不同側(cè)壓系數(shù)下矩形巷道逐步開挖的穩(wěn)定性分析

栗東平，馮瑞廣

（1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 計(jì)算力學(xué)與工程應(yīng)用研究中心，河北 邯鄲 056038）

深部煤層處于高地應(yīng)力、高地溫、高孔隙水壓力的地質(zhì)環(huán)境。因?yàn)閷ι畈肯锏绹鷰r的力學(xué)特性認(rèn)識不夠充分，不能制定合理的巷道圍巖支護(hù)措施，導(dǎo)致層裂、巖爆、設(shè)備損壞和生產(chǎn)受阻等問題頻頻發(fā)生[1-4]。目前，許多學(xué)者對深部巷道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究。如：郭建卿等[5]通過FLAC3D軟件建模分析側(cè)壓力系數(shù)對巷道變形及周邊應(yīng)力分布的影響規(guī)律；林志斌等[6]基于深埋圓形巷道工程的研究，得出了巖體總裂紋數(shù)與側(cè)壓力系數(shù)呈拋物線關(guān)系；范磊等[7]基于Mohr-Coulomb 和Drucker-Prager 強(qiáng)度準(zhǔn)則，并采用數(shù)值模擬軟件分析得出：隨著側(cè)壓力系數(shù)的變化，圍巖應(yīng)力的分布狀態(tài)基本不變；龍翼等[8]采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對不同地應(yīng)力場下爆破擾動誘發(fā)巷道破裂現(xiàn)象進(jìn)行研究，得出了地應(yīng)力場控制圍巖破壞特征，爆破擾動加劇圍巖破壞速度的結(jié)論；董春亮等[9]、王新豐等[10-11]基于數(shù)值模擬、層次分析及相似模擬試驗(yàn)等方法，得出了深部開挖巷道圍巖變形破壞特征；王學(xué)濱等[12-14]基于三維非均質(zhì)模型對巷道圍巖進(jìn)行研究，得出不同軸壓比、內(nèi)摩擦角對分區(qū)破裂化的影響規(guī)律；Chen 等[15]、Wei等[16]根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測資料建立顆粒流模型，研究了側(cè)壓力對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律及圍巖的變形損傷特征和機(jī)理；Yu 等[17]、Meng 等[18]通過數(shù)值模擬，研究了深部巷道的應(yīng)力、位移、和塑性區(qū)分布的演化規(guī)律。上述研究成果表明，深部巖體地應(yīng)力場對巷道圍巖的破壞特征的研究，有助于煤層深部開采圍巖穩(wěn)定性分析及安全控制措施的提出。巷道開挖擾動是圍巖變形和破壞的主要因素，目前對巷道逐步開挖和不同側(cè)壓力對圍巖穩(wěn)定性的研究較少，巷道逐步開挖對圍巖穩(wěn)定性的影響機(jī)理有待于進(jìn)一步研究。為此，根據(jù)某礦實(shí)際資料建立數(shù)值模型，采用快速應(yīng)力邊界法建立初始應(yīng)力場[19]，之后進(jìn)行巷道逐步開挖分析，并與相似模擬試驗(yàn)[20]結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證數(shù)值模型的可行性；最后通過修改模型的側(cè)壓力系數(shù)，對不同側(cè)壓系數(shù)下巷道逐步開挖塑性區(qū)和主應(yīng)力差的演化規(guī)律進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 參數(shù)選取

根據(jù)某礦軌道下山巖層數(shù)據(jù)確定深部巷道開挖模型參數(shù)[20]。建立數(shù)值模型尺寸為長（x 方向）×寬（y方向）×高（z 方向）：50 m×50 m×47 m。模型共被離散為82 000 個(gè)單元和87 822 個(gè)節(jié)點(diǎn)。初始邊界條件為xoz 平面、yoz 平面和xoy 平面的下表面采用速度約束（固定速度為0 m/s），上邊界為自由平面。在模型上邊界處添加上覆巖層的自重應(yīng)力，約為25.23 MPa。模型本構(gòu)關(guān)系選為Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則，數(shù)值模型如圖1。巷道形狀為矩形，截面尺寸寬（x 方向）×高（z 方向）：5 m×4 m。巖層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock strata

