示波器檢定裝置不確定度評(píng)定

姜琳，陳向榮，劉群，梁鈺坤，趙航

[摘? ? 要]測(cè)量不確定度是現(xiàn)代計(jì)量科學(xué)理論的重要組成，是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)客觀性和有效性的重要參考?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定，判斷計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是否符合國(guó)家檢定系統(tǒng)和國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程的要求，得出計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是否可以開展所申請(qǐng)項(xiàng)目的檢定校準(zhǔn)工作的結(jié)論。主要就不確定度的評(píng)定做了詳盡的分析，并給出了相應(yīng)的算法。

[關(guān)鍵詞]示波器;不確定度;計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

[中圖分類號(hào)]TH712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2022）02–0–03

Evaluation and Analysis of Uncertainty of Digital Oscilloscopes

Jiang Lin，Chen Xiang-rong，Liu Qun，Liang Yu-kun，Zhao Hang

[Abstract]Measurement uncertainty is an important component of modern metrological science and an important reference for the objectivity and validity of experimental data. The purpose is to directly judge whether the metrological standard conforms to the requirements of the national verification system and national metrological verification regulations according to the analysis results， and make a conclusion whether the metrological standard can carry out the verification and calibration work of the applied project. The evaluation of uncertainty is analyzed in detail and the corresponding algorithm is given.

[Keywords]uncertainty;digital oscilloscopes;metrological standard

示波器因其優(yōu)越的性能指標(biāo)、可程控?cái)?shù)字化通信及高速發(fā)展趨勢(shì)，在科研、試驗(yàn)、生產(chǎn)和維修等各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，且發(fā)揮著很重要的作用[1]。

示波器在使用前，必須定期對(duì)直流增益、水平時(shí)基、頻帶寬度和上升時(shí)間等參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)或檢定，避免示波器出現(xiàn)無(wú)法分辨高頻變化，幅度失真，邊緣消失，細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)被丟失等情況[2]。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)要想對(duì)設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)或檢定，必須通過(guò)不確定度分析計(jì)算合格后，才能進(jìn)行量值傳遞。

1 示波器檢定裝置不確定度分析必要性

9500B示波器校準(zhǔn)儀產(chǎn)生精密的正弦信號(hào)、方波信號(hào)、快沿信號(hào)、直流電壓信號(hào)和時(shí)標(biāo)信號(hào)，可以校準(zhǔn)3.2 GHz以下的模擬和數(shù)字示波器，是目前主流示波器實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)器的首選。本實(shí)驗(yàn)室于今年購(gòu)置9500B示波器校準(zhǔn)儀作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢定模擬和數(shù)字示波器，主標(biāo)準(zhǔn)器的更換或檢校過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)值跑偏，需要重新進(jìn)行不確定度的評(píng)定，結(jié)果為合格才能作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量值傳遞。評(píng)定主要分為兩部分：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定和測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。由于示波器檢定裝置是單臺(tái)儀器作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法進(jìn)行計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定，本次評(píng)定為選擇被測(cè)設(shè)備進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

2 不確定度分析方法簡(jiǎn)述

不確定度的評(píng)定方法是不確定度理論的核心問(wèn)題，依據(jù)相關(guān)規(guī)程進(jìn)行計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定，不確定度分量包括A類、B類。A類不確定度是通過(guò)觀測(cè)列數(shù)據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)偏差即通過(guò)重復(fù)性算出標(biāo)準(zhǔn)不確定度;B類不確定度無(wú)論是系統(tǒng)效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)都應(yīng)該對(duì)其分析，即除重復(fù)性外其他引起的偏差。合成不確定度由A類、B類分量合成，合成不確定度乘以擴(kuò)展因子得到擴(kuò)展不確定度。

