雙車(chē)道異質(zhì)交通波同步機(jī)理分析

潘守政，何 佳，王鳳淇,2，賀正冰

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2. 同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 200092)

0 引言

近年來(lái)，伴隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的增長(zhǎng)，交通擁堵現(xiàn)象頻發(fā), 這不僅導(dǎo)致了居民的出行成本增加和交通事故頻發(fā)，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境也造成了巨大破壞。探究交通擁堵的內(nèi)在成因，有效地解決交通擁堵問(wèn)題越來(lái)越成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。尤其在城市道路網(wǎng)中，多車(chē)道交通流往往具有復(fù)雜的交通特征與車(chē)輛運(yùn)行的不確定性。探究該擁堵環(huán)境下的交通流特性受車(chē)輛駕駛行為影響的研究具有重要意義。在實(shí)際的交通擁堵路段，總會(huì)出現(xiàn)車(chē)輛走走停停的現(xiàn)象，這導(dǎo)致不同車(chē)道間的車(chē)流狀態(tài)往往具有異質(zhì)性，主要表現(xiàn)為當(dāng)前車(chē)道處于排隊(duì)狀態(tài)，而相鄰車(chē)道車(chē)流前進(jìn)，此時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)車(chē)輛的頻繁換道現(xiàn)象。研究多車(chē)道擁堵環(huán)境中的換道行為對(duì)交通流特性的影響過(guò)程，對(duì)于判別交通運(yùn)行狀態(tài)、探索交通擁堵的傳播規(guī)律、研究交通擁堵的疏導(dǎo)策略、指導(dǎo)瓶頸路段的管控方法具有重要意義。

在擁堵路段，通常會(huì)出現(xiàn)交通振蕩現(xiàn)象，表現(xiàn)為車(chē)輛反復(fù)出現(xiàn)減速然后加速的走走停停的行駛。許多研究表明，換道操作對(duì)于交通振蕩的演化有重要影響。Zheng等[1]通過(guò)分析高速公路碰撞數(shù)據(jù)，指出交通擁堵中的交通震蕩對(duì)車(chē)輛安全有影響，而與之緊密聯(lián)系的一個(gè)現(xiàn)象則是車(chē)輛的隨機(jī)換道行為[2]。Ahn等[3]揭示了車(chē)輛換道會(huì)在相關(guān)車(chē)道形成交通震蕩，并隨著車(chē)道向上游傳播。Jin[4]通過(guò)研究擁堵路段的交通狀態(tài)，證明了車(chē)輛換道會(huì)使總體交通流產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)。Li等[5]比較了各種車(chē)輛類(lèi)型和換道方向的換道影響，驗(yàn)證了交通狀況與換道行為影響之間的定量關(guān)系。在這種換道行為影響下的交通振蕩現(xiàn)象會(huì)極大地引起多車(chē)道路段交通流狀態(tài)的異質(zhì)性。

不同路段的交通流狀態(tài)和傳播規(guī)律也不相同[6]。擁堵路段中，換道對(duì)于走走停停波動(dòng)現(xiàn)象的形成和傳播也起到了重要作用。Kerner等[7]指出交通擁堵現(xiàn)象能長(zhǎng)時(shí)間保持其結(jié)構(gòu)和特征并在高速公路上穩(wěn)定移動(dòng)。Zheng等[8]研究發(fā)現(xiàn)換道是交通振蕩的主要觸發(fā)形式，同時(shí)使得交通流的局部擾動(dòng)擴(kuò)大為實(shí)質(zhì)性波動(dòng)，這表明換道及交通震蕩會(huì)聯(lián)合引起交通波的橫向和縱向傳遞。但是這種規(guī)律的成因和最終導(dǎo)致的結(jié)果還沒(méi)有得到廣泛關(guān)注。

