自動找正技術(shù)在五軸聯(lián)動機(jī)床中的應(yīng)用*

黎永楊，劉遠(yuǎn)凱，王 科，葛鵬遙，黃國輝

(1.深圳眾為興技術(shù)股份有限公司,廣東 深圳 518052;2.上海新時達(dá)電氣股份有限公司,上海 201802)

0 引言

五軸聯(lián)動機(jī)床是在傳統(tǒng)三軸機(jī)床的基礎(chǔ)上增加兩個旋轉(zhuǎn)軸來獲得加工復(fù)雜曲面的能力，被廣泛用于飛機(jī)零部件、葉輪螺旋槳等高精度工件的加工[1]。在五軸聯(lián)動機(jī)床加工過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)加工產(chǎn)品位置移動，進(jìn)而導(dǎo)致加工尺寸精度不滿足設(shè)計要求等問題，問題產(chǎn)生根源往往是二次裝夾工件時找正精度不高造成的。二次裝夾工件找正功能是數(shù)控系統(tǒng)重要的功能指標(biāo)，工件找正的快慢程度和精確性將直接影響產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。

從2007年起，工件找正方面陸續(xù)有了一些研究成果。2007年鐘勇[2]利用4個基準(zhǔn)點建立矩陣，通過電腦程序計算找正矩陣。2010年張亞萍[3]利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和宏程序功能，解決了工件孔心快捷找正問題。2015年陳仲嘉[4]分析了箱體零件特點和加工中心轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)，研究了零件偏轉(zhuǎn)角的計算方法以及零件原點和側(cè)面加工的找正方法。2019年劉書博等[5]公開了一種以數(shù)控基準(zhǔn)孔為依據(jù),用數(shù)控機(jī)床實測的基準(zhǔn)孔位坐標(biāo)信息,再根據(jù)此孔位坐標(biāo)信息在制圖軟件中重新設(shè)定加工坐標(biāo)系的找正方法。

傳統(tǒng)的找正方法測量精度低、缺乏通用性。另外，使用基于基準(zhǔn)孔的坐標(biāo)系來重新設(shè)定工件坐標(biāo)的方法，只能單純針對二維空間坐標(biāo)的找正，且對于基準(zhǔn)孔位的測量誤差較為敏感，穩(wěn)定性不足。為了解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本文提出一種五軸聯(lián)動機(jī)床二次裝夾工件自動找正的方法，通過測量儀器自動尋找工件的位置與姿態(tài)變化量來計算找正參數(shù)，包括三維位置的找正矩陣和旋轉(zhuǎn)軸姿態(tài)的補(bǔ)償角度，用以解決工件位置與姿態(tài)的找正問題，提高工件二次裝夾找正速度，減少測量時間，使設(shè)計的自動找正技術(shù)成功應(yīng)用于五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床上。

1 找正裝置的安裝

以圖1所示常見的AC雙轉(zhuǎn)臺五軸聯(lián)動機(jī)床為例，在機(jī)床主軸上安裝觸發(fā)式測針，并在工件上安裝3個非共線的標(biāo)準(zhǔn)球，如圖2所示。工件找正裝置還可以使用杠桿表[6]校準(zhǔn)測針的位置，使得測針末端小球與機(jī)床主軸軸線盡可能重合，保證工件找正方法的準(zhǔn)確性。

圖1 雙轉(zhuǎn)臺五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 工件上安裝標(biāo)準(zhǔn)球示意圖

2 找正原始數(shù)據(jù)采集方法

通過編程使得數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動測針運(yùn)動，直到碰到標(biāo)準(zhǔn)球上的測量點。如圖3所示，工件找正裝置驅(qū)動測針分別沿工件坐標(biāo)系的X軸正方向、X軸負(fù)方向、Y軸正方向以及Y軸負(fù)方向與二次裝夾前后的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行碰撞，并鎖存碰撞點在工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，即Xi,Yi,Zi(i=1,2,3,4)。工件找正裝置即可以得到二次裝夾前每個測量點對應(yīng)的4個碰撞點坐標(biāo)，以及二次裝夾后每個測量點對應(yīng)的4個碰撞點坐標(biāo)。

3 找正參數(shù)計算

3.1 采樣數(shù)據(jù)球心坐標(biāo)計算

利用二次裝夾前后多個碰撞點坐標(biāo)分別計算二次裝夾前后測量模塊的中心坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)球?qū)?yīng)的中心坐標(biāo)即為球心坐標(biāo)。

