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    某城市軌道交通連續(xù)梁橋延性抗震設(shè)計(jì)

    2022-05-19 09:34:14張素杰
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)角橋墩塑性

    張素杰

    (中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

    近年來(lái),隨著我國(guó)城市軌道交通的不斷發(fā)展,結(jié)構(gòu)類型也日趨多樣化,除地鐵外,高架橋梁結(jié)構(gòu)也成為城市軌道交通的主要結(jié)構(gòu)型式之一。由于軌道交通橋梁墩身截面尺寸相對(duì)較小,在地震作用下,更容易發(fā)生彎曲和剪切破壞,且震后破壞難以修復(fù),因此抗震設(shè)計(jì)是軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要控制因素。

    在罕遇地震作用下,橋墩塑性鉸區(qū)的變形能力對(duì)延性抗震性能影響非常大,如何準(zhǔn)確地模擬塑性鉸的受力狀態(tài)至關(guān)重要,Cofer等人在1998和2002年針對(duì)鋼筋混凝土橋墩采用有限元軟件分別建立了纖維模型、集中塑性鉸模型和三維實(shí)體模型進(jìn)行模擬分析[1-2],最終表明纖維模型的計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)際情況。

    目前對(duì)于市政工程、軌道交通、市域鐵路、城際鐵路等工程中橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì),采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》以及《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》居多,本文以天津市軌道交通Z4線一聯(lián)(30+50+30)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁為例,建立分布式纖維鉸有限元模型,對(duì)全橋進(jìn)行罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析,并按《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909-2014)(以下簡(jiǎn)稱《城軌震規(guī)》)對(duì)橋墩進(jìn)行延性抗震驗(yàn)算,一方面為類似工程的延性抗震設(shè)計(jì)提供參考,另一方面對(duì)《城軌震規(guī)》在工程中的應(yīng)用提供參考和補(bǔ)充。

    1 工程概況

    橋梁跨越現(xiàn)狀路開口采用(30+50+30)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁,P1(墩高12.5 m)、P4(墩高14.0 m)號(hào)墩分別為大小里程側(cè)邊墩,P2(墩高11.0 m)為固定墩,P3(墩高12.0 m)為活動(dòng)墩。主梁為單箱單室箱梁,混凝土標(biāo)號(hào)為C50。橋墩均采用Y型獨(dú)柱墩,墩身截面為矩形,混凝土標(biāo)號(hào)為C50,邊墩采用8根?1.0 m鉆孔樁,主墩采用9根?1.2 m鉆孔樁,基礎(chǔ)混凝土標(biāo)號(hào)為C45。

    另外結(jié)合普通荷載工況及多遇地震分析計(jì)算,確定橋墩截面尺寸及配筋如表1所示。

    表1 各墩身截面及配筋參數(shù)表

    2 建立有限元模型

    采用Midas/Civil建立三維空間有限元模型,采用空間梁?jiǎn)卧M主梁、橋墩以及承臺(tái);大小里程側(cè)簡(jiǎn)支梁跨利用集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)模擬,施加于兩側(cè)邊墩,結(jié)合簡(jiǎn)支梁實(shí)際支座布置,順橋向節(jié)點(diǎn)質(zhì)量為一孔簡(jiǎn)支梁及橋面質(zhì)量,橫橋向節(jié)點(diǎn)質(zhì)量為一孔簡(jiǎn)支梁及橋面質(zhì)量的一半。采用彈性連接模擬固定及縱向活動(dòng)支座,在承臺(tái)底采用節(jié)點(diǎn)彈性支承模擬樁土相互作用,計(jì)算模型如圖1所示。

    圖1 有限元計(jì)算模型

    2.1 等效塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算

    在進(jìn)行罕遇地震下橋梁延性計(jì)算時(shí),需要在墩底設(shè)置塑性鉸,而如何確定等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp至關(guān)重要,它對(duì)橋墩的塑性變形發(fā)展以及墩頂極限位移影響非常大[3]。目前對(duì)于其計(jì)算公式,國(guó)際上并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-01-2008)在Paulay與Priestly(1992) 提出的經(jīng)驗(yàn)塑性鉸區(qū)高度公式[4]基礎(chǔ)上做了輕微修正,取下面兩式較小值:

    Lp=0.08H+ 0.022fyds≥0.044fyds

    (1)

    Lp=2b/3

    (2)

