單框架控制力矩陀螺的試驗(yàn)與應(yīng)用

鄭宇(1993—)，男，四川成都人，碩士生，研究方向主要從事兩輪車自平衡仿真研究。

0 引言

控制力矩陀螺(Control Moment Gyro，CMG)是一種依靠恒定角動(dòng)量以及框架組件驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輸出力矩的重要力矩輸出裝置，一般由轉(zhuǎn)子和框架兩大核心部件組成，轉(zhuǎn)子將以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，提供一種恒定的角動(dòng)量；框架則通過(guò)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子圍繞垂直于角動(dòng)量的矢量方向的框架軸正(或負(fù))時(shí)針旋轉(zhuǎn)，通過(guò)框架旋轉(zhuǎn)改變角動(dòng)量時(shí)刻的矢量方向，實(shí)現(xiàn)框架軸向兩端的力矩輸出。在CMG的初始研究階段，主要應(yīng)用在國(guó)外研制的大型航天器上，例如美國(guó)的實(shí)驗(yàn)室、蘇聯(lián)空間站以及俄羅斯的空間站等。在2007年Worldview-1衛(wèi)星成功進(jìn)入軌道，這將標(biāo)志著CMG正式應(yīng)用于航空航天中，并對(duì)以后的空間發(fā)展有著重要的研究意義。

近年來(lái)，為了滿足多樣化的應(yīng)用平臺(tái)需求，CMG得到了很大的擴(kuò)展，同時(shí)CMG的應(yīng)用也不僅僅局限于衛(wèi)星姿態(tài)研究中，同時(shí)已經(jīng)擴(kuò)展到陸地兩輪車自平衡中，單鈞麟

等人將CMG應(yīng)用到兩輪車中實(shí)現(xiàn)了兩輪車的自平衡穩(wěn)定控制，使車體具有一定的抗干擾能力；楊超平

根據(jù)CMG的進(jìn)動(dòng)效應(yīng)開發(fā)了基于單框架控制力矩陀螺機(jī)構(gòu)的主動(dòng)安全控制方法；Park S H

等人將CMG應(yīng)用到無(wú)人駕駛自行車中，研究了自行車在不同干擾下具有良好的主動(dòng)平衡性能；Seekhao P

等人將CMG應(yīng)用到電動(dòng)自行車機(jī)器人中，得出了系統(tǒng)在平衡和直線路徑跟蹤方面都獲得了較好的性能。在本文中，將采用兩個(gè)單框架控制力矩陀螺并列安置的方式，進(jìn)行工作原理理論分析以及試驗(yàn)，最后由試驗(yàn)得出的結(jié)論應(yīng)用到兩輪車上進(jìn)行論證分析。

1 控制力矩陀螺理論

1.1 控制力矩陀螺的簡(jiǎn)介

單框架控制力矩陀螺(Single Gimbal Control Moment Gyroscope，簡(jiǎn)稱SGCMG)

, 主要依靠驅(qū)動(dòng)框架改變轉(zhuǎn)子角動(dòng)量方向，產(chǎn)生控制力矩。SGCMG可以采用體積較小的轉(zhuǎn)子從而得到較大的輸出力矩，使整個(gè)系統(tǒng)效能得到提高?？刂屏赝勇菁夹g(shù)日趨發(fā)展，具有精度高、響應(yīng)快、功耗低、力矩大等優(yōu)點(diǎn)，使其在其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，例如航空航天的衛(wèi)星中、航海技術(shù)中的艦船橫向平衡以及陸地中兩輪車的自平衡。而在兩輪車中，CMG又將體現(xiàn)出效率高、空間利用率高

、功耗低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，使得CMG在兩輪車自平衡的研究中起到了重要作用。

在本文中將采用兩個(gè)SGCMG并列安置而成的一個(gè)組合控制力矩陀螺，根據(jù)單個(gè)SGCMG的工作原理，來(lái)剖析兩個(gè)并列的SGCMG的工作情況，當(dāng)單個(gè)框架旋轉(zhuǎn)時(shí)，將會(huì)沿著框架軸向一端輸出控制力矩，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子以恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生角動(dòng)量如式1；同時(shí)，框架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)將會(huì)輸出控制力矩如式2所示：

=

(1)

=

cos

(2)