此外有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛換道對(duì)于不同車(chē)道的影響是不同的，如Wang等[9]采用微觀的方法研究車(chē)輛換道行為，指出換道對(duì)駛?cè)胲?chē)道和駛出車(chē)道的影響是不平衡的，并且這種不平衡會(huì)向上游傳播，同時(shí)換道對(duì)周?chē)?chē)輛的運(yùn)行也有很大影響。Smith[10]指出換道會(huì)破壞車(chē)輛原有的跟馳特性，并在換道后逐步恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。Munjal等[11]將擴(kuò)展交通運(yùn)動(dòng)波理論應(yīng)用在換道模型中。姚榮涵等[12]通過(guò)分析啟動(dòng)波和停車(chē)波傳遞的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，提出了參數(shù)意義明確，并且符合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)學(xué)啟動(dòng)-停車(chē)波模型，但還沒(méi)有考慮車(chē)輛換道的影響。

另一方面，在瓶頸擁堵路段中的交通流的同步現(xiàn)象也先后在仿真[13]和實(shí)際場(chǎng)景中[14]被發(fā)現(xiàn)。然而該現(xiàn)象與車(chē)輛的換道行為有何種關(guān)聯(lián)？如何引起的車(chē)流同步趨勢(shì)？相關(guān)研究都是在宏觀上進(jìn)行時(shí)空特征的分析，具體成因的微觀解釋少有人關(guān)注。因此，本研究以雙車(chē)道場(chǎng)景為例，考慮換道行為在擁堵路段引發(fā)的車(chē)流波動(dòng)現(xiàn)象對(duì)異質(zhì)交通波的同步機(jī)理進(jìn)行解析。首先通過(guò)仿真試驗(yàn)，識(shí)別出車(chē)輛換道行為對(duì)雙車(chē)道異質(zhì)交通波的同步現(xiàn)象，基于此建立車(chē)輛換道行為模型和交通波同步模型，分析不同換道行為對(duì)異質(zhì)交通波傳遞的影響。最后通過(guò)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證各種換道行為對(duì)于不同交通波狀態(tài)的影響，并得出了異質(zhì)交通波中的同步規(guī)律。

1 換道影響下的交通波同步現(xiàn)象

在實(shí)際的交通擁堵路段，車(chē)流中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)車(chē)輛減速再加速的走走停?，F(xiàn)象，并向上游傳播。在多車(chē)道環(huán)境下，這種走走停?，F(xiàn)象的傳遞會(huì)導(dǎo)致不同車(chē)道間的交通流狀態(tài)具有異質(zhì)性。如駕駛員在當(dāng)前車(chē)道行駛時(shí)，遇到擁堵排隊(duì)，而相鄰的車(chē)道處于暢通狀態(tài)。此時(shí)有些駕駛員選擇換道行駛，原有的走走停停的縱向傳遞形式被打破，換道使得2個(gè)車(chē)道的交通波產(chǎn)生了橫向相互作用。在現(xiàn)有的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)中，能夠觀察到這種現(xiàn)象，如在多車(chē)道的車(chē)輛軌跡時(shí)空?qǐng)D中，不同車(chē)道會(huì)具有不同形式的交通波傳遞。特別地，相鄰的車(chē)道會(huì)出現(xiàn)相似的交通波傳遞現(xiàn)象，并且這些位置通常伴隨著車(chē)輛的換道行為。然而，由于很難找到較大范圍內(nèi)的高精度車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析，因此，本研究采用元胞自動(dòng)機(jī)[15-16]，通過(guò)較大范圍的交通流仿真數(shù)據(jù)，對(duì)換道行為影響雙車(chē)道異質(zhì)交通波的同步機(jī)理展開(kāi)研究。

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置

本研究以Rickert等[17]改進(jìn)的NaSch雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型為基礎(chǔ)，考慮實(shí)際車(chē)輛的減速概率與車(chē)速有關(guān)及安全因素[18-20]，加入一種速度的隨機(jī)化(VDR)模型[16]，其減速概率即延遲概率p(v)依賴于車(chē)輛速度而變化。如式(1)所示，對(duì)于停止的車(chē)輛減速概率p2較大，行駛中的車(chē)輛減速概率p1較小，即：