1.2 模擬方案

考慮到模型具有對稱的特點(diǎn)，只對巷道的一側(cè)進(jìn)行監(jiān)測。因此在模型y=25 m 平面上布置測點(diǎn)，主要布置點(diǎn)在巷道頂板、幫部和底板，各測線監(jiān)測點(diǎn)間距1 m，測點(diǎn)布置如圖2。計(jì)算過程分為2 步。

圖2 測點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of measuring points

1）根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)建立模型并劃分網(wǎng)格，對不同巖層進(jìn)行賦值，采用S-B 法生成初始地應(yīng)力場。

2）將模型初始速度、初始位移設(shè)置為0，對模型xoy 下邊界、xoz 邊界和yoz 邊界添加速度約束，之后對巷道進(jìn)行逐步開挖，每步開挖5 m，共計(jì)開挖10步，其中每2 次開挖間隔進(jìn)行1 次靜力平衡。

開挖10 次之后，形成貫穿模型的巷道。

模型計(jì)算中共采取5 個(gè)計(jì)算方案，側(cè)壓力系數(shù)分別取值為0.5、0.8、1.1、1.4、1.7，其他參數(shù)取值相同。

2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)［13］進(jìn)行了相似模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)原型為某礦軌道下山，巷道埋深1 000 m，掘進(jìn)斷面為高4 m寬5 m 的矩形截面，模型上邊界處施加25.23 MPa的垂直應(yīng)力，水平邊界處施加27.75 MPa 的水平應(yīng)力，其他條件詳見上文參數(shù)。為與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，在模型中依據(jù)試驗(yàn)測點(diǎn)位置，等比例布置監(jiān)測點(diǎn)。數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比見表2 和表3。

表2 最大位移對比Table 2 Comparison of maximum displacement

表3 部分測點(diǎn)應(yīng)力對比Table 3 Stress comparison of measuring points

由表2 可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大，最大誤差為3.7%。這是由于數(shù)值模擬中邊界條件、施加應(yīng)力方式及材料屬性與試驗(yàn)不同。如在建模過程中，通常對邊界條件和巖層力學(xué)參數(shù)進(jìn)行簡化，實(shí)際巖層為近水平巖層，模擬中簡化為水平巖層進(jìn)行研究，進(jìn)而對數(shù)值分析結(jié)果造成一定誤差。

由表3 可以看出，各測點(diǎn)試驗(yàn)與模擬得出的應(yīng)力值基本接近，部分?jǐn)?shù)據(jù)存在一定的誤差。這是由于快速應(yīng)力邊界法生成的水平應(yīng)力場比實(shí)測數(shù)據(jù)的水平應(yīng)力大，垂直應(yīng)力場與實(shí)測數(shù)據(jù)相接近[21]。綜上所述，說明模擬得到的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，數(shù)值模擬具有可行性。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 方案1 結(jié)果分析

3.1.1 主應(yīng)力差分析

巷道逐步開挖監(jiān)測點(diǎn)主應(yīng)力差演化圖如圖3。

圖3 巷道逐步開挖監(jiān)測點(diǎn)主應(yīng)力差演化圖Fig.3 Evolution diagrams of principal stress difference at monitoring points of roadway excavation step by step

由圖3 可知，開挖第4～第6 步時(shí)，圍巖主應(yīng)力差值變化幅度較大，第5 步開挖時(shí)開挖面位于測點(diǎn)監(jiān)測面，表明距開挖面5 m 范圍內(nèi)（每步開挖5 m）部分圍巖發(fā)生變形破壞，導(dǎo)致承載強(qiáng)度及剪切強(qiáng)度降低，部分應(yīng)力開始向巖體深部轉(zhuǎn)移。隨著測點(diǎn)距巷道內(nèi)壁距離的增加，主應(yīng)力差值呈先快速增加后減小的變化趨勢，且變化趨勢不受開挖步數(shù)的影響，表明圍巖應(yīng)力重分布不受巷道開挖步數(shù)的影響。