3 示波器檢定裝置不確定度分析

通過(guò)對(duì)直流增益、水平時(shí)基、頻帶寬度和上升時(shí)間四個(gè)參數(shù)的評(píng)定，給出了相應(yīng)的算法。根據(jù)分析結(jié)果，判斷計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是否符合國(guó)家檢定系統(tǒng)和國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程的要求，做出計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是否可以開展所申請(qǐng)項(xiàng)目的校準(zhǔn)或檢定工作的結(jié)論。

3.1 測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)述

3.1.1 測(cè)量環(huán)境

測(cè)量環(huán)境條件：溫度20.0 ℃;相對(duì)濕度40.0%。

3.1.2 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

示波器檢定裝置由福祿克9500B示波器校準(zhǔn)儀和9530有源信號(hào)頭組成。

3.1.3 被測(cè)對(duì)象

普源精電DS2202數(shù)字示波器（編號(hào)：DS2A152401357）。

3.1.4 測(cè)量方法

采用直接測(cè)量法，測(cè)量示波器的直流增益、水平時(shí)基、頻帶寬度和上升時(shí)間，依據(jù)相關(guān)規(guī)程進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

3.2 相關(guān)參數(shù)不確定度評(píng)定

3.2.1 直流增益

9500B示波器校準(zhǔn)儀具有無(wú)可比擬的準(zhǔn)確度，9500B以5位數(shù)字精度輸出直流或10～100 kHz的方波信號(hào)，幅值可達(dá)200 V，準(zhǔn)確度達(dá)0.025%，足夠校準(zhǔn)垂直靈敏度為12比特至14比特的數(shù)字式示波器。

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

示波器校準(zhǔn)儀輸出分別設(shè)置20 mV/div、200 mV/div、5 V/div，按A類評(píng)定，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用貝塞爾公式計(jì)算重復(fù)性，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度，計(jì)算結(jié)果見表1。

（2）示波器校準(zhǔn)儀幅度誤差引入的不確定度。

由通用儀器校準(zhǔn)源說(shuō)明書給出技術(shù)指標(biāo)為±（0.025%+25 μV），測(cè)量時(shí)為均勻分布k=，計(jì)算出各檔位的不確定度uB。

讀數(shù)為R時(shí)，uB=（0.025%×R+25 μV）/，計(jì)算結(jié)果見表1。

（3）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計(jì)。

（4）合成不確定度：。

（5）擴(kuò)展不確定度：U=kuC，其中k=2。

3.2.2 水平時(shí)基

有源信號(hào)頭產(chǎn)生的快沿幅度從5 mV到3 V調(diào)整，可以校準(zhǔn)示波器輸入放大器的各靈敏度檔，甚至是最高靈敏度檔，內(nèi)部的波形濾波器可以保證輸出快沿波形形狀一致。

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

用時(shí)間延遲法測(cè)量水平時(shí)基誤差，連續(xù)測(cè)量6次，時(shí)標(biāo)用10 ms，水平掃描時(shí)間100 ns測(cè)量數(shù)據(jù)為-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，-110 ns，按A類評(píng)定，uA=0。

（2）通用儀器校準(zhǔn)源時(shí)標(biāo)誤差引入的不確定度。

按B類評(píng)定，據(jù)說(shuō)明書給出的技術(shù)指標(biāo)為2.5×10-7，按均勻分布k=，10 ms時(shí)，uB1=（2.5×

10-7×10）/=1.44 ns。

（3）人眼判讀誤差分辨力引入的不確定度。

按B類評(píng)定，人眼可以分辨1/4小格，在100 ns/div時(shí)，分辨率為：100/（5×4）=5 ns按均勻分布k=計(jì)算：uB2=5/=2.89 ns。

（4）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計(jì)。

（5）合成不確定度=3.2 ns。

（6）擴(kuò)展不確定度U=kuC=6.4 ns，其中k=2。

3.2.3 頻帶寬度

通用儀器校準(zhǔn)源分別輸出120 mV、300 mV、600 mV，100 MHz信號(hào)，數(shù)字示波器分別在20 mV/div、50 mV/div、100 mV/div檔位測(cè)量6次。

