基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的市政給排水管網(wǎng)改造模型

曲振軍，邸文正

（1.中國(guó)城市建設(shè)研究院有限公司，北京100120；2.北控水務(wù)（中國(guó)）投資有限公司，北京100102）

1 引言

漏損、爆管、水質(zhì)污染、供水壓力不穩(wěn)、內(nèi)澇等問(wèn)題在市政給排水管網(wǎng)中較為常見(jiàn)，對(duì)市政給排水管網(wǎng)的正常運(yùn)行及服務(wù)水平影響深遠(yuǎn)，相關(guān)問(wèn)題的解決需要聚焦市政給排水管網(wǎng)改造與優(yōu)化，使市政給排水管網(wǎng)更好地滿足城市發(fā)展需要。作為基礎(chǔ)市政設(shè)施，市政給排水管網(wǎng)屬于城市發(fā)展的制約因素和基本保障因素，為滿足城市居民對(duì)市政給排水管網(wǎng)提出的要求，必須設(shè)法優(yōu)化市政給排水管網(wǎng)改造?？紤]到市政給排水管網(wǎng)存在規(guī)模大、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，優(yōu)化改造需要同時(shí)關(guān)注成本與實(shí)用性，這也是本文研究的關(guān)鍵所在。

2 市政給排水管網(wǎng)改造目標(biāo)

市政給排水管網(wǎng)改造優(yōu)化中應(yīng)首先考慮經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。以供水管網(wǎng)為例，隨著供水管網(wǎng)評(píng)價(jià)研究的日漸深入，業(yè)界及民眾對(duì)供水管網(wǎng)可靠性的重視程度持續(xù)提升，市政給排水管網(wǎng)改造開(kāi)始同時(shí)關(guān)注可靠性和經(jīng)濟(jì)性。但值得注意的是，受市政給排水管網(wǎng)改造特殊性影響，這一改造的優(yōu)化需要關(guān)注更新后潛在事故影響的降低情況，優(yōu)化過(guò)程中可靠性與經(jīng)濟(jì)性間的帕累托競(jìng)爭(zhēng)也需要得到重視。作為典型的多目標(biāo)優(yōu)化，市政給排水管網(wǎng)改造優(yōu)化需要引入多目標(biāo)優(yōu)化算法，進(jìn)而形成多目標(biāo)模型。模型的建立過(guò)程應(yīng)分析問(wèn)題要素，明確優(yōu)化目標(biāo)向量。基于帕累托競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的影響，智能搜索算法在求解中的應(yīng)用較為廣泛，必要時(shí)也可以同時(shí)應(yīng)用枚舉法和智能搜索，為保證算法具備足夠高的執(zhí)行效率，單次迭代內(nèi)計(jì)算耗時(shí)應(yīng)設(shè)法降低，因此，需要有針對(duì)性地進(jìn)行指標(biāo)選取。結(jié)合市政給排水管網(wǎng)改造的特點(diǎn)，可確定4方面市政給排水管網(wǎng)改造目標(biāo)，包括3條可靠性指標(biāo)和1條經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，即水力可靠性提升程度、爆管損失之和、水質(zhì)可靠性提升程度、管段更新費(fèi)用[1]。

3 市政給排水管網(wǎng)改造模型

3.1 研究思路

在城市化的快速推進(jìn)過(guò)程中，內(nèi)澇問(wèn)題在我國(guó)各大城市頻繁出現(xiàn)，這對(duì)城市的正常運(yùn)行、群眾的生產(chǎn)生活會(huì)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。在傳統(tǒng)的城市給排水管網(wǎng)改造中，城市面臨的洪澇暴雨災(zāi)害能夠在一定程度上得到應(yīng)用，給排水管網(wǎng)改造能夠大幅度提升管網(wǎng)的排水能力，但受限于傳統(tǒng)的治水理念，城市雨洪問(wèn)題日漸復(fù)雜化。近年來(lái)，我國(guó)各地城市開(kāi)始探索海綿城市建設(shè)，大量應(yīng)用源頭控制、滯蓄減排、徑流調(diào)控等新措施。這類措施主要以低影響開(kāi)發(fā)為基礎(chǔ)，在城市洪澇暴雨調(diào)控水平提升方面表現(xiàn)突出?？紤]到城市無(wú)法實(shí)現(xiàn)給排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)限制提升，因此，必須設(shè)法優(yōu)化市政給排水管網(wǎng)改造，聚焦低影響開(kāi)發(fā)措施與市政給排水管網(wǎng)改造的優(yōu)化組合[2]。

