層次分析法和模糊算法在高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的應(yīng)用研究

陳素瓊,丁玉霞

（重慶城市管理職業(yè)學(xué)院,重慶 401331）

課堂教學(xué)是高職教育教學(xué)中普遍使用的一種手段，它是教師給學(xué)生傳授知識(shí)和技能的全過程。課堂教學(xué)質(zhì)量是高校賴以生存的根本，課堂教學(xué)質(zhì)量好壞直接影響到高職教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和人才的發(fā)展[1]?？茖W(xué)、有效的課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)可以促進(jìn)高職教育、教學(xué)改革，進(jìn)一步提高職教學(xué)質(zhì)量和水平。

近年來，學(xué)者們探究出不少課題教學(xué)質(zhì)量評價(jià)算法，定量的評價(jià)方法研究成為研究主流趨勢[2]。張陽等人利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對課程教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)研究；陳永平等人探討了基于“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下的高職高質(zhì)量教學(xué)評價(jià)方法；肖麗平等人提出基于馬爾科夫算法的課程教學(xué)質(zhì)量評價(jià)方法；吳恩英基于支持向量機(jī)多類分類算法研究了課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)結(jié)果的預(yù)測方法，范想等人研究了江蘇省高校體育專業(yè)籃球課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系研究，郭欣等人研究了層次分析法在高校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用。這些研究中的評價(jià)方法相對于定性的方法更加科學(xué)、有效，但是仍存在專業(yè)性較強(qiáng)、高職實(shí)用性不強(qiáng)等問題。同時(shí)，很多評價(jià)過程計(jì)算過于煩瑣和專業(yè)，需要使用特殊軟件進(jìn)行處理，導(dǎo)致方法的利用率不夠高。

本文將層次分析法和模糊算法引入高職課堂教學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)研究中，構(gòu)建一種基于多級模糊評價(jià)的教學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)模型，并在該模型中研究評價(jià)結(jié)果的生成，從而科學(xué)有效地評價(jià)高職課堂教學(xué)質(zhì)量，為高職院校內(nèi)部教學(xué)質(zhì)量保障體系的構(gòu)建提供依據(jù)。

一、評價(jià)指標(biāo)模型構(gòu)建

（一）建立評價(jià)指標(biāo)體系

高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)首先要構(gòu)建科學(xué)、實(shí)用的質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，本文采用層次分析法構(gòu)建質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系。層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是一種經(jīng)典的分析方法，它在分析問題時(shí)結(jié)合定性和定量的方式，進(jìn)行系統(tǒng)化、層次化地分析。對于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題，層次分析法針首先對研究問題進(jìn)行研究，從問題的本質(zhì)、問題的評價(jià)影響因素及因素間的內(nèi)在關(guān)系等方面進(jìn)行深入研究，然后采用定量的方式，針對問題決策的思維過程，利用恰當(dāng)?shù)亩啃畔⑦M(jìn)行量化，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的決策。

層次分析法根據(jù)具體問題目標(biāo)，將問題分解為不同的影響因素，同時(shí)根據(jù)影響因素間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，將影響因素層次化、條理化，建立影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，包括最高層目標(biāo)層、中間層準(zhǔn)測層和最底層指標(biāo)層。在層次分析法的三層架構(gòu)中，最高層目標(biāo)層一般為一個(gè)元素，就是問題決策的目標(biāo)；中間層準(zhǔn)測層元素根據(jù)問題考慮的所有因素而定，通常為多個(gè)，為問題決策的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則；最底層指標(biāo)層元素眾多，是進(jìn)行問題決策時(shí)的備選方案、措施擬定的量化指標(biāo)。利用層次分析法解決實(shí)際的問題時(shí)，最優(yōu)方案的選取，主要通過對最底層指標(biāo)層對最高層目標(biāo)層的相對權(quán)重進(jìn)行計(jì)算對比，然后對指標(biāo)層的指標(biāo)，即問題解決的方案、措施進(jìn)行排序，從而選擇出最佳解決方式。

本文在構(gòu)建高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，參照高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)研究相關(guān)文獻(xiàn)，文獻(xiàn)中評價(jià)指標(biāo)建立經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教育部相關(guān)政策，以評價(jià)對象為起點(diǎn)，對高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)影響因素進(jìn)行調(diào)查研究，其中評價(jià)對象包括專家、督導(dǎo)、同行、學(xué)生、自評等，影響因素包括教學(xué)態(tài)度、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果、育人效果、教學(xué)延伸等。然后依據(jù)教育部對高職業(yè)院校教學(xué)工作診斷與改進(jìn)的指導(dǎo)思想，遵循導(dǎo)向、公正、簡潔、高效的原則，找出反映評價(jià)對象具體化、行為化、持續(xù)化的主要因素，采用層次分析法，從目標(biāo)層（解決的問題）、準(zhǔn)則層（考慮的因素、決策的準(zhǔn)則）、指標(biāo)層（決策方案）三個(gè)層次，自頂向下逐層細(xì)化，制定出評價(jià)指標(biāo)因素集合，進(jìn)而構(gòu)建出高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系

