聚乳酸3D打印螺桿設(shè)計(jì)及擠出仿真分析

李超凡，白海清，2，楊思瑞，任禮，賈仕奎

(1.陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中 723000； 2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西漢中 723000；3.陜西理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西漢中 723000)

增材制造也被稱為3D打印，是近三十年發(fā)展起來(lái)的新制造技術(shù)[1]。3D打印是將一個(gè)設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)添加材料來(lái)創(chuàng)建一個(gè)三維物理模型的過(guò)程，打印材料被逐層地建立起來(lái)，最終形成一個(gè)3D模型[2]。聚乳酸(PLA)是一種生物可降解聚合物材料，具有良好的拉伸強(qiáng)度和延展度。熔融狀態(tài)下的PLA具有很好的流變性能和加工性能，這奠定了PLA在熔融沉積3D打印材料中的主導(dǎo)地位[3]。相對(duì)于傳統(tǒng)成型方式，3D打印技術(shù)提高了材料的利用率，降低了生產(chǎn)的成本，還可以制造出來(lái)較為復(fù)雜并且精度較高的制件，這使得3D打印技術(shù)在航空航天、醫(yī)療器械、軌道交通等新型產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著對(duì)3D打印的深入研究，桌面級(jí)熔融沉積3D打印技術(shù)也逐漸變得越來(lái)越成熟。然而，現(xiàn)如今的桌面3D打印技術(shù)仍舊存在著打印材料的選擇受限、物料無(wú)法很好地均勻擠出等問(wèn)題。

針對(duì)熔融沉積技術(shù)在打印過(guò)程中存在的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者進(jìn)行了諸多的研究。顧昊[4]設(shè)計(jì)研制了一款超大尺寸雙線程并行熔融沉積成型(FDM)打印機(jī)，在一定程度上突破了打印機(jī)打印尺寸和速度上的限制。任禮等[5]設(shè)計(jì)出適應(yīng)不同材料物性參數(shù)的快速拆卸變更結(jié)構(gòu)，增加了單螺桿擠出式3D打印機(jī)的實(shí)用性。為了提高打印精度，魏士皓等[6]利用“生死單元”技術(shù)對(duì)PLA材料在3D打印過(guò)程中熱應(yīng)力耦合場(chǎng)進(jìn)行了分析說(shuō)明。Catana等[7]在打印材料方面以PLA和PLA-玻璃結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，研究了產(chǎn)品的強(qiáng)度性能以及影響性能的因素。Li等[8]采用正交試驗(yàn)的方法對(duì)擠出機(jī)螺桿進(jìn)行了流場(chǎng)分析，研究了螺桿的主要參數(shù)對(duì)FDM擠出機(jī)擠出效率和擠出穩(wěn)定性的影響。Yap等[9]提出了一種新的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法來(lái)研究FDM打印聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯塑料材料的彈性性能。這些研究對(duì)3D打印技術(shù)的發(fā)展都具有較好的促進(jìn)作用，但還不能很好地解決桌面級(jí)FDM 3D打印機(jī)在物料擠出過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。

對(duì)于桌面級(jí)單螺桿3D打印機(jī)所面臨的物料熔融效果不理想、擠出不均勻難以快速準(zhǔn)確成型等問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)了一種新型變距螺桿，并對(duì)螺桿的擠出原理進(jìn)行研究，選擇螺桿加工時(shí)所需要的材質(zhì)。選擇PLA作為打印材料，通過(guò)對(duì)螺桿進(jìn)行流體仿真分析，研究其壓力、速度以及剪切速率的變化，說(shuō)明了新型變距螺桿的結(jié)構(gòu)更符合桌面3D打印機(jī)的應(yīng)用需求。該方案對(duì)解決FDM 3D打印機(jī)物料熔融擠出問(wèn)題具有一定的參考意義。

