺帶來的危害。