(1)

同時(shí)，在模型中設(shè)置了車(chē)輛的換道概率參數(shù)，以模擬不同的駕駛習(xí)慣。gap(j)和l分別為當(dāng)前車(chē)道前方車(chē)輛間距和安全車(chē)距，gapo(j)和lo分別為相鄰車(chē)道前方車(chē)輛間距與安全車(chē)距，gapo,back(j)和lo,back分別為相鄰車(chē)道后方車(chē)輛間距和安全車(chē)距，同時(shí)在模型中設(shè)置車(chē)輛選擇換道的概率pchange，rand(j)為0到1的隨機(jī)實(shí)數(shù)，則在雙車(chē)道情境下，第j輛車(chē)的換道條件為：

(2)

1.2 異質(zhì)交通波同步現(xiàn)象

車(chē)輛在瓶頸路段運(yùn)行時(shí)，會(huì)因擾動(dòng)產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象，以交通流疏密波的形式向上游蔓延。以交通密度的變化在宏觀上分析換道行為對(duì)雙車(chē)道交通波的影響，繪制了換道時(shí)間點(diǎn)前后時(shí)間段擁堵路段中不同檢測(cè)點(diǎn)處(換道前后各3處)的密度-時(shí)間圖像。對(duì)比其中最遠(yuǎn)的2處檢測(cè)點(diǎn)(下游檢測(cè)點(diǎn)6和上游檢測(cè)點(diǎn)1)的密度變化，見(jiàn)圖1。

圖1 檢測(cè)器處的密度-時(shí)間圖像Fig.1 Density-time image at detector

在禁止車(chē)輛換道的下游路段(見(jiàn)圖1(a))，2條車(chē)道的交通流特征具有明顯異質(zhì)性，并具有不同的交通振蕩現(xiàn)象，不同車(chē)道產(chǎn)生的交通波各自沿著當(dāng)前車(chē)道向上游傳播。在時(shí)間pchange=1之后，允許車(chē)輛換道，部分車(chē)輛從車(chē)道1換出駛?cè)朊芏容^低的車(chē)道2，并對(duì)車(chē)道2的交通振蕩產(chǎn)生了影響。在上游的檢測(cè)器1處(圖1(b))，可以觀察到兩車(chē)道的交通密度變化呈現(xiàn)一定的同步趨勢(shì)。

為了保證仿真結(jié)果的精確性，使用更大量的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并取2 000～5 000 s (pchange=0)和5 000～10 000 s (pchange=1)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各個(gè)檢測(cè)器處的兩車(chē)道交通密度差值的平均數(shù)。如圖2所示，允許換道相比于禁止換道，兩車(chē)道密度差值的平均值總體更低。在禁止換道時(shí)，兩車(chē)道交通密度的差值平均為20.9 vel/(km·ln)。允許換道時(shí)，兩車(chē)道交通密度的差值平均為7.9 vel/(km·ln)。在換道影響下，兩車(chē)道的交通密度更加接近。換言之，由于交通波能夠體現(xiàn)同一車(chē)道不同狀態(tài)交通流相遇時(shí)二者的形態(tài)轉(zhuǎn)化，換道操作使得兩車(chē)道交通波傳遞顯現(xiàn)出更強(qiáng)的同步性。此外，由于交通波一般向上游傳播，在研究路段尾端(下游路段)會(huì)檢測(cè)到平均密度差趨向于中間值(圖2)。

圖2 各檢測(cè)點(diǎn)車(chē)道間的平均密度差值曲線Fig.2 Curves of mean density difference between lanes at measuring points

2 雙車(chē)道異質(zhì)交通波同步模型

由上節(jié)可知，宏觀上，雙車(chē)道異質(zhì)交通波在換道影響下具有同步趨勢(shì)。為對(duì)該同步現(xiàn)象機(jī)理進(jìn)行探究，建立車(chē)輛換道影響下的交通波模型，以在微觀上對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)一步分析。首先，將換道行為分為換出當(dāng)前車(chē)道和換入當(dāng)前車(chē)道2類(lèi)，然后建立換道對(duì)不同狀態(tài)交通波的影響模型，包括停車(chē)波、啟動(dòng)波、擁堵段和自由流段。

