基于BP-NSGA-Ⅱ的汽車儀表板注塑工藝優(yōu)化

陶詩豪，劉影，蘇小平

(1.南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，南京 211800； 2.南京工業(yè)大學(xué)藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，南京 211800)

大型汽車注塑件產(chǎn)品由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸較大，因而在實際生產(chǎn)中容易出現(xiàn)諸如體積收縮率大、翹曲變形大、熔接痕多等缺陷。這些缺陷會嚴(yán)重降低產(chǎn)品的質(zhì)量合格率，在一定程度上增加了生產(chǎn)成本的投入。

近年來，注塑CAE技術(shù)在塑料產(chǎn)品開發(fā)和模具設(shè)計行業(yè)中占據(jù)著不可或缺的地位[1]。汽車儀表板是汽車內(nèi)飾件里的重要組成部分，王良柱等[1]通過Moldflow分析了汽車儀表板本體骨架的翹曲變形主要原因，根據(jù)塑件成型時的纖維取向規(guī)律改變塑件結(jié)構(gòu)進而優(yōu)化了塑件的翹曲變形，吳俊超[2]借助Moldflow軟件和正交實驗對汽車儀表板注塑模具進行了優(yōu)化分析，李淵博等[3]利用Moldflow軟件對重卡儀表板本體注塑分別進行了料厚、翹曲變形和體積收縮率的分析，探究了塑件材料和塑件結(jié)構(gòu)對塑件成型質(zhì)量的影響。

目前國內(nèi)外對汽車儀表板注塑數(shù)值模擬的研究還存在很多不足之處，筆者研究的汽車儀表板結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成型質(zhì)量要求較高，故以翹曲變形和體積收縮率這兩個目標(biāo)來進行優(yōu)化探究，采用了較為智能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多目標(biāo)遺傳算法組合方式來進行汽車儀表注塑工藝參數(shù)的優(yōu)化。

1 塑件結(jié)構(gòu)及有限元模型

1．1 塑件三維模型

以某汽車儀表板為研究對象，采用CATIA建立汽車儀表板的三維零件模型，該儀表板的基本尺寸為1 360.11 mm×559.11 mm×459.58 mm，平均壁厚為2.41 mm，最大壁厚為11.80 mm，如圖1所示，該汽車儀表板塑件結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且尺寸較大，屬于大型注塑件產(chǎn)品，注塑質(zhì)量要求儀表板外觀面無明顯熔接痕、氣穴等缺陷。

圖1 汽車儀表板模型三視圖

1．2 塑件有限元模型

將汽車儀表板三維模型導(dǎo)入CAD doctor中進行模型轉(zhuǎn)換的預(yù)處理及修復(fù)以便于后續(xù)有限元模型的建立，利用Moldflow對修復(fù)后的模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，網(wǎng)格劃分質(zhì)量見表1。

表1 網(wǎng)格劃分質(zhì)量

圖2 汽車儀表板有限元模型

2 初步工藝模擬分析

筆者研究的汽車儀表板是硬塑儀表板，要求有一定的彈塑性和剛度以及高的尺寸穩(wěn)定性和良好的力學(xué)性能，因此儀表板材料選擇上海普利特復(fù)合材料制造的聚丙烯/三元乙丙橡膠/質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%滑石粉(PP+EPDM-T20)[4–6]，材料主要工藝性能見表2。依據(jù)所選材料的工藝性能、塑件結(jié)構(gòu)特點以及注塑經(jīng)驗，設(shè)定初步的工藝參數(shù)見表3，數(shù)值模擬后得到的翹曲變形量為9.556 mm，體積收縮率為10.72%，如圖3所示。

表2 材料的主要工藝性能

表3 初步數(shù)值模擬得到的工藝參數(shù)組合

圖3 初步數(shù)值模擬得到的翹曲變形量與體積收縮率

3 Box-Behnken試驗設(shè)計

在建立數(shù)據(jù)擬合模型前需要獲取一定數(shù)量的試驗數(shù)據(jù)，科學(xué)的試驗設(shè)計方法能夠獲得良好全面的所研究對象的信息，筆者采用Box-Behnken試驗設(shè)計進行試驗數(shù)據(jù)的獲取，其特點是所需的因素水平較少，設(shè)計點較少，并且能夠高效地獲得擬合模型的系數(shù)[7–8]。

選取開模時間(A)、熔體溫度(B)、模具溫度(C)、注塑時間(D)、速度壓力切換(E)、保壓壓力(F)、保壓恒壓時間(G)、保壓衰減時間(H)、冷卻時間(I)這9個工藝參數(shù)作為試驗因子，以翹曲變形量(X)和體積收縮率(Y)為目標(biāo)變量，進行9因子3水平Box-Behnken試驗設(shè)計，工藝參數(shù)范圍見表4。

表4 工藝參數(shù)取值范圍

根據(jù)Box-Behnken試驗設(shè)計以及數(shù)值模擬過程得到了130組試驗數(shù)據(jù)結(jié)果，考慮到文章篇幅的大小，只列出如表5所示的部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果。

表5 Box-Behnken試驗設(shè)計表部分?jǐn)?shù)據(jù)

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是無需在了解輸入和輸出之間函數(shù)關(guān)系式的前提下，就能憑借自身不斷的訓(xùn)練進而去學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的映射規(guī)則的一種智能信息處理系統(tǒng)[9–10]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP算法為核心算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，梯度下降法是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來實現(xiàn)預(yù)測值和實際值之間的均方差和誤差最小化的主要方式[11]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含隱藏層、輸入層和輸出層這3個組成部分，通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層為1，實際上隱藏層節(jié)點數(shù)通常根據(jù)經(jīng)驗公式和實際試驗來確定，經(jīng)驗公式如下：

