公路工程CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬分析研究

金峰　于幸平

摘要 近幾年CFG樁廣泛運(yùn)用于各類型橋梁施工過程中，文章圍繞CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)首先闡述了優(yōu)化工程設(shè)計(jì)概念，并對(duì)CFG樁設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行剖析，同時(shí)借助MATLAB工程模擬計(jì)算系統(tǒng)，對(duì)案例工程CFG復(fù)合基礎(chǔ)通過優(yōu)化設(shè)計(jì)模擬計(jì)算，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計(jì)情況比較分析，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)成效和應(yīng)用可行性，對(duì)同類工程應(yīng)用有技術(shù)參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞 公路工程;CFG樁;復(fù)合基礎(chǔ);優(yōu)化設(shè)計(jì);數(shù)值模擬;分析研究

中圖分類號(hào) TU433 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）09-0133-03

引言

CFG樁除了自身樁體有很高的黏結(jié)強(qiáng)度和承載能力以外，與環(huán)境土體充分結(jié)合后，在載荷影響下樁體還能夠發(fā)揮出側(cè)摩阻力效應(yīng)，尤其是樁端在位于較佳的土層時(shí)，能夠形成變形模量大、沉降量小的結(jié)構(gòu)功效，在公路軟基礎(chǔ)整固強(qiáng)化中具有明顯的技術(shù)應(yīng)用價(jià)值，已經(jīng)逐步在高速公路深厚軟弱土基礎(chǔ)問題處理上開展應(yīng)用。CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)技術(shù)發(fā)展日漸成熟，工程造價(jià)相對(duì)低，操作工期相對(duì)短，道路工程中應(yīng)用越來越多。然而相對(duì)于CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)技術(shù)的工程應(yīng)用，CFG樁整固軟弱土公路基礎(chǔ)的有關(guān)研究目前仍相對(duì)較少。

案例工程采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法開展CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，解決了工程的軟弱基礎(chǔ)問題，取得了良好的強(qiáng)化軟弱基礎(chǔ)的工程設(shè)計(jì)效果。該研究基于工程案例，介紹優(yōu)化工程設(shè)計(jì)理念、公路工程CFG樁計(jì)算設(shè)計(jì)方法、案例CFG復(fù)合基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過功效比較驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)成效，增強(qiáng)軟弱土基礎(chǔ)的承載力及沉降量雙重把控能力，建設(shè)優(yōu)質(zhì)牢固的公路工程。

1 優(yōu)化工程設(shè)計(jì)述略

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是合理利用所提供材料的功能特性，既充分實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)計(jì)目的，又要實(shí)現(xiàn)最大限度降低工程成本，使得工程設(shè)計(jì)最終實(shí)現(xiàn)安全性、經(jīng)濟(jì)性和適用性要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有以下三種：

（1）設(shè)計(jì)多種方案，從中擇優(yōu)選擇最佳設(shè)計(jì)方案。該設(shè)計(jì)方法的工作量相對(duì)較大，在具體工程中只能明確和比較幾種方案，且在擇優(yōu)的過程中，時(shí)常受到過多的人為因素干擾。

（2）在相關(guān)工程概念上開展優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如準(zhǔn)則法，此種方法應(yīng)用較少。

（3）通過專業(yè)模擬計(jì)算系統(tǒng)，對(duì)目標(biāo)工程開展優(yōu)化方案設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)必須有專業(yè)和強(qiáng)大的人工智能輔助計(jì)算能力的支持，在計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力大幅度提高的今天，該設(shè)計(jì)已經(jīng)越來越受到青睞和應(yīng)用。MATLAB工程模擬計(jì)算系統(tǒng)是一個(gè)擅長對(duì)非線性動(dòng)態(tài)工程問題進(jìn)行數(shù)值分析的模擬計(jì)算系統(tǒng)，因?yàn)镸ATLAB系統(tǒng)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化和數(shù)值模擬計(jì)算功能，越來越廣泛地在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域所應(yīng)用。該研究就是借助該模擬計(jì)算系統(tǒng)強(qiáng)大的工程模擬計(jì)算能力，對(duì)CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題開展探索研究。

2 CFG樁設(shè)計(jì)計(jì)算方法

伴隨工程技術(shù)飛速發(fā)展，建筑工程基礎(chǔ)規(guī)范對(duì)基礎(chǔ)的承載力及總沉降量的技術(shù)要求越來越嚴(yán)格，既要求增強(qiáng)承載力，又要求嚴(yán)格把控沉降設(shè)計(jì)思路?；旌匣A(chǔ)設(shè)計(jì)均要充分滿足承載力需求以及沉降量條件，導(dǎo)致比較大的功效和成本浪費(fèi)，故需要選用承載力及沉降雙重控制開展一體化設(shè)計(jì)，尋求滿足兩個(gè)條件的最佳設(shè)計(jì)。而要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，離不開充分且準(zhǔn)確的工程計(jì)算。在CFG樁工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，下述幾個(gè)計(jì)算較為重要[1]：