2.1 換道影響下的交通波模型

車(chē)輛換道行為可分為換出當(dāng)前車(chē)道和換入當(dāng)前車(chē)道2種。而車(chē)流狀態(tài)可劃分為行駛、減速、停車(chē)、啟動(dòng)4類(lèi)，對(duì)應(yīng)車(chē)輛軌跡時(shí)空?qǐng)D中的自由流、停車(chē)波、擁堵段和啟動(dòng)波部分(圖3)。基于此分別對(duì)上述4種區(qū)域下的2種換道行為對(duì)交通波的影響進(jìn)行分析，建立換道影響下的交通波模型。

圖3 時(shí)空軌跡圖的區(qū)域劃分Fig.3 Regional division of spatio-temporal trajectory

考慮到車(chē)輛在換道時(shí)會(huì)對(duì)前后方車(chē)流產(chǎn)生影響，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)定律和車(chē)輛時(shí)空演化規(guī)律，以車(chē)流的速度變化-交通波波速為主要特征，對(duì)車(chē)輛換道前后波速的變化情況進(jìn)行研究。首先是車(chē)輛換出對(duì)啟動(dòng)波(Aacc區(qū)域)的影響，如圖4所示，第n+1輛車(chē)在t=tc(tc<0)時(shí)從該車(chē)道換道駛出，在t=0時(shí)第n輛車(chē)以加速度行駛，在時(shí)間τ后獲得最終速度ust，車(chē)輛到達(dá)道路前方某位置P的時(shí)刻為tn，行駛距離xn。假設(shè)車(chē)輛加速特性相同，第n+2輛車(chē)在第n輛車(chē)啟動(dòng)Δt′后以加速度a行駛，在時(shí)間τ后同樣獲得最終速度ust，在tn+2后到達(dá)同一位置P，行駛距離xn+2。

圖4 車(chē)輛換出時(shí)啟動(dòng)波傳播過(guò)程示意圖Fig.4 Schematic diagram of starting wave propagation when vehicles moving out

第n輛車(chē)和第n+2輛之間的停車(chē)間距即啟動(dòng)波傳播的距離Δx′，其與阻塞密度kj的關(guān)系為：

(3)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)定律，可得到由飽和車(chē)頭時(shí)距hst和參數(shù)ho表示的第n+2輛車(chē)的啟動(dòng)時(shí)間：

(4)

利用啟動(dòng)波傳播的距離和時(shí)間，可得到換道影響下的啟動(dòng)波波速u(mài)′wst,exit為：

(5)

而無(wú)換道環(huán)境下的啟動(dòng)波波速為[12]：

(6)

在第n+1輛車(chē)換道駛出的模型中，從第n+1輛車(chē)駛出車(chē)道至第n+2輛車(chē)起步的時(shí)間為：

Δtn+1,n+2=Δt′-tc。

(7)

由于第n+1輛車(chē)換道駛出會(huì)給第n+2輛車(chē)更大的車(chē)輛間距，使得第n+2輛車(chē)啟動(dòng)的時(shí)機(jī)相比無(wú)換道環(huán)境中的啟動(dòng)時(shí)間Δt提前，因而有Δtn+1,n+2>Δt，據(jù)此可得到：

(8)

當(dāng)車(chē)輛在車(chē)隊(duì)啟動(dòng)波附近換出車(chē)道時(shí)，啟動(dòng)波速度將增大，向車(chē)流運(yùn)行反方向加速傳播。在時(shí)空?qǐng)D上會(huì)呈現(xiàn)啟動(dòng)波的彎折，表現(xiàn)為啟動(dòng)波在短時(shí)間內(nèi)向上游漂移一定的距離，如圖5(a) 中所示，圖中密虛線表示換道車(chē)輛軌跡。