二次裝夾前的每個測量點對應(yīng)4個碰撞點坐標(biāo)。其中，設(shè)定工件找正裝置二次裝夾前的4個碰撞點坐標(biāo)分別為(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)、(X3,Y3,Z3)、(X4,Y4,Z4)。利用每個測量點對應(yīng)的4個碰撞點與標(biāo)準(zhǔn)球球心距離相等的關(guān)系，建立二次裝夾前的球心坐標(biāo)方程組[7]：

(1)

其中：(Xsj,Ysj,Zsj)為標(biāo)準(zhǔn)球的球心坐標(biāo),j=1,2,3。將二次裝夾前的3個測量點中每個測量點對應(yīng)的4個碰撞點坐標(biāo)輸入式(1)所述球心坐標(biāo)方程組，即可計算出二次裝夾前的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)。

同理可以計算得到二次裝夾后測量點對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)。

圖3 測針與標(biāo)準(zhǔn)球碰撞路徑示意圖

3.2 三維位置的找正矩陣計算

利用二次裝夾前后測量模塊的中心坐標(biāo)以及固定點坐標(biāo)計算找正矩陣。在工件找正裝置計算找正矩陣之前，可以在標(biāo)準(zhǔn)球表面或者工件表面標(biāo)注一固定點P，該固定點在工件坐標(biāo)系中保持不變，可以作為計算找正矩陣的參考因素。

為了方便描述坐標(biāo)變換問題，引入兩個局部坐標(biāo)系{M-xyz}和{N-XYZ}，分別表示二次裝夾前以及二次裝夾后的球心坐標(biāo)系。具體如圖4所示，坐標(biāo)系{M-xyz}的坐標(biāo)原點為3個標(biāo)準(zhǔn)球中任一標(biāo)準(zhǔn)球的球心a，球心a的計算方式如式(1)所述，球心b和球心c分別是另外兩個標(biāo)準(zhǔn)球的球心。

設(shè)ab的單位方向作為坐標(biāo)系{M-xyz}的x軸，以ab×ac的單位方向作為坐標(biāo)系{M-xyz}的y軸。同時，利用右手定則可以計算坐標(biāo)系{M-xyz}的z軸為z=x×y。同理可得坐標(biāo)系{N-XYZ}的建立過程機(jī)制。

計算二次裝夾前的局部坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系的第一齊次變換矩陣，以及計算二次裝夾后的局部坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系的第二齊次變換矩陣[8]。設(shè)定五軸機(jī)床的工件坐標(biāo)系為{Rcs-xyz}，則工件找正裝置計算工件坐標(biāo)系{Rcs-xyz}與局部坐標(biāo)系{M-xyz}之間的齊次變換矩陣為：

(2)

其中：x,y,z分別為局部坐標(biāo)系{M-xyz}各軸在工件坐標(biāo)系{Rcs-xyz}下的單位向量；a為二次裝夾前局部坐標(biāo)系{M-xyz}的坐標(biāo)原點。

同理，工件找正裝置計算工件坐標(biāo)系{Rcs-xyz}與局部坐標(biāo)系{N-XYZ}之間的齊次變換矩陣為：

(3)

其中：X,Y,Z分別為局部坐標(biāo)系{N-XYZ}各軸在工件坐標(biāo)系{Rcs-xyz}下的單位向量；A為二次裝夾后局部坐標(biāo)系{N-XYZ}的坐標(biāo)原點。

圖4 二次裝夾前、后建立局部坐標(biāo)系

提取二次裝夾前、后局部坐標(biāo)系的固定點坐標(biāo)，作為計算找正矩陣的參考因素，該固定點的選取位置在標(biāo)準(zhǔn)球表面上。其中，假設(shè)二次裝夾前存在固定點P，固定點P在局部坐標(biāo)系{M-xyz}下的坐標(biāo)為PM，固定點P在局部坐標(biāo)系{N-XYZ}下的坐標(biāo)為PN。工件找正裝置分別計算二次裝夾前、后固定點P在工件坐標(biāo)系{Rcs-xyz}下的坐標(biāo)為：

(4)

(5)

利用第一固定點坐標(biāo)和第二固定點坐標(biāo)分別計算固定點在工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)。其中，工件找正裝置根據(jù)二次裝夾前后固定點P的坐標(biāo)值建立等式：

(6)

基于固定點在工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)以及第一齊次變換矩陣、第二齊次變換矩陣即可計算找正矩陣，通過工件找正裝置計算得到的找正矩陣為：

(7)