（二）指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在建立層次結(jié)構(gòu)之后，需要對課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系中各層指標(biāo)計(jì)算權(quán)重。本文將以準(zhǔn)則層為例說明該層指標(biāo)權(quán)重生成過程。Santy教授等人提出一致矩陣法[3]，其核心是構(gòu)建成對比較矩陣（又稱判斷矩陣）。為了避免性質(zhì)不同的因素之間難以比較，實(shí)現(xiàn)對所有評價(jià)影響因素進(jìn)行全面對比，以提高比較的準(zhǔn)確性。在構(gòu)建成對比較矩陣時(shí)，將所有評價(jià)影響因素兩兩之間進(jìn)行成對比較，并將根據(jù)比較的情況利用相對量度對比較結(jié)果進(jìn)行數(shù)值量化。

成對比較矩陣是表示準(zhǔn)則層所有因素針對目標(biāo)層某一個(gè)因素的相對重要性的比較矩陣。成對比較矩陣的元素量化值表示的是第i個(gè)因素相對于第j個(gè)因素影響比重量化的比較結(jié)果值，在本文中，量化結(jié)果值使用Santy的1-9標(biāo)度法[3]給出。

本文首先選取準(zhǔn)則層任意兩個(gè)指標(biāo)設(shè)定為指標(biāo)i和指標(biāo)j，通過指標(biāo)i和指標(biāo)j之間的兩兩比較確定合適的標(biāo)度量化值，如下表1所示。

表1 指標(biāo)間量化值表

邀請熟悉課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的專家，根據(jù)表1的指標(biāo)間量化值表規(guī)則，對準(zhǔn)則層教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)兩兩進(jìn)行比較，共同打分，構(gòu)建出判斷矩陣A(其中元素aij為準(zhǔn)則層指標(biāo)i比指標(biāo)j重要程度的量化值)，判斷矩陣A如下：

對專家共同打分構(gòu)建的判斷矩陣A按列進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

按列歸一化處理得到歸一化矩陣B,然后對矩陣B按行做算術(shù)平均可得各指標(biāo)特征向量ω，ω=[0.535274656，0.252339066，0.140651304，0.071734974]。

在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)指標(biāo)影響量化邏輯不一致錯(cuò)誤，例如，指標(biāo)i比指標(biāo)j影響比重更大，同時(shí)指標(biāo)j比指標(biāo)k影響比重更大，但最后結(jié)果卻出現(xiàn)異常，即指標(biāo)k比指標(biāo)i影響比重更大。針對這類異常情況，需要對計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行檢查驗(yàn)證。通常情況下，針對指標(biāo)權(quán)重整體邏輯的驗(yàn)證會(huì)使用一致性驗(yàn)證方法，邏輯一致性檢驗(yàn)合格后，就可以使用計(jì)算出的特征向量ω作為各指標(biāo)權(quán)重。反之則說明沒有通過一致性檢驗(yàn)。如果在一致性檢驗(yàn)過程中確實(shí)出現(xiàn)了指標(biāo)權(quán)重邏輯不一致的問題，則需要重新構(gòu)建判斷矩陣，并對各影響因素進(jìn)行兩兩比較量化，然后計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，直到指標(biāo)權(quán)重通過邏輯一致性檢驗(yàn)，才能把計(jì)算出的權(quán)重作為最終結(jié)果。

一致性檢驗(yàn)使用CR值進(jìn)行分析，CR值為判斷矩陣一致性指標(biāo)CI對同階次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI求商的結(jié)果，如果CR值小于0.1則說明通過一致性檢驗(yàn)，反之沒有通過一致性檢驗(yàn)。

判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI計(jì)算公式為：

對于1-9階判斷矩陣，其平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)取值見表2：

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值表

根據(jù)以上指標(biāo)權(quán)重一致性檢驗(yàn)計(jì)算方法，對指標(biāo)層指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得出判斷矩陣一致性指標(biāo)CI為0.07，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值為0.89，CR為0.08，小于0.1通過一致性檢驗(yàn)。其他層次的權(quán)重同理可計(jì)算得出。