同理，可得到車(chē)輛換出對(duì)停車(chē)波(Adec區(qū)域)影響的判斷模型。該場(chǎng)景下，無(wú)換道的停車(chē)波速度uwsp與換道影響下的停車(chē)波速度usp大小關(guān)系有：

(9)

式中，usp為車(chē)輛初始速度；ksp為停車(chē)波后方平均密度；kj為停車(chē)波前方阻塞密度；a為第n輛車(chē)的減速度(a>0)；a0為第n+2輛車(chē)的減速度(a>ao>0)；τ為車(chē)輛制動(dòng)時(shí)間。

即車(chē)輛在停車(chē)波附近換出車(chē)道時(shí)，該車(chē)道的停車(chē)波速度減小，向車(chē)流運(yùn)行反方向傳播速度變慢。在時(shí)空?qǐng)D上同樣展現(xiàn)出停車(chē)波的彎折，表現(xiàn)為車(chē)輛換出使停車(chē)波在短時(shí)間內(nèi)向下游漂移一定距離，如圖5(b) 所示。

其次是車(chē)輛在排隊(duì)中(Await區(qū)域)換出的情況。當(dāng)車(chē)輛在擁堵排隊(duì)路段中換出時(shí)，從換出位置開(kāi)始，后車(chē)會(huì)逐步向前行駛一個(gè)車(chē)位的距離，然后減速停車(chē)?yán)^續(xù)等待，這種情況下的前進(jìn)停車(chē)的狀態(tài)將以固定的速度向上游傳播。如圖5(c) 所示，在排隊(duì)隊(duì)列中產(chǎn)生了新的停車(chē)波與啟動(dòng)波。然而，這些交通波僅短暫地影響波面前后的少許車(chē)輛，對(duì)距離較遠(yuǎn)的停滯車(chē)輛幾乎沒(méi)有影響。因此該區(qū)域下的換道行為不會(huì)產(chǎn)生顯著的交通波變化。另外在自由流中，正常車(chē)輛也不會(huì)發(fā)生換出車(chē)道行為，可排除該情況。

圖5 車(chē)輛換出時(shí)不同交通波變化和試驗(yàn)車(chē)輛軌跡Fig.5 Changes of traffic wave and track of experimental vehicle when vehicles moving ou

對(duì)于車(chē)輛換入的情形，正常情況下只有換入車(chē)道的交通狀態(tài)良好時(shí)駕駛員才會(huì)考慮換入。此時(shí)換入車(chē)道會(huì)產(chǎn)生新的停車(chē)波(Adec區(qū)域)，車(chē)流速度也會(huì)受到影響。而這種現(xiàn)象可能會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，即車(chē)輛原所在車(chē)道遇到擁堵，車(chē)輛隨即換入相鄰車(chē)道以求得更好的駕駛體驗(yàn)，之后在相鄰車(chē)道有可能會(huì)再次遇到擁堵，再換入原來(lái)車(chē)道。對(duì)于任意2輛相鄰的車(chē)輛，忽略車(chē)輛間駕駛差異，可得無(wú)換道的停車(chē)波速度uwsp與車(chē)輛換入影響下的停車(chē)波速度u′wsp,enter大小關(guān)系：

(10)

式中λ(λ>0)為固定參數(shù)。

當(dāng)車(chē)輛換入當(dāng)前車(chē)道后，停車(chē)波速度將變大，此時(shí)在時(shí)空?qǐng)D上表現(xiàn)出停車(chē)波在短時(shí)間內(nèi)向下游漂移一定距離。將換道影響下的波速與原有停車(chē)波速度相比較，換道點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生減速的現(xiàn)象，如圖6(a) 中所示，圖中密虛線表示換道車(chē)輛軌跡。

