粗骨料嵌鎖型混凝土的細(xì)觀斷裂機理研究

張雨,李犇,余盈,張琛

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院，佛山市智慧型陸地與海洋土木工程材料工程技術(shù)研究開發(fā)中心，廣東佛山528225）

混凝土是含有砂漿和骨料的兩相復(fù)合材料［1-3］，混凝土的行為取決于每個相的性質(zhì)及其相互作用。常規(guī)混凝土的原材料由水泥、砂石和水組成，其中水泥砂漿占比很大，而混凝土中粗料含量通常控制在較低水平［4］。粗骨料是混凝土強度的框架，通常是混凝土材料中強度最高、耐久性最好以及體積穩(wěn)定性最好的結(jié)構(gòu)單元［5-6］。作為一種復(fù)合材料，只要骨料能夠與水泥砂漿很好地結(jié)合，其性能就會隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加而增加。隨著混凝土摻量的增加和混凝土強度等級的提高，混凝土中水泥和膠凝材料的數(shù)量增加，導(dǎo)致大量混凝土在早期出現(xiàn)非常明顯的裂縫，這影響了混凝土的服役性能，并已成為混凝土一種常見的“富貴病”［7-8］。

混凝土的力學(xué)性能是建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)和混凝土結(jié)構(gòu)的基本技術(shù)要求［9-11］。然而，力學(xué)性能并不是混凝土的絕對特征，它還受許多因素的影響。如在早期階段，混凝土中大量的水泥和凝膠材料會引起顯著的開裂現(xiàn)象，進而影響其后期的力學(xué)及耐久性能；粗骨料的體積含量相對較低，不僅不能充分發(fā)揮骨料強度對混凝土性能的提升作用，而且還會增加混凝土成本，造成資源浪費和環(huán)境負(fù)擔(dān)增加等問題；混凝土的強度、優(yōu)異的工作性能和耐久性能間的矛盾。目前，一些學(xué)者通過研究混凝土的骨膠比、粗骨料的最大粒徑或體積摻量來構(gòu)造高性能和高體積穩(wěn)定的骨料嵌鎖型混凝土，以期優(yōu)化混凝土材料的綜合性能及增大應(yīng)用范圍［12-14］。其中，作為一種新提出的粗骨料嵌鎖型混凝土，現(xiàn)澆骨料混凝土是通過最大限度地提高材料性能和減少病害發(fā)生來改善混凝土使用壽命的新方法［15-17］。與傳統(tǒng)混凝土相比，粗骨料有效嵌鎖對混凝土的基本力學(xué)性能、耐久性能、經(jīng)濟性能及環(huán)保等方面都有積極的影響［18］。此外，一些學(xué)者通過對骨料嵌鎖型混凝土的實驗和工程應(yīng)用進行了一些研究，但其力學(xué)機理，特別是斷裂理論尚未得到系統(tǒng)的研究。斷裂或開裂特性是混凝土最重要的工程和材料特性，是確?；炷练€(wěn)定性的必要標(biāo)志。此外，骨料嵌鎖型混凝土內(nèi)部納米結(jié)構(gòu)和水化產(chǎn)物會受到粗骨料的影響從而進行重新分配。傳統(tǒng)的力學(xué)模型在表征其斷裂機理方面并不全面，需要建立多尺度模型進行理論分析。

在此背景下，研究骨料嵌鎖型混凝土的斷裂機理和理論計算模型。在細(xì)觀力學(xué)與混凝土介觀結(jié)構(gòu)變化相結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過理論計算與數(shù)值分析，為骨料嵌鎖型混凝土的力學(xué)機理提供理論補充和支持。

1 理論分析

基于能量、裂縫發(fā)展規(guī)律等因素，考慮粗骨料的增加和嵌鎖對混凝土界面微觀結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)合細(xì)觀力學(xué)均勻化理論（RVE 模型），建立了骨料嵌鎖型混凝土的斷裂機理。