二、評價(jià)模型

利用層次分析法，通過指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)計(jì)算，已經(jīng)得到了高職學(xué)校課堂教學(xué)質(zhì)量中的各指標(biāo)權(quán)重，但仍然沒有對教師課堂教學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)進(jìn)行建模描述，因此，本文引入模糊算法，采用多級模糊綜合評價(jià)法對教師課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行定量評判，建立綜合評價(jià)模型。首先建立綜合評價(jià)因素集和評價(jià)集，再由專家打分對每個(gè)單因素進(jìn)行模糊評價(jià)，獲得評價(jià)矩陣，最終建立綜合評價(jià)模型，得到想要的結(jié)果隸屬度，如果需要進(jìn)行多目標(biāo)的模糊綜合評價(jià)，目標(biāo)之間相互對比，可計(jì)算得出評價(jià)總得分。多級模糊綜合評價(jià)流程如圖2所示。

圖2 評價(jià)流程圖

根據(jù)多級模糊綜合評價(jià)流程，首先將影響綜合評價(jià)對象的所有因素進(jìn)行整合，并把每個(gè)綜合評價(jià)對象影響因素作為集合的一個(gè)元素，從而創(chuàng)建出綜合評價(jià)因素集合，綜合評價(jià)因素集合用U表示，u=（u1，u2，u3，…，un），集合中元素ui表示第i個(gè)影響評價(jià)對象的因素。對于構(gòu)建出的綜合評價(jià)因素集合，其元素通常會(huì)有不同程度上的模糊性[4]。本文以指標(biāo)層為例進(jìn)行模糊綜合評判，設(shè)課堂質(zhì)量評價(jià)的指標(biāo)集為u=（u1，u2，u3，u4），u1表示為學(xué)生評教，u2表示督導(dǎo)評教，u3表示同行評教，u4表示自評。

其次，通過評價(jià)者對評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià)，然后梳理匯總所有的評價(jià)結(jié)果，并把每個(gè)評價(jià)結(jié)果作為集合的一個(gè)元素，從而創(chuàng)建出綜合評價(jià)結(jié)果集合，綜合評價(jià)結(jié)果集合用V表示，V=（V1，V2，V3，…，Vn），集合中元素Vi表示第i個(gè)評價(jià)結(jié)果。評價(jià)結(jié)果量化值構(gòu)建時(shí)，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情景，對于評價(jià)結(jié)果可選用等級、評語或數(shù)字等方式進(jìn)行表示。設(shè)高職院校課堂教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)集為V=（V1，V2，V3，V4），其中V1，V2，V3，V4分別表示很好、較好、一般、不好。

然后獲得模糊綜合評價(jià)矩陣R，同時(shí)需確定評價(jià)矩陣中各影響因素的權(quán)重。在構(gòu)建模糊綜合評價(jià)矩陣時(shí)，首先梳理出評價(jià)因素集中各元素對評價(jià)結(jié)果集各元素的隸屬度關(guān)系，假設(shè)評價(jià)因素集U中第i個(gè)元素與評價(jià)結(jié)果集V中第1個(gè)元素的隸屬度值為ri1，那么評價(jià)因素集U中的第i個(gè)元素的單因素評價(jià)的結(jié)果則可以用用模糊集合表示，表示為Ri1=(ri1,ri2,…,rin)，然后將m個(gè)單因素評價(jià)結(jié)果迷糊集R1,R2,…,Rn為行進(jìn)行整合，形成模糊綜合評價(jià)矩陣Rm×n。在模糊評價(jià)中，因素的權(quán)重至關(guān)重要，直接反映了不同評價(jià)因素在綜合決策過程中起到的影響作用，會(huì)直接影響到綜合決策結(jié)果值[5]。設(shè)各因素ui的權(quán)重為ωi，可構(gòu)建出包含所有因素權(quán)重集合的模糊集，模糊集用W表示，W=(ω1,ω2,…,ωi)。這里的權(quán)向量就是通過2.2層次分析法的成對比較陣計(jì)算得出的權(quán)向量。

在獲得模糊綜合評價(jià)矩陣R，同時(shí)確定了評價(jià)矩陣各因素權(quán)向量W之后，通過模糊變化，將課堂質(zhì)量評價(jià)的指標(biāo)集U上的模糊權(quán)重向量W變?yōu)榻虒W(xué)質(zhì)量等級的評價(jià)集V上的模糊向量B，即B=W1×n?Rm×n=(b1，b2，…，b1)。其中?稱為綜合評價(jià)合成算子,在這里為普通的矩陣乘法。最后根據(jù)綜合評價(jià)模型，確定系統(tǒng)總得分即可。

三、結(jié)束語

本文將層次分析法和模糊算法引入高職課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)應(yīng)用中，建立基于層次分析法和模糊算法的高職教學(xué)質(zhì)量評價(jià)模型，使評價(jià)結(jié)果更具科學(xué)、有效和便捷。