基于二元Logistic對城市內澇風險區(qū)預測研究

陳 韜，鐘傳胤，趙大維，王前朋，裘 娜

（1.北京建筑大學城市雨水系統(tǒng)與水環(huán)境教育部重點實驗室，北京 100044；2.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 10044）

0 引 言

隨著城市的快速發(fā)展，近些年來城市氣候條件也在不斷變遷，這在一定程度上導致了城市內澇災害的發(fā)生，并且已然成為各大城市的通病，應予以重視。十多年間，北京已開發(fā)區(qū)域面積拓展近500 km2，增長約40%。遭遇暴雨事件時，若城市的排水能力不足以將積水點內的雨水及時排出，便會發(fā)生內澇災害，進而造成不必要的損失。其中下墊面硬化是導致城市積水點堆積的重要原因［1，2］，城市中各種空間因素也與內澇的發(fā)生息息相關［3］，交通網絡迅速發(fā)展、橋梁分布不均、建筑物集中建造、人口不斷增長、綠植面積被擠壓等，致使部分馬路在暴雨時極易“堆積成河”，對城市內居民的人身及財產安全造成嚴重威脅。北京地區(qū)從2012年開始，分三批開展城區(qū)內橋梁的修復優(yōu)化工作，預計修補七十多座下凹式立交橋泵站，并在2016年整改完成，取得了良好的內澇防治效果。所以如何識別高風險內澇區(qū)，進行針對性地改造，具有重要意義。

國內外學者從不同角度開展城市內澇問題研究：Lowe 等［4］利用MIKEFLOOD 在不同情景下探究降低內澇風險的方法；Lin等［5］使用互聯(lián)網公開數據基于POI風險評估方法對廈門城市內澇風險進行評估；宋曉猛等［6］利用社會經濟統(tǒng)計數據和水文氣象資料，探討了城市化背景下北京的洪澇特征、形成機制和影響因素；G.Tsakiris［7］使用FLOW 進行建模提出了洪澇評估的新模式，重點研究了城市地區(qū)；唐磊［8］等人按照匯水區(qū)劃分的方法分析北方城市內澇積水成因和優(yōu)化方案；李芮等［9］人采用Info-Works ICM 構建上清橋區(qū)域精細化洪澇模型，研究4 種內澇減控措施的改善情況。

目前的研究主要以不同的影響因素對城市內澇進行了分析：Zhou ML 等［10］構建城市洪澇災害風險評價模型探究自然災害對內澇發(fā)生的影響；田子陽等［11］提出了一種立體性的宏觀、中觀、微觀、多尺度城市內澇風險評價技術；曹夢然等［12］基于SWMM 模型構建南京秦淮區(qū)城市排水管網，研究城市暴雨內澇風險的空間分布，但是對于城市哪些因素會對內澇產生影響，同時通過這些因素找出內澇的高風險區(qū)域的相關研究還較少。

1 研究方法與數據

1.1 研究區(qū)域和方法

研究區(qū)域選擇在北京市中心城六區(qū)，即東城區(qū)、西城區(qū)、朝陽區(qū)、海淀區(qū)、豐臺區(qū)和石景山區(qū)，如圖1 所示。區(qū)域內地勢西北高、東南低，西北部為山地，東南部為平原，山地有東西走向的燕山和南北走向的太行山。區(qū)域內氣候為典型的暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，夏季高溫多雨，且全年的降水絕大部分來自汛期降雨，汛期雨強大，暴雨事件頻發(fā)。研究區(qū)域內誘發(fā)內澇災害的影響因素較多，且人口基數大、車輛往來密切，導致城區(qū)上方熱量聚集，誘發(fā)“城市熱島效應”［13］，產生局部暴雨事件。