上式中：

表示陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般取數(shù)值為0.2kg·m

，

為轉(zhuǎn)子的角速度，

為框架角速度，

為框架旋轉(zhuǎn)角度，根據(jù)相關(guān)公式可得到輸出力矩為

。

從圖4中可知，CMG的輸出力矩在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，在最后階段會(huì)出現(xiàn)陀螺震動(dòng)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。

由圖2可知：在Z軸向的力矩相互抵消，其余力矩進(jìn)行累加，控制力矩陀螺輸出的力矩M

如下式所示：

=2

=2

cos

故可知CMG的輸出力矩的大小與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和框架角速度有關(guān)

。

1.3 控制力矩陀螺的飽和奇異現(xiàn)象

根據(jù)前面介紹的CMG力矩輸出的原理，當(dāng)

越大時(shí)，輸出力矩將會(huì)越??；當(dāng)

=±90°時(shí)，輸出的力矩將會(huì)為零

。

在CMG框架轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)不能提供控制力矩的位置，這個(gè)位置在本文中處于±90°，即角動(dòng)量包絡(luò)的內(nèi)部由于構(gòu)型原因使其無(wú)法提供控制力矩的現(xiàn)象稱為奇異現(xiàn)象

。

（1）產(chǎn)能利用率波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)基本一致。從表2中產(chǎn)能利用率的結(jié)果可以看到，中國(guó)煉化產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能利用率的波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)基本一致，在2008年之前，經(jīng)濟(jì)處于過(guò)熱狀態(tài)，伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，石油能源需求也源源不斷，產(chǎn)能利用率處于不斷上升趨勢(shì)，在2008年產(chǎn)能利用率到達(dá)了一個(gè)峰值。受金融危機(jī)的影響，2009年產(chǎn)能利用率急劇下降；雖然2010～2014年產(chǎn)能利用率有所回升，但2015～2016產(chǎn)能利用率又急劇下降，產(chǎn)能過(guò)剩非常嚴(yán)重，2015年平均產(chǎn)能利用率僅為68%，2016年產(chǎn)能利用率72%，與石化預(yù)警報(bào)告基本一致，具有適用性。

通過(guò)上面陀螺的位置變化，避免了CMG出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，增加了試驗(yàn)的可靠性。在本文中設(shè)置轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速以及不同框架角速度，對(duì)CMG進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

荸薺：購(gòu)置于湖北省武漢市洪山區(qū)南湖大道菜市場(chǎng)。挑選大小均勻、無(wú)明顯機(jī)械傷、無(wú)病蟲害、成熟度一致的荸薺作為試驗(yàn)材料。

2 控制力矩陀螺的試驗(yàn)

上式中：

：兩輪車的整車質(zhì)量，取值256Kg；

:兩輪車的質(zhì)心高度，取值400mm；

：兩輪整車側(cè)傾角度；在文中將會(huì)采用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為315rad/s，即輸出力矩為262N·m，對(duì)兩輪整車進(jìn)行控制，可以實(shí)現(xiàn)兩輪車從側(cè)傾15度回到平衡位置。

通過(guò)轉(zhuǎn)子電機(jī)使轉(zhuǎn)子以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，框架旋轉(zhuǎn)主要通過(guò)控制程序?qū)⒚顐鹘o陀螺框架電機(jī)，使框架繞其軸正(或負(fù))時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后輸出框架軸向的力矩。在試驗(yàn)平臺(tái)中，需要準(zhǔn)備力矩實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示。

在本文中進(jìn)行CMG力矩試驗(yàn)時(shí)，由于考慮陀螺出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，所以選擇框架角度的范圍值為(-90°，+90°)，試驗(yàn)時(shí)，CMG的輸出力矩將從零到最大值，最后減小到零。

關(guān)于共享經(jīng)濟(jì)的定義，切入角度不同，就會(huì)有不同見解。綜合相關(guān)文獻(xiàn)，本文認(rèn)為共享經(jīng)濟(jì)是指社會(huì)海量、分散和閑置資源通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)被進(jìn)行聚集、復(fù)用與供需匹配，從而最大限度發(fā)揮閑置資源作用，使得供需雙方都能獲得收益。

筆者從中國(guó)藥科大學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要出發(fā)，根據(jù)“標(biāo)桿管理理論”，借鑒若干所國(guó)內(nèi)外標(biāo)桿院校的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，形成該專業(yè)的發(fā)展思路，這有利于避免專業(yè)建設(shè)的盲目性。同時(shí)選取國(guó)外市場(chǎng)營(yíng)銷院校作為標(biāo)桿，也有利于該專業(yè)的國(guó)際化發(fā)展。