1.1 粗骨料嵌鎖型混凝土的RVE 模型

假設(shè)細(xì)觀尺度下混凝土基體中存在體積為V的彈性體，彈性體中粗骨料引起的夾雜和擾動中存在一個夾雜子域?；蚝桶蚓哂胁煌膹椥詮埩亢腿岫葟埩?。粗骨料相互作用產(chǎn)生的孔隙結(jié)構(gòu)包裹體的不均勻性，會在均勻固體中產(chǎn)生應(yīng)力場和應(yīng)變場擾動。因此，含有孔隙結(jié)構(gòu)夾雜物的彈性固體的應(yīng)力應(yīng)變方程可以表示為：

σ(X，x)=σ0(X)+σd(x) （1）

ε(X，x)=ε0(X)+εd(x) （2）

式（1）和式（2）中，σ(X，x)為含孔隙結(jié)構(gòu)夾雜物水泥基彈性體的應(yīng)力，ε(X，x)為含孔隙結(jié)構(gòu)夾雜物水泥基彈性體的應(yīng)變，σ0(X)為水泥基彈性體的應(yīng)力，ε0(X)為水泥基彈性體的應(yīng)變，σd(x)為非均質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的擾動應(yīng)力，εd(x)為非均質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的擾動應(yīng)變。

通過特征應(yīng)變場與實際應(yīng)變場的疊加，得到等效均勻固體應(yīng)力場與原始非均勻應(yīng)力場的關(guān)系。

式（3）中C是非均勻固體的彈性張量，ε*(x)是模擬材料失配、缺陷、孔隙結(jié)構(gòu)或不均勻性失配的特征應(yīng)變，M是固體細(xì)觀尺度的特征域，Ω 是固體中的夾雜子域。因此，可以得到硬化混凝土中粗骨料相互作用而產(chǎn)生的孔結(jié)構(gòu)特征應(yīng)力場。

式（4）中CI為包含場的彈性張量。

在無限空間中，孔結(jié)構(gòu)中的特征應(yīng)變場引起的 誘導(dǎo)位移場可確定為：

式（5）中[ui(x)]pore是特征應(yīng)變引起的位移場，CjlmnG∞ij，l(x?y) 是格林變換公式，R3是無限空間域。

對于粗集料鎖混凝土，彈性應(yīng)變場可表示為：

1.2 骨料嵌鎖型混凝土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)胡克定律，彈性應(yīng)變與柯西應(yīng)力的關(guān)系為：

粗集料聯(lián)鎖混凝土彈塑性本構(gòu)關(guān)系的理論解確定為：

基于廣義自洽法理論，推導(dǎo)了彈性階段混凝土的有效模量，即粗骨料與界面間砂漿的嵌鎖對混凝土力學(xué)性能的影響。

式（9）中CpqFAC為混凝土的有效模量 ，為嵌鎖作用下粗骨料的模量為ITZ 的模量，?1為嵌鎖作用下粗骨料的泊松比，?2為ITZ 的泊松比，f(VCoarseaggregateinterlocking)是粗嵌鎖的密度分布，f(φpore)是孔隙結(jié)構(gòu)的分布表征函數(shù)。

1.3 骨料嵌鎖型混凝土的斷裂韌度方程

利用塑性發(fā)展過程中的屈服函數(shù)預(yù)測材料的斷裂過程。因此，基于Gurson 模型建立混凝土的斷裂屈服方程為：

式（10）至式（12）中Φ(∑ij，σe，f*(φpore))是混凝土的屈服函數(shù)，是宏觀應(yīng)力，σe是等效屈服應(yīng)力，∑eq是Mises 屈服應(yīng)力，∑m是靜水應(yīng)力，f*(φpore)是屈服過程中ITZ 的孔隙率分布函數(shù)，fc(φpore)是孔合流開始時的孔隙率分布函數(shù)，ffra(φpore)是材料斷裂時的臨界孔隙度分布函數(shù)，D＇是載荷作用下的損傷因子，ΔR是ITZ 的孔徑變化值，RN是ITZ 的孔徑特征值。

根據(jù)斷裂準(zhǔn)則，確定粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂韌度方程為：

式（13）中G?FAC為粗骨料混凝土的斷裂韌度。

2 實驗方案

2.1 原材料及配合比

實驗所用原材料為當(dāng)?shù)仄胀ü杷猁}水泥（P.O 42.5N）細(xì)度模量為2.3 的當(dāng)?shù)睾由埃八?。?dāng)?shù)厥沂米鞔止橇?，其尺寸?~25 mm。普通硅酸鹽水泥的基本性能及化學(xué)組成分別列于表1 和表2，河砂和粗骨料的物理性質(zhì)列于表3。

