基于改進(jìn)深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷

李雪松，李勁華，呂智涵

(青島大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與軟件工程學(xué)院，青島 266071)

軸承在各種機(jī)械設(shè)備中占據(jù)重要地位，長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行后，會(huì)出現(xiàn)一些故障，如滾動(dòng)體損傷、內(nèi)圈損傷、外圈損傷等。軸承故障的智能診斷成為機(jī)械故障診斷新的發(fā)展趨勢(shì)，通過采集大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)，使用人工智能技術(shù)分析數(shù)據(jù)，對(duì)軸承的故障情況進(jìn)行診斷。傳統(tǒng)的機(jī)械故障診斷是先對(duì)振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理，再使用機(jī)器學(xué)習(xí)中的分類器進(jìn)行故障診斷[1]，因此信號(hào)處理的好壞直接關(guān)系到故障診斷的效果。常用的信號(hào)處理的方法有短時(shí)傅里葉變換[2]、希爾伯特變換[3]、S變換[4]、小波變換[5]等。支持向量機(jī)[6]、邏輯回歸[7]、K近鄰[8]等傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行特征提取，由于軸承振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的，機(jī)械設(shè)備在工作環(huán)境中，易受到強(qiáng)噪聲的干擾。傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)分類僅僅是一種淺層的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，這種簡(jiǎn)單的模型限制了故障診斷中的非線性關(guān)系的學(xué)習(xí)，對(duì)故障的正確診斷造成了一定的困難[9-10]。深度學(xué)習(xí)提供了一種“端到端”的學(xué)習(xí)范式，整個(gè)學(xué)習(xí)流程不需要人為參與。隨著深度學(xué)習(xí)的高速發(fā)展，將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域中，能有效提高故障診斷的準(zhǔn)確率。宮文峰等[11]對(duì)CNN增加dropout和全局均值池化的改進(jìn)方法提高了軸承故障診斷的準(zhǔn)確率，熊劍等[12]將深度殘差網(wǎng)絡(luò)與短時(shí)傅里葉變換后的時(shí)頻圖相結(jié)合，提高了在噪聲干擾下故障診斷的準(zhǔn)確率，李曉花等[13]提出了基于深度小波去噪自動(dòng)編碼器來增強(qiáng)了特征的學(xué)習(xí)能力。趙志宏等[14]將密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在了軸承的故障診斷中，把低層次的特征和高層次的特征結(jié)合在了一起，提取到了更加有效的特征信息。雖然深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中有了廣泛的應(yīng)用，并提高了故障診斷能力，但是在強(qiáng)噪聲下，依然會(huì)面對(duì)特征提取困難，故障診斷正確率不高的問題。為解決強(qiáng)噪聲對(duì)故障診斷造成的困難，本文將一維軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成雙傳感器時(shí)頻圖，并使用多尺度膨脹卷積對(duì)深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，建立了新的故障診斷模型。

1 小波變換時(shí)頻圖

目前，處理軸承振動(dòng)信號(hào)的方法主要分為時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻域分析[15]。但是軸承的運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，而且是非平穩(wěn)信號(hào)，時(shí)域分析和頻域分析只能提取單一域的信息[16]，時(shí)頻域分析更善于處理振動(dòng)信號(hào)。本文將采用小波時(shí)頻變換，將一維的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間和頻率關(guān)系的小波時(shí)頻圖。

對(duì)于任意的L2(R)空間中的函數(shù)f(t)，連續(xù)小波變換為

(1)

其中，ψa,τ(t)由母小波通過伸縮和平移得到

(2)

其中，a代表尺度因子，表示與頻率相關(guān)的伸縮；τ代表平衡因子；ψa,τ(t)代表小波基函數(shù)。

連續(xù)小波變換的關(guān)鍵是小波基函數(shù)的選擇，常見的小波基有Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等[17-19]。由于Morlet小波與軸承故障的特征比較相似，而Cmor小波是Morlet小波的復(fù)數(shù)形式，自適應(yīng)能力比較好[20]。所以，本文選擇Cmor3-3小波基來進(jìn)行連續(xù)小波變換。

2 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

2.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)

普通的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)越深結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，準(zhǔn)確率并不一定會(huì)上升，有時(shí)反而會(huì)變低。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，提出了深度殘差網(wǎng)絡(luò)[21]，通過引入了跨層連接，可以將原始輸入信息直接傳遞到后面的網(wǎng)絡(luò)層。解決了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的問題。殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中X代表輸入數(shù)據(jù)，F(xiàn)(X)代表經(jīng)過卷積層后的數(shù)據(jù)。

圖1 殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)圖

2.2 深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)

在復(fù)雜的軸承工作環(huán)境中，往往會(huì)有很多噪聲干擾，普通的深度殘差網(wǎng)絡(luò)可能無法提取出真正有用的故障特征信息，影響故障診斷的準(zhǔn)確率。為解決上述問題，本文提出了深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)用于軸承振動(dòng)信號(hào)的故障檢測(cè)，即基于注意力機(jī)制下的軟閾值化來對(duì)深度殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，消除與噪聲相關(guān)的特征。如圖2所示，圖中bn代表批量標(biāo)準(zhǔn)化，c代表卷積層的通道數(shù)。

