基于數(shù)字圖像相關技術的鋁合金拉伸應變測量

0 引言

光學測量方法具有非接觸、可全場測量、測量精度高、使用方便、采集數(shù)據(jù)信噪比高等優(yōu)點，現(xiàn)在在實驗力學中被廣泛使用。其中，基于激光光源的散斑干涉法、全息干涉法和光彈法等，均需要良好的使用環(huán)境，且光路布置較為繁瑣，上述這些特點導致這些方法在實際運用中難以大面積推廣。在此過程中，在上一世紀八十年代初期，國外相關研究者提出了基于數(shù)字圖像相關法(Digital Image Correlation,DIC)的非接觸式光學測量方法。如今,結合計算機視覺技術,三維數(shù)字圖像相關法(3-Dimensional DIC,3D-DIC)應運而生,該方法突破了二維方法的限制,可以測量物體的三維形貌和變形,極大的擴展了該方法在工程測量中的應用。隨著數(shù)字相機分辨率的提升和圖像處理方法的改進,基于數(shù)字圖像相關及時的光學測量方法因具有非接觸、可全場測量、測量精度高、使用方便、采集數(shù)據(jù)信噪比高等優(yōu)點,現(xiàn)已成為實驗力學的重要組成部分,并在光學測量中被廣泛使用

。

1 基本原理

在提出的測量方法中，獲取被測物動態(tài)形變、位移的具體過程如下：圖像獲取、相機參數(shù)標定、圖像相似度匹配、三維重建。

1.1 圖像獲取

在三維數(shù)字圖像相關技術的圖像獲取環(huán)節(jié)中，需要保證兩個不同的相機拍攝時間應當是同步的，即相機需要同時觸發(fā)，同時拍攝。因此，在兩個相機的觸發(fā)同步性上，有著很高的要求，常規(guī)的人為控制觸發(fā)難以滿足精度需求。一般情況下，采用外部的電平信號器進行觸發(fā)，經(jīng)測試其精度可以達到預期需求。在采集過程中，為了提供圖像匹配特征，通常用噴漆對被測物表面進行處理，使其具有隨機的灰度分布。

1.2 相機參數(shù)標定

相機參數(shù)標定的過程是利用不同位置的兩個相機對標定板的不同姿態(tài)位置進行多次拍攝，從而根據(jù)相對關系，得到相機的內(nèi)部參數(shù)及外部參數(shù)，包括相機相對位置，平移矩陣及旋轉(zhuǎn)矩陣等。本文中主要采用張正友標定法

。該方法是張正友等人于2000年左右提出的，在要標定的平面靶標上有很多方格點。

(1)

其中，

為任意的非零尺度因子，旋轉(zhuǎn)矩陣

與平移向量,

為相機的外部參數(shù)矩陣，

為相機的內(nèi)部參數(shù)矩陣。

1.3 圖像相似度匹配

相關函數(shù)是用于度量兩個區(qū)間的相似程度的函數(shù)，該函數(shù)直接影響了最終的測量結果。依據(jù)不同準則有著多種不同的相關函數(shù)，若以難易程度劃分，則最為簡易的被稱為最小平方距離函數(shù)(Sum Squared Difference, SSD)：

自建自營模式是指港口經(jīng)營人投資建設專用設施或固定式站點、岸罐、接收箱對船舶污染物進行接收，接收后將各類船舶污染物納入其對應的轉(zhuǎn)運、處置渠道，進行就地或異地處置。

這時候，工作室的門打開了。江平拿著掃把和垃圾桶走了進來，他打了聲招呼，就開始把地上的鋸末、刨花等雜物掃攏起來，然后倒進垃圾桶，準備提到門外。

圖像匹配主要利用子區(qū)匹配的方法，其具體過程為：在需要測量的圖像上，以待測點為中心，劃定一定區(qū)域作為參考子區(qū)，并且找到這個參考子區(qū)在目標圖像上的對應目標子區(qū)，目標子區(qū)的中心位置即為待測點在目標圖像中相對應的位置。在子區(qū)劃分時，為了提高區(qū)分程度，被測物表面往往需要足夠的、不重復的、隨機的紋理圖案。目前最常用的包括散斑圖像和標記點，如圖1所示：

采用同一粉煤灰樣品，灼燒樣品40 min后，在干燥器中分別冷卻 30 min、40 min、60 min、24 h 稱重。試驗結果見表6。

(2)

