實際氣體壓縮機氣閥運動評估與彈簧力校核的簡易方法

吳 雙，潘樹林，康 慧，吳四建

(1.湖南人文科技學院能源與機電工程學院，湖南 婁底 417000；2.寶雞市博磊化工機械有限公司，陜西 寶雞 721300)

1 引言

壓縮機氣閥設(shè)計時，應(yīng)分析氣閥運動規(guī)律并校核氣閥彈簧力。良好的氣閥運動規(guī)律要求：氣閥及時開啟、及時關(guān)閉，并有較長的全開期[1]，因此氣閥應(yīng)采用合適的彈簧力。當彈簧力過大時，氣閥運動呈顫振型，導致氣閥時間截面減小，阻力損失增加[2]，氣閥提前關(guān)閉，壓縮機壓力系數(shù)與排氣量變小[3]。當彈簧力過小時，氣閥延遲關(guān)閉，壓縮機泄漏系數(shù)與排氣量變小[2，3]。彈簧力過大與過小都會引起氣閥使用壽命下降[2]。

國內(nèi)一般壓縮機與壓縮機氣閥企業(yè)進行氣閥設(shè)計時，通常把工質(zhì)當做理想氣體考慮，采用戴維斯方法評估氣閥運動，以校核氣閥彈簧力是否合適[4]。當工質(zhì)壓力較高、溫度較低，接近臨界狀態(tài)時，實際氣體與理想氣體差別較大[5]，此時采用戴維斯方法評估氣閥運動與校核彈簧力時，應(yīng)把工質(zhì)當做實際氣體考慮。

2 理想氣體的戴維斯方法

圖1為典型的閥片位移時間曲線，其橫坐標為曲軸轉(zhuǎn)角，縱坐標為閥片位移，圖1中有3個曲軸轉(zhuǎn)角參數(shù)θ1、θ2、θ3[4，6]。θ1為氣閥假想關(guān)閉角，即假定無氣流推力時，閥片僅在彈簧力推動下，從全開狀態(tài)到關(guān)閉狀態(tài)所需時間對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。θ2為閥片剛開始脫離升程限制器到活塞到達止點，期間所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。θ3為閥片到達升程限制器到活塞到達止點，期間所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。

圖1 閥片運動時的3個特征角

采用戴維斯方法評判氣閥運動時，曲軸轉(zhuǎn)角參數(shù)θ1、θ2、θ3要滿足如下條件：θ2/θ1>2，同時θ2/θ3<0.7[4，6]。θ2/θ1>2意味著氣閥能及時關(guān)閉，θ2/θ3<0.7意味著氣閥有較長的全開期。

θ1較容易計算，其計算公式如下[6]

(1)

式中θ1——特征角，°

ns——轉(zhuǎn)速，r/min

M——氣閥當量運動質(zhì)量，kg

Kz——彈簧總剛度，N/m

H——氣閥升程，m

H0——彈簧預(yù)壓縮量，m

閥片剛開始脫離升程限制器時，氣流推力等于彈簧力，得如下關(guān)系式[6]

Kz(H+H0)=βAsΔpv

(2)

式中β——氣閥全開時氣流推力系數(shù)

As——閥座出口處通流面積，m2

Δpv——氣流流經(jīng)氣閥時的壓力降，Pa

進氣閥或排氣閥工作過程中，認為氣體密度不變，活塞掃過的氣體體積都經(jīng)進氣閥流入或經(jīng)排氣閥流出[6]，則

(3)

式中ρ——流過氣閥的氣體密度，kg/m3

Ap——活塞面積，m2

v——活塞速度，m/s

N——同側(cè)同名氣閥個數(shù)

Ae——單個氣閥的有效通流面積，m2

vm——活塞平均速度，m/s

θ——曲軸轉(zhuǎn)角，°

λ——曲柄半徑與連桿長度之比

當流過氣閥的工質(zhì)為理想氣體時，根據(jù)氣體狀態(tài)方程，得

(4)

式中p——流過氣閥的氣體壓力，Pa

R——氣體常數(shù)，J/(kg·K)

T——流過氣閥的氣體溫度，K

把式(4)、式(3)代入式(2)，得

(5)

由式(5)可求得θ。在向軸行程中，θ2=180°-θ，在向蓋行程中，θ2=360°-θ，由此得到θ2[6]。

考慮到閥片從開始開啟到全開這段時間很短，因此θ3可近似為閥片從開始開啟至活塞達到止點，期間所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角[6]。定義氣閥開始開啟時的曲軸轉(zhuǎn)角為開啟角θv。對于蓋側(cè)進氣閥與軸側(cè)排氣閥而言，θ3=180°-θv；對于蓋側(cè)排氣閥與軸側(cè)進氣閥而言，θ3=360°-θv[6]。

對進氣閥而言，當θ=θv時，缸內(nèi)余隙容積中氣體膨脹后，其壓力等于名義吸氣壓力。對排氣閥而言，當θ=θv時，缸內(nèi)氣體壓縮后，其壓力等于名義排氣壓力。當工作介質(zhì)為理想氣體時，可得如下關(guān)系式[6]

(6)

(7)

(8)

(9)

式中α——相對余隙容積

ε——名義壓比

m——膨脹過程指數(shù)

n——壓縮過程指數(shù)

