探索數(shù)學(xué)之美

王雅楠

一些學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，很大程度上是覺得數(shù)學(xué)枯燥、抽象，不像其他學(xué)科那樣具有有趣的情節(jié)、吸引眼球的故事，有的是重復(fù)的做題。我們的一些數(shù)學(xué)教學(xué)也確實(shí)留給孩子們這樣的印象。張奠宙教授曾說過：我們?nèi)绻褦?shù)學(xué)打扮起來(lái)，就是一位光彩照人的科學(xué)女王。但是如果你僅僅把數(shù)學(xué)等于邏輯，等于枯燥的幾條公式，那么這個(gè)美女就變成了沒有靈魂的軀殼。一直以來(lái)，我們只把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門應(yīng)用的學(xué)科工具，而完全忽略了它自身的美。在教學(xué)中若能讓數(shù)學(xué)回歸本真，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化與精神，逐步的教育熏陶中感悟數(shù)學(xué)的魅力，孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的別樣風(fēng)味。以下是我在數(shù)學(xué)課堂中的一些構(gòu)思及想法。

一、美麗搭建，走進(jìn)數(shù)學(xué)

在實(shí)際教學(xué)中，教師若想達(dá)到某種教學(xué)目的，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境是必要的。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，首先應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)審美的情境。其主要包括物質(zhì)環(huán)境和心理環(huán)境，整潔透亮的教室和齊全、完好無(wú)損的教學(xué)設(shè)備能夠幫助孩子們迅速進(jìn)入到數(shù)學(xué)的狀態(tài)中，對(duì)美化心靈有積極的催化作用。心理環(huán)境則指的是教師和學(xué)生之間的關(guān)系情況，身為教師為人師表，但不應(yīng)該給學(xué)生一種高高在上、十分嚴(yán)肅的感覺。應(yīng)該讓學(xué)生樂意親近，才不會(huì)給學(xué)生造成過大的心理負(fù)擔(dān)，利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)施與達(dá)成。這個(gè)過程中，教師和學(xué)生分飾不同角色，教師擔(dān)當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的審美主體，而學(xué)生擔(dān)當(dāng)?shù)氖菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的審美主體，這樣能夠通過共同的教學(xué)活動(dòng)將兩者凝聚在一起，為學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美打下鋪墊。

此外，在教學(xué)中，教師還應(yīng)該根據(jù)人的審美心理創(chuàng)造教學(xué)情境，人的心理結(jié)構(gòu)具有抽象性、具體性和形象性。一些直觀、具體的事物往往會(huì)給人一種美的感受。所以，教師應(yīng)把那些抽象到難以理解的知識(shí)適當(dāng)?shù)睦靡恍﹫D形或者是模具等組織直觀性教學(xué)，以便引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)之中。

二.美麗引領(lǐng)，親近數(shù)學(xué)

教學(xué)常用手段——多媒體。具有聲、色結(jié)合的能力，通過對(duì)圖像的展現(xiàn)能夠?qū)W(xué)生的注意力集中在課堂學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生興趣。利達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金比”這節(jié)課時(shí)，先展示了一段視頻：楊麗萍的孔雀舞?？赐旰蠼o學(xué)生提出了幾個(gè)問題：舞跳得怎樣？楊麗萍長(zhǎng)得怎樣？舞美效果怎樣？同學(xué)們幾乎異口同聲地回答：美！然后我又提問：”想知道為什么美嗎？”，于是我出示了幾個(gè)數(shù)據(jù)：楊麗萍身材各部分的數(shù)據(jù)，舞臺(tái)中心與舞臺(tái)背景及與觀眾之間的距離。讓同學(xué)們計(jì)算它們的比值，發(fā)現(xiàn)有什么結(jié)果？同學(xué)們的好奇心被激發(fā)起來(lái)，我趁勢(shì)引入了“黃金分割”這個(gè)概念，帶領(lǐng)學(xué)生一起領(lǐng)略了“黃金分割”的美。這節(jié)課在多媒體創(chuàng)設(shè)的美的境界中使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美，達(dá)到了“我要學(xué)”的目的。

又比如在學(xué)習(xí)工程問題時(shí)，我利用線段圖幫助學(xué)生分析題意;在學(xué)習(xí)分配等問題的應(yīng)用題時(shí)，我又采用列表或圖形來(lái)幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中富有秩序的美，并在這種美當(dāng)中輕松地解決了較繁瑣的數(shù)學(xué)問題。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識(shí)地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。

