地震災(zāi)害下埋地管道的有限元分析

姜志達(dá)，王 岳，吳玉國

（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順 113001）

我國是一個地震多發(fā)的國家，許多埋地管道在地震中受到了不同程度的損害，對自然環(huán)境和社會經(jīng)濟(jì)都造成了嚴(yán)重的影響，并且還誘發(fā)了許多次生災(zāi)害，因此地震對埋地管道存在較大的威脅，影響埋地管道的安全[1]。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，土壤的變形會引起管道的壓縮、變形、開裂等一系列現(xiàn)象，還可能導(dǎo)致漏油、管道停運，甚至火災(zāi)、爆炸等災(zāi)害，所以必須清楚地認(rèn)識到這種地質(zhì)災(zāi)害的危害性[2]。地震造成的危害是所有自然災(zāi)害中最大的，地震的發(fā)生不可預(yù)測，往往瞬間產(chǎn)生巨大的破壞，還伴有洪水、火災(zāi)等次生災(zāi)害，對人類的安全和經(jīng)濟(jì)造成巨大的損害。埋地管道的安全運行在可持續(xù)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體系中發(fā)揮基礎(chǔ)性的作用，在其遭受破壞時，埋地管道抗御災(zāi)害的能力成為評價一個城市或地區(qū)抗擊災(zāi)害能力的重要標(biāo)志之一。若在一場地震災(zāi)害中能保護(hù)埋地管道的安全，或災(zāi)害后能快速恢復(fù)埋地管道的輸送能力，將對社會的減災(zāi)工程和經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇起重要作用。因此，最大幅度地降低地震對埋地管道的危害，已經(jīng)成為眾多學(xué)者所面臨的重大課題[3]。

目前，我國埋地管道輸送油氣的產(chǎn)業(yè)正處于高速發(fā)展的階段，地震對埋地管道的影響直接關(guān)系到人類賴以生存的油、氣等資源，造成管道的停運、停產(chǎn)，甚至造成很嚴(yán)重的火災(zāi)、環(huán)境污染等次生災(zāi)害[4]。地震的產(chǎn)生是獨立于人類的意識而客觀存在的，到目前為止人類都無法準(zhǔn)確地預(yù)測地震產(chǎn)生的機(jī)理、時間、地點和強(qiáng)度，所以在地震造成損害之前需要采取一定的措施，在一定的程度上減輕地震造成的損害。埋地管道遭受地震的破壞，往往是由發(fā)生地震時的地層沉陷、土壤液化、地層裂縫錯位引起的[5]。針對真實存在的地震波，本文研究了不同程度的地震波對埋地管道造成的損害，以期在埋地管道受到損害前提前采取抵御地震災(zāi)害的有效措施。

根據(jù)歷代學(xué)者的研究可知，埋地管道在地震波作用下的理論模型一般分為兩種：第一種是利用彈性地基上的連續(xù)梁進(jìn)行分析，把土體設(shè)定為彈簧，用來描述土體對管道的作用，認(rèn)為土體和管道發(fā)生相對運動；第二種是假設(shè)管線被埋在半無限空間中，土介質(zhì)是線彈性介質(zhì)，建立管道-土體聯(lián)動方程。學(xué)者們的一系列可靠研究表明，第一種模型比較簡單，計算比較方便，但是模型與實際情況存在較大差異；第二種模型是比較符合實際情況的模型，但是計算比較復(fù)雜，難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。結(jié)合實際情況、管道高速發(fā)展的現(xiàn)狀以及對管道安全運輸?shù)囊?，建立符合實際情況的埋地管道模型是一個需要解決的重要問題。本文采取第二種建模方法，建立管道與土體間的接觸模型[6-8]。

1 管道-土體有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

首先，運用ANSYS中的建模功能，建立埋地管道的管道-土體有限元模型。管道和土體均選用Solid186單元。Solid186單元是六面體20節(jié)點的單元，主要用于三維實體單元中，其特點是存在塑性、蠕變和膨脹等，節(jié)點的自由度分為U X、U Y、U Z三個方向，適用于大變形和大應(yīng)變等情況。采用Solid186單元能夠更精準(zhǔn)地劃分網(wǎng)格。管道選用最有特點的、使用最廣泛的材料，選用管道的參數(shù)見表1；土體參數(shù)見表2；管道-土體模型如圖1所示。

表1 選用管道的參數(shù)

表2 土體參數(shù)

圖1 管道-土體模型

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

建立管道與土體的幾何模型，然后對模型進(jìn)行單元網(wǎng)格的劃分，使其成為有限元模型。如果網(wǎng)格劃分恰當(dāng)，則可使計算更加簡便，在這一步需要確定單元屬性和單元尺寸。利用ANSYS軟件中的網(wǎng)格劃分工具，對網(wǎng)格進(jìn)行尺寸控制。本文主要研究管道與土體之間的相互作用，所以需要將管道劃分為較小的單元，而土體可以劃分為較大的單元。