表1 水泥的基本性能Table 1 Mechanical properties of Portland cement

表2 水泥的化學(xué)組成Table 2 Chemical properties of Portland cement

表3 骨料的物理性能Table 3 Physical properties of aggregates

水灰比為0.45，粗骨料按基本骨料體積百分比增加，分別為5%、10%、15%、20%和25%，混凝土配合比列于表4。

表4 粗骨料混凝土的配合比Table 4 Mixing proportions of coarse aggregate interlocking concrete /(kg·m?3)

2.2 試件的制備與養(yǎng)護

混凝土試件的制備按照規(guī)范JTG 3420-2020［19］，混凝土試樣尺寸分別為150 mm×150 mm×150 mm（144 件）、100 mm×100 mm×300 mm（108 件）和150 mm×150 mm×300 mm（108件），試樣在24 h 后脫模。然后將每個樣品置于飽和石灰水中，在室溫（即20±2 ℃，RH≥95%）下按GB/T50081-2002［20］進行28 天的養(yǎng)護。

2.3 實驗方法

2.3.1 粗骨料嵌鎖型混凝土的強度及彈性模量試驗

根據(jù)GB/T50081-2002［20］，對150 mm×150 mm×150 mm（144 塊）試件進行28 天抗壓、抗折和軸壓強度試驗。

按GB/T50081-2002［20］的規(guī)定，30%軸壓抗壓強度應(yīng)力下的割線模量作為彈性模量值。實驗制作的試樣尺寸為 100 mm×100 mm×300 mm（108 件）。

2.3.2 粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂韌性試驗

采用缺口三點彎曲梁法，測定粗骨料混凝土的斷裂韌度。通過在試樣側(cè)面切割，使試樣產(chǎn)生裂紋。寬度控制在3±1 mm，長度控制在80±2 mm，結(jié)合面與試件成90±0.5 °。具體實驗根據(jù)GB/T50081-2002［20］進行操作，實驗制作的試樣尺寸為150 mm×150 mm×300 mm（108 件）。

2.3.3 壓汞法（MIP）分析

壓汞法是研究水泥基材料孔隙特性最常用的方法。該方法相對簡單，通常產(chǎn)生可重復(fù)的孔徑分布。從這些孔徑分布可以推斷出總孔徑、總孔隙率和理論孔徑等重要的特征參數(shù)。隨著壓力的增加，汞被壓入混凝土樣品的孔隙結(jié)構(gòu)中，汞填充樣品后可以得到侵入壓力與孔隙半徑的關(guān)系。對混凝土細(xì)顆粒（5 組，每組6 個固體樣品）進行壓汞試驗分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 粗骨料嵌鎖型混凝土的力學(xué)性能

圖1 分別為粗骨料嵌鎖型混凝土抗壓和抗折強度的試驗結(jié)果。從圖1 可見：宏觀力學(xué)強度，隨粗骨料體積率的增大呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢；當(dāng)外部粗骨料體積分?jǐn)?shù)為0%~20%時，強度隨集料取代率的增加而增加；當(dāng)粗骨料體積率為15%~20%時，抗壓強度和抗折強度達到最大值，分別提高40%和36%；當(dāng)粗骨料體積率為25%時，宏觀力學(xué)性能顯著降低。這是因為混凝土中粗骨料過多時難以壓實，從而降低了機械強度。然而，由于骨料之間的嵌鎖效應(yīng)，最終力學(xué)強度仍高于參考值。

圖1 不同摻量下粗骨料嵌鎖型混凝土的抗壓強度及抗折強度Fig.1 Compressive strengths and flexural strengths of coarse aggregates interlocking concrete subjected to different amount of coarse aggregates

