頁巖油藏滯留壓裂液損益效應的數(shù)值模擬研究

王天昊，王秀坤，盛家平, 2

(1. 中國石油大學(北京) 非常規(guī)油氣科學技術研究院，北京102200;2. 德克薩斯理工大學 石油工程系，德克薩斯 拉伯克 43111)

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，能源消耗日益增加。2018年全球一次能源消費總量達135.1×108t，其中原油和天然氣的占比分別為34.2%和23.4%[1]，2050年之前全球范圍內能源消耗仍主要為油氣資源。頁巖油是以游離、吸附等多種方式賦存于有效生烴泥頁巖地層層系中且具有勘探開發(fā)意義的非氣態(tài)烴類[2]，特點體現(xiàn)為孔隙度、滲透率極低，油氣賦存狀態(tài)特殊[3]。在全世界范圍內，長水平井聯(lián)合大型滑溜水多段壓裂是非常規(guī)油氣藏經(jīng)濟有效開發(fā)普遍采用的方式?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)表明，頁巖油氣水力壓裂返排率極低，大部分低于30%，有些儲層甚至低于10%[4]，大量壓裂液滯留儲層。目前，對于壓裂液滯留地層的損益效應仍存在爭議：一方面，壓裂液在地層中的滯留會引起水鎖效應，降低油氣的導流能力，損害油氣田生產(chǎn)；另一方面，壓裂液在地層中的滯留可能有益于油氣田生產(chǎn)，即滯留壓裂液在頁巖儲層巨大的毛細管力作用下從基質中“置換”出一部分油，同時壓裂液向基質運移的過程可能誘發(fā)生成新的微裂縫，侵入的壓裂液可以清洗裂縫，增大導流能力[5]。Le等[6]提出生產(chǎn)壓降大于毛細管壓力時，壓裂液隨著返排到地面上；生產(chǎn)壓降小于毛管壓力時，壓裂液滯留在地層中，造成“水鎖”效應。Hassan等[7]提出，壓裂液自發(fā)滲吸會導致“水鎖”的形成及黏土膨脹，影響致密氣藏產(chǎn)能，水敏致密儲層更為明顯。Dehghanpour等[5]通過頁巖巖心實驗表明，滯留壓裂液一方面損害儲層，但另一方面，滯留在儲層中的水誘發(fā)生成了新的微裂縫，從而提高生產(chǎn)能力。Meng等[8]通過核磁共振技術(NMR)對頁巖的自發(fā)滲吸過程進行測試，結果發(fā)現(xiàn)得到的頁巖T2譜具有雙峰特征，但是自發(fā)滲吸過程雙峰增加不對稱，表明滲吸過程可能誘導生成了新的微裂縫。Cheng等[9]利用數(shù)值模擬方法，建立了頁巖氣數(shù)值模型，研究了返排、關井、長期生產(chǎn)裂縫及基質各處的含水飽和度的變化，表明壓裂液向基質中滲吸，對提高生產(chǎn)初期產(chǎn)量有益。Taregh等[11]提出，在關井一段時間后開始生產(chǎn)，原油與天然氣的產(chǎn)量都會顯著提升，但相比較起來原油的生產(chǎn)衰減的較天然氣更為明顯。Nur等[11]提出，在干燥的巖心中，返排前悶井不會影響裂縫基質面吸收水的速度，并且不會提高最終的采收率。Zhang等[12]提出，悶井之后可以提高天然氣的初始產(chǎn)量，但是損害長期生產(chǎn)效益。Nur等[13-14]提出，當儲層應力敏感性嚴重或者水鎖現(xiàn)象嚴重時，長時間的定產(chǎn)量的穩(wěn)定生產(chǎn)可能會提高最終的采收率，而對于悶井而言，并不會提高最終的采收率，卻可以在一定程度上削弱水鎖的影響。Nur等[15]通過數(shù)值模擬提出，定產(chǎn)量的穩(wěn)定生產(chǎn)在強滲吸頁巖儲層中對于提高最終采收率明顯有益。Wu等[16]通過實驗證明了壓裂后未支撐裂縫的應力敏感因素可能是導致壓裂液滯留的重要因素。Yu等[17]通過模擬壓后返排過程發(fā)現(xiàn)，低滲透儲層井口附近裂縫封閉現(xiàn)象更明顯，并且封閉現(xiàn)象具有局部性。Sabbir等[18]通過模擬不同壓裂液注入量以及返排速度發(fā)現(xiàn)，高注水量以及快速返排比低注水量慢返排更有益于提高最終采收率。