在自由流狀態(tài)下，也會(huì)發(fā)生車(chē)輛換入的行為，并對(duì)換入車(chē)道的交通狀態(tài)產(chǎn)生影響。由于瓶頸路段的自由流會(huì)接近飽和，車(chē)輛的行駛速度受到限制。此時(shí)車(chē)輛換入會(huì)使該車(chē)道的后方跟馳車(chē)輛減速或停車(chē)，進(jìn)而造成車(chē)流短暫的停頓與啟動(dòng)，并產(chǎn)生新的交通波傳遞，如圖6(b) 所示。

圖6 車(chē)輛換入時(shí)不同交通波變化和試驗(yàn)車(chē)輛軌跡Fig.6 Changes of traffic wave and track of experimental vehicle when vehicles moving in

結(jié)合以上模型分析，可以得到雙車(chē)道情景下異質(zhì)交通波受換道影響的變化規(guī)律，如表1所示。而交通波的變化可總結(jié)為圖7所示的2種情況?；诖硕x了交通波時(shí)空變化的函數(shù)以進(jìn)行定量化描述。波面在道路上位置的時(shí)間函數(shù)為x=Wi(t)，其中i為車(chē)道數(shù)。在車(chē)輛j換道(換出或換入)影響下，交通波傳遞特性出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)(圖7)。之后，重新穩(wěn)定的交通波波面的位置-時(shí)間函數(shù)變?yōu)椋?/p>

x′=W′i(t)。

(11)

相較于未受換道影響下的交通波，新的波傳遞在時(shí)空?qǐng)D上產(chǎn)生了時(shí)間tj和空間xj的漂移，二者關(guān)系可表示為式(12)，當(dāng)tj<0,xj<0時(shí)，換道處交通波加速傳遞。

x′=W′i(t)=W′i(t-tj)+xj。

(12)

表1 換道對(duì)交通波的影響Tab.1 Influence of lane changing on traffic waves

圖7 換道影響下的交通波傳遞Fig.7 Traffic wave transmission under influence of lane changing

2.2 異質(zhì)交通波同步原理

基于雙車(chē)道異質(zhì)交通波中的同步現(xiàn)象，考慮同一時(shí)間不同車(chē)道的區(qū)域狀態(tài)的空間位置關(guān)系，提出了一種判斷異質(zhì)交通波是否具有同步趨勢(shì)的理論依據(jù)，并根據(jù)2條車(chē)道的不同交通流狀態(tài)，劃分出4種異質(zhì)交通波形態(tài)。對(duì)于給定的停車(chē)波i或啟動(dòng)波Δx′sp-Δxsp在時(shí)空?qǐng)D中的傳遞特性，將波面在第i條車(chē)道中的位置的時(shí)間函數(shù)表達(dá)為：

(13)

研究換道對(duì)異質(zhì)車(chē)流波動(dòng)的影響，主要對(duì)圖3中3種區(qū)域組成的擁堵路段進(jìn)行分析。對(duì)于雙車(chē)道異質(zhì)交通波，隨著時(shí)間變化，2條車(chē)道交通波波面之間的距離也在發(fā)生改變。在未受到車(chē)輛換道影響時(shí)，2條車(chē)道交通波(分為停車(chē)波與啟動(dòng)波)分別在道路上傳播時(shí)的波面位置差的時(shí)間函數(shù)為：

(14)

當(dāng)車(chē)輛換道后，2條車(chē)道的交通波分別受到車(chē)輛換出和換入影響產(chǎn)生波動(dòng)，一段時(shí)間恢復(fù)穩(wěn)定后分別計(jì)算兩車(chē)道停車(chē)波和啟動(dòng)波波面之間的距離Δx′sp和Δx′st。據(jù)此，定義該模型下雙車(chē)道異質(zhì)交通波是否具有同步趨勢(shì)的依據(jù)為：

若兩車(chē)道的交通波(停車(chē)波或啟動(dòng)波)波面的位置差減小，即Δx′st-Δxst<0或Δx′sp-Δxsp<0，則雙車(chē)道異質(zhì)交通波有同步趨勢(shì)。

而當(dāng)有：

(15)