1 單螺桿擠出原理

擠出成型工藝又稱為擠塑成型，單螺桿3D打印中的單螺桿擠出則主要是利用單螺桿對(duì)熔融材料的擠壓作用，將材料“推、擠”出打印噴嘴并沉積到基底[10]。物料的擠出成型一般分為三個(gè)部分：物料的輸送、物料的熔融、物料熔體的擠出。在現(xiàn)有的擠出設(shè)備中，根據(jù)擠出機(jī)螺桿的數(shù)量可將擠出機(jī)分為單螺桿擠出機(jī)、雙螺桿擠出機(jī)以及多螺桿擠出機(jī)。

單螺桿擠出機(jī)發(fā)展至今有關(guān)的應(yīng)用基礎(chǔ)和研究較為充分也相當(dāng)成熟。單螺桿擠出機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)合主要是擠出聚氯乙烯、聚乙烯等熱塑性塑料并且還能加工多種塑料制品，如吹膜、擠管、壓板、拔絲帶等。單螺桿擠出機(jī)的各部分系統(tǒng)與雙螺桿擠出機(jī)并無(wú)太大的差別，唯一不同的是螺桿的數(shù)量。單螺桿擠出機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、操作方便及維修方便等優(yōu)點(diǎn)，螺桿和料筒是單螺桿擠出機(jī)最重要的結(jié)構(gòu)。用于單螺桿3D打印的單螺桿擠出機(jī)一般由傳動(dòng)系統(tǒng)、擠出系統(tǒng)、加熱和散熱系統(tǒng)等部分組成，擠出系統(tǒng)包括進(jìn)料結(jié)構(gòu)、螺桿結(jié)構(gòu)、料筒和噴嘴。單螺桿輸送機(jī)理是基于摩擦和黏性拖曳輸送，固體加料段是摩擦輸送、熔體是摩擦和黏性拖曳輸送[11]。螺桿擠出機(jī)對(duì)物料較好的輸送能力使得物料在螺桿內(nèi)停留的時(shí)間較短。因此，為保證物料的熔融和均化，需要有較好的塑化和混合的方法。

物料的擠出過(guò)程為：通過(guò)送料裝置將顆粒狀的物料從漏斗內(nèi)送入，在螺桿的螺旋擠壓以及料筒內(nèi)壁的摩擦共同作用下，將物料向噴嘴方向輸送，物料向擠出方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中被螺桿擠壓并被料筒外壁的加熱部件加熱逐漸軟化、熔融，最后從噴嘴擠出[12]。物料運(yùn)動(dòng)的快慢取決于螺桿轉(zhuǎn)速的大小，為了方便物料的添加，可以將漏斗旁置通過(guò)導(dǎo)管與料筒相連接。物料從漏斗進(jìn)入螺桿內(nèi)的示意圖如圖1所示。

圖1 物料運(yùn)動(dòng)示意圖

物料進(jìn)入螺桿與料筒的內(nèi)部空間后，在螺桿的進(jìn)料段、壓縮段、計(jì)量段將經(jīng)歷玻璃態(tài)、高彈態(tài)、黏流態(tài)三種物理狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，黏流態(tài)的物料經(jīng)剪切作用之后進(jìn)一步均化然后進(jìn)入噴嘴內(nèi)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物料的擠出成型，其原理圖如圖2所示。

圖2 物料擠出原理圖

2 螺桿設(shè)計(jì)與分析

2．1 螺桿材質(zhì)的選擇

螺桿材質(zhì)的選取直接影響著螺桿的導(dǎo)熱性能和擠壓性能[13]。物料在料筒內(nèi)由固態(tài)變成熔融態(tài)的過(guò)程中，需要經(jīng)過(guò)加熱以及螺桿的反復(fù)擠壓。螺桿在此過(guò)程中還應(yīng)滿足受熱后形變量較小的要求。因此，F(xiàn)DM 3D打印機(jī)的螺桿材質(zhì)選用為38GrMoALA，其材料屬性如下：布氏硬度229 N/mm2、抗 拉 強(qiáng) 度1 000 MPa、屈 服 強(qiáng) 度850 MPa、彎曲極限應(yīng)力495 MPa、扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力270 MPa。38GrMoALA是一種滲氮專用鋼，常用于制造高疲勞強(qiáng)度、高耐磨性、尺寸精確、強(qiáng)度較高的各種尺寸不大的滲氮零件[14]。對(duì)螺桿可以進(jìn)行調(diào)質(zhì)氮化處理，氮化深度控制在0.5～0.6 mm，維氏硬度控制在9310～10 780 N/mm2。