目前對于滯留壓裂液損益效應的研究還不夠充分，尤其是孔縫系統(tǒng)內的油水運動規(guī)律認識不足。該研究利用油藏數(shù)值模擬技術，基于礦場生產(chǎn)數(shù)據(jù)結合地質資料建立了數(shù)值模擬模型，從壓裂液在地層中的分布以及悶井對于整個生產(chǎn)的影響兩方面來探究壓裂液滯留的損益效應。

1 數(shù)值模擬模型的建立

目前CMG商業(yè)軟件對于頁巖油氣開發(fā)的數(shù)值模擬相對比較成熟，利用CMG軟件中黑油模型搭建一水平井頁巖油藏數(shù)值模型，基本參數(shù)見表1, 模擬區(qū)域網(wǎng)格及滲透率分布圖如圖1所示。水平井位于北美Bakken盆地中部，深度為3 000 m，共壓裂15段，模型具有良好的對稱性，在保證計算結果可靠性的情況下，為簡化運算模擬了一條人工裂縫的一半?yún)^(qū)域，僅考慮其在水平方向上的流動。為保證運算結果的精確可靠，裂縫附近區(qū)域采用局部網(wǎng)格加密，并假定滲透率等儲層物性參數(shù)恒定不變[19]。

圖1 模擬區(qū)域網(wǎng)格及滲透率分布圖Fig.1 Gridblocks and permeability distribution of the numerical model

相對滲透率代表著油水兩相流動時的流動能力，同常規(guī)儲層相比，頁巖儲層相對滲透率曲線更特殊，毛細管壓力更大，滯留壓裂液的損益效應更明顯?？紤]到基質滲透率為0.03 mD，通過理論計算以及對于該地區(qū)其他儲層物性相近地層調研，設置模型中基質最大毛細管壓力為2 500 kPa。參考公式[20]計算分析得出該模型的毛細管壓力曲線如圖2所示。

圖2 相對滲透率和毛細管壓力曲線Fig.2 Relative permeability and capillary pressure curve

(1)

式中：pcD為驅替毛細管壓力，kPa；σ為油水界面張力，28 mN/m；Sw為含水飽和度；φ為孔隙度；K為絕對滲透率，mD；a1，a2，a3為常數(shù)，分別取值1.86，6.42和0.50。

在模型模擬開發(fā)之前，為保證模型運行結果可靠且具備參考價值，需對模型的可行性進行驗證。在該模型中，井底壓力設置為生產(chǎn)壓力并與礦場現(xiàn)場產(chǎn)量擬合，如圖3所示?？梢钥闯?，在生產(chǎn)早期，模型模擬結果與實際生產(chǎn)情況存在一定的差異，隨著生產(chǎn)的進行，二者擬合程度逐漸變好。整體而言，模型模擬效果較好，運行結果可信。

圖3 日產(chǎn)油量擬合曲線Fig.3 Curve of oil daily history matching

2 壓裂后油水運動規(guī)律模擬結果分析

圖4所示為模型開井生產(chǎn)后的生產(chǎn)曲線，從圖中可以看出，隨著生產(chǎn)的進行，日產(chǎn)油量逐漸降低，該地區(qū)開發(fā)方式屬于衰竭式開采。當生產(chǎn)超過10年之后，其產(chǎn)量僅為初始產(chǎn)量的10%。為了探究壓裂液在儲層內部的運移規(guī)律，在不改變開發(fā)方式的情況下，繪制不同生產(chǎn)時間情況下裂縫附近含水飽和度，如圖5和圖6所示。分析可知，壓裂液侵入到基質內部，且遠裂縫區(qū)域的含水飽和度不斷升高，隨著時間的推進，這部分壓裂液沒有返排至地表。表明有一部分壓裂液滯留儲層，且不斷向儲層基質內部運移。但觀察圖6可以看出，在距離裂縫7.62 m以上距離區(qū)域時含水飽和度趨于不變，仍接近其初始的含水飽和度，可以看出滯留水的運移距離不大。