然后，對于左攝像機，由于其位于世界坐標系的原點處且沒有旋轉(zhuǎn)，故

為單位陣，

為零列陣，

0

=

0

=0，其圖像坐標系與世界坐標系的關系如下：

(3)

其中，

和

用來描述外界光強可能發(fā)生的線性變化。

1.4 三維重建

(1)準備試樣。試驗所用鋁合金2A12模型如圖2所示，試件厚度為1mm， 標距段長度為50mm，寬度為10mm。試驗前，在試件表面噴涂盡量均勻且隨機分布的散斑，如圖3所示。

(4)

用齊次坐標和矩陣形式可表示為：

(5)

為本文使用的測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)由以下幾部分組成：兩個Point-Grey公司生產(chǎn)的高速相機、無頻閃光源，信號發(fā)生器、USB3.0數(shù)據(jù)傳輸線、Point Grey FlyCapture圖像采集軟件及用于圖像存儲和處理的計算機、被測物組成。

將以上所得世界坐標系與圖像坐標系的對應關系分別應用左右兩個攝像機。

(6)

一個療程的治療，二十五次的放療，意味著英需要在醫(yī)院呆一個多月。這個漫長而痛苦的治療過程，是英沒有預知的。丈夫拖著一把老骨頭，從村莊來到省城，來到英的身邊。

如果不知道相機與世界坐標的變換關系，則無法求解，因此，假設左側(cè)相機為世界坐標的零點，則對于位于右側(cè)側(cè)的像機，則有如下坐標變換關系：

(7)

其中，

(

,

)、

(

′,

′) 表示為參考子區(qū)間和預期子區(qū)間內(nèi)對應的灰度數(shù)據(jù)。該函數(shù)即為參考區(qū)域和目標區(qū)域的匹配性。但是，各種復雜的環(huán)境因素會影響匹配的準確性，環(huán)境因素包括曝光度，角度，圖像畸變，噪音等因素，在環(huán)境因素的影響下， 基于

的相關函數(shù)的匹配性會受到很大的影響。所以，需要對該相關函數(shù)進行修正，使其具有一定的穩(wěn)定性，修正如下：

(8)

結合式(7)和式(8)，可解得三維形變位移：

(9)

2 試驗平臺搭建

基于上文中所提到的數(shù)字圖像相關法的基本原理，本文搭建了一種應用于動力學試驗中的3D-DIC測量系統(tǒng)。

由于攝像機可以安放在環(huán)境中的任意位置，故需建立一種坐標系來描述攝像機和環(huán)境中其他物體的位置，稱為世界坐標系

-

。攝像機坐標系和世界坐標系的關系可用旋轉(zhuǎn)矩陣

與平移矩陣

描述。取空間中任一點，存在如下關系：

其中，Point-Grey系列相機將大靶面、高分辨率和USB3.0極佳的傳輸性能完美結合，可輕而易舉的獲得較高質(zhì)量的圖像，同時為了提供最佳的穩(wěn)定性，該相機帶有FPGA和幀緩存架構，并自帶豐富的顏色插值、Gamma矯正和查找表等圖像預處理功能，廣泛應用于機器視覺、3D掃描、光學測量和顯微成像等領域。該相機的主要參數(shù)為：滿分辨率(1920×1200像素)下的最大采樣速率為162幀/秒，實際應用時可以通過降低圖像分辨率來進一步提高采樣幀速率以獲得更高的采樣頻率，圖像傳感器采用Sony IMX174 CMOS* 1/1.2"全局快門，像元尺寸為5.86μm，模數(shù)轉(zhuǎn)換器包括14位和10位，圖像輸出格式有Mono8、Mono12、Mono16(全型號)和Raw8、Raw12、Raw16(僅彩色型號)，數(shù)據(jù)接口采用USB3.0接口，可實現(xiàn)相機控制、數(shù)據(jù)傳輸和供電等功能，最大傳輸速率可達到5Gbit/s，相機自身具有128MB幀緩存和2MB永久閃存，相機尺寸為44×29×58mm，單臺重量為90g，光學接口采用C接口。信號發(fā)生器可根據(jù)需求設置產(chǎn)生方波信號和正余弦信號，可認為設置信號的占空比和信號頻率，本試驗搭配電平觸發(fā)器一般設置為占空比為50的方波信號，采樣頻率設置為250Hz。外接電平觸發(fā)器采用單片機實現(xiàn)高電平觸發(fā)，可通過程序控制保證雙相機同時觸發(fā)，本試驗設置為一次性采集1500張圖像，即每次觸發(fā)采集6s的圖像數(shù)據(jù)。圖像處理及位移/應變分析采用自行構建編寫的軟件進行，該軟件可實現(xiàn)相機標定、圖像匹配、應變場計算和動態(tài)位移三維重建等功能。