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

按A類評(píng)定，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用貝塞爾公式計(jì)算120 mV、300 mV、600 mV測(cè)量不確定度uA。

（2）幅度測(cè)量引入的不確定度。

根據(jù)說(shuō)明書，穩(wěn)幅信號(hào)準(zhǔn)確度為±4%，按均勻分布k=計(jì)算：

讀數(shù)為R時(shí)，uB=（4%×R）/，計(jì)算結(jié)果見表2。

（3）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計(jì)。

（4）合成不確定度：。

（5）擴(kuò)展不確定度：U=kuC，其中k=2。

3.2.4 上升時(shí)間

9500B發(fā)出的快沿脈沖由9530有源信號(hào)頭輸出，9530有源信號(hào)頭可輸出150 ps的快沿脈沖。盡管500 ps的快前沿脈沖可以校準(zhǔn)目前市場(chǎng)上大多數(shù)的高頻示波器，9530的150 ps快前沿脈沖不但可以校準(zhǔn)這些示波器的最高指標(biāo)，還為校準(zhǔn)今后推出的新型示波器做好了準(zhǔn)備。

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

對(duì)示波器的上升時(shí)間連續(xù)重復(fù)測(cè)量6次，得到6個(gè)測(cè)量值分別為3.504 ns、3.503 ns、3.501 ns、3.498 ns、3.500 ns、3.496 ns，用貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度：

uA=s（x）/=1.2×10-3 ns

（2）數(shù)字示波器建立時(shí)間引入的不確定度。

示波器的上升時(shí)間約為3.5 ns，9500B通用儀器校準(zhǔn)源的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)約為150 ps，建立時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)之比約為23，符合均勻分布，查表得：

（3）數(shù)字示波器時(shí)基不準(zhǔn)引入的不確定度。

示波器的時(shí)基為1×10-4，符合均勻分布。

（4）數(shù)字示波器上升時(shí)間讀數(shù)分辨力引入的不確定度。

數(shù)字示波器上升時(shí)間的分辨率為0.001 ns，符合均勻分布。

（5）環(huán)境條件引入的不確定度。

環(huán)境溫度、濕度控制在檢定規(guī)程要求的范圍內(nèi)，其影響可忽略不計(jì)。

（6）標(biāo)準(zhǔn)不確定度：≈0.063 ns

（7）擴(kuò)展不確定度：U=kuC=0.13 ns，其中k=2。

4 測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告

（1）直流增益不確定度見表3。

（2）帶寬不確定度見表4。

（3）時(shí)標(biāo)：-110 ns，U=6.4 ns（k=2）。

（4）上升時(shí)間：3.5 ns，U=0.13 ns（k=2）。

示波器檢定裝置符合國(guó)家檢定系統(tǒng)和國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程的要求，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以開展所申請(qǐng)項(xiàng)目的校準(zhǔn)或檢定工作。

5 結(jié)語(yǔ)

主要對(duì)示波器檢定裝置進(jìn)行了測(cè)量結(jié)果不確定度分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)際情況分析，得出最終結(jié)果。實(shí)際上對(duì)于電子專用測(cè)試設(shè)備測(cè)量結(jié)果，其測(cè)量不確定度的來(lái)源很多，除了測(cè)量設(shè)備本身外，測(cè)量人員、測(cè)量方法和被測(cè)對(duì)象的不完善也是不確定度的主要來(lái)源，因此在實(shí)際評(píng)定電子專用測(cè)試設(shè)備測(cè)量結(jié)果不確定度時(shí)要全面考慮靈活運(yùn)用，充分發(fā)揮計(jì)量保證作用，更好地服務(wù)于科研生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李憲優(yōu)，王玲，阮林波，等.數(shù)字示波器自動(dòng)檢定方法與實(shí)現(xiàn)[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（2）：4.

[2] 葉培德.測(cè)量不確定度理解評(píng)定與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2013.