圖4 日產(chǎn)油量以及累產(chǎn)油量曲線Fig.4 Curve of oil rate and cumulative oil

圖5 不同生產(chǎn)時間的含水分布Fig.5 Water distribution at different production times

圖6 裂縫附近含水飽和度的變化曲線Fig.6 Water saturation profile away from fracture

隨著開井生產(chǎn)的進行，油氣運移方向為基質到井眼，而壓裂液向基質深部運移。進一步地，將裂縫初始壓力設置為地層壓力(53.8 MPa)，生產(chǎn)井不進行開井生產(chǎn)，油氣不向井眼方向運移，在整個儲層內部物質平衡的情況下，自由水均存在于裂縫之中，裂縫中壓裂液體積的減少量即為儲層基質中滲吸的壓裂液體積。因此可以將裂縫的含水飽合度看作裂縫中含水量，其減少部分為基質中含水量，由此模擬了10 000天結果，見表2。

表2 裂縫含水飽和度變化表Table 2 Water saturation of hydraulic fracture

從表2可以看出，隨著滲吸時間增加，裂縫中含水飽和度不斷下降，壓裂液不斷向基質中運移。這種運移不是在壓力梯度作用下發(fā)生的，而是由于儲層自身存在的毛細管壓力引起的。并且滯留壓裂液在儲層中運移是由快變慢的。

在當前存在的滲吸的理論模型中，Handy模型[21]最被人所知，且適用范圍最廣。將巖心看作大量的平行毛管束，流體在毛管力作用下滲吸到巖心內部的過程看成是活塞驅替的過程，忽略流體前緣的氣相壓力梯度和重力作用的影響，可得到滲吸量與滲吸時間的關系：

(2)

式中：Vimb為滲吸流體的體積，ml；pc為毛細管壓力，Pa；φ為孔隙度；kw為滲透率，mD；Sw為前緣含水飽和度；Ac為吸水截面積，cm2；μ為液體的黏度，mPa·s；t為滲吸時間，min。

參考Handy模型中對于基質滲吸水量與滲吸時間的平方根之間正比例關系的描述，繪制滲吸水量與滲吸時間平方根的關系曲線，如圖7所示。滲吸的早期階段與Handy模型中匹配性更好，符合其正比例的描述，但晚期匹配性較差。由于后期裂縫中壓裂液的含量下降較多，含水飽和度低，毛管力難以從裂縫中吸收更多壓裂液，滲吸因此變緩。

圖7 滲吸水量隨滲吸時間平方根的關系Fig.7 The relationship between imbibition water and square root of imbibition time

油、氣、水隨著生產(chǎn)進行不斷開發(fā)至地表，未返排的壓裂液在儲層內部同樣發(fā)生著運移，生產(chǎn)過程以及生產(chǎn)方式等可能對儲層內部滯留壓裂液的損益效應存在著影響。圖8模擬了整個生產(chǎn)過程中壓裂液的變化特征。分析發(fā)現(xiàn)，裂縫中的壓裂液分為3部分：仍然存在于裂縫中的這部分水包括一部分自由水和全部束縛水，隨著生產(chǎn)返排到地面的壓裂液，由于毛細管壓力的作用，不斷被“滲吸”到基質中的壓裂液。經(jīng)過長期生產(chǎn)(15年)，有大量壓裂液(約40%)被吸入到基質中，壓裂液的滲吸現(xiàn)象體現(xiàn)為早期快、晚期慢，毛管力引起的自發(fā)滲吸現(xiàn)象影響著滯留壓裂液在儲層內的分布。