3.2 優(yōu)化體系

為實(shí)現(xiàn)市政給排水管網(wǎng)改造優(yōu)化，研究引入暴雨洪水管理模型SWMM，進(jìn)而開(kāi)展多目標(biāo)的城市給排水管網(wǎng)改造模型建設(shè)。結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化特點(diǎn)，研究選擇的暴雨洪水管理模型能夠提供多種算法合集，以此處理市政給排水管網(wǎng)改造優(yōu)化問(wèn)題，即可得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)用于優(yōu)化求解，輔以優(yōu)化工具箱，可以順利地進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的科學(xué)處理。在具體優(yōu)化中，首先，需要將匯水區(qū)用地、降雨數(shù)據(jù)、管網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、水文屬性導(dǎo)入暴雨洪水管理模型，初始模型建立由此完成?；诮ㄔO(shè)完成的初始模型，需引入商業(yè)數(shù)學(xué)軟件Matlab，通過(guò)該平臺(tái)提供的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，對(duì)暴雨洪水管理模型中需要應(yīng)用的計(jì)算模型進(jìn)行調(diào)用和輸出，得到系統(tǒng)溢流量等參數(shù)。需要科學(xué)設(shè)置多目標(biāo)優(yōu)化模型（GA模型）中的約束條件和優(yōu)化變量，前者包括排水規(guī)劃、可用空間等，后者包括低影響開(kāi)發(fā)徑流措施、管網(wǎng)改造相關(guān)參數(shù)，圍繞溢流總量和造價(jià)總成本開(kāi)展迭代計(jì)算，摒棄計(jì)算得到的劣勢(shì)組合方案，最終獲得最優(yōu)配置措施。在GA模型中，基于交叉和突變篩選個(gè)體，持續(xù)提升群體中個(gè)體適應(yīng)度，具體按照0.9設(shè)定交叉速率，按照0.01設(shè)定突變速率，保證優(yōu)化期收斂良好，圖1為由此得到的多目標(biāo)優(yōu)化體系，該體系以暴雨洪水管理模型SWMM為基礎(chǔ)[3]。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化體系

3.3 模型建設(shè)

為提升研究的實(shí)踐價(jià)值，以某地市政給排水管網(wǎng)改造工程為研究對(duì)象，考慮到篇幅限制，研究?jī)H圍繞案例工程的排水系統(tǒng)進(jìn)行。案例地區(qū)累積河流長(zhǎng)度為1 081.7 km，子匯水區(qū)53個(gè)，其中，排水管、雨水井、出水口數(shù)量分別為53個(gè)、53個(gè)、3個(gè)，結(jié)合子匯水分區(qū)的管道勘測(cè)數(shù)據(jù)、水文屬性、雨水口情況及當(dāng)?shù)亟涤陻?shù)據(jù)，針對(duì)性地建立暴雨洪水管理模型。結(jié)合案例排水系統(tǒng)的管道流量峰值、總溢流量、溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量，對(duì)案例區(qū)域排水系統(tǒng)的排水能力進(jìn)行概括和分析，同時(shí)對(duì)管網(wǎng)擴(kuò)增措施和低影響開(kāi)發(fā)徑流控制改造措施進(jìn)行模擬，對(duì)比暴雨洪水管理模型中削減子匯水區(qū)不透水性及擴(kuò)增管道管徑的效果。

在建設(shè)多目標(biāo)優(yōu)化模型的過(guò)程中，需要使用Matlab軟件，該軟件能夠提供多目標(biāo)求解器用于研究，在軟件的具體使用過(guò)程中，需要首先進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定，優(yōu)化參數(shù)及變量，完成約束條件取值，即最大、最小邊界條件，最終圍繞優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行求解。具體以實(shí)際減少的子匯水區(qū)不透性面積占比及排水管道管徑擴(kuò)增率作為多目標(biāo)優(yōu)化變量，考慮到組合系統(tǒng)的特點(diǎn)，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由成本費(fèi)用和系統(tǒng)總溢流量組成。圍繞系統(tǒng)總溢流量進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，該優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)指標(biāo)能夠?qū)Ρ┯晷蝿?shì)下案例區(qū)域排水系統(tǒng)的運(yùn)行水平進(jìn)行分析，如組合系統(tǒng)的總溢流量越小，改造措施越理想，具體計(jì)算公式為：