雙車(chē)道交通波將到達(dá)同步狀態(tài)，其中εsp和εst是依據(jù)真實(shí)軌跡數(shù)據(jù)標(biāo)定的距離參數(shù)，表示兩車(chē)道交通波同步時(shí)波面在路段上可接受的距離。

2.3 異質(zhì)交通波形態(tài)定義

在雙車(chē)道異質(zhì)交通波的時(shí)空軌跡圖中，根據(jù)2條車(chē)道臨近的啟動(dòng)波與停車(chē)波波面之間的距離，將雙車(chē)道異質(zhì)交通波形態(tài)劃分為了以下4種：臨近態(tài)、重疊態(tài)、包含態(tài)、有無(wú)態(tài)，如圖8所示。并定義每種狀態(tài)如下。

臨近態(tài)：2條車(chē)道的擁堵排隊(duì)路段臨近，表現(xiàn)在上游的啟動(dòng)波與另一車(chē)道下游的停車(chē)波之間有一定距離。

重疊態(tài)：2條車(chē)道的擁堵排隊(duì)路段有重疊位置。

有無(wú)態(tài)：1條車(chē)道有擁堵現(xiàn)象另一車(chē)道為自由流。

在瓶頸路段，臨近態(tài)、重疊態(tài)和包含態(tài)都呈現(xiàn)出雙車(chē)道擁堵現(xiàn)象，以擁堵的空間位置差異來(lái)區(qū)分。而有無(wú)態(tài)其中1條車(chē)道為暢通狀態(tài)，見(jiàn)圖8(d)。

3 雙車(chē)道異質(zhì)交通波的同步過(guò)程

基于上節(jié)建立的換道影響下的異質(zhì)交通波模型，采用交通仿真的方式，通過(guò)較大范圍的交通流仿真數(shù)據(jù)，在微觀上對(duì)換道影響下的雙車(chē)道異質(zhì)交通波的同步過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證分析。利用判別模型，分析不同換道行為對(duì)于交通波狀態(tài)的影響及不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)化趨勢(shì)。

3.1 異質(zhì)交通波同步趨勢(shì)

在雙車(chē)道場(chǎng)景下進(jìn)行瓶頸路段交通流仿真。根據(jù)第2部分中的劃分，在車(chē)輛軌跡圖中可以識(shí)別出4種異質(zhì)交通波狀態(tài)，如圖8所示。

針對(duì)不同類(lèi)型的交通波狀態(tài)，研究了不同的換道位置對(duì)2條車(chē)道交通波變化的影響。并依據(jù)上節(jié)的同步趨勢(shì)的判別依據(jù)，得到如表2所示的分析結(jié)果。情景1為臨近態(tài)，情景2為重疊態(tài)，情景3為包含態(tài)。未滿足換道條件的情景沒(méi)有列出，而有無(wú)態(tài)的交通波變化形式有所不同，將在下一節(jié)進(jìn)行分析。SPWi為第i車(chē)道的停車(chē)波，STWi為第i車(chē)道的啟動(dòng)波。加速或減速選填項(xiàng)表示交通波受換道影響產(chǎn)生圖7中的2種情況。研究表明，車(chē)輛在雙車(chē)道異質(zhì)交通流中換道時(shí)會(huì)引起不同車(chē)道交通波狀態(tài)的變化，并逐漸產(chǎn)生同步趨勢(shì)。該趨勢(shì)不僅與2條車(chē)道的具體交通狀態(tài)之間的空間關(guān)系有關(guān)，還與車(chē)輛換道的位置有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

表2 換道對(duì)雙車(chē)道異質(zhì)交通波的影響Tab.2 Influence of lane changing on two-lane heterogeneous traffic waves