圖1 研究區(qū)域位置Fig.1 Study area location

基于ArcGIS軟件，首先對城市內各種空間因素進行處理加工，并利用二元Logistic回歸分析方法探究城市內澇區(qū)域附近的狀態(tài)，從而構建出內澇模型，對城六區(qū)內可能發(fā)生內澇災害的位置進行預測，最后利用真實內澇點評估模型的準確度。并且可以依據預測結果，在城六區(qū)內部署內澇防治工作。

1.2 數據來源

內澇點信息是評價內澇影響因素的重點。獲取方式主要是官方平臺發(fā)布的內澇信息，比如建設部門公布的常年易內澇點，該途徑的優(yōu)點是能夠準確把握內澇點的重要性，缺點是缺少內澇點的詳細信息。其次可以利用網絡檢索，登錄中新網搜集和整理近十年有關新聞報道，新聞報道內容較為詳細，對內澇點的位置以及災情信息提供準確，但缺點是內澇點信息覆蓋不全、存在遺漏。綜合以上統(tǒng)計數據，通過整合與篩選，最終得到218 個城六區(qū)有效內澇點。對于其他城市空間因素，主要通過網絡途徑進行搜集，包括衛(wèi)星數據以及一些軟件資源，整合所需地圖信息。

1.3 數據處理

根據城六區(qū)內澇點統(tǒng)計結果，具體位置分別位于東城區(qū)左安門橋下、東直門橋下、景泰橋下等；西城區(qū)西直門橋下、正陽橋下等；朝陽區(qū)東土城路北口、顧家莊橋北、朝陽區(qū)廣順南大街東口等；海淀區(qū)五路居橋下、頤和園東宮門、西苑橋下等；豐臺區(qū)：京港澳高速南崗洼、菜戶營橋下、玉泉營橋西等；石景山八大處路、金安橋下、石景山游樂園西門等。在ArcGIS 中輸入內澇點的基本信息，如位置、時刻等并將其數字化，展示出城六區(qū)內澇點的空間分布情況，并將其作為風險源，如圖2（a）。

高程是影響城市內澇的關鍵因素；當城市中某條道路的設計高程為相鄰道路的最低點，道路兩旁均為建設用地，此時周邊地勢均高于道路，如發(fā)生超標降雨，雨水管道不能及時排水，該位置將無疑會成為一處內澇積水點。搜集高程精確到五米的城區(qū)衛(wèi)星地圖，并將高程信息輸入至ArcGIS中，如圖2（b），探究其與內澇發(fā)生的相關性。

目前城市內具有多種土地類型，而不同類型間不透水面積與徑流系數的大小有所差別，內澇的發(fā)生與這些數據信息密切相關［14］。對北京地區(qū)分辨率為30 m的衛(wèi)星地圖處理分析，大致可以將地表覆蓋種類分成濕地，人造覆蓋（多數由混凝土或瀝青等構成），種植地，森林等，如圖2（c）。查找相應設計規(guī)范以及龔詩涵等人的研究［15］，各種地表覆蓋的徑流系數分別取值為：濕地取1，人造覆蓋取0.85，裸露地表取0.5，種植地取0.2，綠化用地取0.15，森林取0.1。將不同覆蓋類型的徑流系數值輸入至ArcGIS 中，通過加權計算，便可得到研究區(qū)域的綜合徑流系數。

有研究發(fā)現(xiàn)住宅用地與內澇發(fā)生有著密不可分的關系［16］，區(qū)域內的人口數量反映著居住面積的大小。人口普查信息如表1 所示，將人口密度信息細分至各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道，并在ArcGIS 中進行數據提取，得到如圖2（d）所示的人口分布圖。

表1 城六區(qū)人口普查信息Tab.1 Census information of the six districts of the city

圖2 城六區(qū)城市空間因素數據處理結果Fig.2 Data processing results of urban spatial factors in the six districts of the city

北京全年降雨量分布不均，其中汛期（第三季度）雨量約占七成以上。搜集城六區(qū)內氣象站近8年汛期降雨量數據，整理后如表2 所示，使用克里金插值方法計算出剩余地區(qū)的雨量數據，并在ArcGIS中對研究區(qū)域內汛期降雨量數值信息進行可視化，如圖2（e）所示。