θv——開啟角，°

上面各公式中，式(6)用于計算蓋側(cè)進氣閥開啟角，式(7)用于計算軸側(cè)進氣閥開啟角，式(8)用于計算蓋側(cè)排氣閥開啟角，式(9)用于計算軸側(cè)排氣閥開啟角。

3 實際氣體的戴維斯方法

實際氣體壓縮機仍然采用戴維斯方法評估氣閥運動與校核氣閥彈簧力。氣閥假想關(guān)閉角θ1仍然采用式(1)計算。

實際氣體狀態(tài)方程如下[5]

(10)

式中Z——氣體壓縮因子

把式(10)、式(3)代入式(2)，得

(11)

由式(11)得到θ后，同樣，在向軸行程中，θ2=180°-θ，在向蓋行程中，θ2=360°-θ，得到實際氣體壓縮機氣閥的θ2。

分析實際氣體壓縮機膨脹過程與壓縮過程時，與前面理想氣體壓縮機一樣，膨脹過程與壓縮過程均不考慮泄漏，按定質(zhì)量處理[4]。對進氣閥而言，排氣終了后，當余隙容積中的氣體膨脹到名義吸氣壓力時，此時曲軸轉(zhuǎn)角為進氣閥開啟角。對排氣閥而言，吸氣終了后，當工作腔內(nèi)氣體壓縮至名義排氣壓力時，此時曲軸轉(zhuǎn)角為排氣閥開啟角。根據(jù)膨脹過程與壓縮過程中實際氣體質(zhì)量不變，得

(12)

(13)

(14)

(15)

式中V0——余隙容積，m3

pd——名義排氣壓力，Pa

Td——排氣溫度，K

Zd——排氣狀態(tài)下壓縮因子

x——活塞位移，m

ps——名義吸氣壓力，Pa

Ts——吸氣溫度，K

Zs——吸氣狀態(tài)下壓縮因子

對實際氣體壓縮機而言，壓縮機排氣溫度Td的計算較復(fù)雜?？紤]到壓縮機工作介質(zhì)當做實際氣體時，氣體壓力較高，此時壓縮機工作循環(huán)中，膨脹過程與壓縮過程均可以當做等熵過程[4]。 求實際氣體壓縮機排氣溫度時，先由壓縮機名義吸氣壓力、吸氣溫度可查得實際氣體的熵，再由該熵、名義排氣壓力可查得排氣溫度[5]。

上面各公式中，式(12)用于計算蓋側(cè)進氣閥，式(13)用于計算軸側(cè)進氣閥，式(14)用于計算蓋側(cè)排氣閥，式(15)用于計算軸側(cè)排氣閥。在式(12)～(15)中代入活塞位移x計算公式，整理得

(16)

(17)

(18)

(19)

上面各式中，由式(16)得到蓋側(cè)進氣閥開啟角，θ3=180°-θv；由式(17)得到軸側(cè)進氣閥開啟角，θ3=360°-θv；由式(18)得到蓋側(cè)排氣閥開啟角，θ3=360°-θv；由式(19)得到軸側(cè)排氣閥開啟角，θ3=180°-θv。

用實際氣體的戴維斯方法評估實際氣體壓縮機氣閥運動與校核氣閥彈簧力過程中，各特征角計算公式的求解方法與理想氣體的戴維斯方法相同。

4 壓縮因子對氣閥運動與彈簧力的影響分析

當壓縮機工作介質(zhì)壓力較高、溫度較低，接近臨界狀態(tài)時，工作介質(zhì)應(yīng)當做實際氣體考慮。大多數(shù)氣體的臨界壓縮因子僅在0.23～0.3間[5]。以常見的二氧化碳為例，其臨界壓力為7.38 MPa，臨界溫度為31.1 ℃，臨界壓縮因子為0.275。采用戴維斯方法評估二氧化碳等高壓壓縮機的氣閥運動與校核氣閥彈簧力時，必須考慮壓縮因子的影響。

由式(11)可知，當特征角θ2一定時，需要的氣閥彈簧力與壓縮因子成反比，即壓縮因子越小，需要的氣閥彈簧力越大。如壓縮機吸氣或排氣狀態(tài)下，氣體壓縮因子為0.5時，考慮壓縮因子后，要使特征角θ2保持不變，需要氣閥彈簧力翻倍。

由式(16)～(19)可知，當Zs=Zd，即排氣狀態(tài)與吸氣狀態(tài)下壓縮因子相等時，壓縮因子對特征角θ3沒有影響。當Zs>Zd時，由式(16)、(17)可知，吸氣閥開啟角變大，吸氣閥特征角θ3變小。當Zs>Zd時，由式(17)、(18)可知，排氣閥開啟角同樣變大，排氣閥特征角θ3變小。

5 結(jié)論

(1)采用實際氣體的戴維斯方法評估實際氣體壓縮機氣閥運動與校核氣閥彈簧力簡易、方便，比理想氣體的戴維斯方法可靠。

(2)當壓縮因子較小時，氣閥特征角θ2較小，氣閥易出現(xiàn)延遲關(guān)閉現(xiàn)象。

(3)當吸氣狀態(tài)壓縮因子大于排氣狀態(tài)壓縮因子時，氣閥特征角θ3變小。

(4)當壓縮因子較小時，為避免延遲關(guān)閉，氣閥設(shè)計應(yīng)采用較大的彈簧力。