3.2 不同交通波形態(tài)轉(zhuǎn)化

分別對(duì)每個(gè)狀態(tài)下的車(chē)輛軌跡進(jìn)一步研究。發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間變化，受換道行為影響的異質(zhì)交通波的不同狀態(tài)之間具有定向的轉(zhuǎn)化趨勢(shì)。當(dāng)雙車(chē)道異質(zhì)交通流處于臨近態(tài)時(shí)，由于車(chē)輛換道，交通波形態(tài)在空間上逐步靠近，車(chē)輛排隊(duì)位置也逐漸重疊。當(dāng)2條車(chē)道的停車(chē)波或啟動(dòng)波波面之間距離足夠近時(shí)，2條車(chē)道交通流中的車(chē)輛減速、排隊(duì)與行駛狀態(tài)會(huì)呈現(xiàn)出相似性，異質(zhì)交通波受換道影響而趨向同步，如圖9(a) 所示。另外，當(dāng)2條車(chē)道交通流處于有無(wú)態(tài)時(shí)。在自由流車(chē)道中會(huì)產(chǎn)生新的停車(chē)波與啟動(dòng)波，從而形成了包含態(tài)的異質(zhì)交通波。此時(shí)2條車(chē)道的啟動(dòng)波和停車(chē)波在空間位置上逐步靠近，并最終趨于同步，如圖9(b) 所示。

圖9 雙車(chē)道異質(zhì)交通波形態(tài)轉(zhuǎn)化Fig.9 Transformation of dual-lane heterogeneous traffic wave forms

試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，換道影響下的雙車(chē)道異質(zhì)交通波在時(shí)空軌跡圖上呈現(xiàn)的4種狀態(tài)之間可進(jìn)行定向轉(zhuǎn)化，并最終趨于同步。

后期，白羽令散發(fā)得更為隨意，有一半左右的白羽令，是盟中游俠想找個(gè)一起喝酒的對(duì)象，插白羽看看附近有沒(méi)有同盟中人。

圖10 雙車(chē)道異質(zhì)交通波同步過(guò)程Fig.10 Synchronization process of dual-lane heterogeneous traffic waves

4 結(jié)論

雙車(chē)道環(huán)境下2列車(chē)流的運(yùn)行特征往往具有異質(zhì)性，主要表現(xiàn)為當(dāng)前車(chē)道擁堵停滯，而相鄰車(chē)道通行較為順暢，此時(shí)換道行為多發(fā)。當(dāng)?shù)竭_(dá)瓶頸路段，車(chē)輛換道會(huì)使得交通流中會(huì)反復(fù)出現(xiàn)車(chē)輛減速，之后加速的交通振蕩現(xiàn)象，同時(shí)產(chǎn)生停車(chē)波與啟動(dòng)波在道路中的橫向和縱向傳遞，最終出現(xiàn)交通波同步現(xiàn)象。本研究通過(guò)構(gòu)建交通波傳遞模型，從宏觀和微觀上分析了換道行為是如何影響雙車(chē)道異質(zhì)交通波變化和傳遞的。對(duì)不同車(chē)道交通波之間受到影響時(shí)的變化特征和演化機(jī)理做了較為深入的探究。最后使用仿真試驗(yàn)，對(duì)雙車(chē)道環(huán)境下的換道行為對(duì)異質(zhì)交通波的影響進(jìn)行了分析驗(yàn)證。通過(guò)建立車(chē)輛換道影響下的交通波模型，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛換道對(duì)交通波傳遞速度具有顯著影響，而速度的變化與車(chē)輛換道在交通流中的位置密切相關(guān)。此外換道行為會(huì)使不同車(chē)道的交通波傳遞波面有相互靠近的趨勢(shì)，在宏觀和微觀交通流特性上具有同步趨勢(shì)。

當(dāng)然，本研究只對(duì)雙車(chē)道的換道行為進(jìn)行了研究，未來(lái)還可以繼續(xù)分析更多車(chē)道場(chǎng)景。同時(shí)，還可以借助現(xiàn)實(shí)中的車(chē)流數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證。在這種換道行為影響下，車(chē)流波動(dòng)對(duì)最終的道路運(yùn)行狀況起到了何種效果，是否加劇了擁堵等也值得研究人員進(jìn)一步去思考。