章驍程,徐 彤,關(guān)凱書
(1.華東理工大學(xué),上海 200237;2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院,北京 100013)
在火電、核電、冶金、煉化、化工、航空、航天等行業(yè)中,存在著大量壓力容器和管道,它們長(zhǎng)期服役于高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕、中子輻照等環(huán)境中[1-3]。這些設(shè)備經(jīng)歷數(shù)十年的服役后,材料面臨著力學(xué)性能退化的風(fēng)險(xiǎn)(如:強(qiáng)度降低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力下降;韌性降低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷的敏感性增加,易發(fā)生脆斷等)。還有一些設(shè)備由于事故或失誤,導(dǎo)致操作參數(shù)短時(shí)間超出設(shè)計(jì)值,也面臨著安全風(fēng)險(xiǎn)。如果這些設(shè)備失效,易燃、有毒的介質(zhì)泄漏到環(huán)境中,會(huì)產(chǎn)生災(zāi)難性的后果。能夠?qū)@些設(shè)備進(jìn)行適用性評(píng)估(Fitness-For-Service),在確保安全的前提下盡可能地延長(zhǎng)其使用壽命,將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。準(zhǔn)確地獲得這些設(shè)備的材料力學(xué)性能是適用性評(píng)估的重要前提。
目前應(yīng)用比較廣泛的在役設(shè)備力學(xué)性能測(cè)試方法主要有儀器化壓痕法[4]和小沖桿測(cè)試法[5]。壓痕法從硬度試驗(yàn)發(fā)展而來,可以獲得材料的壓痕硬度、彈性模量、強(qiáng)度、殘余應(yīng)力等力學(xué)性能[6-10],對(duì)被測(cè)表面進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇蚰ケ憧蛇M(jìn)行測(cè)試,效率較高,適合批量快速測(cè)試,但也存在一些不足,比如測(cè)試結(jié)果依賴預(yù)設(shè)的本構(gòu)方程、易受殘余應(yīng)力干擾、壓入深度淺對(duì)環(huán)境擾動(dòng)敏感等;小沖桿測(cè)試法,最早用于評(píng)價(jià)輻照脆化材料,能夠測(cè)試材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷裂韌度、蠕變性能、韌脆轉(zhuǎn)變溫度等參數(shù)[11-18],小沖桿試驗(yàn)的所有步驟均在實(shí)驗(yàn)室中完成,試樣經(jīng)歷彈性變形、塑性變形和斷裂的完整過程,獲得信息全面、測(cè)試精度高,但是取樣和制樣過程相對(duì)繁瑣,測(cè)試效率較低。
本文針對(duì)現(xiàn)有測(cè)試方法中存在的一些不足,提出一種新的測(cè)試方法——微柱壓縮試驗(yàn)(Macro Pillar Compression Testing,MPCT),在設(shè)備表面制備試樣并完成測(cè)試。與小沖桿試驗(yàn)相比,免去了取樣步驟,提高了測(cè)試效率;與壓痕法相比,測(cè)試不受殘余應(yīng)力影響、壓入深度大,抗環(huán)境干擾能力強(qiáng)、不需要預(yù)設(shè)本構(gòu)方程即可獲得真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。
微柱壓縮試驗(yàn)的基本原理如圖1所示。采用機(jī)械加工方法移除被測(cè)表面的部分材料,制備一個(gè)小型圓柱形試樣,稱之為微柱(見圖1(a));然后使用平底壓頭壓縮微柱的頂部(見圖1(b)),獲得壓縮載荷-位移曲線,并據(jù)此計(jì)算材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。配合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試儀,可以在設(shè)備表面進(jìn)行微柱壓縮試驗(yàn)(見圖2)。微柱壓縮試驗(yàn)是一種全新的測(cè)試方法,沒有先例可循,本文主要對(duì)加工方法、測(cè)試?yán)碚摰确矫孢M(jìn)行研究和論述。
(a)加工試樣
(b)測(cè)試過程圖1 微柱壓縮試驗(yàn)原理圖Fig.1 Schematic diagram of MPCT
圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)示意Fig.2 Schematic diagram of site testing
圖3(a)示出設(shè)計(jì)的電火花加工設(shè)備,其具有輕便、高精度、高效率的優(yōu)點(diǎn);加工原理如圖3(b)所示;電極采用鎢銅合金材料,設(shè)計(jì)成中空管狀結(jié)構(gòu),如圖3(c)所示。工作液由電極內(nèi)部注入后,從電極和試樣的間隙流出。伺服系統(tǒng)控制加工深度(試樣高度),試樣直徑則由電極內(nèi)徑?jīng)Q定。
(a)實(shí)物
(b)原理圖
(c)鎢銅合金電極圖3 便攜式電火花微柱試樣加工設(shè)備Fig.3 Portable spark machining equipment for micropillar specimen
加工完成的試樣如圖4(a)所示,在同一基體上加工多個(gè)微柱試樣,可以提高材料利用率和測(cè)試效率。相鄰微柱的間距建議大于3倍直徑,避免應(yīng)變場(chǎng)相互干擾。將試樣沿中心線對(duì)半剖開,置于金相顯微鏡下測(cè)量尺寸,如圖4(b)所示,微柱試樣的高度為2 mm,直徑為1.5 mm,與設(shè)計(jì)的尺寸一致。需要注意的是,試樣根部存在一個(gè)半徑0.12 mm的圓弧,這是由于電極自身燒蝕所產(chǎn)生,在固定加工參數(shù)和每次均采用全新電極以后,此圓弧可視為定值。
試樣受軸向壓縮時(shí),一般只發(fā)生鼓脹,不發(fā)生斷裂,故只能直接測(cè)得材料的屈服強(qiáng)度,不能得到抗拉強(qiáng)度??估瓘?qiáng)度可以通過有限元模擬單軸拉伸試驗(yàn)間接獲得,但是必須知道材料的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。微柱壓縮鼓脹是一個(gè)高度非線性問題,無(wú)精確的析解,本節(jié)提出了一種計(jì)算真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的半解析方法,即以解析推導(dǎo)為主,其中若干參數(shù)采用有限元模擬標(biāo)定的方法。
(a)試樣照片
(b)試樣尺寸圖4 微柱壓縮試驗(yàn)的試樣Fig.4 Specimens for MPCT testing
半解析法的技術(shù)路線如圖5所示,主要分為4步:制樣和測(cè)試、沉陷修正、鼓脹修正、求解強(qiáng)度。其中鼓脹修正涉及2個(gè)形狀修正系數(shù),需要用有限元方法標(biāo)定。
圖5 用微柱壓縮試驗(yàn)獲得材料強(qiáng)度的流程圖Fig.5 Flow chart for obtaining strengths of materialsusing MPCT
壓縮時(shí)基體會(huì)下凹變形,發(fā)生沉陷效應(yīng),導(dǎo)致傳感器測(cè)得的微柱高度小于實(shí)際高度。微柱沉陷的幾何模型如圖6所示,由于結(jié)構(gòu)限制,位移傳感器只能測(cè)量壓頭頂端的位移變化量ΔH,必須從中扣除沉陷深度Hsink,才能得到微柱高度Hp。
圖6 沉陷效應(yīng)的幾何模型Fig.6 Geometric model for sinking effect
根據(jù)SNEDDON[19]的剛體圓柱壓頭壓入彈性半空間模型,將微柱視為的剛體圓柱型壓頭,基體當(dāng)作彈性半空間,那么微柱試樣的沉陷深度Hsink可以用式(1)和式(2)來定義,并導(dǎo)出微柱高度Hp的表達(dá)式(3)。
Hsink=CSneddonF
(1)
(2)
Hp=Hp0-ΔH+CSneddonF
(3)
式中,CSneddon為彈性半空間的變形協(xié)調(diào)系數(shù);F為施加在微柱頂端的載荷;υ為柏松比;E為楊氏彈性模量;Ap微柱底端與基體的接觸面積,由于兩者相連,接觸面積等于微柱底部的截面面積;Hp為微柱試樣的高度。
(4)
(5)
(6)
圖7 AVITZUR鼓脹效應(yīng)的速度場(chǎng)模型Fig.7 Velocity filed model for barreling effect providedby AVITZUR
圖8 微柱壓縮試樣變形的比較Fig.8 Comparison of deformed shapes of micro pillarcompression test specimens
微柱壓縮鼓脹與AVITZUR模型不完全一致。因?yàn)槲⒅敹耸且话慊瑒?dòng)摩擦狀態(tài),而微柱的底端與基體連接在一起,上下部分的變形不對(duì)稱,如圖8所示。為此在AVITZUR的虛擬有效半徑算式中引入了2個(gè)形狀修正系數(shù)β和γ,如式(7)所示。