劃分單元時將管道一周劃分成20份，長度劃分成50份，結(jié)果見圖2（a）；土體的寬和深都劃分成20份，土體的長劃分50份，結(jié)果見圖2（b）。網(wǎng)格劃分后，總共生成24 950個單元、103 817個節(jié)點。

圖2 網(wǎng)格劃分

1.3 管道-土體接觸模擬

在地震波的作用下引起埋地管道各種損壞和變形的主要原因是管道周圍土體的相互作用，因此研究地震災(zāi)害對埋地管道力學(xué)響應(yīng)分析的關(guān)鍵在于創(chuàng)建管道與土體間的接觸模型[9]。在地震荷載施加過程中，土體與管線交界面上可能產(chǎn)生相對位移，因此需要利用ANSYS在管道與土體間創(chuàng)建接觸對，在設(shè)置過程中需要選擇接觸面和目標(biāo)面。利用ANSYS中的contact pair來定義管道與土體間的接觸對，在此需要選擇柔體-柔體的接觸原則，把剛性較大的面定義為目標(biāo)面，也就是把管道的外表面作為目標(biāo)面，把剛性較小的面定義為接觸面，也就是土體與管道的接觸面[10]。管道的接觸單元如圖3所示。摩擦系數(shù)選擇0.5。為了使計算更加簡便地趨于收斂，在ANSYS計算中可以適當(dāng)增加接觸剛度并減小穿透容忍。同時，接觸問題也是非線性問題，為了確保計算的收斂，可通過放松非線性收斂準(zhǔn)則（CNVTOL）、增加荷載步數(shù)（NSUBST）、增加每次計算的迭代次數(shù)（默認(rèn)為25次，NEQIT）等方法加以改進(jìn)[11]。

圖3 管道的接觸單元

1.4 載荷的施加

首先，確定管道與土體模型的分析類型，ANSYS的分析類型包括靜態(tài)分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、調(diào)諧分析和譜分析。根據(jù)研究對象，開始時選用靜態(tài)分析，在施加地震波時改用瞬態(tài)分析[12]。

施加載荷是有限元分析中最為關(guān)鍵的步驟之一，ANSYS的載荷類型包括位移載荷、集中載荷、面載荷、體積載荷、慣性載荷和耦合場載荷。本模型首先定義時間位移載荷（DOF約束），在這一步對模型的空間自由度進(jìn)行約束。由于模型處于半無限的空間中，在管道軸向的前后兩個面和土體的前后兩個面施加Z方向的約束，在土體上下兩個面施加Y方向的約束，土體左右兩個面施加X方向的約束；然后，施加面載荷，面載荷是均布載荷隨線性變化的載荷，在管道的上方施加80 225 Pa的壓力，在管道的下方施加10 000 Pa的支持力；最后，在模型的整體施加重力加速度載荷9.8 m/s2[13]。

1.5 地震波的輸入

通過Peer Nga Strong Motion Database Record（佩爾·雅強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫記錄）網(wǎng)站獲取真實的地震波，所選的地震波都是低烈度小振幅震級比較低的地震波，地震波選用的都是SRSS多向地震動。在地震發(fā)生時會產(chǎn)生兩個方向的地震波分量。其中，一個是沿水平方向的地震波分量，水平地震波分量是引起結(jié)構(gòu)破壞的最主要因素；另一個是垂直方向的地震波分量，垂直地震波分量對埋地管道的破壞較小。

本文主要考慮地震波的均方誤差（MSE）、地震波的強(qiáng)度（Arias Intensity）和地震波的最低可用頻率（Lowest Useable Freq）。地震波的強(qiáng)度能夠表示地震強(qiáng)度的大小，與地震動能量相關(guān)，是描述板塊與板塊之間相互擠壓碰撞總強(qiáng)度的參量，可以準(zhǔn)確地顯示因板塊的運動所引起的滑坡、砂土液化、結(jié)構(gòu)破壞等情況。Arias Intensity值的計算公式為：

式中，a（t）為加速度，m/s2；Td為震動時間，s；g為重力 加 速 度，m/s2；Ia為 地 震 波的 強(qiáng) 度，m/s；t為 時間，s。

經(jīng)過查閱大量垂直地震波分量相關(guān)的文獻(xiàn)可知，垂直地震波對建筑物結(jié)構(gòu)造成的破壞比較小，垂直地震波的加速度峰值約為水平地震波的1/3，因此很多學(xué)者都選擇忽視垂直地震波的影響，故本文主要考慮水平地震波作為主要的觀察方向[14]。選取幾個阿里亞斯烈度（Arias Intensity）比較大的地震波，這些地震都發(fā)生在美國，并且地震的烈度都比較小。各地震波的信息見表3。表中，MSE值為地震波加速度的均方誤差。

