基于Abaqus的焦炭塔裙座柔性槽疲勞分析

徐曉東,孫 亮,陳照和,劉 鑫,楊俊威,徐永生

(中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100029)

0 引言

焦炭塔是延遲焦化工藝的的核心設(shè)備，其操作條件苛刻[1]，溫度高且變化范圍大而急劇，長期承受交變熱應(yīng)力，使焦炭塔普遍出現(xiàn)了不同程度的裂紋缺陷[2]，其中最為嚴(yán)重的是裙座角焊縫裂紋[3]。在裙座上設(shè)置柔性槽能降低裙座剛度的影響，緩解裙座角焊縫開裂。但在實際運行中，柔性槽處會因應(yīng)力集中而出現(xiàn)裂紋，一旦失效后果嚴(yán)重，將造成巨大的生命財產(chǎn)和經(jīng)濟損失。因此，為了防止發(fā)生事故對焦炭塔裙座柔性槽進行疲勞分析是十分必要的。

隨著計算仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，在焦炭塔和柔性槽研究方面，陳孫藝等[4]對焦炭塔的二維瞬態(tài)溫度場及相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變場進行了有限元計算分析。李洋等[5]采用熱結(jié)構(gòu)間接耦合方法對柔性槽進行瞬態(tài)應(yīng)力仿真。俞立波[6]對柔性槽關(guān)鍵時刻的應(yīng)力進行了靜態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合仿真。目前在柔性槽的研究上主要還是對其進行應(yīng)力分析，很少涉及疲勞分析。

本文對焦炭塔進行瞬態(tài)熱應(yīng)力分析獲得柔性槽上方位置的應(yīng)力隨時間曲線，并在此基礎(chǔ)上對其進行熱機械疲勞裂紋萌生壽命評估。該分析方法和結(jié)果可為焦炭塔的設(shè)計尤其是裙座柔性槽的設(shè)計提供參考依據(jù)和理論支撐，降低研發(fā)成本。同時，本文分析方法和結(jié)果與焦炭塔檢測結(jié)合，為預(yù)測和控制焦炭塔壽命提供參考，保證其安全平穩(wěn)運行，最大程度地發(fā)揮焦炭塔的使用價值，從而提高經(jīng)濟效益[7-10]。

1 問題描述

本文的目的是評估某石化分公司的一臺焦炭塔的裙座柔性槽在某一代表性周期瞬態(tài)熱條件下的特性并預(yù)測其在該周期熱載荷下的疲勞壽命。

焦炭塔環(huán)向1/130模型如圖1所示，其內(nèi)徑為9 800 mm，平均壁厚不包括覆層為56 mm，覆層3 mm，裙座上有130個環(huán)向均布的柔性槽。裙座通過環(huán)向角焊縫與焦炭塔連接。由于焦炭塔內(nèi)部介質(zhì)變化復(fù)雜，溫度變化不易測量，采用焦炭塔裙座環(huán)焊縫上方測量的某一周期隨時間變化的溫度作為有限元熱應(yīng)力分析的邊界條件或“熱源”，是對真實熱源的一種近似模擬。

直邊段上部裙座和焦炭塔通過焊接連接，下部裙座和焦炭塔緊密貼合但不連接。在直邊下部以及折邊段附近，裙座和焦炭塔會隨溫度的變化周期的分開與閉合，當(dāng)閉合時傳熱效率更高。生焦過程，高溫使焦炭塔向外推裙座，二者貼合；冷焦過程，低溫使焦炭塔拉回裙座，二者分開。實際上，在冷焦過程中，由于硬焦的存在，一定程度上會阻止焦炭塔拉回裙座，使二者分開。本文未考慮硬焦的影響，仿真的焦炭塔和裙座的分開距離較實際情況偏大。

圖1 焦炭塔環(huán)向1/130模型示意Fig.1 The schematic diagram of the circumferential1/130 model of coke drum

2 有限元模型的建立

2.1 綜述

由于柔性槽在裙座上是環(huán)向周期對稱分布，無法采用軸對稱模型，因此采用三維模型進行有限元分析。該模型細(xì)節(jié)如下：(1)裙座與焦炭塔之間通過接觸傳遞載荷；(2)熱箱區(qū)內(nèi)發(fā)生輻射傳熱；(3)裙座與焦炭塔之間發(fā)生接觸傳熱；(4)外表面采用對流傳熱，考慮環(huán)境溫度和保溫影響；(5)裙座支撐在一個混凝土臺上，便于基礎(chǔ)吸熱；(6)采用線性彈性材料，其特性隨溫度變化；(7)考慮填料卸料過程的靜水壓變化和內(nèi)壓。

2.2 單位制與物理常數(shù)