由圖3（a）、圖3（c）可知，頂板和底板主應(yīng)力差隨著巷道開挖步數(shù)的增加，呈先緩慢增加至最高點(diǎn)，之后快速減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。在第1 步開挖后，主應(yīng)力差值緩慢增加；在第5 步開挖后，頂板距巷道內(nèi)壁1 m 處測點(diǎn)的主應(yīng)力差值達(dá)到最大值20.78 MPa，底板距巷道內(nèi)壁1 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值17.53 MPa，表明巷道開挖導(dǎo)致部分巖體發(fā)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象，應(yīng)力向巖體深處轉(zhuǎn)移，但此時(shí)圍巖抗剪強(qiáng)度大于剪應(yīng)力，巖體沒有發(fā)生破壞。第5 步開挖后，主應(yīng)力差值快速減小，表明此時(shí)圍巖發(fā)生破壞，抗剪強(qiáng)度顯著減小；第6 步開挖后，主應(yīng)力差值趨于穩(wěn)定，表明此時(shí)圍巖受開挖步數(shù)的影響程度逐漸減小，巖體停止破壞，并形成了新的承載結(jié)構(gòu)，應(yīng)力重分布現(xiàn)象停止，在之后的開挖過程中圍巖將保持著較好的穩(wěn)定性。

由圖3（b）可知，幫部主應(yīng)力差隨巷道開挖步數(shù)的增加呈現(xiàn)緩慢、快速、緩慢增加至最高點(diǎn)并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。表明巖體出現(xiàn)應(yīng)力向深部轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，且巷道圍巖未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，有較好的穩(wěn)定性。

3.1.2 塑性區(qū)分析

y=25 m 平面巷道逐步開挖塑性區(qū)演化如圖4。

圖4 y=25 m 平面巷道逐步開挖塑性區(qū)演化Fig.4 Evolution of plastic zone of roadway excavated in y=25 m plane

由圖4 可知，當(dāng)巷道在第5 步（即y=25 m 剖面處）開挖時(shí)，塑性區(qū)分布范圍最小，頂板和兩幫破壞深度為1.5 m，底板破壞深度為0.5 m，當(dāng)開挖第6步時(shí)，塑性區(qū)分布面積增加，頂板破壞深度為1.5 m，兩幫破壞深度為1.8 m，底板破壞深度為1 m，當(dāng)開挖第7～第9 步時(shí)，塑性區(qū)分布范圍不變，表明巷道走向圍巖距離開挖面0～5 m 時(shí)（即開挖第5～第6步），對巷道圍巖破壞深度影響程度從大到小排序?yàn)榈装?、兩幫、頂板，對巷道圍巖破壞分布范圍影響程度從大到小排序?yàn)閮蓭?、底板、頂板，巷道走向圍巖距離開挖面大于5 m 時(shí)（即開挖第6～第10 步），圍巖破壞深度和破壞分布范圍幾乎不受影響。隨著巷道開挖步數(shù)的增加，兩幫圍巖正在剪切破壞分布范圍趨勢為增加、緩慢增加并趨于穩(wěn)定，頂板圍巖正在剪切破壞分布范圍為先增加后減小，表明巷道走向圍巖對距離開挖面小于0～5 m 處圍巖影響程度較大，對距離開挖面5～15 m 處圍巖影響程度較小，對距離開挖面大于15 m 處圍巖影響程度可忽略不計(jì)。當(dāng)巷道開挖步數(shù)大于第6 步時(shí)，巷道頂板和底板出現(xiàn)曾拉伸破壞，并且圍巖曾拉伸破壞分布范圍不變，表明巷道圍巖隨著開挖步數(shù)的增加，圍巖變形破壞程度不斷增加，巷道內(nèi)壁圍巖殘余強(qiáng)度不斷減小，導(dǎo)致圍巖殘余抗拉強(qiáng)度小于拉應(yīng)力，圍巖發(fā)生拉伸破壞；開挖步數(shù)為第6、第8、第9 步時(shí)，巷道底板和頂板部分區(qū)域出現(xiàn)正在拉伸破壞，開挖步數(shù)為第7步時(shí)，頂板和底板圍巖正在拉伸破壞分布范圍為0，表明隨著巷道的開挖，巷道內(nèi)壁的頂板和底板中部圍巖不斷進(jìn)行拉伸破壞-穩(wěn)定的循環(huán)，且開挖步數(shù)對底板圍巖變形破壞的影響程度大于對頂板圍巖變形破壞的影響程度。