壓縮斷裂界面形態(tài)的對比分析如圖2 所示。從圖2 可見：粗骨料體積比的增大，促進了混凝土水化過程中骨料相互嵌入和相互咬合的空間分布的形成，也降低了荷載作用下貫穿裂縫的分布概率；當(dāng)粗骨料體積比為20%時，試件的芯部在壓碎破壞時沒有明顯的裂紋。

圖2 不同摻量下粗骨料嵌鎖型混凝土的破壞形貌Fig.2 Failure modes of coarse aggregates interlocking concrete subjected to different amount of coarse aggregates under compressive load

圖3 為粗骨料嵌鎖型混凝土的彈性模量。從圖3 可見：當(dāng)骨料體積增量為5%、10%、15%及20%時，其彈性模量分別比基準(zhǔn)組增加3.3%、6.6%，13%和19.8%；當(dāng)骨料體積為25%時彈性模量開始下降，其變化及演變與上述強度特性的結(jié)果相似。

圖3 不同摻量下粗骨料嵌鎖型混凝土的彈性模量Fig.3 Elastic modulus of coarse aggregates interlocking concrete subjected to different amount of coarse aggregates

3.2 粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂特性

圖4 和圖5 分別為粗骨料嵌鎖型混凝土斷裂試驗中的初始斷裂載荷、初始斷裂韌度和極限斷裂載荷的結(jié)果。從圖4 和圖5 可見：與基準(zhǔn)混凝土相比，隨著骨料摻量的增加，開裂荷載呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；當(dāng)骨料體積增加20%時，初始裂紋荷載開始呈現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)粗骨料摻量增加0%~20%時，產(chǎn)生初始裂縫和極限荷載增大，這是因為骨料的增多使混凝土內(nèi)部的材料填充密實，提高了材料的整體密實度；當(dāng)增量達到20%~25%時，過多的粗骨料會影響混凝土的和易性，從而降低混凝土的粘結(jié)力，產(chǎn)生更多的內(nèi)部裂縫。這導(dǎo)致混凝土斷裂過程中產(chǎn)生了初始裂縫和極限荷載的減少的現(xiàn)象。

圖4 粗骨料嵌鎖型混凝土的初始斷裂荷載和初始斷裂韌度Fig.4 Initiation failure load and fracture toughness of coarse aggregates interlocking concrete

圖5 粗骨料嵌鎖型混凝土的極限斷裂荷載Fig. 5 Ultimate load of coarse aggregates interlocking concrete

根據(jù)斷裂力學(xué)中的經(jīng)典計算公式，可以得到粗骨料嵌鎖型混凝土在不同粗骨料體積增量下的試驗斷裂能，其結(jié)果如圖6 所示。從圖6 可見：當(dāng)粗骨料體積為0%~15%時，斷裂能呈增加趨勢，體積每增加5%，斷裂能分別增加12.3%、17.6%和19.4%，這是由于在斷裂過程中粗骨料之間形成一定的摩擦力，間接增加了粗骨料與粗骨料及粗骨料與膠凝材料之間的咬合力，從而提高了斷裂能；當(dāng)粗骨料體積分?jǐn)?shù)達到20%時，斷裂能呈下降趨勢，與15%集料體積分?jǐn)?shù)相比，下降了15.3%；當(dāng)粗骨料體積增加到25%時，由于壓實度的降低，材料間的咬合力開始減小，導(dǎo)致斷裂能呈現(xiàn)下降趨勢。

圖6 粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂能Fig.6 Fracture energy of coarse aggregates interlocking concrete

3.3 粗骨料嵌鎖型混凝土的孔徑分布

圖7 為粗骨料嵌鎖型混凝土的孔徑分布變化曲線，圖8 為孔隙率和臨界孔徑等特征孔隙參數(shù)。從圖7 和圖8 可見：孔徑為0~0.1 nm 時，累計進汞量下降速率較快，并且隨著粗骨料體積的增加，曲線總體向左移動。同時，峰值（最大孔徑）向左移動，且峰值呈減小趨勢；隨著粗骨料體積的增加，混凝土的孔隙率和臨界孔隙率逐漸減小且略有降低，表明適當(dāng)增加粗骨料的摻量，不僅能起到原有強度骨架的作用，而且能提高混凝土的內(nèi)部密實度，降低內(nèi)部孔隙密度，從而提高混凝土的極限強度和抗折強度；但由于和易性的影響和膠凝材料包裹不足，當(dāng)粗骨料體積增加20%~25%時，孔密度增大，極限強度和斷裂能顯著降低。綜上所述，粗骨料與混凝土孔結(jié)構(gòu)的施工有著重要的關(guān)系，孔隙率和臨界孔徑的變化對斷裂韌度和極限強度有顯著影響，為理論模擬計算提供了相關(guān)的計算參數(shù)。