（1）CFG樁合基礎(chǔ)承載力公式：

（1）

式中，fspk——CFG樁混合基礎(chǔ)承載力特征值（kPa）;m——面積轉(zhuǎn)換率;Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;α——樁間土強(qiáng)度增強(qiáng)常數(shù);β——樁間土承載力折減常數(shù)，應(yīng)按地方經(jīng)驗(yàn)取值，無經(jīng)驗(yàn)時(shí)取0.75～0.95，自然基礎(chǔ)承載力很高時(shí)取較大值;fsk——處理后樁間土承載力特征值（kPa）;fak——基礎(chǔ)底面下自然基礎(chǔ)承載力特征值（kPa）。

（2）單樁承載力公式：

（2）

式中，Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;Up——樁體周長（m）;qsi和qp——樁周第i層土自身側(cè)摩阻力以及樁端阻力特征值（kPa）;li——混合基礎(chǔ)第i層土對(duì)應(yīng)厚度（m）。

（3）沉降量計(jì)算公式：

（3）

式中，φs——沉降計(jì)算對(duì)應(yīng)修正系數(shù);n1——整固區(qū)區(qū)域土層分層數(shù)目;n2——沉降計(jì)算深度區(qū)域內(nèi)土層總分層數(shù)目;p0——對(duì)應(yīng)于載荷效應(yīng)永久組合時(shí)在基礎(chǔ)底面位置的附加壓力（kPa）;Esi——基礎(chǔ)底面以下第i層土對(duì)應(yīng)壓縮模量（MPa）;Zi——基礎(chǔ)底面到第i層土底面距離（m）;zi-1——基礎(chǔ)底面到第i-1層土底面距離（m）;，——基礎(chǔ)底面所在計(jì)算點(diǎn)到第i層土和第i-1層土底區(qū)域內(nèi)平均附加應(yīng)力常數(shù)，可通過計(jì)算或者查表得出;ξ——整固區(qū)土的模量增強(qiáng)常數(shù)（即混合基礎(chǔ)承載力增強(qiáng)常數(shù)）[2]。

3 案例CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 案例工程簡介

案例高速公路工程位處我國南方某地區(qū)，該工程的YK1715+080～YK1715+180標(biāo)段過線軟弱土基礎(chǔ)場地，其土層地質(zhì)分布狀態(tài)為：粉質(zhì)黏土土層厚度為3.5 m，淤泥質(zhì)土層厚度為10 m，礫石土層厚度為5 m，含礫石粉質(zhì)黏土厚度為8 m。該軟弱土基礎(chǔ)處理區(qū)域長100 m，寬60 m。該區(qū)段基礎(chǔ)選用CFG樁混合基礎(chǔ)進(jìn)行整固處理，采用按承載力和沉降量雙重控制標(biāo)準(zhǔn)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。因?yàn)楣こ坛蓸稒C(jī)具的沉降管管徑所限，CFG樁樁徑選擇設(shè)計(jì)為0.4 m。且CFG樁混合基礎(chǔ)承載力需高于240 kPa，總沉降量把控在0.2 m內(nèi)。通過地質(zhì)分析，將礫石土層用作CFG樁樁端承力層，樁體須穿過上部粉質(zhì)黏土層及淤泥質(zhì)土層。樁長則是深入礫石土層長度h同前兩土層厚度的總和。

3.2 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型

基于MATLAB工程模擬計(jì)算系統(tǒng)，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型。

3.2.1 設(shè)計(jì)變量

對(duì)基礎(chǔ)處理功效有影響的主要要素有置換率、樁徑、樁長及樁體強(qiáng)度。其中樁體強(qiáng)度則由樁身復(fù)合料配合比設(shè)計(jì)明確，該改進(jìn)設(shè)計(jì)忽略樁體強(qiáng)度要素。樁徑的選擇受成樁裝備的限制，依據(jù)成樁裝備振動(dòng)沉管的管徑明確樁徑。該改進(jìn)設(shè)計(jì)忽略樁徑，按承載力及沉降量雙重控制改進(jìn)設(shè)計(jì)選取樁長及置換率視為設(shè)計(jì)變量。