有限元分析需要統(tǒng)一單位制,本文采用的單位制為:毫米(mm)-噸(t)-牛頓(N)-秒(s)-攝氏度(℃)。

由于需要考慮熱輻射傳熱，因此設(shè)置絕對溫度為-273.15 ℃和斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)為5.669×10-11mW·mm-2·K-4。設(shè)置的方法是在Abaqus軟件左邊目錄樹中選中模型名稱，然后在右鍵菜單選中Edit Attribute，編輯彈出的對話框。

2.3 幾何模型簡化

由于采用瞬態(tài)熱應(yīng)力分析，如果計算模型規(guī)模太大會導(dǎo)致計算無法進行或者計算時間很長，因此需要對幾何模型進行一定的簡化以降低計算規(guī)模。由于本文關(guān)注點是焦炭塔裙座柔性槽附近，所以軸向取距離裙座底端9 m以下模型。由于130個柔性槽沿環(huán)向周期對稱分布，環(huán)向取1/130 模型，加載邊界約束條件時采用柱坐標(biāo)系，約束模型兩側(cè)面的切向位移。

由于直邊段上部裙座和焦炭塔連接，下部二者貼合但不連接，這在建模上有一定的困難。文中采用在整體模型上去除材料的方法實現(xiàn)，去除材料時采用三角形截面旋轉(zhuǎn)切除的方法，三角形截面的兩個頂點位于直邊段下部上端點處和直邊段的延長線上某點，以保證新的模型不會在直邊段下部上端點處產(chǎn)生極小邊，影響網(wǎng)格劃分。第三頂點位于裙座材料內(nèi)，第三頂點到底邊的高度，盡可能小，本文取小于0.01 mm，這樣可以近似模擬貼合但不連接的效果。簡化后的模型見圖1。

2.4 材料

如圖1所示，裙座下面的基礎(chǔ)平臺采用混凝土材料，裙座下部材料為SA-516-GR70，其余部分材料為SA-387-Grade12-Class2。金屬材料參數(shù)可以通過查詢ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范Ⅱ D篇獲得。

2.5 分析步設(shè)置

分析步類型選擇結(jié)構(gòu)熱耦合分析[11-13]。

初始步：設(shè)置接觸熱傳導(dǎo)模擬裙座和焦炭塔之間的接觸傳熱，設(shè)置接觸熱輻射模擬熱箱區(qū)內(nèi)的輻射，模型初始溫度為0 ℃，本文模型初始溫度取為0 ℃，而不是常用環(huán)境溫度(25 ℃左右)，目的是使計算結(jié)果更加保守。

分析步1：施加膜系數(shù)進行穩(wěn)態(tài)求解，模擬焦炭塔外表面的對流換熱。

分析步2：設(shè)置焦炭塔內(nèi)表面溫度為63.3 ℃，進行穩(wěn)態(tài)求解，模擬預(yù)熱效果。

分析步3：在焦炭塔內(nèi)表面施加隨物料變化的靜液壓，隨時間變化的內(nèi)壓和溫度，進行瞬態(tài)求解。

分析步3瞬態(tài)求解增量步的設(shè)置，類型選擇自動，增量步幅度由Abaqus求解器決定，以確保力學(xué)平衡和熱平衡。增量步幅度初始值取2 s，最大值取1 800 s(即0.5 h)，最小值取1×10-5s，每個增量步允許最大溫度變化為10 ℃。

2.6 載荷和邊界條件

邊界約束統(tǒng)一使用柱坐標(biāo)系，如果坐標(biāo)不統(tǒng)一可能會導(dǎo)致計算不成功。模型兩側(cè)面約束切向位移[14]?；炷粱A(chǔ)地面約束高度方向的位移，焦炭塔內(nèi)表面施加溫度作為熱源，如圖2所示。

圖2 載荷和邊界條件Fig.2 Loads and boundary conditions

由于簡化模型沒有建焦炭塔上部和底部法蘭，為考慮其影響，本文在焦炭塔上端面施加向上的等效載荷，下端面施加向下的等效載荷。在焦炭塔內(nèi)表面施加內(nèi)壓和隨物料變化的靜液壓，整體模型施加重力載荷。因焦炭塔底端的等效載荷和焦炭塔內(nèi)表面的靜液壓都隨物料變化而變化，Abaqus沒有直接加載方法，本文采用Dload子程序的方法施加載荷。初始添加物料的密度為1 200 kg/m3,達到一定高度后充水，圖3示出溫度、載荷時間關(guān)系曲線。

圖3 溫度、載荷時間關(guān)系曲線Fig.3 The temperature and load time curves

2.7 相互作用

在焦炭塔的外表面施加對流換熱條件，考慮焦炭塔的保溫層和環(huán)境影響，在不同位置施加對應(yīng)的膜系數(shù)和溫度。熱箱區(qū)的輻射傳熱和接觸傳熱設(shè)置是在接觸屬性中添加熱傳導(dǎo)和熱輻射兩種屬性實現(xiàn)的。其中熱輻射的輻射率定為0.9，接觸間隙由0～762 mm變化時，視角因數(shù)從1～0變化。如圖4所示。