圖7 粗骨料嵌鎖型混凝土的孔徑分布Fig.7 Pore size distribution of coarse aggregates interlocking concrete

圖8 粗骨料嵌鎖型混凝土的孔隙參數(shù)Fig.8 Pore parameters of coarse aggregates interlocking concrete

3.4 基于細(xì)觀斷裂模型計算的粗骨料嵌鎖型混凝土斷裂特征

基于建立的粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂理論模型，對其斷裂特性進行理論計算并與實驗結(jié)果進行了比較，比較結(jié)果及誤差分析如圖9 和圖10 所示。綜合分析計算與實驗對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對于抗壓強度和彈性模量的模擬，模擬結(jié)果均高于試驗結(jié)果；對于斷裂能的模擬，其模擬結(jié)果與實驗結(jié)果具有相同的規(guī)律；抗壓強度和彈性模量的模擬，隨著粗骨料體積的增大計算誤差逐漸趨于穩(wěn)定（3%~4%），粗骨料體積增長較大（大于20%）時計算結(jié)果精度不理想，表明計算結(jié)果受粗骨料影響且產(chǎn)生較大的波動和誤差。對于斷裂能的模擬結(jié)果，當(dāng)粗骨料的增加量小于20%時計算誤差較?。ㄕ`差為2%），能較好地反映混凝土斷裂過程中斷裂能的發(fā)展特征，當(dāng)粗骨料體積增加較大（大于20%）時計算誤差很大。如何提高相關(guān)計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，是該模型仍需改進和完善的研究內(nèi)容。綜上所述，所建立的細(xì)觀尺度力學(xué)模型具有一定的理論基礎(chǔ)和計算精度。

圖9 粗骨料嵌鎖型混凝土試驗與模擬計算結(jié)果比較Fig. 9 Comparison of experimental and numerical results of coarse aggregates interlocking concrete

圖10 粗骨料嵌鎖型混凝土的抗壓強度、彈性模量和斷裂能的計算誤差值Fig.10 Calculated errors of compressive strength，elastic modulus and fracture energy between experimental and numerical results

4 結(jié)論

基于細(xì)觀力學(xué)RVE 模型和斷裂力學(xué)機理，建立了新型細(xì)觀斷裂模型，并將其應(yīng)用于計算粗骨料嵌鎖型混凝土的斷裂特性，并得出以下結(jié)論。

（1）對混凝土的極限強度和斷裂特性進行了試驗和理論研究。在一定范圍內(nèi)，粗骨料摻量的增加可以顯著提高混凝土的宏觀強度和抗折強度。但隨著摻量的增加，由于粗骨料過多導(dǎo)致膠凝材料的工作性能降低、凝結(jié)硬化降低和孔隙結(jié)構(gòu)分布不均等，使得宏觀力學(xué)性能下降，但仍高于參考值。

（2）混凝土的力學(xué)性能和斷裂特性均隨著粗骨料體積的增加呈先增加后減小的趨勢，當(dāng)粗骨料體積增量為20%時，抗壓強度和彈性模量最高，斷裂荷載最大，斷裂韌度最強；當(dāng)粗骨料體積增量為15%時，抗折強度和斷裂能最高。

（3）當(dāng)粗骨料體積增加率小于20%時，抗壓強度和彈性模量的模擬結(jié)果均高于試驗結(jié)果，但隨著骨料增多，計算誤差降低；斷裂能的模擬結(jié)果規(guī)律與試驗結(jié)果一致，基于建立的細(xì)觀斷裂模型，可以較好地評估和預(yù)測粗骨料嵌鎖型混凝土的力學(xué)響應(yīng)和發(fā)展，其理論計算的結(jié)果具有較高的精度。