表3 各地震波的信息

北卡里夫地震波、尼加拉瓜地震波、圣費爾南多地震波的地震波均在5.00 s之后趨于穩(wěn)定。為了使計算更加方便，北卡里夫地震波、尼加拉瓜地震波、圣費爾南多地震波都選用0～5.50 s進(jìn)行計算，每0.01 s記錄一個數(shù)值，而洛杉磯好萊塢地震波在10.00 s之后趨于穩(wěn)定，所以洛杉磯好萊塢地震選用0～10.00 s進(jìn)行計算。阿里亞斯烈度比較大的地震波如圖4所示。

圖4 阿里亞斯烈度比較大的地震波

2 結(jié)果分析

2.1 未施加地震載荷

管道的von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示，管道X方向的位移云圖如圖6所示。

圖5 管道的von Mises應(yīng)力云圖

圖6 管道在X方向的位移云圖

由圖5可以看出，在未施加地震波時，土體所受的應(yīng)力較小，管道周圍受到的應(yīng)力較大，最大von Mises應(yīng)力為540 212 Pa。由圖6可以看出，土體的位移均呈對稱分布，發(fā)生在管道的兩側(cè)，最大位移為0.237 mm。

2.2 地震載荷作用下管道的動態(tài)響應(yīng)

發(fā)生地震時，地震縱波對管道的影響很小，因此忽略地震縱波對埋地管道的影響，只研究地震橫波對管道的影響。地震橫波對管道軸向位移的影響較小，并且管道處于半無限空間中，沿管道X方向是無限的空間，故不研究地震橫波對管道軸向位移的影響，只研究地震橫波對管道垂直于軸向并平行于地面方向的位移，研究結(jié)果皆為管道垂直于軸向并平行于地面方向的位移。為了研究管道上不同點產(chǎn)生的位移，在管道上取不同點，研究管道上點1、2、3、4、5處的位移與時間的關(guān)系并進(jìn)行對比，管道上不同點的分布如圖7所示，北卡里夫地震波作用下管道上不同點的位移與時間的關(guān)系如圖8所示。因為地震波是在X方向施加的，所以主要考察管道在X方向的位移隨時間的變化。由圖8可以看出，管道點5處產(chǎn)生了最大位移，最大位移為0.512 mm；管道點2處的位移也較大，其最大位移為0.511 mm，與管道點5處的最大位移相近；管道點1處的最大位移比管道點2處及管道點5處的最大位移小，其最大位移為0.414 mm，但比管道點3、4處的最大位移大；管道點3、4處的最大位移較小。換言之，在地震發(fā)生時，管道變形最大的位置為管道的上部和下部，管道兩側(cè)的位移相對較小。

圖7 管道上不同點的分布情況

圖8 北卡里夫地震波作用下管道上不同點的位移與時間的關(guān)系

2.3 不同地震波的結(jié)果比較

通過一組地震波施加的實驗所得結(jié)論不具有準(zhǔn)確性，因此若要驗證此結(jié)論的正確性，則還需要進(jìn)行大量的模擬實驗進(jìn)行對比。在此，繼續(xù)對管道施加尼加拉瓜地震波、圣費爾南多地震波、洛杉磯好萊塢地震波，考察管道上不同點的位移，結(jié)果如圖9所示。

圖9 施加不同地震波時管道上5個點的最大位移及最小位移

由圖9可以看出，管道上部和下部所受的地震波的影響較大；不同的地震波施加在管道上時，均是在管道點2及點5處的位移較大，也就是管道點2及點5處的變形較大；管道點1處的位移小于管道點2及點5處的位移，但比管道點3和點4處的位移大；在4組地震波中施加圣費爾南多地震波時位移最大。

3 結(jié) 論

基于非線性理論，利用ANSYS有限元軟件，建立了管道與土體的有限元模型；對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，創(chuàng)建了管道與土體之間的接觸模型；通過載荷的施加求解，得到了管道的von Mises應(yīng)力云圖和位移云圖；討論了施加不同地震波時對管道位移的影響。結(jié)果表明，管道的上部和下部在地震波的影響下產(chǎn)生了比較大的位移，地震時管道的上部和下部更容易遭到破壞；在地震波逐漸加大時，管道下部的位移減小，但仍然大于管道兩側(cè)的位移。研究結(jié)果對埋地管道破壞的預(yù)防以及管道工程中的修復(fù)加固具有一定的參考價值。