2．2 螺桿設(shè)計(jì)

以單螺桿為核心的擠出系統(tǒng)是FDM 3D打印機(jī)不可或缺的部分，而螺桿結(jié)構(gòu)的變化將會(huì)對(duì)螺桿的工作情況產(chǎn)生很大的影響，進(jìn)而影響到桌面打印機(jī)打印產(chǎn)品的質(zhì)量。螺桿的外形一般都是螺旋式結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)中。雖然螺桿整體結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單但物料在擠出過(guò)程中會(huì)在螺桿的作用下發(fā)生受壓、受熱和移動(dòng)等復(fù)雜變化。所以，螺桿的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。根據(jù)螺桿設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)桌面級(jí)3D打印機(jī)的物料為結(jié)晶性塑料時(shí)，所需螺桿的進(jìn)料段以及計(jì)量段的長(zhǎng)度應(yīng)為螺桿工作長(zhǎng)度的40%～60%和30%～45%。為了使物料可以更好地熔融，改善物料擠出不均勻的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了一種新型變距螺桿，螺桿的整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 新型變距螺桿整體結(jié)構(gòu)圖

圖3中螺桿進(jìn)料段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、壓縮段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2、計(jì)量段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3，D1為螺桿的根徑、D2為螺桿的外徑。根據(jù)單螺桿擠出式3D打印機(jī)的成型工藝，新型變距螺桿的基本參數(shù)為：D1為15 mm，D2為23 mm，長(zhǎng)徑比為20。所設(shè)計(jì)的螺桿擠出式3D打印機(jī)噴頭的結(jié)構(gòu)如圖4所示，噴頭由傳動(dòng)裝置、進(jìn)料裝置以及加熱散熱裝置三部分組成，噴頭內(nèi)部螺桿的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)蝸輪蝸桿的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。與一般齒輪傳動(dòng)相比，蝸輪蝸桿的傳動(dòng)比大、傳動(dòng)過(guò)程較為穩(wěn)定，可以減小3D打印過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題。

圖4 3D打印機(jī)噴頭結(jié)構(gòu)圖

3 螺桿的流體仿真與分析

運(yùn)用有限元方法，采用ANSYS Polyflow與Gambit軟件進(jìn)行螺桿的流體仿真與分析。ANSYS Polyflow是基于有限元算法的計(jì)算流體力學(xué)分析軟件，主要用于等溫、非等溫、二維或三維、穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)黏性和黏彈性流體流動(dòng)的仿真[15]，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有很大的參考作用。Gambit中專用的網(wǎng)格劃分算法可以保證在復(fù)雜的幾何區(qū)域內(nèi)直接劃分出高質(zhì)量的四面體、六面體網(wǎng)格或混合網(wǎng)格。

3．1 有限元分析的數(shù)學(xué)模型

在FDM 3D打印機(jī)整個(gè)產(chǎn)品的成型工作過(guò)程中，熔融態(tài)的物料在噴嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)，會(huì)遵循質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律[16]。流體流動(dòng)時(shí)控制體中流體質(zhì)量的增量必然等于同一時(shí)間內(nèi)流入與流出控制體的流體質(zhì)量之差，即質(zhì)量守恒定律；微元體中流動(dòng)的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和，即動(dòng)量守恒定律。有如下的一般微分表達(dá)形式[17]：

3．2 流體仿真過(guò)程與分析

(1)模型前處理以及網(wǎng)格劃分。

用Solid Works繪制螺桿的三維模型。為了減少仿真的復(fù)雜程度，便于計(jì)算，將建好的螺桿三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只選取壓縮段和計(jì)量段部分進(jìn)行計(jì)算。之后使用Gambit軟件分別對(duì)螺桿以及流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，使用Tet/Hybrid方法劃分四面體網(wǎng)格，螺桿的網(wǎng)格數(shù)目為189 825，流體區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)目為256 919。經(jīng)過(guò)格式轉(zhuǎn)換以后在Polyfuse內(nèi)對(duì)劃分好之后的網(wǎng)格進(jìn)行組合，如圖5所示，最后在Polyman中進(jìn)行流體仿真的求解。