在此持續(xù)改進(jìn)模式建立基礎(chǔ)上，恩澤集團(tuán)以卓越運(yùn)營(yíng)模型“授權(quán)-培養(yǎng)-共識(shí)-結(jié)果”為改善操作框架，進(jìn)行精益醫(yī)療戰(zhàn)略部署。

CMG的飽和現(xiàn)象從某種意思來(lái)說(shuō)

，陀螺在特定方向上持有的角動(dòng)量已經(jīng)超過(guò)此時(shí)所能容納的最大角動(dòng)量，最終造成輸出的力矩很小。當(dāng)?shù)挚雇饬剡_(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，框架會(huì)保持在一個(gè)固定位置即距離水平位置更近；最后使得它們的總角動(dòng)量矢量的前向分量比以前更大。

選擇其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為315rad/s、框架角速度為2.10rad/s根據(jù)試驗(yàn)電腦繪制出輸出力矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、框架角速度之間的關(guān)系如圖4所示：

圖中整個(gè)力矩試驗(yàn)臺(tái)架放置在安靜環(huán)境的室內(nèi)，減小外界因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的影響。

當(dāng)兩個(gè)SGCMG并列排布時(shí)，兩個(gè)陀螺的輸出力矩需要對(duì)其進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計(jì)，在本文中，將會(huì)設(shè)置兩個(gè)轉(zhuǎn)子的角速度大小相等、旋轉(zhuǎn)方向相反；框架的旋轉(zhuǎn)方向相反

，這樣可以使兩個(gè)SGCMG的輸出力矩累加在一起，同時(shí)力矩方向與單個(gè)SGCMG的一樣。其并列SGCMG示意圖如圖3所示。

從表1中可知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速?gòu)?05、210、315、420、523rad/s依次進(jìn)行角速度為1.05、1.57、2.06、2.62、3.14rad/s五個(gè)等級(jí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)試驗(yàn)，表明了試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)是相等的，同時(shí)也表明了控制力矩的輸出范圍為(0，656.89N·m)，單個(gè)SGCMG的角動(dòng)量范圍在(21，104.6N·m·s)。

3 控制力矩陀螺的應(yīng)用

CMG在很多地方都得到廣泛應(yīng)用，隨著科技的發(fā)展，兩輪自平衡車應(yīng)運(yùn)而生，在生活里為人們提供了一種新型的代步工具。為了提高CMG對(duì)兩輪車的控制能力

，根據(jù)上文的力矩試驗(yàn)結(jié)果，將其作為輸入條件放置在兩輪整車環(huán)境中，對(duì)兩輪車的側(cè)傾自平衡進(jìn)行控制，在本文中，對(duì)兩輪整車進(jìn)行相關(guān)的力矩動(dòng)態(tài)平衡進(jìn)行分析，本文將兩輪整車放置在水平位置，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示：

以頸內(nèi)動(dòng)脈系統(tǒng)受累為主的可逆性后部腦病綜合征1例報(bào)告 … ……………… 黃楚欣，鄭乾，秦利霞，等 36

CMG對(duì)兩輪車的平衡主要依靠CMG輸出的控制力矩對(duì)整車的重力矩進(jìn)行平衡，如下式所示：

sin

≤2

cos

(6)

在本文中，通過(guò)力矩陀螺的理論分析，進(jìn)行理論實(shí)踐的驗(yàn)證；文中將采用的SGCMG并列安置在一起，然后對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖析。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖如下圖所示：

3.4 執(zhí)行功能 執(zhí)行功能主要指機(jī)體對(duì)事項(xiàng)及行動(dòng)進(jìn)行意識(shí)控制的相關(guān)心理過(guò)程，其在認(rèn)知過(guò)程中屬于較為復(fù)雜的方面，其主要涉及注意力、行為能力、計(jì)劃、程序化思維、創(chuàng)意和決策、抽象概念的形成等能力。張寶和等[22]研究中對(duì)325例高齡失眠患者進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)失眠患者多存在視看空間、形象力、執(zhí)行力等受損，且研究證實(shí)高齡離退休老年人睡眠質(zhì)量較差，睡眠質(zhì)量與認(rèn)知損害存在相關(guān)性。Haimov等[23]研究中也發(fā)現(xiàn)老年失眠患者普遍存在記憶廣度、執(zhí)行功能、注意分配等下降的現(xiàn)象。