3.2.2 約束條件

對(duì)CFG樁混合基礎(chǔ)按承載力及沉降量雙重把控設(shè)計(jì)中，承載力與沉降量都要滿足工程要求且符合規(guī)范。將其作為改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的約束條件。經(jīng)勘查后明確混合基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)值大于[f]，基礎(chǔ)總沉降量低于[s]。CFG樁混合基礎(chǔ)改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的約束條件表達(dá)為：

（4）

3.2.3 目標(biāo)函數(shù)

工程建設(shè)中通常期望通過最少投資建設(shè)成滿足應(yīng)用需求的工程，單工程材料用量為工程總投資中的主要要素。因此CFG樁混合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，滿足設(shè)計(jì)需求的工程用料CFG樁樁體材料用量視作CFG混合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)[3]。表達(dá)如下：

f=B×L×1×m （5）

式中，B——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)寬度（m）;L——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)長度（m）;L——CFG樁樁長（m）;，n——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)土層分層數(shù)目，h——CFG樁在承力層的長度;m——CFG樁混合基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)置換率。因此CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為：

（6）

3.3 CFG復(fù)合基礎(chǔ)實(shí)例優(yōu)化設(shè)計(jì)

CFG樁混合基礎(chǔ)承載力表示式（1）、單樁承載力表示式（2）和沉降量計(jì)算式（3）對(duì)應(yīng)各參數(shù)經(jīng)查表或者計(jì)算所得具體如下：

α=1;β=0.75;φs=1.1;p0=216 kPa;=0.25，=0.249 8，=0.248 3;qs1=26 kPa;qs2=6 kPa;qs3=37 kPa;qp=700 kPa;Up=1.256 m;Ap=0.125 6 m2。

將前述與承載力計(jì)算有關(guān)參數(shù)值代入式（1）和式（2）經(jīng)整理可得：

（7）

將式代入沉降公式（3），并代入前述有關(guān)參數(shù)值并整理可得：

（8）

則其轉(zhuǎn)化為MATLAB中，對(duì)應(yīng)非線性的多個(gè)約束變量的優(yōu)化問題描述為：

（9）

因?yàn)镃FG樁端落在礫石土層，而礫石土層厚5 m，因此h的取值區(qū)域可以明確是0～5上下。置換率m的取值區(qū)域?yàn)?～1。

程序計(jì)算結(jié)果如下：h=5，m=0.035 4，f=3 929.4。

通過研究發(fā)現(xiàn)，處于h的取值區(qū)域內(nèi)時(shí)，改進(jìn)結(jié)果始終是h最大值的對(duì)應(yīng)結(jié)果?，F(xiàn)限定h取值區(qū)域?yàn)槊坎教嵘?.5，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果具體見表1所示[4]。

從改進(jìn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，上述組合均滿足承載力與沉降的需求。分析結(jié)果顯示，在優(yōu)化承載力和沉降量相近的狀態(tài)下，CFG樁深入承力層越短，置換率就越大，CFG樁總用料就越多，不利于把控工程投資;CFG樁在承力層的長度越長，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換率就越小，CFG樁總用料就越少，對(duì)工程投資的把控有益。

3.4 優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計(jì)比較分析

原設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比如表2。

由表2數(shù)據(jù)可知，兩種設(shè)計(jì)方案盡管樁長等同，而原有方案轉(zhuǎn)換率比較大，CFG樁使用量相對(duì)較多，所以其承擔(dān)載荷的能力較改進(jìn)方案大，沉降量亦較改進(jìn)方案小，但是改進(jìn)方案的載承能力滿足基礎(chǔ)承載力的需求（承載力大于240 kPa），并且沉降量較沉降量控制需求（把控在0.2 m以下）較低，CFG樁材料全部用量遠(yuǎn)少于原方案，故改進(jìn)方案較原案有比較大的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，且實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)需求。該改進(jìn)設(shè)計(jì)基于應(yīng)用計(jì)算機(jī)，計(jì)算十分高效迅速，而且計(jì)算精準(zhǔn)度高，很大程度上縮短了制定改進(jìn)設(shè)計(jì)方案所需時(shí)間，提高了設(shè)計(jì)效率。

4 結(jié)語

該文基于MATLAB工具，對(duì)CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)實(shí)際工程，遵循承載力和沉降量雙重控制的技術(shù)要求，開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，并將優(yōu)化結(jié)果與原方案做了對(duì)比分析。優(yōu)化方案較原方案有較大的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，滿足了基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)要求。該優(yōu)化設(shè)計(jì)基于應(yīng)用MATLAB強(qiáng)大的模擬計(jì)算功能，計(jì)算十分迅速便捷，并且計(jì)算精度較高，大大縮短了制定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的時(shí)間，提高了設(shè)計(jì)效率。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2022-03-09

作者簡介：金峰（1979—），男，大專，助理工程師，從事路政工作。