圖5 整體網(wǎng)格組合示意圖

(2)設(shè)置邊界條件及材料。

運(yùn)用等溫非牛頓流體進(jìn)行有限元模擬，在螺桿仿真的過(guò)程中，因物料的粘性力作用遠(yuǎn)大于慣性力作用故不考慮慣性作用的影響，黏度迭代中使用Picard迭代算法。其它的邊界條件設(shè)定為：入口處的法向力和切向力均設(shè)為0，讓流體在入口處呈自由流動(dòng)狀態(tài)，出口的法向力設(shè)定為5，外壁面給定的條件為無(wú)滑移狀態(tài)。螺桿的轉(zhuǎn)速設(shè)定為10 r/min。選用PLA為研究對(duì)象，其具有較好的熱穩(wěn)定性能和良好抗溶劑性能，原料來(lái)源充分而且可以再生，且生產(chǎn)過(guò)程無(wú)污染產(chǎn)品可以實(shí)現(xiàn)生物降解。PLA的流體性質(zhì)為：零剪切黏度(η0) 2503.4 Pa·s、極限剪切黏度0 Pa·s、應(yīng)力松弛時(shí)間0.060 7 s、非牛頓指數(shù)0.253、熔體密度1 200 kg/m3。

(3)仿真結(jié)果分析。

a.流體壓力分布。

在螺桿擠出過(guò)程中，壓力是不可忽略的一個(gè)重要因素，適當(dāng)?shù)膲毫τ欣谖锪系臄D出成型。螺距10 mm等距螺桿、螺距6 mm等距螺桿以及新型變距螺桿壓力分布云圖和指定截面的壓力云圖如圖6所示。由圖6可知，在螺桿的入口處壓力最小而出口處的壓力最大，螺桿從進(jìn)口到擠出過(guò)程中，壓力呈階梯性分布。這是因?yàn)槲锪显谙蚯斑\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在外部熱源和螺桿剪切熱的共同作用下，逐步軟化，最終成為熔融粘流狀態(tài)。仿真結(jié)果與實(shí)際的打印狀況相符。

圖6 螺桿壓力分布云圖

由兩種等距螺桿的壓力分布云圖可以看出，物料熔融過(guò)程中的最大壓力值在一定范圍內(nèi)與螺桿的螺距變化呈負(fù)相關(guān)，即螺距減小整體的最大壓力增加。相較于螺距10 mm和6 mm等距螺桿能達(dá)到的最大壓力5.174×106Pa和5.216×106Pa來(lái)說(shuō)，新型變距螺桿在物料的擠出過(guò)程中所形成的壓力最大達(dá)到了5.244×106Pa，與螺距10 mm等距螺桿相比提升了1.4%。此外，從指定位置的截面圖上也可以看出，在相同的位置變距螺桿的建壓能力較強(qiáng)。熔融物料的變形與流動(dòng)和壓力直接相關(guān)，出口處較大的壓力能夠增加螺桿對(duì)物料所做的功，降低未熔物料顆粒的比例，提高料筒內(nèi)物料的密度及其均勻程度，進(jìn)而提高打印機(jī)的出絲效率。

b.流體速度分布。

螺桿的擠出速度與打印產(chǎn)品的成型精度有很大的關(guān)系，如果出現(xiàn)較大的速度波動(dòng)，可能會(huì)產(chǎn)生打印失敗的結(jié)果。三種螺距的螺桿距離噴嘴出口處不同位置處流體的速度如圖7所示。由圖7可知，流體的速度在入口和出口處呈現(xiàn)急劇變化的趨勢(shì)、在內(nèi)部流道內(nèi)呈現(xiàn)上下波動(dòng)的趨勢(shì)，但波動(dòng)范圍很小。其原因在于螺桿擠出機(jī)料筒內(nèi)的物料在剛進(jìn)入流道時(shí)螺桿的旋轉(zhuǎn)直接推動(dòng)物料運(yùn)動(dòng)使物料的速度急劇增加，之后隨著物料被擠壓熔融不可避免地會(huì)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，所以其流速在一定范圍內(nèi)波動(dòng)直至從噴嘴處被擠出。

