以“誤”導(dǎo)“悟”

史麗娟

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，無(wú)論是哪個(gè)年齡段的學(xué)生，都會(huì)因?yàn)楦兄致?、注意失調(diào)、表象模糊、強(qiáng)信息干擾、思維定式等原因而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該幫助學(xué)生正確篩選錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤，讓孩子在知誤、診誤、糾誤中獲得情感、思想、方法、思維等方面的感悟，從錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)題 資源

課堂的教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的錯(cuò)誤具有不可預(yù)見(jiàn)性，由于學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式各不相同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是十分正常的，它是孩子們現(xiàn)有思想、方法、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的最真實(shí)的暴露。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤是一種反證，是一種提醒和幫助，有時(shí)也是一點(diǎn)火花的啟示。教師要讓學(xué)生充分展示其思維過(guò)程，探求產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)，幫助學(xué)生自我反思和自主建構(gòu)，從錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、善待錯(cuò)誤，保護(hù)學(xué)生求知的欲望

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，每天都有錯(cuò)誤出現(xiàn)，學(xué)生不出錯(cuò)的教學(xué)，它不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出“意外”的課堂，也不是真正的好課堂。教育專(zhuān)家早就指出：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富?！币虼耍鳛榻處熚覀円试S學(xué)生發(fā)出自己的聲音，允許學(xué)生在獨(dú)立探究、思考的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，并積極營(yíng)造一種寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，巧妙評(píng)價(jià)學(xué)生的錯(cuò)誤，正確引導(dǎo)其他學(xué)生來(lái)看待錯(cuò)誤，讓孩子有大大方方表達(dá)自己意見(jiàn)的勇氣，有體體面面坐下去的尊嚴(yán)。走進(jìn)我們的課堂，一年級(jí)課堂上孩子們像小樹(shù)林似的高舉的小手與六年級(jí)課堂上三三兩兩畏畏縮縮舉起的手，告訴我們的絕不僅僅是孩子年齡大了羞于表達(dá)的現(xiàn)實(shí)，更有怕出錯(cuò)怕沒(méi)面子怕引來(lái)哄堂大笑或冷漠評(píng)價(jià)的負(fù)面心理的暗示，而這些負(fù)面情感不是天生就有的，它折射出以往學(xué)習(xí)經(jīng)歷中太多不陽(yáng)光的一面。當(dāng)孩子走進(jìn)校園，開(kāi)始他生命的體驗(yàn)時(shí)，學(xué)習(xí)給予他們的是快樂(lè)還是痛苦，是提升還是壓抑，是創(chuàng)造還是束縛，都是由我們教師來(lái)翻閱。因此，課堂上，我們要尊重孩子的不同，容許孩子的錯(cuò)誤，尊重孩子的思維方式、呵護(hù)孩子的生命體驗(yàn)，以保護(hù)他們求知的欲望。