式中，W1為系統(tǒng)總溢流量；TTFVi為溢流節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際溢流量；Ma、M0分別為改造前、改造后的溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量；PRi為節(jié)點(diǎn)i改造后實(shí)際徑流峰值；Poi為節(jié)點(diǎn)i改造前的實(shí)際徑流峰值。對(duì)于成本費(fèi)用，需要結(jié)合案例區(qū)域的工程造價(jià)水平和同類研究，對(duì)市政給排水管網(wǎng)改造費(fèi)用函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體包括基建費(fèi)用和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，如管線及檢查井涉及的材料、設(shè)備、土方、施工、維護(hù)相關(guān)費(fèi)用。對(duì)于低影響開(kāi)發(fā)徑流控制，相關(guān)計(jì)算主要以海綿城市建設(shè)指南作為依據(jù)，具體計(jì)算采用式（2）：

式中，W2為低影響開(kāi)發(fā)徑流控制的實(shí)施費(fèi)用；Li、Pi分別為應(yīng)用低影響開(kāi)發(fā)措施的費(fèi)用和管網(wǎng)改造費(fèi)用。

結(jié)合案例工程建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行分析可以確定，在復(fù)數(shù)測(cè)試情景下，可得到市政給排水管網(wǎng)改造工程優(yōu)化設(shè)計(jì)后的建設(shè)成本費(fèi)用和系統(tǒng)溢流總量?jī)?yōu)化關(guān)系，具體如圖2所示。圖2中的D1情境描述了低影響開(kāi)發(fā)措施下溢流總量與改造費(fèi)用的關(guān)系，圍繞圖中的曲線進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，低影響開(kāi)發(fā)措施改造費(fèi)用的增加對(duì)應(yīng)顯著降低的溢流總量，這種降低在改造費(fèi)用為642.5萬(wàn)元時(shí)達(dá)到最低值，之后溢流總量的下降基本可以忽略。D2情境展示了管網(wǎng)改造下溢流總量與改造費(fèi)用的關(guān)系，深入分析可以確定，該改造耗費(fèi)的成本更低，使溢流總量降至最低，在成本費(fèi)用方面優(yōu)勢(shì)顯著，因此，城市雨洪問(wèn)題處理中，擴(kuò)增市政給排水管網(wǎng)管徑措施在經(jīng)濟(jì)性和有效性方面表現(xiàn)突出。

圖2 建設(shè)成本費(fèi)用和系統(tǒng)溢流總量?jī)?yōu)化關(guān)系（1）

進(jìn)一步分析，可得到圖3所示的建設(shè)成本費(fèi)用和系統(tǒng)溢流總量?jī)?yōu)化關(guān)系。D3情境描述了低影響開(kāi)發(fā)徑流控制與管網(wǎng)改造同時(shí)應(yīng)用時(shí)，關(guān)注約束條件形勢(shì)下溢流總量與改造費(fèi)用的關(guān)系，D4則直觀展示了不關(guān)注約束條件形勢(shì)下二者的關(guān)系。

圖3 建設(shè)成本費(fèi)用和系統(tǒng)溢流總量?jī)?yōu)化關(guān)系（2）

綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，曲線與X軸相交時(shí)，截距越小，則對(duì)應(yīng)的測(cè)試情境越有效，且成本越低，可由此獲得最優(yōu)市政給排水管網(wǎng)改造方案?；谧顑?yōu)方案，市政給排水管網(wǎng)改造需要以擴(kuò)增管徑為主體，同時(shí)適當(dāng)應(yīng)用低影響開(kāi)發(fā)措施，以此實(shí)現(xiàn)市政給排水管網(wǎng)承擔(dān)水文總負(fù)荷的降低，城市應(yīng)對(duì)雨洪問(wèn)題的能力可由此進(jìn)一步提升，圖4為典型的低影響開(kāi)發(fā)措施，這類措施能夠較好地融入市政給排水管網(wǎng)改造。

圖4 典型低影響開(kāi)發(fā)措施

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的市政給排水管網(wǎng)改造現(xiàn)實(shí)意義重大。在此基礎(chǔ)上，本文涉及的市政給排水管網(wǎng)改造模型、實(shí)例分析等內(nèi)容直觀地展示了多目標(biāo)優(yōu)化算法的具體應(yīng)用路徑。為了更好地滿足市政給排水管網(wǎng)的改造需要，還應(yīng)聚焦新型算法的引入、先進(jìn)軟硬件的應(yīng)用、相關(guān)人才的培養(yǎng)，進(jìn)而夯實(shí)市政給排水管網(wǎng)優(yōu)化改造基礎(chǔ)，更好地滿足現(xiàn)代城市發(fā)展的需要。