圖8 生產(chǎn)過程中水的運移分布Fig.8 Water transport and distribution during production

圖9與圖10為相同生產(chǎn)狀況下，有無毛管力2種生產(chǎn)情況下儲層內部的含水分布以及累產(chǎn)油量，借此分析毛細管壓力對于滯留壓裂液的影響。無毛管力生產(chǎn)深吸水量僅在早期有所上升，表明基質在壓裂結束時在壓力梯度作用下吸取一部分壓裂液，隨著生產(chǎn)進行這部分壓裂液返排至地面；有毛管力儲層在滲吸作用下產(chǎn)油量提高，而壓裂液侵入儲層內部，油相相對滲透率下降，從而導致增加的產(chǎn)油量(51.1 m3)略低于整個生產(chǎn)過程中基質中滲吸的水量(52.2 m3)?？傮w而言，毛管力的存在導致產(chǎn)油量提高，益大于損。

圖9 無毛管力生產(chǎn)過程中水的運移分布Fig.9 Water transport and distribution during production without capillary pressure

圖10 毛管力對累產(chǎn)油量的影響曲線Fig.10 Effect of capillary force on cumulative oil production

3 額外增加悶井時間對產(chǎn)能的影響研究

大規(guī)模水力壓裂的周期很長，出于管線鋪設、安全角度的考慮，為了保證裂縫閉合，支撐劑支撐住裂縫，返排前都要經(jīng)歷一定的悶井時間。不同的儲層悶井效果的好壞不盡相同，在制定生產(chǎn)方案時需要綜合考慮。為探究儲層滲透率對悶井效果的影響，在保證裂縫的導流能力不變的情況下，繪制不同滲透率儲層的生產(chǎn)曲線。

圖11所示為不同儲層悶井后的日產(chǎn)油量，可以看出，悶井對于日產(chǎn)油量的影響主要體現(xiàn)在生產(chǎn)過程的初始階段。隨著悶井時間的增加，初始產(chǎn)量增大，對于后期開發(fā)影響不大。悶井相對于開井少生產(chǎn)一段時間，所提高的產(chǎn)量不足以彌補這一段時間內少開發(fā)的產(chǎn)量，因此體現(xiàn)為悶井時間越長，累產(chǎn)油量越低，這在施工生產(chǎn)中需要綜合考慮，以確定合適悶井時間，提高經(jīng)濟效益。

圖11 不同儲層悶井后的日產(chǎn)油量Fig.11 Oil rate curves of different permeability reservoirs after shut-in

圖12所示為不同悶井時間情況下的累產(chǎn)水量，悶井時間對生產(chǎn)的影響見表3。綜合分析可以得出以下結論：產(chǎn)水量在生產(chǎn)前期較高，地層中大量滯留壓裂液隨著生產(chǎn)返排到地表。后期生產(chǎn)產(chǎn)水量較低，體現(xiàn)在累產(chǎn)水量增幅不高。悶井時間越長，累產(chǎn)水量越降，返排率越低，滯留水在基質中越多。主要因為水濕儲層中，隨著悶井進行，壓裂液不斷從裂縫中被滲吸到基質中，開井生產(chǎn)后不能全部返排到地表，返排率因此降低，基質中含水升高，地層中滯留壓裂液的比例增大。

圖12 不同悶井時間情況下的累產(chǎn)水量Fig.12 Cumulative water production curves of different shut-in time

表3 悶井時間對生產(chǎn)的影響表(基質滲透率為0.03 mD)Table 3 Effect of shut-in time on production(K=0.03 mD)