三.美麗導(dǎo)航，內(nèi)化數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)問題往往來(lái)源實(shí)際生活，成為每個(gè)人不可缺少的工具。計(jì)算自家的地面面積，若想鋪一種規(guī)格的地磚，需要鋪多少塊;學(xué)習(xí)黃金比后，對(duì)美有了更加深入的感知，回家給媽媽量身高，根據(jù)黃金比測(cè)出媽媽穿多高的鞋子會(huì)給人更美的視覺效果。如教學(xué)《探究規(guī)律》時(shí)，把游戲“空當(dāng)接龍”搬進(jìn)了課堂。我把找數(shù)字規(guī)律的，圖形規(guī)律的問題設(shè)計(jì)成不同的空當(dāng)接龍，分配給各個(gè)學(xué)習(xí)小組。在“玩”的過程中潛移默化地掌握變化的基本特征及找變化規(guī)律的基本方法，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信，鍛煉克服困難的意志，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造。這樣有意思的應(yīng)用會(huì)促進(jìn)學(xué)生在生活中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、探討問題直到解決問題。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)給人帶來(lái)的美，體會(huì)它存在的價(jià)值。

四.美麗落實(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)

據(jù)說古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟番圖最得意的一個(gè)學(xué)生。在他很小的時(shí)候就跟隨丟番圖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有一天，他向老師請(qǐng)教一個(gè)問題：有四個(gè)數(shù)，把其中每3個(gè)數(shù)相加，其和分別為22、24、27、20，求這四個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)學(xué)問題看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但具體做起來(lái)卻有一定的復(fù)雜性。帕普斯請(qǐng)教丟番圖有沒有什么巧妙的方法可以解答這個(gè)問題。于是，丟番圖提出了一個(gè)巧妙的解法，他不是分別設(shè)四個(gè)未知數(shù)，而是設(shè)四個(gè)數(shù)之和為x，那么四個(gè)數(shù)就分別為x-22、x-24、x-27和x-20，于是有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20），解之得x=31，從而得到四個(gè)數(shù)分別為9、7、4、11。帕普斯對(duì)老師這種漂亮的解法佩服的五體投地，從而更加堅(jiān)定了畢生研究數(shù)學(xué)的信念。直至后來(lái)成為了一位著名的數(shù)學(xué)家。這就是“出人意料”、“令人震驚”的美，解出這樣的題真的是一種極大的精神享受、一種美的體驗(yàn)。

在本學(xué)期我講授的《黃金比》這節(jié)課中，在應(yīng)用黃金比的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)上，我選用了這樣一道題：一位女明星打算走紅地毯，已知她的身高為160厘米，她的軀干與身高的比為0.58，要使得這一比值恰好接近0.618，從而獲得最佳美感，她應(yīng)該穿多高的高跟鞋？為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)擔(dān)當(dāng)設(shè)計(jì)師的情景，孩子拿到這個(gè)題，很有興趣的動(dòng)起筆開始算，當(dāng)我解開答案的那一刻，學(xué)生為做出這道題而獲取了滿足感，同時(shí)對(duì)黃金比帶來(lái)的美的享受更加深刻。最后，我提出了要他們回家給自己的媽媽設(shè)計(jì)一下穿多高的鞋子更漂亮，他們都很樂意，有不少學(xué)生第二天來(lái)向我交流他的媽媽適合多高的鞋子。這使我覺得我講的這一節(jié)課是很有價(jià)值的，孩子們將課上所學(xué)應(yīng)用到了實(shí)際生活中，在生活中創(chuàng)造美，體會(huì)美的存在。

五.創(chuàng)新精神，美麗數(shù)學(xué)

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)層面上理解，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過對(duì)小學(xué)生實(shí)施教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。教學(xué)中，應(yīng)實(shí)現(xiàn)由“教”引渡到“學(xué)”的過程。創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛。從而在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂趣，深入感悟數(shù)學(xué)之美。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中也指出：作為數(shù)學(xué)欣賞，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法中美的價(jià)值。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，這樣不僅可使學(xué)生獲取美的享受，還可以汲取知識(shí)，開發(fā)智力，促進(jìn)“德、智、美”諸方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。