從圖6和7可知，CMG能夠使側(cè)傾15°的兩輪車實(shí)現(xiàn)自平衡，并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果圖如下所示：

從圖中可知，兩輪車在CMG作用下實(shí)現(xiàn)了從側(cè)傾15°位置回到平衡位置的控制過(guò)程，并一直保持著穩(wěn)定狀態(tài)。

2018年9月18日，該設(shè)施向一小片壓水堆燃料發(fā)射了持續(xù)幾秒的中子脈沖，對(duì)該燃料進(jìn)行了輻照和加熱。這意味著美國(guó)恢復(fù)了一種對(duì)于核燃料研發(fā)至關(guān)重要的能力。美國(guó)的在運(yùn)核電機(jī)組以及未來(lái)的先進(jìn)反應(yīng)堆均將因此受益。

4 結(jié)論

在文中對(duì)CMG進(jìn)行相關(guān)的工作原理闡述，分析了單個(gè)SGCMG和兩個(gè)SGCMG并列安置的區(qū)別，并使用試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)CMG進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)，最后將CMG應(yīng)用到兩輪車中，得出了以下幾點(diǎn)：

(1)根據(jù)試驗(yàn)分析可知并行排列的SGCMG能夠輸出的控制力矩范圍為(0，656.89N·m)，SGCMG的角動(dòng)量范圍在(21，104.6 N·m·s)，對(duì)比以前的單個(gè)SGCMG，角動(dòng)量得以增加，并其輸出力矩是原來(lái)的一倍，在實(shí)驗(yàn)中采用框架角度范圍為(-90°，+90°)，規(guī)避了CMG發(fā)生奇異現(xiàn)象。

(2)通過(guò)CMG的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)用到兩輪車中，實(shí)現(xiàn)了兩輪車側(cè)傾15°回到平衡位置，對(duì)其自平衡具有較好的控制效果，對(duì)兩輪車的自平衡的研究提供了可靠的依據(jù)。

[1]單鈞麟,汪立新,秦偉偉等.一種改進(jìn)的陀螺自平衡車自抗擾控制方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2020,43(14):38-41+47.

[2]楊超平. 基于側(cè)傾力矩控制的鉸接轉(zhuǎn)向工程車輛主動(dòng)安全控制研究[D].廈門大學(xué),2018.

[3]Park S H , Yi S Y . Active Balancing Control for Unmanned Bicycle Using Scissored-pair Control Moment Gyroscope[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2020, 18(1):217-224.

[4]SeekhaoP ,Tungpimolrut K , Parnichkun M . Development and control of a bicycle robot based on steering and pendulum balancing[J]. Mechatronics, 2020, 69(4):102386.

[5]翟華,來(lái)林,武登云等,控制力矩陀螺發(fā)展與應(yīng)用研究[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2020,v.46;No.269(02):1-7.

[6]黃志來(lái),李新圓,金棟平.單框架控制力矩陀螺輸出特性分析[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2021,53(02):511-523.

[7]Chen C K , Chu T D , Zhang X D . Modeling and control of an active stabilizing assistant system for a bicycle[J]. Sensors, 2019, 19(2).

[8]Yan Z , Jiang H W , Qi W . Algorithm and achieve of self-balancing two-wheeled control system based on PID neural network[C]//Sixth International Conference on Electronics and Information Engineering. International Society for Optics and Photonics, 2015.

[9]Liu K , Ming B , Ni Y . Two-wheel self-balanced car based on Kalman filtering and PID algorithm[C]//2011 IEEE 18th International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management. IEEE, 2011.

[10]Hl A , Dk B . Singularity-robust control moment gyro allocation strategy for spacecraft attitude control in the presence of disturbances[J].Chinese Journal of Aeronautics ,2021,33(10):2728-2742.

[11]馮驍, 賈英宏, 徐世杰. 控制力矩陀螺驅(qū)動(dòng)空間機(jī)器人的角動(dòng)量平衡控制簡(jiǎn)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 43(6):8.

[12]劉雪薇. 雙輪自平衡小車的建模與控制方法研究[D]. 武漢理工大學(xué).