二、直面錯(cuò)誤，還原學(xué)生真實(shí)的思維

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，拱手把正確答案和盤(pán)托出只會(huì)造成學(xué)生一聽(tīng)就懂、一過(guò)就忘、一用就錯(cuò)的后果，漠視學(xué)生的錯(cuò)誤又會(huì)給接下來(lái)的知識(shí)建構(gòu)帶來(lái)困難。不妨在學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，直接面對(duì)，還原學(xué)生真實(shí)的思維，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，或在同伴的相互評(píng)價(jià)中找到錯(cuò)誤，真正領(lǐng)悟出錯(cuò)的原因。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，教師要求學(xué)生用紙折出并涂上顏色。展示時(shí)，一個(gè)學(xué)生折的是，顯然錯(cuò)了，此時(shí)追問(wèn)學(xué)生：“對(duì)他的折法有什么想法？”學(xué)生們七嘴八舌，說(shuō)得這位學(xué)生很不好意思，老師適當(dāng)指出：“他能自己折，說(shuō)明他也聽(tīng)懂了今天的知識(shí)，怎樣改一下就對(duì)了呢？”同學(xué)們對(duì)照自己的紙，紛紛表示只要再涂一份就可以了。教師對(duì)這種新的表示方法進(jìn)行了表?yè)P(yáng)。受此啟發(fā)，學(xué)生講出了許多等于的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛一下子熱鬧了起來(lái)。通過(guò)生生互評(píng)，犯錯(cuò)的學(xué)生既保護(hù)了自尊心，又受到了教育;其他學(xué)生經(jīng)歷了理解寬容同學(xué)錯(cuò)誤的過(guò)程，最后受到啟示，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。特級(jí)教師于永正有一句話值得我們深思，他說(shuō)：課堂上學(xué)生犯錯(cuò)誤不要緊，只要不犯同樣的錯(cuò)誤。要把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作教育的一個(gè)契機(jī)，在課堂上有意識(shí)地展示錯(cuò)誤，教師相機(jī)啟發(fā)和引導(dǎo)，把“錯(cuò)誤”當(dāng)作一種課程資源來(lái)開(kāi)發(fā)，經(jīng)過(guò)分析、討論、探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

三、診斷錯(cuò)誤，分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因

數(shù)學(xué)課堂是師生知識(shí)共享、思維碰撞、情感交流的舞臺(tái)，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生出錯(cuò)原因不外乎以下幾種：理解有偏差、思維不深刻、知識(shí)局限性、看待問(wèn)題的方式不同等等。出錯(cuò)了，課堂才能生成，在這發(fā)自?xún)?nèi)在“糾錯(cuò)”欲望的驅(qū)使下的探究活動(dòng)，才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。因此在課堂教學(xué)中將學(xué)生的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，對(duì)癥下藥，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題、剖析錯(cuò)因、尋找解決問(wèn)題的方法，在“嘗試錯(cuò)誤”中比較分析，最終從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，得出正確的結(jié)果。

在解決問(wèn)題“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用3分鐘，要多少分鐘可以鋸?fù)辏俊睍r(shí)，一開(kāi)始學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“15分鐘”。我思索了一下，如果硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我反問(wèn)了一句：“真的是15分鐘嗎？誰(shuí)能想方法證明自己的答案是正確的?！苯Y(jié)果有的拿紙條折，有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

四、糾正錯(cuò)誤，完善學(xué)生正確的認(rèn)知

學(xué)習(xí)是從問(wèn)題開(kāi)始的，甚至是從錯(cuò)誤開(kāi)始的，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯。面對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際，用欣賞的眼光贊賞和肯定他們，用積極的心理意向鼓勵(lì)和期待他們，在學(xué)生出錯(cuò)處給予恰當(dāng)而巧妙的引導(dǎo)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在讓學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤的同時(shí)更要引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真地回顧和分析，明白為何出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生在尋誤、診誤、糾誤中重構(gòu)正確的認(rèn)知，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，以避免后續(xù)學(xué)習(xí)中重蹈覆轍。

例如在“多邊形的面積”教學(xué)中，判斷“三角形的面積是平行四邊形面積的一半”“兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形”“等底等高的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，這樣的判斷總是讓學(xué)生一不小心跌入陷阱，當(dāng)學(xué)生糾誤后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤歸因，再現(xiàn)三角形面積推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“怎樣的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，討論“等底等高與完全一樣”的區(qū)別，重新構(gòu)建學(xué)習(xí)正確的認(rèn)知。再進(jìn)行同類(lèi)型判斷辨析“梯形的面積是平行四邊形面積的一半”“平行四邊形的面積是梯形面積的兩倍”“兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形”，讓學(xué)生在判斷后，對(duì)三角形、梯形、平行四邊形面積之間的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的整理，以幫助學(xué)生構(gòu)建完整、清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始產(chǎn)生著，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，靈活運(yùn)用于教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。