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    移動機器人RRT算法改進研究

    2022-05-24 03:12:10符秀輝
    測控技術(shù) 2022年5期
    關(guān)鍵詞:勢場引力障礙物

    符秀輝,劉 然

    (沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110142)

    快速搜索隨機樹(Rapidly-Exploring Random Trees,RRT)算法由美國愛荷華州立大學(xué)Steven M.LaValle教授在1998年提出,RRT的思想是快速擴張一群像樹一樣的路徑以探索(填充)空間的大部分區(qū)域,伺機找到可行的路徑。RRT算法的特點是能夠快速有效地搜索高維空間,通過狀態(tài)空間的隨機采樣點,把搜索導(dǎo)向空白區(qū)域,從而尋找到一條從起始點到目標點的規(guī)劃路徑,適合解決多自由度機器人在復(fù)雜環(huán)境下和動態(tài)環(huán)境中的路徑規(guī)劃。對RRT算法的改進也有很多,施楊洋等[1]使用雙樹RRT算法在障礙物周圍生成了若干節(jié)點,并在這些節(jié)點中引入了斥力,生成多棵局部隨機樹,使局部隨機樹向遠離障礙物方向擴展,減少了局部隨機樹對障礙物的檢測次數(shù)和擴展過程中對障礙物的檢測時間,加快了算法的收斂速度,改善了算法的偏差性;劉恩海等[2]使用自適應(yīng)策略改變引力系數(shù)的大小從而改變步長,引導(dǎo)隨機樹朝目標點方向高質(zhì)量地生長,并解決了目標振蕩和隨機樹在障礙物附近聚集的問題,使RRT算法具有一定的可行性和有效性,有效縮短了路徑規(guī)劃時間;成怡等[3]引入了變概率目標偏向思想,通過設(shè)置算法認定目標點是局部目標點的概率閾值方法,在每次生成隨機點之前隨機生成概率值,與概率閾值做比較,如果高于閾值,則將生成的隨機點作為擴展樹子節(jié)點的生長目標點,反之則采用基本RRT算法中隨機生成的節(jié)點作為擴展樹子節(jié)點的生長目標點,克服了隨機擴展樹生長時采樣的隨機性和收斂速度慢的問題;徐秉超等[4]采用預(yù)生長方式選擇步長,基于Metropolis接受準則的隨機點篩選機制,對受時間影響而形成的不同生長可能性區(qū)域進行劃分,在一定程度上解決了隨機搜索樹的重復(fù)生長問題,令重要障礙物產(chǎn)生斥力,使機器人避開障礙物,減小了勢場計算規(guī)模,提高了路徑規(guī)劃的避障效率;喬慧芬等[5]利用人工勢場法在初始環(huán)境中預(yù)規(guī)劃一條初始路徑,在新出現(xiàn)的障礙物周圍確定合適的規(guī)劃空間,利用RRT算法規(guī)劃局部路徑。最后,合并初始路徑與局部路徑得出最終路徑,減小了路徑長度,縮短了規(guī)劃時間。本文針對RRT算法存在隨機性強、偏差大、路徑不一定最優(yōu)等缺點,對RRT算法進行改進研究,借助人工勢場法,加入自適應(yīng)策略,不斷改變步長大小,最終使機器人加速到達目標點,減小耗時,提高RRT算法的執(zhí)行效率。

    1 RRT算法

    RRT算法是以一個初始點作為根節(jié)點,通過隨機采樣增加葉子節(jié)點的方式,生成一個隨機擴展樹。當(dāng)隨機樹中的葉子節(jié)點包含了目標點或機器人進入了目標區(qū)域后,則在隨機樹中找到一條從初始點到目標點的路徑,并在狀態(tài)空間中對采樣點進行碰撞檢測,使機器人能夠避開障礙物。

    在二維空間中,以初始點作為根節(jié)點,生長隨機樹,并建立隨機節(jié)點列表。如果隨機節(jié)點在空閑空間上,則通過歐氏距離公式計算找到隨機節(jié)點距離隨機節(jié)點最近的樹節(jié)點,再通過滿足步長限制的中間節(jié)點隨機擴展一定步長并生成新節(jié)點,期間與中間點進行碰撞檢測。如果與中間點存在障礙物,則重新尋找新節(jié)點;如果不存在,則將這個新節(jié)點加入到隨機樹中。當(dāng)隨機樹中的子節(jié)點包含目標點時,則在隨機樹中生成一條由起始點到目標點的路徑;如果發(fā)生碰撞,則放棄這次擴展,其生長方式如圖1所示。

    圖1 RRT隨機生長方式

    2 自適應(yīng)RRT算法

    針對RRT算法的隨機性強、搜索沒有目的性、路徑不一定最優(yōu)的缺點,提出借助人工勢場引力函數(shù)思想,改進節(jié)點的生成方式,對隨機樹中的每個節(jié)點xn都增加一個目標引力函數(shù)G(n),此處的節(jié)點xn表示由起點xstart(或終點xgoal)向外擴展的第n個節(jié)點xnew。其公式可表示為

    F(n)=R(n)+G(n)

    (1)

    式中:F(n)為從節(jié)點n到目標點的生長指導(dǎo)函數(shù);R(n)為從初始節(jié)點到節(jié)點n的隨機生長函數(shù)。

    胡兵等[6]和成浩浩等[7]對RRT算法中的節(jié)點進行了改進。在改進RRT算法過程中產(chǎn)生的新節(jié)點xnew由隨機樹節(jié)點xrand和目標節(jié)點xgoal共同決定。如圖3所示,在二維空間下,定義沿隨機點xrand擴展方向的點為x1,步長為ρ,沿目標點xgoal擴展方向的點為x2,步長為kρ,k為系數(shù),目標點方向則由x1、x2共同決定,通過調(diào)節(jié)系數(shù)k使新節(jié)點不斷向目標點偏移,最終到達目標點。