圖2 深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵思想就是注意力機(jī)制和軟閾值化的結(jié)合。本文使用的注意力機(jī)制是SENet，SENet通過一個(gè)小型的子網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)到一組權(quán)重，將權(quán)重與各個(gè)通道的特征相乘[22]，從而將注意力集中在重要的特征上，可以抑制噪聲信息。軟閾值函數(shù)的閾值不是人工設(shè)置，而是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中自動(dòng)設(shè)置[23]

(3)

其中，x代表輸入的特征值，τ代表網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的閾值，y代表輸出之后的特征值。通過軟閾值化，將特征值的絕對(duì)值小于閾值的特征變?yōu)?，而絕對(duì)值大于閾值的特征向0的方向進(jìn)行收縮。

深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)的核心網(wǎng)絡(luò)模塊首先經(jīng)過兩次普通卷積，將所有的特征值取絕對(duì)值，并將特征值記為X。重要的特征轉(zhuǎn)換成特征值較大的值，經(jīng)過全局平均池化，再進(jìn)入到一個(gè)小型的全連接網(wǎng)絡(luò)，最后用Sigmoid函數(shù)將輸出歸一化到0和1之間，記為α。因此深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的閾值就是一個(gè)0到1之間的數(shù)字與經(jīng)過全局平均池化后特征值的乘積，也就是α×X。

2.3 多尺度膨脹卷積

圖3 卷積感受野對(duì)比(a)普通卷積；(b)擴(kuò)張率為2的膨脹卷積

深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)會(huì)有很多的卷積和池化操作來對(duì)特征圖進(jìn)行下采樣，這將不斷地對(duì)時(shí)頻圖的信息造成一些損失，最后導(dǎo)致故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率不高。膨脹卷積[24]的思想就是通過對(duì)卷積核添加一些空洞，從而擴(kuò)大模型的感受野，得到更大范圍的特征信息。普通卷積和擴(kuò)張率為2的膨脹卷積如3(a)、(b)所示。膨脹卷積能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)的卷積和池化層的下采樣，既有卷積的濾波功能，又有池化層的泛化功能。在不增加模型復(fù)雜度的情況下，能夠增大卷積核的感受野。

但當(dāng)在模型中使用多個(gè)相同的膨脹卷積后，會(huì)發(fā)現(xiàn)感受野中依然存在很多空洞問題，這將丟失數(shù)據(jù)之間的連續(xù)性，尤其對(duì)軸承的故障檢測(cè)十分不利。膨脹率越大，采樣后的數(shù)據(jù)就越稀疏，產(chǎn)生網(wǎng)格現(xiàn)象，使參數(shù)學(xué)習(xí)更加困難[25]。同時(shí)融合多個(gè)膨脹卷積，可以有效抑制膨脹卷積的網(wǎng)格效應(yīng)。于是本文將擴(kuò)張率為1，2，3的膨脹卷積，采用加和平均的方式進(jìn)行特征融合，多尺度膨脹卷積結(jié)構(gòu)如圖4所示。通過多尺度的融合，在7×7的區(qū)域內(nèi)有25個(gè)采樣點(diǎn)，可以很好的解決膨脹卷積導(dǎo)致的數(shù)據(jù)稀疏的問題。

圖4 多尺度膨脹卷積融合

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 故障診斷流程

現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證建立的多尺度膨脹卷積和深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的軸承故障診斷模型的準(zhǔn)確率。模型輸入的數(shù)據(jù)是通過連續(xù)小波變換后的小波灰度圖，圖像大小為64×64×1。模型以resnet18為基礎(chǔ)框架，并在每個(gè)殘差塊中添加了注意力機(jī)制下的軟閾值化，經(jīng)過多次測(cè)試，把其中的兩個(gè)普通卷積由多尺度膨脹卷積代替效果最好，改進(jìn)后可以提高模型的抗噪性。

為了提高故障診斷的抗噪性，使用多個(gè)傳感器來采集振動(dòng)信號(hào)，并將其合并后轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖。實(shí)驗(yàn)采用西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)[26]。

Step1首先在機(jī)械設(shè)備的驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端分別安裝傳感器，用來采集軸承的振動(dòng)信號(hào)。采用西儲(chǔ)大學(xué)軸承故障數(shù)據(jù)庫[26]中驅(qū)動(dòng)端軸承6 250的故障數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖5所示，采樣頻率為12 kHZ，軸承的轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，1 772 r/min，1 750 r/min，1 730 r/min，選取10種故障類型，即正常狀態(tài)，損傷包括φ0.007英寸、φ0.014英寸、φ0.021英寸的鋼球、內(nèi)圈和外圈單點(diǎn)故障。