    式中:H為懸臂墩高度或塑性鉸截面到反彎點(diǎn)距離(mm);b為矩形截面短邊尺寸或圓形截面直徑(mm);fy為縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa);ds為縱向鋼筋直徑(mm)。

    本設(shè)計(jì)據(jù)此計(jì)算P1~P4號(hào)墩塑性鉸長(zhǎng)度分別為1.31 m、1.16 m、1.24 m、1.33 m,在模型中各墩底相應(yīng)高度范圍賦予其非彈性鉸特性。

    2.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

    采用分布式纖維模型模擬塑性鉸,各墩底截面被分為若干纖維[5-7],其中鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型,其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示;保護(hù)層混凝土、約束混凝土采用由Mander等[8]人提出的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

    圖2 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

    圖3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

    約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可由下列公式確定:

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    式中:fc為混凝土壓應(yīng)力;εc為混凝土壓應(yīng)變;f′cc為約束混凝土抗壓強(qiáng)度;εcc為約束混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;f′co為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;εc0為抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

    3 動(dòng)力彈塑性分析

    3.1 地震時(shí)程

    采用該項(xiàng)目地震安評(píng)報(bào)告中3條50 a超越概率2%地震波輸入模型進(jìn)行計(jì)算,3條地震波時(shí)程曲線如圖4所示。

    圖4 地震動(dòng)加速度時(shí)程波

    3.2 彈塑性分析結(jié)果

    模型按照3條罕遇地震波分縱橫向輸入,根據(jù)墩底塑性鉸單元彎矩時(shí)程結(jié)果與對(duì)應(yīng)截面“彎矩-曲率”曲線中屈服彎矩比較判斷其是否屈服,具體判斷結(jié)果如表2所示。

    表2 各墩底塑性鉸截面屈服判斷

    由表2結(jié)果可知,在3條地震波作用下,除P3號(hào)活動(dòng)墩在地震波縱向作用下以及P2號(hào)固定墩在地震波1橫向作用下未達(dá)到屈服之外,其余橋墩墩底塑性鉸均達(dá)到屈服,需要根據(jù)規(guī)范進(jìn)行延性指標(biāo)驗(yàn)算;同時(shí)對(duì)P2、P3號(hào)墩在相應(yīng)地震波作用下進(jìn)行彈性分析,結(jié)果滿足要求,此處不再贅述。

    3.3 延性指標(biāo)驗(yàn)算

    根據(jù)《城軌震規(guī)》3.1.2以及相應(yīng)條文說(shuō)明判定該連續(xù)梁屬于重點(diǎn)設(shè)防類橋梁結(jié)構(gòu),橋墩延性驗(yàn)算指標(biāo)分為強(qiáng)度驗(yàn)算和變形驗(yàn)算,在強(qiáng)度驗(yàn)算過程中需判斷構(gòu)件破壞形式,在變形驗(yàn)算過程中確定構(gòu)件性能等級(jí),并判斷其變形是否符合規(guī)范中該類構(gòu)件(重點(diǎn)設(shè)防類)的性能等級(jí)要求。

    3.3.1 強(qiáng)度驗(yàn)算及破壞形式判斷

    根據(jù)《城軌震規(guī)》7.2.1條規(guī)定,鋼筋和鋼骨混凝土柱式構(gòu)件的破壞形態(tài)以及抗剪驗(yàn)算按下列公式進(jìn)行判定。

    彎曲破壞形式Vmu≤Vyd

    (9)

    剪切破壞形式Vmu>Vyd

    (10)

    抗剪驗(yàn)算 0.85Vyd≥Vo

    (11)

    Vyd=Vcd+Vwd+Vsd

    (12)

    式中:Vmu為構(gòu)件達(dá)到截面等效屈服彎矩時(shí)的剪力(kN);Vyd為設(shè)計(jì)剪切抗力(kN);Vo為剪力需求(kN);Vcd為混凝土的設(shè)計(jì)剪切抗力(kN);Vwd為鋼筋的設(shè)計(jì)剪切抗力(kN);Vsd為鋼骨的設(shè)計(jì)剪切抗力(kN)。

    根據(jù)模型計(jì)算墩底塑性鉸單元剪力時(shí)程結(jié)果(剪力需求)與根據(jù)截面尺寸及主筋和箍筋配置,按照《城軌震規(guī)》附錄F.1中鋼筋混凝土構(gòu)件抗剪能力計(jì)算方法計(jì)算,所得各項(xiàng)參數(shù)結(jié)果詳見表3所示。