毛細管壓力為壓裂液向基質中滲吸的動力，為探究毛細管壓力的大小對開發(fā)的影響，將毛管力設置為初始條件的0.1倍的情形下進行分析，如圖13所示。由圖可知，生產(chǎn)初期高毛管力儲層產(chǎn)量高于低毛管力儲層，然而最終產(chǎn)量二者差距不大。其原因在于：毛管力較大的儲層基質壓裂液滲吸量更多，裂縫中壓裂液含量更低，油相相滲更高，同時壓裂液向基質中滲吸時置換出一部分油，從而導致生產(chǎn)的初始階段產(chǎn)量不同。在經(jīng)過長時間開井生產(chǎn)之后，2種情況下裂縫含水量較低，比較接近。因此生產(chǎn)晚期差距不大，在累產(chǎn)油曲線上表現(xiàn)為悶井條件不斷趨近不悶井條件。圖14所示為不同毛管力儲層悶井結束時的含水分布，可以看出，地層中的滯留水在有無悶井條件下都不斷被滲吸到儲層內部，但是在高毛管力的儲層中，水被吸入的距離更遠，在保證變量不變的情況下，水在高毛管力儲層中多運移了0.975 4 m，從而可以推斷，在低毛管力儲層中，悶井對于整個生產(chǎn)過程影響并不如高毛管力儲層顯著。

圖13 不同悶井時間、毛細管壓力的累產(chǎn)油量Fig.13 Cumulative oil curves under different shut-in time and capillary force

圖14 不同毛細管壓力儲層悶井結束時的含水分布Fig.14 Water saturation distribution of different capillary force reservoirs at the end of shut-in

由上可知，在整個生產(chǎn)過程中，地層中的水不斷向基質內部運移，然而，對于開井生產(chǎn)前悶井階段水的運移情況還不了解，圖15所示為滲透率0.03 mD的條件下，悶井0天、50天、150天后返排開井生產(chǎn)時，裂縫附近的含水飽和度分布圖?？梢钥闯觯瑝毫岩涸诰嗔芽p近的區(qū)域含量較遠的區(qū)域高，隨著悶井時間的提升，整個曲線向右運移。結合前文可知，悶井期間，毛管力的存在導致壓裂液不斷運移至儲層基質內部，近裂縫面的壓裂液含量逐漸降低，而在該模擬過程中，在悶井時間最長為150天的情況下，壓裂液向儲層內部運移距離最遠，大約為5.49 m。

圖15 悶井結束時不同位置的含水分布Fig.15 Water saturation distribution at the end of shut-in

對于大多數(shù)儲層而言，其內部存在著油濕區(qū)域以及水濕區(qū)域，但是整體以水濕條件為主，油濕儲層與水濕儲層的最大差別是水在其表面的附著方式不同，表現(xiàn)為油濕儲層對于壓裂液不表現(xiàn)為引力甚至為斥力。為探究油濕儲層條件下延長悶井時間是否影響開發(fā)生產(chǎn)，設定模型中儲層毛細管壓力為0，改變悶井時間的長短，模擬得出不同悶井時間條件下的日產(chǎn)油量以及累產(chǎn)水量，如圖16所示。觀察可知，在油濕儲層中，延長悶井時間對滯留壓裂液的損益效應無明顯影響。

圖16 油濕儲層不同悶井時間的日產(chǎn)油量與累產(chǎn)水量Fig.16 Oil rate and cumulative water curves under different shut-in time in oil wet reservoir

4 結論

1)壓裂液向基質中滲吸的過程中，會“置換”出一部分油，但同時降低油相相對滲透率，但總體來說，利大于弊。

2)自發(fā)滲吸發(fā)生在生產(chǎn)的全部過程，不只發(fā)生在悶井階段，隨著生產(chǎn)的不斷進行，壓裂液自發(fā)地逆壓力梯度不斷向基質中運移。

3)滯留壓裂液對于頁巖油壓裂悶井后的早期開發(fā)益處明顯，會得到較高的初始產(chǎn)量，且悶井時間越長，初始產(chǎn)量越高，而對于生產(chǎn)中后期而言，其影響不大。對于現(xiàn)場施工而言，在單井產(chǎn)量明顯降低的情況下，可以采用悶井再開井的方式提高重新開井后的產(chǎn)量。

4)延長悶井時間對滯留壓裂液長期生產(chǎn)損益效應的影響不大，不會顯著改變累產(chǎn)油量；然而對于累產(chǎn)水量有著較大影響，體現(xiàn)為悶井時間越長，累產(chǎn)水量越低。