3.2 不同方案結(jié)果對比分析

3.2.1 不同側(cè)壓系數(shù)主應(yīng)力差對比分析

y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)主應(yīng)力差演化如圖5。

圖5 y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓力下主應(yīng)力差演化Fig.5 Evolution of principal stress difference in y=25 m plane roadway under different lateral pressures

由圖5 可知，圍巖主應(yīng)力差值隨著距巷道內(nèi)壁距離的增加，呈先增加至最高點(diǎn)，再減小的變化趨勢。兩幫在距巷道內(nèi)壁深2 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值，頂板在距巷道內(nèi)壁深3 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值，底板在距巷道內(nèi)壁深4 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值；當(dāng)巷道圍巖主應(yīng)力差值增長時(shí)，如頂板圍巖距巷道內(nèi)壁深1～3 m 范圍內(nèi)，主應(yīng)力差值隨距離巷道內(nèi)壁距離增加，表明巷道圍巖1～3 m 深處圍巖發(fā)生變形破壞程度越高，圍巖殘余承載強(qiáng)度越低，向內(nèi)部深處轉(zhuǎn)移的應(yīng)力越多；當(dāng)圍巖主應(yīng)力差值達(dá)到最大值時(shí)，如頂板圍巖深3 m 處，表明應(yīng)力轉(zhuǎn)移進(jìn)入深部圍巖后，圍巖變形破壞承受剪切力較低，圍巖形成了新的穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)圍巖主應(yīng)力差值減小時(shí)，如頂板圍巖距巷道內(nèi)壁深3～4 m 范圍內(nèi)，表明巷道內(nèi)壁處圍巖應(yīng)力基本轉(zhuǎn)移在圍巖深3 m 處，3 m 以上深處圍巖因巷道開挖導(dǎo)致的應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象較少。

由圖5（a）和圖5（c）可知，主應(yīng)力差值變化趨勢為：當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)小于1.1 時(shí)，主應(yīng)力差變化幅度增加，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)大于1.1 時(shí)，主應(yīng)力差變化幅度減小。圍巖主應(yīng)力差值峰值點(diǎn)，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，頂板的變化幅度大于底板的變化幅度，表明側(cè)壓力對頂板圍巖的影響較大，在后期巷道支護(hù)中應(yīng)注意圍巖1 m 深范圍內(nèi)圍巖的穩(wěn)定，其中頂板的穩(wěn)定性是關(guān)注的重點(diǎn)。由圖5（b）可知，距巷道內(nèi)壁深度0～2 m 處，兩幫主應(yīng)力差值基本無變化，表明該范圍內(nèi)圍巖發(fā)生剪應(yīng)力破壞，主應(yīng)力差值受圍巖殘余抗剪強(qiáng)度及承載能力影響。距巷道內(nèi)壁深度2～4 m處，主應(yīng)力差值趨于穩(wěn)定，且隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大而增大，表明圍巖穩(wěn)定性良好，受剪切破壞較低，因此側(cè)壓力對兩幫影響最小。

3.2.2 不同側(cè)壓系數(shù)塑性區(qū)對比分析

y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)下塑性區(qū)演化如圖6。

由圖6 可知，隨著側(cè)壓系數(shù)的增加，巷道圍巖塑性區(qū)破壞深度和破壞分布范圍基本不變，圍巖正在剪切破壞分布范圍呈緩慢增加、減小、增加的趨勢，頂板和底板圍巖主要為曾剪切破壞和曾拉伸破壞，底板中部圍巖正在拉伸破壞，兩幫圍巖主要發(fā)生正在剪切破壞和曾剪切破壞。

圖6 y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)下塑性區(qū)演化Fig.6 Plastic zone evolution of y=25 m plane roadway under different lateral pressure coefficients