式(1)中w，u，v分別為隱藏層、輸入層、輸出層節(jié)點數(shù)，a可以選擇1～10之間的整數(shù)[12–13]，筆者所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為9個輸入節(jié)點，2個輸出節(jié)點，19個隱藏層節(jié)點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)鋱D如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)鋱D

為了擬合較為精確的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從130組Box-Behnken試驗中隨機選取90組作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，從剩下的40組試驗數(shù)據(jù)里隨機選取20組作為測試集數(shù)據(jù)，最后剩余的20組數(shù)據(jù)作為驗證集數(shù)據(jù)，最大迭代數(shù)為1 000，目標(biāo)誤差為1.00×10-7，學(xué)習(xí)率為0.01，最后得到的模型均方誤差變化以及誤差直方圖如圖5a、圖5b所示，各數(shù)據(jù)集的回歸性如圖6所示。

圖5 均方差和直方圖

從圖5a中可以得到當(dāng)數(shù)據(jù)集對模型完整訓(xùn)練7次時，驗證集和測試集達到最小均方誤差，圖5b中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與樣本原目標(biāo)值的誤差集中在0.008 739左右，誤差較小，圖6中訓(xùn)練集、測試集、驗證集的R均大于0.9，表明了該擬合模型的線性化程度較高，結(jié)果良好。

圖6 模型回歸能力圖

5 基于多目標(biāo)遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化

非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)相較于傳統(tǒng)多目標(biāo)遺傳算法，計算復(fù)雜度降低了許多，其擁擠度和擁擠度比較算子的計算，改善了傳統(tǒng)多目標(biāo)遺傳算法需要指定共享半徑的適應(yīng)度共享策略，為后續(xù)的快速排序提供了擇優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，同時它可使解集域中解的個體均勻分布，保證了種群多樣性。NSGA-Ⅱ的原理圖如圖7所示[14–16]。

圖7 NSGA-Ⅱ原理流程圖

本文優(yōu)化的多目標(biāo)為汽車儀表板體積收縮率最小和翹曲變形量最小，Pareto最優(yōu)解集是多目標(biāo)遺傳算法求解結(jié)果中由多個目標(biāo)均達到最優(yōu)解的集合組成的解集，利用NSGA-Ⅱ進行優(yōu)化求解，算法的種群個體總數(shù)為200、交叉和變異概率分別為0.8和0.02、迭代次數(shù)為200，優(yōu)化得到體積收縮率和翹曲變形量Pareto最優(yōu)解集如圖8所示。

圖8 Pareto最優(yōu)解集

由于最優(yōu)解集里存在多個解，為了使兩個目標(biāo)均達到最小化即兩個目標(biāo)權(quán)重均為1，由此綜合考慮優(yōu)選出一個最佳組合方案為：翹曲變形量8.603 mm，體積收縮率9.75%。此時的工藝參數(shù)為：開模時間5.984 s，熔體溫度250.73℃，模具溫度64.035℃，注塑時間3.234 s，速度壓力切換98.34%，保壓壓力83.491 MPa，保壓恒壓時間15.31 s，保壓衰減時間44.30 s，冷卻時間78.161 s。

6 數(shù)值模擬驗證

為了驗證優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性與可行性，在Moldflow軟件中設(shè)置好優(yōu)化過的工藝參數(shù)進行模擬仿真，最后得到的結(jié)果如圖9所示。圖9中，仿真得到翹曲變形量為8.712 mm，體積收縮率為9.8%，對比尋優(yōu)得到的最優(yōu)解，翹曲變形量誤差為1.27%，體積收縮率誤差為0.51%，誤差均滿足在3%以內(nèi)，表明了所用優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性。初步工藝模擬分析時的翹曲變形量為9.556 mm，體積收縮率為10.72%，經(jīng)過優(yōu)化后的翹曲變形量減小了8.83%，體積收縮率降低了8.58%，塑件產(chǎn)品的質(zhì)量得到了更進一步的提升，同時表明了所用優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性與可行性。

圖9 仿真驗證結(jié)果

7 結(jié)論

(1)以汽車儀表板體積收縮率和翹曲變形量作為優(yōu)化目標(biāo)，以開模時間、模具溫度等9個工藝參數(shù)為影響因子，設(shè)計了Box-Behnken試驗來獲取不同水平影響因子所產(chǎn)生的目標(biāo)結(jié)果數(shù)據(jù)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合NSGA-Ⅱ最終確定了最優(yōu)的注塑工藝參數(shù)為：開模時間5.984 s，熔體溫度250.73℃，模具溫度64.035℃，注塑時間3.234 s，速度壓力切換98.34%，保壓壓力83.491 MPa，保壓恒壓時間15.31 s，保壓衰減時間44.30 s，冷卻時間78.161 s。

(2)通過Moldflow仿真驗證發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與尋優(yōu)得到的結(jié)果之間誤差較小，翹曲變形量優(yōu)化了8.83%，體積收縮率優(yōu)化了8.58%。

(3)數(shù)值模擬技術(shù)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ能夠高效地獲得最佳的注塑工藝參數(shù)來改善汽車儀表板塑件質(zhì)量，對汽車儀表板實際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。