冬至為何“大如年”

●瑤華 文 玲子 編 ○景老人 繪

二十四節(jié)氣之一的冬至在我國自古以來就很受重視，甚至在清末圣誕節(jié)傳入中國時(shí)，一度被稱作“外國冬至”，不僅因?yàn)槭フQ節(jié)的時(shí)間和冬至接近，也因?yàn)楫?dāng)時(shí)的人們覺得，外國人全家團(tuán)聚慶祝圣誕節(jié)的風(fēng)俗和中國人過冬至差不多。盡管今天冬至的節(jié)日氣氛比起古代已經(jīng)有所淡化，但不少地方仍然保留著冬至祭祖、團(tuán)聚、吃節(jié)令食品的風(fēng)俗。比如，北方在冬至普遍吃餃子或餛飩，南方有的地區(qū)在冬至吃湯圓，有的地方喝冬釀酒。

民諺常說“冬至大如年”，難道是因?yàn)槎梁瓦^年吃的食物相似才這么說的嗎？其實(shí)，“冬至大如年”的真正原因在于它是計(jì)算二十四節(jié)氣的起點(diǎn)。北半球在冬至?xí)r正值太陽直射在南回歸線上，這一天白晝最短，日影最長。中國作為農(nóng)耕大國，幾千年來都非常重視農(nóng)事時(shí)節(jié)的判定，測(cè)定冬至是其中最為重要的一環(huán)，因?yàn)閺囊粋€(gè)冬至到下一個(gè)冬至之間度過的時(shí)間，就是完整的一年，“日發(fā)其端，周而為歲”。

春秋時(shí)期已經(jīng)出現(xiàn)了“圭表測(cè)影”確定冬至的明確記載，方法是在平地上垂直豎立一根長度固定的直桿，叫做“表”，在和表基座相連的地面上平放一塊有刻度的板子，用于測(cè)量太陽投下影子的長度，叫做“圭”。通過觀測(cè)可以較為直觀地判斷，正午時(shí)影子最長的一日為冬至，影子最短的一日為夏至。這種方法一直沿襲到清代，成為編制歷法的重要依據(jù)。通過觀測(cè)和計(jì)算，我國古人在東漢時(shí)就發(fā)現(xiàn)了每隔四年冬至正午影長相同，得到了“四周千四百六十一日，以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數(shù)”的結(jié)論，推算出一個(gè)回歸年長度為365.25天，這在當(dāng)時(shí)是較為精確的。

古人進(jìn)一步分析得出，一年中二十四節(jié)氣的影長變化也有規(guī)律。《周髀算經(jīng)》里列出了和今天一樣的二十四節(jié)氣名稱，以及每個(gè)節(jié)氣正午時(shí)的表影數(shù)值，但這些數(shù)值卻不是測(cè)出來的，而是按冬至后每過一個(gè)節(jié)氣影長減少“九寸九又六分之一分”的等差數(shù)列計(jì)算出來的，和實(shí)際影長變化不符。這是因?yàn)椋吨荀滤憬?jīng)》里的天文學(xué)知識(shí)建立在“蓋天說”的基礎(chǔ)上，認(rèn)為太陽圍繞天極中心運(yùn)行，每天影長變化均勻。東漢以后，歷朝歷代編著的《律歷志》里的二十四節(jié)氣影長都是實(shí)地測(cè)量得出的，相對(duì)更準(zhǔn)確一些。

古代的多位數(shù)學(xué)家都對(duì)測(cè)定冬至、編訂歷法作出了貢獻(xiàn)。例如，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之運(yùn)用了新的冬至?xí)r計(jì)算法，通過觀測(cè)記錄冬至前、后各二十余天的影長，用比例內(nèi)插法計(jì)算出冬至前后影等長的時(shí)刻，從而得出準(zhǔn)確的冬至?xí)r刻，把精確度從日期提高到時(shí)辰。元代科學(xué)家郭守敬在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步突破了冬至測(cè)影的精確度，創(chuàng)立了比傳統(tǒng)八尺高表高五倍的四十尺高表，表頂安裝便于觀測(cè)影子的橫梁，可以減小影子的邊緣誤差對(duì)觀測(cè)到的表影長度的影響。郭守敬還發(fā)明了“景（影）符”，是在一片安裝在底座上、可以轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)整角度的長方形銅片正中穿一個(gè)小洞，在正午將它放在圭面上表影的頂端，調(diào)整表面和陽光方向垂直，根據(jù)小孔成像原理，圭面上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)非常小的光斑，里面有一條橫梁的影子，當(dāng)影子平分光斑時(shí)，它所在的刻度位置就是觀測(cè)到的最準(zhǔn)確的影長。