頂板圍巖曾拉伸破壞分布范圍不變，正在剪切破壞分布范圍隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈增大、緩慢減小、快速增大的趨勢，表明隨著水平應(yīng)力的增大，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增加，但由于圍巖強(qiáng)度隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈非線性關(guān)系，在側(cè)壓系數(shù)較小時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增長較快，側(cè)壓系數(shù)較大時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增長較慢，因此側(cè)壓系數(shù)為0.5～0.8 時(shí)，圍巖強(qiáng)度快速增加，頂板剪切強(qiáng)度與剪切應(yīng)力相差幅度越來越小，導(dǎo)致頂板正在剪切分布范圍緩慢增加，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為0.8～1.4 時(shí)，剪切應(yīng)力小于剪切強(qiáng)度，頂板增長剪切破壞分布范圍變小，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為1.4～1.7 時(shí)，圍巖強(qiáng)度增加緩慢，由于肩部出現(xiàn)變形破壞，頂板穩(wěn)定狀態(tài)受到影響，導(dǎo)致頂板正在剪切破壞增加。兩幫圍巖正在剪切破壞分布范圍隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈現(xiàn)緩慢減小，增大、緩慢增大的趨勢，表明當(dāng)垂直應(yīng)力小于剪切應(yīng)力時(shí)，即側(cè)壓力系數(shù)小于1 時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度隨著圍壓的增大而增大，隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，部分圍巖剪切強(qiáng)度大于剪切應(yīng)力，正在剪切破壞分布范圍變??；當(dāng)側(cè)壓系數(shù)大于1 時(shí)，巷道圍巖強(qiáng)度增加幅度小于剪切應(yīng)力增加幅度，導(dǎo)致部分圍巖剪切強(qiáng)度小于剪切應(yīng)力，兩幫正在剪切破壞分布范圍增大。底板圍巖主要由曾剪切破壞和曾拉伸破壞構(gòu)成，隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，底板中部圍巖拉伸破壞分布范圍逐漸增加，底腳正在剪切破壞范圍逐漸增加，表明側(cè)壓系數(shù)的增大時(shí)，底板中部圍巖由于圍壓過大導(dǎo)致巷道內(nèi)壁中部圍壓拉應(yīng)力增大，進(jìn)而拉伸破壞分布范圍緩慢增加，由于底腳處圍巖剪切破壞分布范圍逐步增加，巷道開挖形成的圍巖穩(wěn)定結(jié)構(gòu)受到影響，導(dǎo)致底板變形破壞程度增加，進(jìn)而圍巖殘余強(qiáng)度降低，部分圍巖承載強(qiáng)度小于拉壓應(yīng)力，導(dǎo)致底板兩側(cè)出現(xiàn)拉伸破壞。

4 結(jié) 論

1）側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)，隨著巷道開挖步數(shù)的增加，頂板與底板主應(yīng)力差呈先增加后減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢，幫部主應(yīng)力差呈先緩慢、快速、緩慢增加至最高點(diǎn)并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。

2）側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)，對距離巷道開挖面0～5 m 內(nèi)圍巖塑性區(qū)分布的影響程度較大。隨著巷道開挖步數(shù)的增加，巷道圍巖出現(xiàn)剪切破壞，頂板和底板中部圍巖出現(xiàn)拉伸破壞。

3）隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，對巷道穩(wěn)定性的影響程度依次為頂板、底板、兩幫，其中兩幫在不同側(cè)壓力下都表現(xiàn)為距巷道內(nèi)壁深0～1 m 處圍巖先破裂后應(yīng)力轉(zhuǎn)移向深處圍巖。

4）隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，巷道圍巖塑性區(qū)分布范圍和破壞深度基本不受影響；圍巖整體正在剪切破壞分布范圍呈緩慢增加、減小、增加的趨勢；底腳和肩部正在剪切破壞分布范圍呈先減小后增多趨勢；兩幫圍巖塑性區(qū)以正在剪切破壞為主，應(yīng)在后期的支護(hù)和維修中重點(diǎn)關(guān)注。