基于找正矩陣即可修改二次裝夾后的平動軸加工代碼，以使機(jī)床刀尖按照找正后的加工路徑運(yùn)行。

3.3 旋轉(zhuǎn)軸姿態(tài)的補(bǔ)償角度計算

首先，工件找正裝置利用二次裝夾前的標(biāo)準(zhǔn)球球心a、球心b、球心c構(gòu)建平面abc，以及利用二次裝夾后的標(biāo)準(zhǔn)球球心A、球心B、球心C構(gòu)建平面ABC，具體如圖4所示。其中，平面abc的單位法向量為vin1，平面ABC的單位法向量為vin2。

工件找正裝置再根據(jù)Paden-Kahan子問題[9]計算vin1和vin2得到旋轉(zhuǎn)軸姿態(tài)補(bǔ)償?shù)膬山M解，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸行程限制以及最小路徑原則保留合理的旋轉(zhuǎn)軸姿態(tài)補(bǔ)償角度。

最后，根據(jù)計算得到的找正矩陣和旋轉(zhuǎn)軸補(bǔ)償角度，對初始NC加工代碼的坐標(biāo)信息進(jìn)行修改，得到二次裝夾下的實際加工NC代碼。工件找正裝置即可根據(jù)找正后的NC加工代碼實現(xiàn)對工件的精確加工。若條件限制，可將二次裝夾前、后的3個標(biāo)準(zhǔn)球直接選取為加工工件上的3個非共線的Mark點進(jìn)行簡化計算。

4 實驗驗證

為了驗證本找正技術(shù)的正確度，基于雙轉(zhuǎn)臺五軸聯(lián)動機(jī)床進(jìn)行了相關(guān)實驗，最終獲得了工件二次裝夾后的加工G代碼。圖5為所用標(biāo)定球及測針實物圖。其中，測針桿長為50 mm，測針的測球直徑為6 mm，標(biāo)定球直徑為25 mm。圖6為實驗所用五軸聯(lián)動機(jī)床及標(biāo)定球安裝示意圖。

圖5 標(biāo)定球及測針 圖6 雙轉(zhuǎn)臺式五軸聯(lián)動機(jī)床

圖6所示雙轉(zhuǎn)臺五軸聯(lián)動機(jī)床包括兩個旋轉(zhuǎn)軸，第一旋轉(zhuǎn)軸(C軸)和第二旋轉(zhuǎn)軸(A軸)，工作臺固定連接在第一旋轉(zhuǎn)軸上。通過采樣碰撞點數(shù)據(jù)，可得二次裝夾前測量點對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)如表1所示，二次裝夾后測量點對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)如表2所示。

表1 二次裝夾前測量點的球心坐標(biāo)

通過表1和表2數(shù)據(jù)，可建立如圖4所示的局部坐標(biāo)系。由式(7)計算得到的找正矩陣為：

(8)

計算得到旋轉(zhuǎn)軸合理的姿態(tài)補(bǔ)償角度為：

(9)

二次裝夾前，設(shè)置初始NC加工代碼如表3所示，二次裝夾后，根據(jù)式(8)、式(9)計算得到的找正矩陣和補(bǔ)償角度進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換計算，即可成功得到如表4所示修正后的加工代碼。NC代碼經(jīng)過如圖6所示的機(jī)臺實測驗證，工件相對的刀尖軌跡和姿態(tài)在二次裝夾前后一致，符合本找正技術(shù)的預(yù)期。

表2 二次裝夾后測量點的球心坐標(biāo)

表3 初始NC代碼

表4 自動找正后修正的NC代碼

本文所述自動找正技術(shù)，可以作為內(nèi)部轉(zhuǎn)換程序直接內(nèi)嵌在五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)中，工件二次裝夾后，系統(tǒng)內(nèi)部自動完成NC代碼轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)零件加工的無縫切換，極大地降低了人工操作耗時，提高了產(chǎn)線工作效率。

5 結(jié)論

本文以工程實際技術(shù)問題為背景，在機(jī)床主軸上安裝觸發(fā)式測針，利用二次裝夾前、后多個碰撞點坐標(biāo)計算測量模塊的中心坐標(biāo)，經(jīng)過找正矩陣和姿態(tài)補(bǔ)償角度的換算，給出了數(shù)控行業(yè)所缺乏的三維位置轉(zhuǎn)換找正技術(shù)方案。實驗結(jié)果表明，本技術(shù)成功對二次裝夾后的NC代碼正確修改，有效地解決了工件位置與姿態(tài)找正問題，提高了工件二次裝夾的找正速度，減少人工操作耗時，有利于產(chǎn)線減負(fù)提效。本文開發(fā)的工件自動找正技術(shù)已成功應(yīng)用于五軸聯(lián)動機(jī)床系統(tǒng)中，并已在高精密點膠、拋光打磨行業(yè)中投入了實際應(yīng)用。