圖5 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)設(shè)備

Step2由于西儲(chǔ)大學(xué)軸承的運(yùn)行環(huán)境比較理想，所以為了仿真軸承復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境，給振動(dòng)信號(hào)加入-2dB，-3dB的高斯噪聲。以1 024個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本，分別將驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端的振動(dòng)信號(hào)通過連續(xù)小波變換轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖，合并成64×64×1的小波時(shí)頻灰度圖。以φ0.014英寸的滾動(dòng)體故障在驅(qū)動(dòng)端的信號(hào)為例，添加噪聲之后的結(jié)果如圖6。

圖6 軸承振動(dòng)信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的小波時(shí)頻圖(a)原始信號(hào)和小波時(shí)頻圖；(b)添加-2dB之后的信號(hào)和小波時(shí)頻圖；(c)添加-3dB之后的信號(hào)和小波時(shí)頻圖

Step3將合并后的小波時(shí)頻灰度圖劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，每種故障類型選取470個(gè)樣本，正常狀態(tài)選取870個(gè)樣本，具體數(shù)據(jù)集分布見表1。

表1 數(shù)據(jù)集分布 單位：個(gè)

Step4將訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，通過混淆矩陣查看各個(gè)故障的診斷情況。

由于工廠機(jī)械的運(yùn)行背景噪聲的干擾，以及有些故障的振動(dòng)信號(hào)相似度較高，難以區(qū)分，僅僅通過一個(gè)傳感器來進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確率不高,因此使用雙傳感器進(jìn)行信息的采集，將從風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端采集到的振動(dòng)信號(hào)合并后再轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖，最終產(chǎn)生的時(shí)頻圖如圖7所示。

圖7 合并之后的時(shí)頻圖

3.2 訓(xùn)練模型

定義每個(gè)訓(xùn)練batch包括32個(gè)樣本，一共訓(xùn)練40個(gè)epoch，Adam[27]作為優(yōu)化器，激活函數(shù)為Relu[28]。在這里對(duì)交叉熵?fù)p失函數(shù)增加每個(gè)故障類別的權(quán)重，改進(jìn)成加權(quán)交叉熵?fù)p失函數(shù)。普通交叉熵?fù)p失函數(shù)

(4)

其中，m是一個(gè)batch的樣本數(shù)；是代表軸承故障數(shù)據(jù)集的故障類別總數(shù)；pij代表第i個(gè)樣本是不是屬于j樣本。qij是第i個(gè)樣本經(jīng)過softmax函數(shù)之后輸出0到1之間的值。加權(quán)交叉熵?fù)p失函數(shù)

(5)

其中，wij是i個(gè)樣本的對(duì)應(yīng)類別j的權(quán)重。這里將故障狀態(tài)的權(quán)重設(shè)置為4，正常狀態(tài)的權(quán)重依然為1。在噪聲的影響下，模型最終得到的訓(xùn)練準(zhǔn)確率和訓(xùn)練誤差的變化過程如圖8所示?？芍W(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練在第20次迭代時(shí)趨于穩(wěn)定，具有較好的收斂性。

圖8 訓(xùn)練過程曲線(a)-2dB下的準(zhǔn)確率；(b)-2dB下的損失率

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了證明改進(jìn)后的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)與雙傳感器結(jié)合的有效性，本文處理一維振動(dòng)信號(hào)的SVM，與擅長(zhǎng)處理二維圖片的LeNet-5、ResNet、DRSN進(jìn)行對(duì)比，分別實(shí)驗(yàn)10次，平均準(zhǔn)確率見表2?？芍瑱C(jī)器學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確率較低，而深度學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確率都在90%以上。本文方法在兩種噪聲背景下都取得99%以上的準(zhǔn)確率，相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的準(zhǔn)確率分別高出12.8%和16.8%，相對(duì)于目前應(yīng)用比較好的ResNet的準(zhǔn)確率高出3.1%和4.4%，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為研究本文模型的故障診斷結(jié)果，繪制了混淆矩陣。結(jié)果如圖9所示?？芍現(xiàn)1故障和F6故障，F(xiàn)3故障和F6故障易于混淆，振動(dòng)信號(hào)較為相似，在噪聲背景的情況下，依然無法提取出有效信息，這是下一步研究的重點(diǎn)。而其他故障的特征比較明顯，易于區(qū)分。

圖9 混淆矩陣(a)-2dB下的混淆矩陣；(b)-3dB下的混淆矩陣

4 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)與雙傳感器時(shí)頻圖相結(jié)合的軸承智能診斷方法，對(duì)受到噪聲干擾的軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析。深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)中自注意機(jī)制下的軟閾值化，可以很好的增強(qiáng)有效信息，減弱無效的噪聲干擾信息，Resnet、LetNet有著更好的抗噪性，適用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。多尺度膨脹卷積的引入可以更好的解決單一連續(xù)膨脹卷積會(huì)產(chǎn)生的網(wǎng)格效應(yīng)，并且可以增大卷積核對(duì)時(shí)頻圖的感受野，對(duì)提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確率有著很好的幫助。雙傳感器時(shí)頻圖可以很好的解決單一傳感器時(shí)頻圖準(zhǔn)確率不高的問題，加權(quán)交叉熵在一定程度上可以抑制軸承故障數(shù)據(jù)不平衡的問題。