圖4 熱對流和輻射Fig.4 Thermal convection and radiation

2.8 網(wǎng)格

單元類型采用結(jié)構(gòu)熱耦合單元C3D8T，節(jié)點數(shù)量為118 712，單元數(shù)量為88 496。圖5示出局部網(wǎng)格模型。

3 仿真結(jié)果及后處理

3.1 應(yīng)力結(jié)果分析

文中關(guān)注的位置是柔性槽正上方，如圖5所示。圖6示出柔性槽正上方某一節(jié)點的應(yīng)力-時間關(guān)系曲線，可以看出該點的環(huán)向應(yīng)力為主導(dǎo)應(yīng)力，生焦過程為拉應(yīng)力，冷焦為壓應(yīng)力。這是因為在生焦過程，焦炭塔內(nèi)壁溫度高于外壁溫度，外壁將形成拉應(yīng)力；在冷焦過程，焦炭塔內(nèi)壁溫度低于外壁，外壁將形成壓應(yīng)力。

生焦過程最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在8.67 h時，為450.7 MPa，如圖7所示，可以看出裙座和焦炭塔處于閉合狀態(tài)，這是由于焦炭塔受熱向外推裙座，從而貼緊裙座。從圖8可以看到溫度云圖在直線段下部過渡連貫，說明此時裙座和焦炭塔因接觸而傳熱通暢。

圖6 應(yīng)力-時間關(guān)系曲線Fig.6 The stress-time curves

圖7 8.67 h時的Mises應(yīng)力Fig.7 Mises stress at 8.67 h

圖8 8.67 h時的溫度云圖Fig.8 Temperature nephogram at 8.67 h

冷焦過程最大應(yīng)力出現(xiàn)在29.87 h時，為582.8 MPa，如圖9所示，可以看出裙座和焦炭塔處于分開狀態(tài)，這是由于焦炭塔受冷收縮回拉裙座,從而使二者分開。從圖10中可以看到溫度云圖在直線段下部過渡不連貫，說明此時裙座和焦炭塔因未接觸而傳熱不通暢。

圖9 29.87 h時的Mises Stress應(yīng)力Fig.9 Mises stress at 29.87 h

圖10 29.87 h時的溫度云圖Fig.10 Temperature nephogram at 29.87 h

3.2 基于國標(biāo)的疲勞分析

由于目前缺乏熱機疲勞壽命疲勞數(shù)據(jù)，本文參照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))附錄C進行熱機械疲勞裂紋萌生壽命評估，按照附錄C中的C.2.1.1計算交變應(yīng)力強度幅為987.04/2=493.52 MPa，如圖11所示。

圖11 應(yīng)力分量差時間曲線Fig.11 Stress component difference-time curves

考慮彈性模量修正，取435 ℃時材料的彈性模量190 MPa，交變應(yīng)力強度幅修正為493.52×210/190=545.47 MPa。參照J(rèn)B 4732—1995附錄C中的圖C-1的疲勞設(shè)計曲線，評估其允許的循環(huán)周次為1 134次。按照一年180個周期計算,壽命約為6.3年。

3.3 基于ASME規(guī)范的疲勞分析

本文參照ASME BPVC.Ⅷ.2—2017的5.5.3節(jié)的方法對柔性槽進行熱機械疲勞裂紋萌生壽命評估。公式(1)～(7)為計算所用的主要公式。

Δσij,k=mσij,k-nσij,k

(1)

(2)

Ke,k=1.0 (ΔSn,k≤SPS)

(3)

(SPS<ΔSn,k

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，mσij,k，nσij,k為谷峰和谷底應(yīng)力張量；ΔSp,k為應(yīng)力范圍；Ke,k為懲罰系數(shù)；SPS為許用極限；Kalt,k為應(yīng)力幅；Kf為局部缺口或焊接影響系數(shù)；ΔSn,k為當(dāng)量應(yīng)力范圍;Sac為修正應(yīng)力幅。

由于生焦過程最大應(yīng)力出現(xiàn)在8.67 h時，冷焦過程最大應(yīng)力出現(xiàn)在29.87 h時，將這2個時刻作為一個疲勞循環(huán)的谷峰和谷底，根據(jù)式(1)(2)計算應(yīng)力范圍ΔSp，k。可以利用Abaqus后處理Creat Fields Output工具對8.67 h時和29.87 h時應(yīng)力張量進行減運算生成新的結(jié)果，在生成的結(jié)果里查看Mises應(yīng)力,即獲得ΔSp，k=1 031.48 MPa。