    表3 強(qiáng)度驗(yàn)算及破壞形式判斷過程

    由表3結(jié)果可知,在3條地震波作用下,各墩底截面縱橫向等效屈服剪力均小于設(shè)計(jì)剪切抗力,判斷截面破壞形式均為彎曲破壞;同時(shí)各墩底截面縱橫向剪力需求均小于0.85倍設(shè)計(jì)剪切抗力,滿足規(guī)范中強(qiáng)度驗(yàn)算要求。

    3.3.2 變形驗(yàn)算及構(gòu)件性能等級(jí)判斷

    根據(jù)模型在各地震波作用下墩底截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果,計(jì)算得各墩軸壓比最大值為0.05,縱橫向剪跨比最小值為2.8。根據(jù)《城軌震規(guī)》7.2.2條規(guī)定,對(duì)于軸壓比小于0.5且剪跨比為1.5以上鋼筋混凝土構(gòu)件,其彎曲變形性能按照等效理想彈塑性彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系確定(如圖5所示)。

    圖5 構(gòu)件的彎矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系

    對(duì)于判別為彎曲破壞的小軸壓比構(gòu)件,其性能等級(jí)可按構(gòu)件轉(zhuǎn)角或塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角劃分,按照《城軌震規(guī)》,其界限值可按下列公式確定。

    (13)

    θpu=(?u-?y)Lp

    (14)

    式中:θd為性能等級(jí)的界限值(rad);θy為截面等效屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角;K為構(gòu)件極限塑性轉(zhuǎn)角的安全系數(shù);α為構(gòu)件性能等級(jí)系數(shù);θpu為構(gòu)件塑性鉸區(qū)的極限塑性轉(zhuǎn)角(rad);?u為塑性鉸區(qū)極限曲率;?y為塑性鉸區(qū)屈服曲率;Lp為塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度(m)。

    根據(jù)模型計(jì)算墩底塑性鉸單元轉(zhuǎn)角時(shí)程結(jié)果(構(gòu)件需求轉(zhuǎn)角)與截面尺寸及主筋和箍筋配置,按照《城軌震規(guī)》附錄G.1中鋼筋混凝土構(gòu)件變形能力計(jì)算方法計(jì)算,所得截面等效屈服點(diǎn)和極限變形點(diǎn)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角以及構(gòu)件塑性鉸區(qū)極限塑性轉(zhuǎn)角詳見表4。

    由表4可以判斷各橋墩結(jié)構(gòu)性能等級(jí)并確定相應(yīng)其性能等級(jí)的轉(zhuǎn)角界限值,如表5所示。

    表4 變形驗(yàn)算及構(gòu)件性能等級(jí)判斷過程

    表5 變形驗(yàn)算及構(gòu)件性能等級(jí)判斷結(jié)果

    結(jié)合表4~表5結(jié)果可以判斷各橋墩在3條地震波作用下的需求轉(zhuǎn)角均小于構(gòu)件性能等級(jí)界限值,滿足《城規(guī)震規(guī)》變形驗(yàn)算要求。該連續(xù)梁屬于重點(diǎn)設(shè)防類結(jié)構(gòu),根據(jù)《城規(guī)震規(guī)》要求,需要滿足罕遇地震下性能要求Ⅲ:構(gòu)件、基礎(chǔ)的性能等級(jí)要求不應(yīng)低于3,結(jié)合表5結(jié)果可以判斷該連續(xù)梁結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范抗震性能要求。

    4 結(jié)論

    (1)除P3號(hào)活動(dòng)墩在地震波縱向作用以及P2號(hào)固定墩在地震波1橫向作用下未達(dá)到屈服之外,其余橋墩墩底塑性鉸截面均達(dá)到屈服,進(jìn)入塑性狀態(tài)。

    (2)各墩底截面縱橫向等效屈服剪力均小于設(shè)計(jì)剪切抗力,判斷截面破壞形式均為彎曲破壞,同時(shí)各墩底截面縱橫向剪力需求均小于0.85倍設(shè)計(jì)剪切抗力,滿足規(guī)范中強(qiáng)度驗(yàn)算要求。

    (3)各橋墩需求轉(zhuǎn)角均小于構(gòu)件性能等級(jí)界限值,滿足規(guī)范中變形驗(yàn)算要求,該連續(xù)梁結(jié)構(gòu)滿足重點(diǎn)設(shè)防類結(jié)構(gòu)抗震性能要求。

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