圖7 不同螺距螺桿流體速度折線圖

通過(guò)兩種等距螺桿的流體速度折線圖對(duì)比可得，螺距增加會(huì)使得流體的流速也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)但增加量并不多。螺距的增加會(huì)使得螺桿的螺槽擴(kuò)大進(jìn)而使物料在流道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的空間范圍變大，因此流體的速度會(huì)有一定的增加。在邊界條件一致的情況下新型變距螺桿流體的最大運(yùn)動(dòng)速度比兩種等距螺桿所能達(dá)到的最大速度要高，這說(shuō)明螺桿螺距的改變可以在一定范圍內(nèi)提高熔融物料在流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度，這對(duì)3D打印機(jī)打印速度的提高有一定的幫助。

c.流體剪切速率分布。

剪切速率的大小能夠反應(yīng)螺桿擠出機(jī)流場(chǎng)對(duì)聚合物作用力的大小。新型變距螺桿和螺距10 mm等距螺桿以及螺距6 mm等距螺桿的剪切速率分布云圖如圖8所示。由圖8可知，三種螺桿所形成的剪切速率場(chǎng)中螺棱處的剪切速率明顯高于螺槽，說(shuō)明物料擠出過(guò)程中最大的剪切速率往往發(fā)生在螺棱與內(nèi)壁面之間，螺槽內(nèi)的剪切作用相對(duì)較小，因此剪切速率也較低。而整體的剪切速率分布出現(xiàn)入口和出口處較小、中間部分較大的現(xiàn)象，這說(shuō)明熔融的熱塑性物料在剪切應(yīng)力作用下會(huì)呈現(xiàn)黏彈性行為，發(fā)生連續(xù)性的變形，而一旦應(yīng)力消失，部分已經(jīng)變形的塑性物料將會(huì)恢復(fù)原形。這與現(xiàn)實(shí)的情況是相符的，從而反映出剪切速率的分布較為合理。

圖8 螺桿剪切速率分布云圖

從兩種等距螺桿仿真形成的剪切速率場(chǎng)可以看出，整體的剪切速率與螺距呈現(xiàn)出一種負(fù)相關(guān)的關(guān)系即螺距增加剪切速率減小。從不同螺桿的截面圖上可以看出，在相同的位置處變距螺桿所具有的剪切速率最大值較高，因此可以知道螺距的改變能夠提高物料在被擠壓過(guò)程中所受到的剪切作用力，進(jìn)而改善物料的熔融均化效果。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)分析研究了螺桿的擠出原理，基于螺桿的工作場(chǎng)景，確定了FDM 3D打印機(jī)用螺桿加工時(shí)應(yīng)選擇的材料，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)了新型變距螺桿，繪制了新型變距螺桿以及打印機(jī)噴頭的整體結(jié)構(gòu)示意圖。

(2)以高分子材料PLA作為流體介質(zhì)，對(duì)所設(shè)計(jì)的螺桿進(jìn)行了仿真模擬，分析了在物料擠出過(guò)程中新型變距螺桿的壓力分布、剪切速率分布以及距離噴嘴出口處不同位置的速度分布情況，仿真結(jié)果符合桌面3D打印機(jī)工作時(shí)的場(chǎng)景，說(shuō)明了螺桿設(shè)計(jì)的合理性。

(3)通過(guò)對(duì)比不同螺距螺桿所形成的仿真模擬結(jié)果，得到壓力場(chǎng)和剪切速率場(chǎng)在一定范圍內(nèi)與螺距變化的基本關(guān)系；相較于另外兩種等距螺桿，新型變距螺桿的整體最大壓力為5.244×106Pa，在接近螺桿的出口處能達(dá)到的最大速度較高，說(shuō)明螺桿螺距的變化有利于物料的擠壓熔融，可以在一定程度上改善物料擠出不均勻現(xiàn)象。