進行試驗的時候，根據(jù)雙目視覺原理，兩個相機位于不同的位置，存在一定的夾角，并且保證被測物在相機的拍攝范圍之內(nèi)。采用外接的電平信號觸發(fā)器是為了保證兩個相機的同步觸發(fā)，在光源不足的環(huán)境里，需要提供無頻閃光源，保證相機的曝光率，提高采集的圖像質(zhì)量。

3.1.1.1 脫硫廢水的自然沉降。脫硫廢水中的懸浮物含量較高，通常在3h內(nèi)自然沉降后，其含量仍高達40%左右，難以達到脫硫廢水工藝實施的標準，需在其中有效地投入適量的混凝劑和絮凝劑來提升沉降速率。

1.產(chǎn)品標準：GB/T 18477.1—2007埋地排水用硬聚氯乙烯(PVC-U)結構壁管道系統(tǒng) 第一部分:雙壁波紋管材。

3 實驗過程

首先創(chuàng)立一個直角坐標系

-

，(

,

)，它表示的坐標系是以圖像中的像素作為單位的。其次，創(chuàng)立第二個坐標系，這個坐標系對應的是物理空間并且與第一個坐標系平行，圖中(

，

)表示以毫米為單位的圖像坐標系的坐標。如果

在

,

坐標系中的坐標為(

,

)，每一個像素在

軸與

軸方向上的物理尺寸為

、

，則圖像中任一個像素在兩個坐標系下的坐標有如下關系：

(2)將試件安裝在萬能試驗機上，通過夾頭夾緊試驗件，防止試驗件打滑。同時設置好試驗參數(shù)，加載頻率為10Hz，速度為2mm/min。

(3)安裝相機：把高速攝像機架設在專用相機支架上并保持穩(wěn)定，使攝像機與試樣表面垂直。調(diào)整攝像機設置合適的分辨率。使用光源照射試樣表面；通過電腦觀測采集到的圖片，調(diào)整光源位置和相機焦距，使采集到的圖片 清晰為止，設置合適的采樣頻率，試驗設置頻率為24Hz。

2016年11月8日，歐盟理事會通過了《關于稅務非合作國家之歐盟清單的標準和程序的決議》(簡稱“歐盟稅務黑名單”)。

(4)同時啟動萬能試驗機與高速攝像機進行采樣，直至試件斷裂后，同時關閉兩臺實驗設備。

(5)保存數(shù)據(jù)，記錄萬能試驗機測得的載荷位移數(shù)據(jù)，保存高速攝像機所記錄的全部圖片。

4 結論

試驗過程中的檢測點選擇如圖8所示，根據(jù)實驗結果，該試件在拉伸過程中中間位置開始收縮并最終從該位置斷裂，應力分布如圖4所示。同時，可以從分析結果中提取試件上任意三個監(jiān)測點的應變隨時間變化的曲線，如圖5所示。因此，說明基于數(shù)字圖像相關技術的光學測量系統(tǒng)完全可用于平面應變/應力場的測量，同時可以方便快捷的提取關心區(qū)域或感興趣點的應變隨時間變化的曲線，且具有較高的測量精度。

3）數(shù)據(jù)融合：考慮到系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的需求，簇頭擔負節(jié)點信息收集與數(shù)據(jù)融合的任務，從而提高網(wǎng)絡的檢測精度。

為了驗證基于數(shù)字圖像相關技術的光學測量系統(tǒng)的測量精度和可靠性，本文首先對基于數(shù)字圖像相關技術的光學測量方法進行了介紹；其次，將該系統(tǒng)用于鋁合金試件的拉伸應變測量，獲得試件的應變場分布云圖和監(jiān)測點的應變曲線，該結果與理論分析結果吻合。綜上，證明該基于數(shù)字圖像先關技術的測量方法系統(tǒng)在靜態(tài)位移和應變的測量中具有較高的精度和可靠性，可滿足一般力學試驗的測量要求。

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