表2 氣象站汛期降雨量數據 mmTab.2 Rainfall data of weather station during flood season

依照北京市市政管網的走向與分布，將雨水管網視為線要素，基于核密度估計（KDE）方法，綜合評估現(xiàn)有數據模式，構建平滑密度表面，以此體現(xiàn)出研究區(qū)域內的管線密度，并將線要素矢量化分析處理，得到如圖2（f）所示的城市管網分布圖，評判其與內澇發(fā)生的相關性。

許多研究［17］探究了不透水下墊面與內澇發(fā)生的關系，不透水下墊面種類多樣，而道橋系統(tǒng)不透水面積最大，各種道路對內澇發(fā)生的影響不同，高速路的排水溝通常為中央隔離帶，排水管為橫向布置［18］；城市內道路采用市政雨水管網排水以及滲滯系統(tǒng)輔助作用，城市內橋梁下方區(qū)域內澇災害頻發(fā)，大多數橋梁連接著相鄰道路，地表徑流會沿不同方向從高速路等道路匯入橋梁下方，若此時超出橋梁下方排水負荷，便會在橋下產生積水［19，20］。如圖2（g）所示為道橋分布圖，本文將交通系統(tǒng)進行細化分類，包括普通道路、高速路（包含高架）、橋梁，作為內澇發(fā)生的不同影響因素加以分析，制作道路密度分布圖。根據歐氏距離法計算各像素點與橋梁的最短間距，分析內澇的發(fā)生是否還與橋梁坐標有關。

北京歷史上曾多次因暴雨導致河流泛濫進而引起洪澇事件［21-23］。利用衛(wèi)星地圖提取出北京市內的河流水系信息并輸入至軟件中，加入回歸分析。包括潮白河、北運河、永定河、大清河、薊運河五大水系，以及城六區(qū)的河流湖泊如八一湖、青年湖、金海湖、雁棲湖、北海、白龍?zhí)兜?，如圖2（h），分析河流水系是否影響著內澇災害的發(fā)生。

2 北京城六區(qū)內澇影響因素分析

2.1 內澇點的空間分布特征

分析研究區(qū)域內的內澇點分布情況，可以看出其空間分布特征未表現(xiàn)出規(guī)律性，其中二環(huán)附近內澇點分布最少；隨著環(huán)數的增加，內澇點數量逐漸增加，直到擴散至五環(huán)外時呈現(xiàn)衰減趨勢。對統(tǒng)計出的共218 個城六區(qū)有效內澇點，使用熱點分析（HSA）Getis-Ord Gi*工具分析其與內澇的關聯(lián)性，通過全部個體的要素均值來評析整體特性，查看臨近要素環(huán)境中每個要素的自身相關度，將統(tǒng)計出的內澇點與隨機生成點位輸入至軟件中進行熱點分析模擬，得到城六區(qū)各處內澇概率，如圖3 所示，其中藍色表明此處內澇風險概率較低，紅色則相反。

圖3 城六區(qū)熱點分析Fig.3 Six Area Hot Point Analysis

結果顯示高風險點主要集中分布于東城區(qū)與朝陽區(qū)接壤處附近，高風險點還散布于豐臺區(qū)與海淀區(qū)，而低風險點主要位于城市中心區(qū)域。

2.2 局部范圍內的城市空間因素

為探究內澇形成原因，需綜合內澇點附近全部城市空間因素，并生成概率預測模型［24］。將內澇災害輻射范圍設為R=500 m，提取范圍內全部空間因素。在研究區(qū)域內生成816 個隨機點，利用同樣方法提取數據，探究各城市空間因素與內澇災害的相關性。