    圖2 RRT改進節(jié)點生成方式

    沿隨機點擴展方向點x1的坐標表達式為

    (2)

    目標點擴展方向點x2的坐標表達式為

    (3)

    式中:‖xrand-xnearest‖為隨機點到距離隨機節(jié)點最近的樹節(jié)點的距離的絕對值;‖xgoal-xnearest‖為目標點到距離隨機節(jié)點最近的樹節(jié)點的距離的絕對值。

    因此,根據(jù)式(1)可得新節(jié)點xnew的坐標表達式:

    xnew=xnearest+x1+x2

    (4)

    為了解決機器人耗時長的問題,王洪斌等[8]和徐飛[9]在人工勢場中引入了相對速度,分別作為優(yōu)化路徑和排除對機器人路徑規(guī)劃影響很小的障礙物的指標。楊凱等[10]在人工勢場法中增加了虛擬目標并考慮了阻力的影響。本文對沿目標點擴展方向的點x2做出改變,使其系數(shù)k與引力的大小有關(guān)。當(dāng)機器人距離目標點遠時,k增大;當(dāng)機器人距離目標點近時,k減小,直至引力為零,從而避免隨機樹節(jié)點到達目標點時發(fā)生振蕩[11]。其具體過程如下,定義引力勢場函數(shù)表達式為

    U(q,v,a)=εa‖q-qgoal‖m+εb‖v-vgoal‖n+εc‖a-agoal‖l

    (5)

    式中:εa、εb、εc為系數(shù);m、n、l為正常數(shù)。對應(yīng)引力函數(shù)表達式為

    F(q,v,a)=F(q)+F(v)+F(a)

    (6)

    其中:

    (7)

    式中:Xq、Xv、Xa分別為機器人相對目標點的位置、速度和加速度的單位向量。

    系數(shù)k的表達式為

    k=λ‖F(xiàn)‖

    (8)

    式中:λ為正常數(shù);‖F(xiàn)‖為引力的絕對值,可以進行測量,它與機器人相對目標點的位置、速度和加速度有關(guān)。

    因此,得到新節(jié)點xnew的坐標表達式為

    xnew=xnearest+x1+x2

    (9)

    3 實驗結(jié)果與分析

    機器人小車如圖3所示,用STM32F103ZET6進行控制,外設(shè)采用激光雷達、里程計、慣性導(dǎo)航IMU、電機等,利用激光雷達Rplider A1進行測距,利用MPU6050測量偏航角度,進而得到小車的坐標,通過編碼器對機器人運行時的車輪運行圈數(shù)計數(shù),測量機器人運行時的速度,通過編碼器對機器人速度形成閉環(huán)控制,對單位時間內(nèi)的速度進行積分和微分計算,即可得到機器人運行的實際距離和加速度。移動小車實驗場景按照圖4所示位置進行布置,黑色區(qū)域是障礙物位置,為了使實驗數(shù)據(jù)更具說服性,必須使機器人從障礙物之間的狹窄通道通過,減少其他因素的影響[11],為此實驗進行50次,將RRT算法和自適應(yīng)RRT算法進行實驗對比,如圖4和圖5所示。實驗中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:xstart=[2,2],xgoal=[18,18],εq=εv=εa=1,m=n=l=2,λ=1,小車初始速度為0.3 m/s,角速度設(shè)置為0.5 rad/s。

    圖3 移動小車

    圖4 RRT算法

    圖5 自適應(yīng)RRT算法

    在加入了自適應(yīng)策略的RRT算法中,不斷調(diào)整系數(shù)k,使機器人逐漸向目標點靠近,只要機器人不達到目標點,則x≠xgoal或v≠vgoal或a≠agoal總存在,因此式(9)總成立。經(jīng)多次實驗,RRT算法和自適應(yīng)RRT算法耗時比較如圖6所示。

    圖6 兩種方法耗時比較

    實驗結(jié)果表明自適應(yīng)RRT算法可以有效地節(jié)省時間,更具有目的性且偏差較小,其分析結(jié)果如表1所示。

    表1 兩種方法耗時對比

    由表1可知,自適應(yīng)RRT算法相比于RRT算法節(jié)省了20.45%的時間。

    4 結(jié)束語

    本文在RRT算法中借助人工勢場法,加入了自適應(yīng)策略,不斷改變節(jié)點步長的大小,使機器人快速安全到達目標點。由于RRT算法本身的缺陷,會導(dǎo)致路徑不斷變化,為了減小這種影響,必須使小車行駛在同一路段,從障礙物中間通過并躲避障礙物,而不能從地圖邊緣到達目標點。實驗結(jié)果表明,自適應(yīng)RRT算法相比于RRT算法在實際應(yīng)用中耗時明顯減少,可以極大地提高機器人作業(yè)效率,有效地節(jié)省了時間。目前實驗本身仍然存在的問題是算法只適用于比較規(guī)則的障礙物,對不規(guī)則的障礙物來說,有很多凹凸點,容易使機器人重復(fù)作業(yè)陷入死區(qū),因此應(yīng)對障礙物中凹凸點處進行研究,使機器人適用于更多場合,并對算法和路徑進行優(yōu)化,從而使機器人小車快速安全地到達目的地。

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