(7)
式中,R0,H0為微柱試樣的初始半徑和初始高度;H為試驗(yàn)過程中微柱試樣的高度;β,γ是鼓脹效應(yīng)的形狀修正系數(shù),需要采用有限元的方法進(jìn)行標(biāo)定。
KHODDAM等[20]對(duì)AVITZUR的軸向應(yīng)變分量算式進(jìn)行了簡(jiǎn)化,使其便于積分運(yùn)算,如式(8)和式(9)所示。
(8)
α1=8HH0e-2bz/(H0+H)+H(H0+H)e-bz/H0
+H0(H0+H)e-bz/H
(9)
本文將微柱試樣的等效真應(yīng)變等價(jià)為沿z軸方向的平均應(yīng)變,故對(duì)式(8)進(jìn)行0~0.5H范圍的積分運(yùn)算,得到微柱上半部分沿z軸方向的變形量,再將總變形量除以上半部分的高度0.5H,得到式(10)。微柱試樣的真應(yīng)力等于載荷除以虛擬有效截面積,如式(11)所示。
(10)
(11)
式中,εtrue(MPCT)為微柱試樣的等效真應(yīng)變;H為微柱在試驗(yàn)過程中的高,mm;α1,b為中間變量;R0,H0為微柱試樣的初始半徑和初始高度,mm;σtrue(MPCT )為微柱試樣的真應(yīng)力,MPa;F為施加在微柱上的載荷,N;β,γ為鼓脹效應(yīng)的形狀修正系數(shù)。
本文認(rèn)為形狀修正系數(shù)是幾何尺寸相關(guān)的參數(shù),與力學(xué)性能無(wú)關(guān)。也就是說,對(duì)于特定尺寸的微柱試樣(如文中微柱的直徑1.5 mm、高度2 mm),用有限元軟件標(biāo)定得到一組形狀修正系數(shù),就可以適用于所有的材料。
圖9的標(biāo)定流程主要分為兩步:第一步用假設(shè)的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線和有限元模擬來構(gòu)造壓縮載荷-位移曲線;第二步是參數(shù)標(biāo)定過程,先假設(shè)一組β,γ,用式(10)(11)從第一步的壓縮載荷-位移曲線中計(jì)算得到真應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并作為式(12)中的曲線B。將第一步假設(shè)的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為目標(biāo)曲線A,用目標(biāo)函數(shù)式(12)計(jì)算曲線A和B的差異。如果曲線之間的差異大于5%時(shí),那么調(diào)整β,γ后再次進(jìn)行第二步,如此反復(fù)直到兩條曲線的差異小于5%為止。
圖9 標(biāo)定形狀修正系數(shù)的流程圖Fig.9 Flow chart of correction factor for shape calibration
(12)
式中,F(x)為目標(biāo)函數(shù);n為離散點(diǎn)的最大數(shù)量;σ(εi)A,σ(εi)B為兩條真應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖10所示。
圖10 用于量化兩條真應(yīng)力-應(yīng)變曲線差異的目標(biāo)函數(shù)Fig.10 Objective function used to quantify the differencebetween two true stress-strain curves
微柱壓縮的二維軸對(duì)稱有限元模型如圖11所示,為避免應(yīng)力集中的影響,基體高度取6.5 mm,半徑取5.5 mm。壓頭采用解析剛體建模,壓頭和微柱頂端的摩擦系數(shù)取0.13?;w底面除x方向以外的所有自由度均被約束。
圖11 微柱壓縮試驗(yàn)的有限元模型Fig.11 FEM model for MPCT
標(biāo)定流程使用6種假設(shè)材料,包括低碳鋼(低屈強(qiáng)比、長(zhǎng)屈服平臺(tái))、低合金鋼(高屈強(qiáng)比、冪硬化)和奧氏體不銹鋼(線性硬化),如圖12所示。楊氏模量和泊松比均為200 GPa和0.3。使用圖11的有限元模型,模擬得到6條對(duì)應(yīng)的壓縮載荷-位移曲線,如圖13所示。
圖12 6種假設(shè)的材料用于標(biāo)定形狀修正系數(shù)Fig.12 6 hypothetical materials for calibration ofcorrection factors
形狀修正系數(shù)β的取值范圍設(shè)定為1~1.1,γ的取值范圍為-0.1~0。使用Matlab軟件編寫的腳本自動(dòng)調(diào)整形狀修正系數(shù),最終得到的β和γ分別為1.04和-0.08,誤差如表1所示,計(jì)算的和假設(shè)的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖14所示。