ΔSn，k為當(dāng)量應(yīng)力范圍,包括一次和二次應(yīng)力范圍，不包括峰值應(yīng)力范圍。一次應(yīng)力為影響全局的應(yīng)力，這里主要是指熱應(yīng)力。二次應(yīng)力為因局部幾何約束而產(chǎn)生應(yīng)力，柔性槽附近沒有明顯的約束，可以認(rèn)為二次應(yīng)力為0。峰值應(yīng)力是幾何不連續(xù)等引起的應(yīng)力集中，所以柔性槽孔上方的應(yīng)力集中可以認(rèn)為是一次、二次和峰值應(yīng)力的和。應(yīng)力集中點附近點的應(yīng)力可以認(rèn)為是一次和二次應(yīng)力之和。本文取槽孔附近非應(yīng)力集中點的應(yīng)力范圍作為當(dāng)量應(yīng)力范圍ΔSn，k，具體計算方法同上，計算得ΔSn,k=477.95 MPa。SPS為許用極限，按照ASME BPVC.Ⅷ.2—2017的5.5.6.1節(jié)計算，本文取一個循環(huán)最低溫度和最高溫度對應(yīng)的屈服應(yīng)力平均值的2倍，計算得SPS=275+253=528 MPa。m和n值查表5.13得m=3，n=0.2。Kf取值1，經(jīng)過計算得應(yīng)力幅Salt,k=1×1×1 031.48/2= 515.74 MPa,對應(yīng)力幅按照彈性模量進行修正，彈性模量取435 ℃時材料的彈性模量190 MPa，修正后的應(yīng)力幅為Sac=195×515.74/190=529.31 MPa。參照附錄3-F.1或圖表3-F.1中的疲勞設(shè)計曲線評估其允許的循環(huán)周次為1 198次，按照一年180個周期計算壽命約為6.65年。

本項目用類似的方法對裙座的其余關(guān)鍵位置進行了疲勞壽命評估。評估的關(guān)鍵位置如圖12所示。壽命最小位置位于裙座內(nèi)徑奇點下方。按照ASME規(guī)范方法計算，該位置允許的循環(huán)周次為5 209次，按照一年180個周期計算壽命為28.93年。由此可見，裙座其余位置的疲勞壽命遠(yuǎn)大于柔性槽的疲勞壽命，柔性槽壽命為評估裙座壽命的關(guān)鍵因素。

圖12 疲勞分析位置Fig.12 Location of fatigue analysis

3.4 總結(jié)

基于國標(biāo)方法計算的疲勞壽命和基于ASME規(guī)范計算的疲勞壽命誤差為5.3%，二者很接近。無論國標(biāo)方法還是ASME規(guī)范都要求評估材料的溫度不超過375 ℃或371 ℃，而本文最高溫度接近435 ℃，大于要求溫度，所以計算結(jié)果仍需要考慮該因素的影響。此外兩種方法的疲勞曲線都是基于機械疲勞所得，而不是熱機械疲勞，其影響也需要考慮。

本文焦炭塔材料為鉻鉬鋼，該材料具有比碳鋼高得多的抗高溫蠕變能力，只要結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，有可能將焦炭塔的應(yīng)力控制在蠕變極限之內(nèi)[15]，因此本文未考慮高溫蠕變對焦炭塔壽命的影響。

俞立波[6]記錄了某一類似焦炭塔柔性槽裂紋數(shù)據(jù)，裂紋從無到第一次發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了9.4年，并且柔性槽裂紋的出現(xiàn)時間要早于裙座其余位置的裂紋，成為影響該焦炭塔裙座使用壽命的關(guān)鍵因素。這和本文認(rèn)為柔性槽壽命是影響裙座壽命的關(guān)鍵因素的結(jié)論是一致的。

4 結(jié)論與展望

通過對焦炭塔進行有限元瞬態(tài)熱應(yīng)力分析，獲得柔性槽上方位置的應(yīng)力隨時間歷程曲線，并在此基礎(chǔ)上對柔性槽熱機械疲勞裂紋萌生壽命進行評估，分別采用JB 4732—1995附錄C的方法和ASME BPVC.Ⅷ.2—2017的5.5.3節(jié)的方法，獲得疲勞壽命分別為1 134次循環(huán)(約6.3年)和1 198次循環(huán)(約6.65年)。

高溫蠕變是焦炭塔的主要失效模式之一，以后的研究可以考慮高溫蠕變損傷對焦炭塔疲勞壽命的影響，從而更加準(zhǔn)確地預(yù)測其壽命。

由于柔性槽裂紋萌生后依然能正常運行一段時間，今后可以從斷裂力學(xué)的角度對其裂紋擴展壽命展開研究，從而更好地預(yù)測其疲勞壽命。此外采用專業(yè)疲勞分析軟件在瞬態(tài)熱應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上直接對其進行疲勞仿真也是一個研究方向。