利用二元Logistic回歸分析方法，而影響內澇發(fā)生的自變量設為人口密度、地面高程、雨水排放系統(tǒng)、河流湖泊、高速路網、城區(qū)道路、澇點與橋梁的距離、綜合徑流系數和汛期降雨量。該方法基于最大似然估計的向前逐步回歸法（LR），對于模型的比選具有指導意義，逐步迭代補充完整各項解釋因子，直至擬合出最優(yōu)模型結果，并篩除了無關緊要的解釋因子。如表3 所示為歷經五次迭代處理后，得到的主要影響因子數據。結果顯示似然比檢驗結果p=0（＜0.05），表示自變量取值合理，具有分析意義。其次通過霍斯默-萊梅肖檢驗（Hosmer and Lemeshow Test）p=0.529（＞0.05），可以認為綜合利用了數據信息，模型應用具有可行性。

表3 二元Logistic回歸結果（LR法）Tab.3 Binary Logistic Regression Results

根據結果得出模型公式：

式中：p為出現(xiàn)內澇概率；1-p為未出現(xiàn)內澇概率，字母表示各種解釋因子。

從公式中的系數情況可以看出，呈現(xiàn)正相關的影響因素為汛期降雨量、地表徑流系數、高速路網，呈負相關的為雨水排放系統(tǒng)和澇點與橋梁的距離。并且內澇災害在汛期降雨量大、地表徑流系數高的城區(qū)發(fā)生概率更高；而若城區(qū)內雨水排水管網較為完備，或附近橋梁數量較少，則不易發(fā)生洪澇災害。

3 預測模型驗證

根據上述公式計算出各區(qū)域內澇發(fā)生的概率，反映內澇的傾向，并將內澇分布情況在ArcGIS 中可視化，如圖4 所示，各顏色所代表的內澇概率如圖例所示，其中紅色表示發(fā)生概率較高。

圖4 內澇概率預測與驗證Fig.4 Prediction and verification of waterlogging probability

搜集網絡信息，統(tǒng)計出2020年內共96 個現(xiàn)實內澇點，并將內澇點位置坐標輸入至軟件中可視化處理，與內澇模型圖進行對比，對其預測有效性予以實際驗證，擬合情況如表4所示。

表4 現(xiàn)實積水點在模型中的風險分布Tab.4 Realistic waterlogging point in the risk area in the model

從表4 中可以看出，內澇災害發(fā)生概率在50%以上的積水點共有81 個，包含內澇災害發(fā)生概率在90%以上的積水點共31個。將內澇概率在50%以上的區(qū)域視為易發(fā)生內澇處，則預測模型具有84%的準確度，說明模型構建較為合理，內澇風險預測模型在現(xiàn)實生活中具有實際應用意義，能夠指導防范內澇風險。

4 結 語

（1）本文首先在內澇點附近范圍內進行數據分析，使用熱點分析方法探究其空間分布特征。其次利用二元Logistic 回歸分析方法逐步迭代計算，得到與內澇發(fā)生呈正負相關性的各種城市空間因素，據此構建城六區(qū)內澇預測模型，最后利用實際內澇點分析模型的有效性。結果顯示預測模型的準確率很高，模型具有現(xiàn)實應用價值。

（2）不透水下墊面被認為是內澇災害的罪魁禍首，在交通系統(tǒng)中其具有較大的面積。為了細致研究，本文將系統(tǒng)分為三類路面進行具體分析，得出其中的高速路網和城區(qū)橋梁與內澇災害的關系最為密切。并且結果也表明城區(qū)橋梁與徑流系數為內澇的主要影響因素。

（3）在未來分析影響內澇發(fā)生的城市空間因素時，可對其進一步細化分類研究，如用汛期內典型場次降雨數據替代平均雨量、考慮雨水系統(tǒng)中管長管徑等因素、不同橋梁下方排水能力的大小、更為詳盡的地區(qū)地形特點、城市建筑物參數信息等，分析其與內澇的相關性，不斷優(yōu)化城市內澇預測模型，對于內澇預測概率圖中高度風險區(qū)域，可在未來防治工作加以重點布置，排除內澇隱患，切實保障人身以及財產安全。