圖13 6種假設(shè)材料的壓縮載荷-位移曲線Fig.13 Compression load-displacement curves for6 hypothetical materials
表1 6種假設(shè)材料的目標(biāo)函數(shù)值(β= 1.04,γ=-0.08)Tab.1 Values of objective function for 6 hypothetical materials(β=1.04,γ=-0.08)
圖14 計(jì)算的和假設(shè)的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線
試驗(yàn)驗(yàn)證準(zhǔn)備了3種不同類型的結(jié)構(gòu)鋼(23CrMoNiWV88,A508 Gr.3和SA182 F316L),化學(xué)成分如表2所示。每一種材料都制備了3個(gè)單軸拉伸試樣和3個(gè)微柱試樣,并取自同一塊金屬材料,如圖15所示。單軸拉伸試樣的直徑為5 mm,標(biāo)距長(zhǎng)度為25 mm。微柱壓縮試樣的直徑為1.5 mm,高度為2 mm。
表2 驗(yàn)證所用的3種鋼的化學(xué)成分Tab.2 Chemical composition of 3 steels for verification %
(a)取樣示意
(b)取樣照片圖15 單軸拉伸和微柱壓縮試驗(yàn)取樣Fig.15 Sampling method of tensile testing and MPCT
(a)23CrMoNiWV858鋼
(b)A508鋼
(c) F316L鋼圖16 單軸拉伸和微柱壓縮獲得的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.16 True stress-strain curves obtained by tensiletesting and MPCT
測(cè)試選用的準(zhǔn)靜態(tài)加載速率為0.000 33 s-1,根據(jù)試樣的高度將應(yīng)變速率換算成試驗(yàn)機(jī)的橫梁移動(dòng)速度,單軸拉伸試驗(yàn)為0.5 mm/min,微柱壓縮試驗(yàn)為0.04 mm/min。試驗(yàn)溫度為25 ℃,測(cè)試得到的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖16所示。
單軸拉伸試驗(yàn)的二維軸對(duì)稱有限元模型如圖17所示,試樣直徑為5 mm、標(biāo)距段長(zhǎng)度為25 mm,用剛性梁?jiǎn)卧谠嚇哟蠖私⒁粋€(gè)控制節(jié)點(diǎn),位移載荷施加到該節(jié)點(diǎn)上。
將微柱壓縮試驗(yàn)得到的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入上述有限元模型,模擬得到工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并用作圖法得到材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度,如表3,4所示??梢钥闯觯牧锨?qiáng)度的最大誤差為8.1%,抗拉強(qiáng)度的最大誤差為8.0%。
表3 單軸拉伸和微柱壓縮測(cè)得的屈服強(qiáng)度Tab.3 Yield strengths obtained by tensile testing and MPCT
表4 單軸拉伸和微柱壓縮測(cè)得的抗拉強(qiáng)度Tab.4 Tensile strengths obtained by tensile testing and MPCT
圖17 單軸拉伸試驗(yàn)的有限元模型
本文針對(duì)現(xiàn)有微損測(cè)試方法中存在的一些不足,提出了現(xiàn)場(chǎng)制備試樣、現(xiàn)場(chǎng)完成測(cè)試的理念,并據(jù)此設(shè)計(jì)了一種新的測(cè)試方法——微柱壓縮試驗(yàn)。給出了計(jì)算真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的半解析法,用形狀修正系數(shù)解決了不對(duì)稱壓縮鼓脹無(wú)解析解的問題。經(jīng)過3種真實(shí)材料的實(shí)際驗(yàn)證,微柱壓縮試驗(yàn)獲得的強(qiáng)度與單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,具有較好的使用前景。